WT II

Grupa II

Katarzyna Polakiewicz

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 2
DRGANIA RLC

1. W celu dokonania pomiaru drgań tłumionych elektrycznych załączono układ RLC według schematu:

Następnie dopasowano sensor od -5 do 5. Czas pomiaru ustalono początkowo na 200 ms. Za pomocą wzmacniacza ustawiono zero. Następnie w menu DOPASOWANIE/DANE pozycję kondensatora ustawiono również na zero, oraz ustawiono automatyczne włączenie pomiaru. Pomiar powtórzono dla czasów 500 ms i 300 ms. Pojemność kondensatora wynosiła 5μF. Od oporu zależy jak szybko drgania zanikają. Cewka indukcyjna (służąca do indukcji elektromagnetycznej). miała 1000 zw (0,3).

Okres drgań określony jest jako odstęp drgań od maksimum do maksimum.

Współczynnik tłumienia określa o ile maleje to maksimum przy jednym pełnym obiegu.

Pomiaru dokonano w programie MULTISKOP. Otrzymano wykresy dla następujących pojemnościach kondensatora:

1μF [wykres 1a], 2μF [wykres 1b], 4,1μF [wykres 1c], 5μF [wykres 1d].

2. W programie PRZETWARZANIE dokonano analizy wartości okresów drgań.

ODSTĘP CZASOWY - przykładowe obliczenia

dla 2μF

maksima

34,10 - 16,10 = 18

68,10 - 51,50 = 16,6

97,80 - 84,00 = 13,8

minima

43,20 - 25,3 = 17,6

76,20 - 59,80 = 16,6

dla 1μF

maksima

pomiary odległości od max. Do max.: 10,8, 23,0, 35,0, 46,0

wartości obliczeń:

12,2

12,0

11,2

minima

pomiary odległości od min. Do min.: 16,9, 28,90 40,6, 51,6

otrzymane wartości:

11

11,7

12

dla 4, 1μF

odstęp czasowy maksimum

60,50 - 35,40 = 25,1

120,5 - 96,5 = 19,4

162,1 - 139,9 = 22,2

Obliczenia okresów drgań przebiegały wg. wzoru:

C1 T1

C₂, T₂

DOPASOWANIE OBWIEDNIE

Program PRZETWARZANIE

Obwiednie to krzywe określające krzywe drgań - drgania na cewce indukcyjnej są tłumione.

Wartości napięcia maleją w określony sposób. Funkcja opisująca krzywą drgań to:

Funkcja jest okresowa wtedy gdy wartości powtarzają się co jakiś czas. W tym przypadku ta funkcja też miałaby taką postać, gdyby drgania nie były tłumione.

Funkcja obwiedni to:

W programie PRZETWARZANIE (analiza/dopasowanie funkcji) Określamy wartość parametru β (współczynnika tłumienia). Należy wyzanczyć ten współczynnik. W menu ANALIZA WARTOŚCI DOBIERAMY KTÓREŚ Z MAXIMÓW I MIERZYMY WARTOŚĆ NAPIĘCIA. Następnie mierzymy wartość napięcia sąsiedniego minimum w czasie. To równa się okresowitych drgań (czas od maksimum do maksimum)

V(t), V(t + T),
, w dalszej kolejności obliczono dekrement logarytmiczny tłumienia k:

Przebieg ćwiczenia:

Załadowano zbiór,

Zmierzono 2 napięcia i podzielono je przez siebie,

Obliczono ln ilorazu otrzymanego.

Otrzymano dekrement logarytmiczny, który jest równy
i dopasowano funkcję wykładniczą. Dla kondensatora o pojemności 2μF [wykres 2b] otrzymano dane:

V₁ = 2,65

V₂=1,71

k = 0,438

T = 18

Podstawiono dane do wzoru w menu ANALIZA FUNKCJI:

a.exp(b.x)+c

a = 6,8

b = -β = -0,0243

c = 0

parametr a dobierano metodą prób i błędów

dla kondensatora - 4, 1μF [wykres 2c]:

T = 48,6 - 73 = 24,4

V₁ = 2,49

V₂ = 1,47

k = ln 1,6939 = 0,5270

a = 7,3

b = -0,021598

c = 0

dla 5μF [wykres 22d]:

T = 84,1 - 55 = 29,1

V₁ = 2,49

V₂ = 1,51

k = ln 1,649 = 0,5

a = 7

b = -0,0172

c = 0

dla 1μF [wykres 2a]:

T = 22,90 - 34,90 = 12

V₁ = 2,57

V₂ = 1,75

k = ln 1,46857 = 0,3842

a = 6,0

b = -0,032

c = 0

3

L

C

R

---