Rafał Cebula	I rok, Grupa Laboratoryjna 2	Wydział Budownictwa Politechnika Opolska
Temat Ćwiczenia nr 8	Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej
Ćwiczenie nr 4	09.04.2008 r.

Jedną z powszechnie stosowanych i prostych metod wyznaczenia gęstości cieczy jest metoda, w której wykorzystuje się wagi hydrostatyczne Mohra lub Westphala. Jest to rodzaj wagi belkowej, w której ( waga Westphala) jedno ramię jest znacznie dłuższe od drugiego. Zasada działania tej wagi polega na doprowadzeniu do zrównoważenia momentów sił działających na oba ramiona wagi.

Na końcu krótszego ramienia znajduje się ciężarek ze wskazówką, który równoważy ciężar zawieszony na drugim ramieniu. Drugie, dłuższe ramię podzielone jest na dziesięć równych części i ponumerowane, zaczynając od osi obrotu (podparcia) cyframi od 0 do 10. Na końcu ramienia zamocowany jest haczyk, na którym zawieszony jest pływak (szklana, zamknięta ampułka z rtęcią).

W powietrzu ciężar pływaka równoważony jest przez ciężarek zamocowany na stałe do krótszego ramienia. Po zanurzeniu nurka w cieczy działa na niego, między innymi, siła wyporu hydrostatycznego, której wartość jest określana przez prawo Archimedesa.

gdzie:

F_wyp - siła wyporu hydrostatycznego

ρ_c - gęstość cieczy

V_c - objętość wypartej cieczy (równa objętości nurka)

g - przyspieszenie ziemskie

Na dłuższe ramię wagi działa więc teraz moment siły (skierowany ku górze), równy

gdzie:

R - długość ramienia belki

Masę zastępczą m_z należy obliczyć ze wzoru

gdzie:

a - masa zawieszonego konika

n - numer noża

Oczywiście, jeżeli do zrównoważenia wagi potrzeba więcej niż jednego odważnika wówczas:

TABELA POMIAROWA

Rodzaj cieczy	Nr noża	Masa konika [g]	mz [g]	mzc [g]
Woda z solą	2	10,0	2,0	10,14
	8	10,0	8,0
	7	0,2	0,14
Woda	4	10,0	4,0		11,0
	7	10,0	7,0
Denaturat	1	10,0+0,1	1,01		8,45
	4	1,0+0,1	0,44
	7	10,0	7,0
Gliceryna	4	10,0	4,0		12,60
	6	1,0	0,60
	8	10,0	8,0

OBLICZENIA:

Masa zastępcza m_zc obliczana jest ze wzoru:

Masę zastępczą m_z należy obliczyć ze wzoru

Masa zastępcza dla wody z solą:

Masa zastępcza dla wody

Denaturat

Gliceryna

Niepewności wzorcowania i eksperymentatora przy wyznaczania m_z wynoszą:

Gęstości badanej cieczy obliczono ze wzoru:

gdzie:

m_zc - masa zastępcza

V - objętość wypartej cieczy równa objętości nurka

Objętość nurka wynosi V = 10 cm³

Gęstość wody z solą

Gęstość wody

Gęstość denaturatu

Gęstość gliceryny

Niepewność wyznaczenia gęstości obliczono korzystając z prawa przenoszenia niepewności:

Porównanie wartości gęstości cieczy obliczonych z wartościami tablicowymi (zestawienie w tabeli)

Rodzaj cieczy	Wartość tablicowa	Wartość obliczona
Woda z solą	1,01 - 1,03	1,014
Woda	1,105	1,10
Denaturat	0,7901	0,845
Gliceryna	1,260	1,260

WNIOSKI:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej Westphala. Badaniu zostały poddane cztery ciecze różnego rodzaju o temperaturze pokojowej cieczy ok.18^o - 20^oC.

Pierwszą cieczą była woda z solą, dla której uzyskana wartość gęstości jest równa

ρ = 1,014 [g/cm³]
0,10.

Drugą cieczą była czysta woda, dla której obliczona wartość gęstości jest równa:

ρ = 1,10 [g/cm³]
0,11.

Trzecią próbką cieczy był denaturat, dla którego obliczona wartość gęstości jest równa:

ρ = 0,845 [g/cm³]
0,08.

Czwartą cieczą była gliceryna. Obliczona wartość gęstości jest równa:

ρ = 1,260 [g/cm³]
0,126.

Uzyskane wartości w wyniku obliczeń po przeprowadzonym ćwiczeniu zgadzają się z wartościami gęstości badanych cieczy podanymi w tablicach.(wartości tablicowe określane są w temperaturze +18^oC).

Różnica pojawiła się jedynie w przypadku denaturatu, gdyż tutaj obliczona wartość nieco różni się od wartości tablicowej. Błąd ten może być spowodowany błędnym odczytaniem numeru noża, na którym został zawieszony odważnik.

---