Badanie efektu Halla

Sprawozdanie wykonał :

Data : Poniedziałek godz. 17

Cel ćwiczenia

1. Wyznaczenie charakterystyki hallotronu.

2. Wyznaczenie czułości hallotronu.

3. Wyznaczenie koncentracji elektronów swobodnych.

Część pomiarowa

Tabela 1: Zależność U_H = f(B)

Is	ΔIs	Im	ΔIm	UH	ΔUH	B	ΔB	γ	Δγ	Δγ/γ	n	Δn	Δn/n
[mA]	[μA]	[mA]	[mA]	[mV]	[mV]	[mT]	[mT]	[V/AT]	[V/AT]	[%]	[1/m^3]	[1/m^3]	[%]
6	37,5	20	0,04	13,50	0,02	68,79	0,14	38,54	0,16	0,42	8,11*10^22	4,40*10^21	5,42
					30									21,55	0,02	102,59
					40									29,00	0,02	136,39
					50									37,00	0,03	170,19
					60									44,35	0,03	203,99
					70									52,75	0,04	237,79
					80									59,85	0,04	271,59
					90									68,25	0,04	305,39
					100									75,85	0,05	339,19
					110									83,90	0,05	372,99
					120									91,20	0,06	406,79
					130									100,80	0,06	440,59
					140									106,80	0,06	474,39
					150									114,85	0,07	508,19

Obliczenia wykonane w tabeli :

ΔI_s = klasa * zakres /100 = 0,5 * 7,5 / 100 = 0,0375 mA = 37,5 μA

ΔI_m = klasa * zakres /100 = 0,5 * 7,5 / 100 = 0,0375 mA ≈ 0,04 mA

ΔU_H = 0,0005*U_H + 0,0001*zakres = 0,0005*13,50 + 0,0001*100 = 0,01675 mV ≈ 0,02 mV

B = 3,38 * I_m + 1,19 = 3,38 * 20 + 1,19 = 68,79 mT

ΔB wyliczone jest z różniczki i dane poniższym wzorem

ΔB = 3,38 * ΔI_m = 3,38 * 0,04 = 0,1352 mT ≈ 0,14 mT

γ ,Δγ otrzymałem z programu "Regresja liniowa" dostępnego na stronie lpf-u

n = 1 / (e * γ * d) = 1 / (1,6 * 10^-19 * 38,54 * 0,000002) = 8,11 * 10²²

δn = Δn/n = δγ + δd = 0,42 + 5 = 5,42 %

Δn = δn * n / 100 = 5,42 * 8,11 * 10²² / 100 = 4,40 * 10²¹ 1/m³

Tabela 1: Zależność U_H = f(I_s)

Im	ΔIm	Is	Δ Is	UH	ΔUH	B	ΔB	γ	Δγ	Δγ/γ	n	Δn	Δn/n
[mA]	[μA]	[mA]	[mA]	[mV]	[mV]	[mT]	[mT]	[V/AT]	[V/AT]	[%]	[1/m^3]	[1/m^3]	[%]
140	37,5	1,0	0,04	17,70	0,02	474,39	0,13	37,55	0,12	0,32	8,32*10^22	4,43*10^21	5,32
					1,5										27,22	0,02
					2,0										36,22	0,03
					2,5										45,40	0,03
					3,0										54,00	0,04
					3,5										63,00	0,04
					4,0										72,00	0,05
					4,5										80,60	0,05
					5,0										89,20	0,05
					5,5										98,25	0,06
					6,0										107,35	0,06

Obliczenia wykonane w tabeli :

ΔI_m = klasa * zakres /100 = 0,5 * 7,5 / 100 = 0,0375 mA = 37,5 μA

ΔI_s = klasa * zakres /100 = 0,5 * 7,5 / 100 = 0,0375 mA ≈ 0,04 mA

ΔU_H = 0,0005*U_H + 0,0001*zakres = 0,0005*17,70 + 0,0001*100 = 0,01885 mV ≈ 0,02 mV

B = 3,38 * I_m + 1,19 = 3,38 * 140 + 1,19 = 474,39 mT

ΔB = 3,38 * 0,0375 = 0,12675 mT = 0,13 mT

γ ,Δγ otrzymałem z programu "Regresja liniowa" dostępnego na stronie lpf-u

n = 1 / (e * γ * d) = 1 / (1,6 * 10^-19 * 37,55 * 0,000002) = 8,32 * 10²²

δn = Δn/n = δγ + δd = 0,32 + 5 = 5,32 %

Δn = δn * n / 100 = 5,32 * 8,32 * 10²² / 100 = 4,43 * 10²¹ 1/m³

Wnioski

Jak widać na obu wykresach wartość napięcia halla U_H jest proporcjonalna do w pierwszym przypadku indukcji B a w drugim prądu płynącego przez hallotron I_S ponieważ charakterystyki mają charakter prostoliniowy .Wartość błędu określenia wartości czułości hallotronu nie jest zbyt duża bo wynosi 0,42 % w przypadku pierwszym i 0,12 % w przypadku drugim. Wynika to z niedokładności zastosowanych przyrządów pomiarowych oraz od niedokładności nastawiania żądanej indukcji magnetycznej . Błąd ten powoduje narost błędu koncentracji δn który wynosi już znacznie więcej bo aż 5,32 %. Lecz co jest dziwne na ten błąd największy wpływ nie miały dokładności naszych obliczeń, tylko błąd względny określenia grubości płytki (5%). Wartości koncentracji w obu przypadkach są różne, różnią się już na pierwszym miejscu po przecinku, dlatego stwierdzam, że dokładne wyliczenie koncentracji w ten sposób jest niemożliwe.

---