WFiTJ |
Imiona i Nazwiska: 1. Michał Metys 2. Krzysztof Ciba |
Rok: II |
Grupa: I |
Zespół: 2
|
|||
Pracownia fizyczna II |
Temat: Polarymetr.
|
Numer ćwiczenia:
74 |
|||||
Data wykonania
|
Data oddania
|
Zwrot do poprawy |
Data oddania |
Data zaliczenia |
Ocena |
||
Cel ćwiczenia
Wyznaczenie kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji w roztworze cukru oraz zależności tego kąta od stężenia roztworu.
Wprowadzenie
Światło liniowo spolaryzowane rozchodzi się bez zmiany kierunku płaszczyzny polaryzacji w próżni i w większości ośrodków przezroczystych. Istnieją jednak ośrodki, zwane optycznie aktywnymi, które wywołują skręcenie płaszczyzny polaryzacji. Wektor natężenia pola elektrycznego fali elektromagnetycznej nie leży w jednej płaszczyźnie, lecz zatacza linię śrubową.
W celu pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji badaną substancję umieszczamy w wiązce światła pomiędzy dwoma polaroidami. Jeden z tych elementów wytwarza światło spolaryzowane, drugi służy do pomiaru kąta skręcenia.
Linia śrubowa, którą zatacza wektor polaryzacji, nie jest symetryczna względem odbicia od płaszczyzny, gdyż odbiciem śruby prawoskrętnej jest śruba lewoskrętna. Ponieważ wiadomo, że oddziaływanie elektromagnetyczne rządzące procesem rozchodzenia się światła spełnia prawo zachowania parzystości, więc przyczyna skręcenia płaszczyzny polaryzacji musi tkwić w budowie cząsteczek ośrodka, asymetrycznych względem odbicia od płaszczyzn.
Przykładem substancji optycznie czynnej jest sacharoza (czyli zwykły cukier). Okazuje się, że sacharoza produkowana przez ziemskie organizmy jest w całości złożona z cząsteczek jednego rodzaju, a więc optycznie czynna. Spośród substancji stałych aktywność optyczną wykazują niektóre kryształy, których struktura nie posiada żadnej płaszczyzny symetrii (np. kwarc).
Dla niezbyt dużych stężeń można przyjąć, że kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji będzie proporcjonalny do liczby cząsteczek, jakie napotyka wiązka światła na swojej drodze. Oznacza to, że kąt skręcenia f płaszczyzny polaryzacji będzie proporcjonalny do długości drogi, jaką przebywa światło (ozn. l)
i stężenia roztworu c. Współczynnik proporcjonalności a nazywamy skręceniem właściwym roztworu.
Wyznaczenie zawartości cukru w roztworach za pomocą skręcenia płaszczyzny polaryzacji znalazło zastosowanie w przemyśle spożywczym.
Opracowanie wyników.
|
Woda destylowana |
R I |
R II |
R III |
R IV |
R V |
Cp |
0 |
0,217 |
0,109 |
0,054 |
0,027 |
0,014 |
|
kąt [deg] |
kąt [deg] |
kąt [deg] |
kąt [deg] |
kąt [deg] |
kąt [deg] |
n=01 |
0 |
31,15 |
09,80 |
8,05 |
5,05 |
1,20 |
n=02 |
0 |
27,96 |
10,90 |
7,00 |
4,25 |
1,25 |
n=03 |
0 |
26,95 |
08,60 |
6,05 |
3,05 |
1,45 |
n=04 |
0 |
31,15 |
11,25 |
8,10 |
4,70 |
1,58 |
n=05 |
0 |
28,05 |
08,65 |
6,75 |
5,45 |
1,35 |
n=06 |
0 |
29,95 |
11,95 |
7,40 |
4,80 |
1,90 |
n=07 |
0 |
30,35 |
11,40 |
7,70 |
6,35 |
2,00 |
n=08 |
0 |
29,80 |
10,90 |
7,80 |
4,75 |
1,90 |
n=09 |
0 |
28,05 |
09,95 |
7,30 |
4,56 |
1,60 |
n=10 |
0 |
|
|
|
|
|
mediana |
0 |
29,27 |
10,38 |
7,35 |
4,77 |
1,58 |
błąd |
0 |
00,51 |
00,38 |
0,23 |
0,37 |
0,09 |
Ze względu na małą ilość pomiarów kąta, błąd pomiaru tej wielkości oszcowaliśmy z mediany.
Przykładowe wyprowadzenie dla wody destylowanej :
Sortujemy wartości kąta rosnąco i obliczamy wartość środkową.
kąt [deg] |
n |
|
08,60 |
1 |
0,886 |
08,65 |
2 |
- |
09,80 |
3 |
0,591 |
09,95 |
4 |
0,486 |
10,90 |
5 |
0,430 |
10,90 |
6 |
0,395 |
11,25 |
7 |
0,370 |
11,40 |
8 |
0,357 |
11,95 |
9 |
0,337 |
Ponieważ mamy nieparzystą ilość pomiarów, za wartość środkową przyjmujemy pomiar dla n równego 5 : .
Teraz określamy błąd pojedynczego pomiaru : , gdzie R jest róznicą między największą i najmniejszą wartością kąta, dla n=9.
Wynika z tego, że
Następnie odrzucamy te wyniki które nie mieszczą się w przedziale : .
W tym przypadku wszystkie pomiary mieszczą się w przedziale, więc nie odrzucamy żadnego z nich.
Następny krokiem jest policzenie błędu mediany ze wzoru : , gdzie R jest różnicą między największą i nejmniejszą wartością kąta spośród nieodrzuconych , jest stałą dla odpowiedniego n, a n jest liczbą nieodrzuconych pomiatów.
W naszym przypadku n jest nadal równe 10, więc R i d nie ulegają zmianom, a .
Podaobnie postępowaliśmy w przypadku pozostałych roztworów.
Stężenia roztworów :
Do zrobienia roztworu R1 użyliśmy 20 g cukru i 80 ml wody. Otrzymaliśmy 92 ml roztworu. Stężenie roztworu obliczyliśmy ze wzoru :
W celu otrzymania roztworu R2 odlaliśmy od R1 połowę objętości (46 ml) i uzupełniliśmy go wodą destylowaną (46 ml). Zakładamy, że po odlaniu połowy roztworu ilość cukru zmniejszyła się o połowę. Stężenie obliczamy również z powyższego wzoru. Dla dalszych roztworów powtarzaliśmy powyższą procedurę.
Przyjmując błąd pomiaru masy jako Dm=0,02 g, a błąd pomiaru objętości jako DV=1 ml (najmniejsza podziałka na menzurce), błąd C obliczyliśmy z prawa przenoszenia błędów :
C |
f [deg] |
Df [deg] |
DC |
|
0,217 |
39,80 |
0,51 |
0,009 |
4 |
0,109 |
21,70 |
0,38 |
0,005 |
5 |
0,054 |
18,60 |
0,23 |
0,004 |
7 |
0,027 |
15,75 |
0,37 |
0,002 |
7 |
0,014 |
12,50 |
0,09 |
0,001 |
7 |
0 |
11,58 |
0 |
0 |
0 |
Dla określenia skręcenia właściwego korzystamy z pomiarów dla wody destylowanej i dla pierwszego roztworu. Jeżeli f=aCpl, to współczynnik kierunkowy A prostej przeprowadzonej przez punkty pomiarowe dla wody i roztworu RI jest równy al. Długość kuwety wynosi l=192,6 mm. Wynika z tego, że skręcenie właściwe wynosi :
Błąd skręcenia właściwego obliczamy ze wzoru :
Z naszych obliczeń wynika, że :
Wnioski.
Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia możemy stwierdzić, że prawdziwy jest wzór określający skręcenie właściwe.