Maciej Mendel gr. 4a 19.05.2007

Temat: Wyznaczanie pracy i sprawności modelu dźwigni szkieletowo- mięśniowych.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest obliczenie sprawności układu, który jest modelem kończyny górnej człowieka.

Otrzymane wyniki:

S_L - skala do odczytu zmiany długości cięgna i równocześnie wartość drogi działania siły F_X;

kąt β - kąt zawarty pomiędzy dźwignią a całkowitą siłą (F_X) działającą na cięgno (symulujące włókna mięśniowe);

S_h0, S_h - skala (początkowe i końcowe położenie szalki) umożliwiająca obliczenie zmian energii potencjalnej szalki; zmiana ta jest równocześnie pracą użyteczną układu;

F_┴ - siła prostopadła;

F_X - siła całkowita napinająca cięgno obliczana ze wzoru:
.

1. Dla układu nieobciążonego (m = 1kg, h_p=0.1m h_k=0.21m):

SL [m]	kąt β [°]	C[au]	F┴ [N]	FX [N]
0,18	125	173	33,5	38,68
0,17	120	180	34	39,25
0,16	115	189	34,5	38
0,15	110	192	34,6	36,82
0,14	105	198	35	36,23
0,13	103	203	35,3	36,22
0,12	99	207	35,6	36,04
0,11	95	208	35,7	35,83
0,1	90	212	36	35

2. Dla układu o obciążeniu m = 1,2kg, h_p=0,1 m, h_k = 0,18m:

SL [m]	kąt β [°]	C[au]	F┴ [N]	FX [N]
0,1	90	254	39,6	39,6
0,11	93	238	38,1	38,15
0,12	96	235	37,9	38,1
0,13	100	233	37,7	38,28
0,14	104	232	37,6	38,75
0,15	108	224	37	38,9
0,16	112	221	36,7	39,58
0,17	118	212	36	39,63
0,18	122	203	35,3	41,62


Obliczenia:

• Z wykresu zależności siły F_X od zmiany długości cięgna S_L odczytujemy wartości pracy, która jest równa polu znajdującego się pod krzywymi:

1. Dla układu nieobciążonego:

W₁ = 2,965J

2. Dla układu obciążonego:

W₂ = 3,149J

• Obliczamy zmianę energii potencjalnej ze wzoru:


[J],

gdzie:

m - masa szalki;

g - przyspieszenie ziemskie;

Δh - zmiana położenia szalki.

1. Dla szalki nieobciążonej:




2. Dla szalki obciążonej:




• Wyznaczamy sprawność układu stosując wzór:




1. Dla układu nieobciążonego:




2. Dla układu obciążonego:




Wnioski:

Jak można zauważyć, model ręki ma sprawność mniejsza niż sprawność ręki ludzkiej. Widzimy, że im większe obciążenie układu tym większa jest wykonywana przez układ praca i tym mniejsza jest jego sprawność.

1

---