GRUPA A

1. Stosowane SA dwie odzywki A i B. dzienne zapotrzebowanie wynosi 2000kcal, 400g węglowodanów, 200g bialka, 50g składników mineralnych. Ile g odzywek kupic aby jak najmniej zapłacić A-8zl, B-7,5zl.

Współczynniki FC = 8 7,5

Zmienne(ilość 100g)= A B

FC = A*8 + B*7,5

Ograniczenia:

1. 72 * A + 68 * B => 400

2. 20 * A + 22 * B <= 200

3. 8 * A + 10 * B <= 50

4. A, B >= 0

2. Dane jest zadanie optymalizacyjne:

Max(2x1^2 + x2 + 8*ln(x1) )

x1+x2<=12

x1,x2>=0

a)jest to zadanie liniowe b)jest to zadanie nieliniowe c)jest to zadanie bez ograniczen

d) jest to zadanie z ograniczeniami

e)x1 i x2 sa zmiennymi decyzyjnymi

f)x1 i x2 sa zmiennymi dualnymi

g) x1 + x2 jest FC h)2x1^2 +x2+8*ln(x1)jest FC

3. Napisz formule na model potęgowy w kt uwzględnione SA dwie zmienne niezalezne:

Y= b0 * x1^b1 * x2^b2

4. W tab podane SA wyniki analizy regresji. Uzupełnij brakujące pola:

	df	SS	MS	F
Regresja	3	30	10	1
Błąd	10	100	10
Razem	13	130

Zaznacz poprawne odp:

a)model opracowano na podst 13 pomiarow

b) model opracowano na podst 14 pomiarow

Wartosc empiryczna statyt. F należy porównać z wielkością zwracana przez funcję:

1. Rozklad.f.odw(0,05;10;3)

2. Rozklad.f.odw(0,05;3;10)

3. W modelu uwzgl. 4 zmienne niezależne ??? (mamy 4 współczynniki łącznie z b0)

4. W modelu uwzgl. 3 zmienne niezależne(ale raczej to)

5. Jeśli istotność F jest większa od 0,05 można przyjąć ze wszystkie współczynniki przy zmiennych niezależnych są równe zero

5. Które stwierdzenia są prawdziwe:

a)zmienne niezależne w modelu ekonometrycznym powinny być silnie skorelowane miedzy soba

b) współczynnik zmienności zmiennych w modelu ekonometrycznych nie powinien być mniejszy niż 0,1

c)zmienne niezależne w modelu ekonometrycznym powinny być silnie skorelowane ze zmienna zależna

6. Podaj formule na zlinearyzowany model postaci y=a*exp(b*t):

Y'=ln Y, y'=a'+b*t', a'=ln a

7. Dany jest model ekonometryczny postaci w=4z1-2z2+3 . przedstaw obliczenia: jeśli zmienna z1=2, a zmienna z2=-2 to, zmienna w przyjmie wartość a)10, b) 15, c)20. (powinna być odp poprawna 19 ale takowej nie ma). Jeśli przyrosty zmiennych są rowne ∆z1=1; ∆z2=-2to: przyrost (spadek) zmiennej ∆w będzie rowny a) 0, b) 8, c)12. (gdyby odp była 19, to ta jest poprawna)

8. Dany jest model postaci k=ln(w1)+3w2+ε, gdzie ε jest składnikiem losowym. Zanzcacz popr odp:

a)jest to modeli liniowy b) jest to model nieliniowy c)w1 i w2 sa zmiennymi niezależnymi d)w1 i w2 sa zmiennymi zaleznymi e)k jest zmienna zalezna f) k jest zmienna niezalezna g)model wyjasna zmienność k h) model nie wyjasnia zmienności k i) model wyjasnia zmienność w1 i w2 j)model nie wysjasnia zmienności w1 i w2

9. Wspolczynnik determinacji w regresji liniowej:

1. Przyjmuje wartości z przedzialu <0,1>

2. Jest bliski 0 gdy model nieodzwerciedla zależności miedzy zmiennymi uwzgledn w modelu

3. Jest pierwiastkiem wspolczynnika korelacji miedzy zmienna zalezna a jej oszacowaniem

10. Średni blad kwadratowy MSE w liniowym modelu ekonometrycznym: a) nie zalezy od jednostek miary zmiennej zaleznej b)przyjmuje jedynie wartosci dodatnie c) może być wykorzystywany do porównania jakości roznych modeli budowanych dla tej samej zmiennej zaleznej ??????

11. Proces stochastyczny określony formuła:xt=2+0,3xt-1 +0,4xt-2+ εt gdzie εt jest białym szumem: a) jest procesem sredniej ruchomdej rzedu 2, b) jest procesem autoregresyjnym rzedu 2, c) jest procesem autoregresyjnym sredniej ruchomej rzedu 2

To na niebiesko - to nie mam BLADEGO pojecia o co b. ani w wykladach nie ma ani w tych dodatkowych materialach co mamy od `KACZOREK-ekonometria'

GRUPA B

1. W modelu uwzględniono region który jest: a) cecha ilosciowa, b)c.jakosciowa

2. Dany jest model postaci y=5x1+3*ln(x2)+ ε gdzie ε jest składnikiem losowym. Poprawne odp to: a)jest to modeli liniowy b) jest to model nieliniowy c)x1 i x2 sa zmiennymi niezależnymi d)x1 i x2 sa zmiennymi zaleznymi e)y jest zmienna zalezna f) y jest zmienna niezalezna g)model wyjasna zmienność y h) model nie wyjasnia zmienności y i) model wyjasnia zmienność x1 i x2 j)model nie wysjasnia zmienności x1 i x2

3. Wspolczynnik determinac ji w regresji liniowej:a) przyjmuje wart z przedzialu <-1,1> b) pokazuje jaka czesc zmienności zmiennej zaleznej nie jest wyjasniana przez model c) jest bliski 1 jeśli model dobrze odzwierciedla zależność miedzy zmiennymi uwzglednionymi w modelu

4. Które stwierdzenia sa prawdziwe:

a)zmienne niezależne w modelu ekonmetrycznym powinny być slabo skorelowane miedzy soba

b)współczynnik zmienności zmiennych w modelu ekonometrycznych nie powinien być wiekszy niż 0,7

c)zmienne niezależne w modelu eknometrycznym powinny być silnie skorelowane ze zmienna zalezna

5. Sredni blad kwadratowy MSE w liniowym modelu ekoometrycznyn: a) przyjmuje jedynie wart dodatnie b)może być wykorzystywany do porownania jakość roznych modeli budowanych dla tej samej zmiennej zaleznej c) nie zalezy od jednostek miary zmiennej zaleznej ?????

6. Dany jest model ekonometryczny postaci z=-3x1+4x2+2 . przedstaw obliczenia: jeśli zmienna x1=-1, a zmienna x2=2 to, zmienna w przyjmie wartość a)11, b) 12, c)13. Jeśli przyrosty zmiennych są rowne ∆x1=2; ∆x2=5 to: przyrost (spadek) zmiennej ∆z będzie rowny a) 14, b) 16, c)18.

7. Napisz formule na model wykładniczy w którym uwzględnione SA dwie zmienne niezalezne:

Y=b0 * exp (b1*x1+b2*x2)

8. W tab zawarto zawartość 4skladnikow pokarmowych. Dzienne zapotrzebowanie na wegl 150g, bialko 40g, tluszcz 10g, witaminy 30. Jak najmniej zapłacić - Bebiko8zl, Gerber = 9zl.





WSP.f.c. = 8 9

Zmienne = Bebiko Gerber (ilość)

FC= 8 * B + 8 * G

OGR: 60*B+50*G <=150

17*B+21*G <=40

14*B+18*G <=10

9*B+11*G <=30

B,G>=0

9. podaj formule na zlinearyzowany model postaci y=a*t^b: y'=ln y , a'=ln a , t'=ln t, y'=a+b*t'

10. Dane jest zadnie optymalizacyjne: Max(x1^2 + 2x2 + 8*ln(x1) ) x1+x2<=8 x1,x2>=0

a)jest to zadanie liniowe b)jest to zadanie nieliniowe c)jest to zadanie bez ograniczen d) jest to zadanie z ograniczeniami e)x1 i x2 sa zmiennymi decyzyjnymi

f)x1 i x2 sa zmiennymi dualnymi g) x1 + x2 jest FC h)2x1^2 +x2+8*ln(x1)jest FC

11. w tab podane SA wyniki analizy regresju. Uzpuelnij:

	df	SS	MS	F
Regresja	2	30	15	1,5
Błąd	6	60	10
Razem	8	90

Zaznacz poprawne odp:

a)model opracowano na podst 8 pomiarow

b) model opracowano na podst 9 pomiarow

Wartosc empiryczna statyt. F należy porównać z wielkością zwracana przez funcję:

6. Rozklad.f.odw(0,05;6;2)

7. Rozklad.f.odw(0,05;2;6)

8. W modelu uwzgl. 2 zmienne niezależne(ale raczej to)

9. W modelu uwzgl. 3 zmienne niezależne

10. Jeśli istotność F jest większa od 0,05 można przyjąć ze wszystkie współczynniki przy zmiennych niezależnych są równe zero

12. Metoda momentow może być stosowana gdy: a) w modelu jest wiele zmienych niezależnych b) model jest liniowy

13. Uzupelinj brakuajce pola i zaznacz poprawne odp

	Współczynniki	Błąd standardowy	T Stat
Przecięcie	-16	4	-4
Zmienna X1	15	5	3

a)Jeśli wartość krytyczna statystyki t jest rowna 3,2 to należy w modelu pominąć wyraz wolny b)Jeśli wartość krytyczna statystyki t jest rowna 3,2 wspolczynnik przy zmiennej x1 nieistotnie rozni się od zera . Napisz formule stanowiaca model podany w tablece: Y=-16+15xi

15. proces stochastyczny xt=4+ εt +0,4 εt-1 - 0,3 εt-2, gdzie εt jest bialym szumem: a) jest procesem sredniej ruchomdej rzedu 2, b) jest procesem autoregresyjnym rzedu 2, c) jest procesem autoregresyjnym sredniej ruchomej rzedu 2

16. na podst zaobser wart pewnej zmiennej w kolejnych momentach:

t	1	2	3	4	5	6	7	8
xt	1	3	2	5	4	7	8	10

Oszacowano następujący model szeregu czasowego: xt=3+2xt-1 - 2xt-2 + εt + 3 εt-1 gdzie εt jest białym szumem. Najbardziej prawdopodob wart zmiennej x9 jest (przesdtaw obliczenia): a)7, b)10, c) 0 d)5 e)żadna z tych wartosci (to jest na ostatnim wykladzie - ale emilka ma to jakos niedokonczone, lub z jej notatek by wynikalo ze x(9)=9, wiec zadna z tych odp???)

---