Zestaw 24
1. Jaka będzie gęstość powietrza o składzie objętościowym równym:
O2 = 19,5 %; N2 = 78%; CO2 = 1,5 %; CH4 = 1 %, jeśli jego temperatura mierzona termometrem suchym wynosi ts = 24,4°C, a ciśnienie p = 1,14 Atm.
**********************************************O2=0,195; N2=0,78; CO2=0,015
CH4=0,01
O=16; N=14; C=12; H=1 więc:
O2=2*16=32
N2=2*14=28
CO2=12+2*16=44
CH4=12+4*1=16
Mz=∑(Ri*Mi) =0,195*32+0,78*28+
+0,015*44+0,01*16 = 28,9 kg/kmol
Rz=(MR)/Mz = 8314,7/28,9=287,7058 J/Kkg
1At-101324,72 Pa
1,14 Atm-x Pa
x=115510,18 Pa
ts=273,15+24,4 = 297,55 K
ρ=p/(Rz*ts) = 115510,18 / (287,7058*297,55) = 1,35 kg/m3
------------------------------------------------------
2. Metodą „przed sobą” zmierzono anemometrem różnicowym sumującym prędkość powietrza równą wpm=12 m/min. a)Jaka będzie prędkość średnia powietrza jeśli w miejscu jej pomiaru pole przekroju poprzecznego wyrobiska wynosi 4.4 m2. Krzywa cechowania anemometru ma postać: Y = 0.978 X - 0.011 gdzie: Y - prędkość średnia powietrza (rzeczywista), m/s, X - prędkość średnia powietrza (zmierzona), m/s. b)Jaki będzie w tym wyrobisku strumień objętości powietrza. c)jaki będzie w tym wyrobisku strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych jeśli ρ=1,310 kg/m3
**********************************************wpm=12 m/min=0,2 m/s
a) A=4,4 m2; Y=0,978X-0,011
Y=0,978*0,2-0,011=0,1846
wr = wr-wm = 0,5-0,1846 = 0,3154 m/s
b) V = A*wm = 4,4*0,3154 = 1,3878
c) Vn = V*ρ/ρn=1,3878*1,310/1,2=1,515
------------------------------------------------------3. 1,034 bara ile to Atm ?
1 bar-100000 Pa
1,034 bara-x Pa
x=103400 Pa
1 Atm-101324,72 Pa
x Atm-103400 Pa
x=1,0204 Atm
------------------------------------------------------4. Do pomiaru temp górotworu zastosowano termoparę Fe-Konstantan. Przed pomiarem dokonano cechowania termopary. Końcówki odniesienia termopary umieszczono w naczyniu o temp 15oC. Końcówkę pomiarową umieszczono w wodzie o temp 950C zmierzono powstałą siłę elektromotoryczną. Wynosiła ona 5,55 mV. Jaka będzie temp górotworu jeśli zmierzona wartość siły elektromotorycznej wynosi 2,33 mV. W trakcie pomiaru końcówki odniesienia termopary były umieszczone w ultratermostacie w którym utrzymywano temp 22oC.
**********************************************
to=15 C ; t= 95 C ; Uc = 5,55 mV
K = Uc / t-to = 0,0694
Uzm = 2,33 mV ; tor = 22 C
T = (Uzm/K)+ tor = 55,57 C
------------------------------------------------------
5. Stopień zawilżenia X powietrza kopalnianego wynosi 20,2 g/kg. Jaka będzie wilgotność względna tego powietrza jeśli dodatkowo zmierzono: p=1,11 at, ts=29,40C
**********************************************
p = 1,11 at = 108853,815Pa
X = 20,2g/kg = 0,0202 kg/kg
X =0,622(Pp/P-Pp) =>
Pp = XP/0,622+X = 3423,93
Ppn = 610,5exp(17,27*ts/ 237,3+ts)
Ppn =610,5exp1,9 = 1159,95 Pa
----------------------------------------------------6. W poziomym wyrobisku górniczym zmierzono grubościennym wężem gumowym (o długości 250 m.) następujące różnice ciśnień całkowitych: Δpc1=2,2mmH2O, Δpc2=2,2mmH2O, Δpc3=2,0mmH2O, Δpc4=2,1mmH2O, Δpc5=2,1mmH2O, Δpc6=1,9mmH2O,
Znaleźć opór właściwy Rf, normalny Rfn i aerodynamiczny R oraz współczynnik αf i liczbę oporu wyrobiska λf jeśli mamy dane: -długość wyrobiska L=1380 m.;
-gęstość powietrza ρn=1,288 kg/m3; -pole przekroju poprzecznego wyrobiska A=8,9 m2; -prędkość średnia powietrza wm.=5,2 m/s.
Wyrobisko wykonano w obudowie ŁP dla której obwód B=4,16√A
**********************************************
B=4,16√A = 4,16*2,98 = 12,41
SumΔpc = 12,5mmH2O = 122,5831Pa
V = A*wm = 8,9*5,2 = 46,28m3/s
Vn =V*ρ/ρn = 46,28*1,288/1,2 =49,67
Rfn = Δpc/Vn2 = 122,5831/(49,67)2= 0,0497 Rf =Rfn*ρn/ρ =0,0497*(1,288/1,2)=0,0533
R = Rf/ρn =0,0533/1,288 = 0,0414
αf =Rf*A3/B*L = 0,0017
λf = 8αf/ρn = 0,0105
----------------------------------------------------7. Podać zależności między wilgotnością bezwzględną, względną i właściwą.
Wilgotność względna:ϕ=ρp/ρpn
Wilgotność bezwzględna: ρp=m/V
------------------------------------------------------
8. Czym powinny charakteryzować się termoelementy termometrów termoelektrycznych.
Elektrody powinny mieć jak największy potencjał dodatni (ta I), a druga większy potencjał ujemny.
Zestaw 26
1. Jaka będzie gęstość powietrza o składzie standardowym jeśli zmierzono: p=1,123 Atm; ts=27,00C; tw=23,80C
**********************************************
1,123Atm = 113787,66 Pa
T = 273,15+ts = 273,15+ =300,15K
Pp = 610,5exp(17,27*tw/ 237,3+tw)- 0,000644P(ts-tw)
X= 0,622Pp/P-Pp=
Tv = (1+0,6x)T =
Ra= 287,04J/kgK
ρ = P/RaTv
------------------------------------------------------2. Metodą „przed sobą” zmierzono anemometrem różnicowym sumującym prędkość powietrza równą wpm=240 m/min. Jaka będzie prędkość średnia powietrza jeśli w miejscu jej pomiaru pole przekroju poprzecznego wyrobiska wynosi 4.8 m2. Krzywa cechowania anemometru ma postać: Y = 0.968 X- 0.13 gdzie: Y - prędkość średnia powietrza (rzeczywista), m/s, X -prędkość średnia powietrza (zmierzona), m/s.
**********************************************
A = 4,8 m2 => k= 1,14
Wpm = 240m/min = 4 m/s
Y=0.968X-0.13=0,968*4- 0,13=3,742
Wrz =Wm k = 3,742*1,14= 4,2659m/s
------------------------------------------------------
3. 1038 mbar ile to at ?
1038mbar = 103800 Pa = 1,123at
------------------------------------------------------
4. Do pomiaru prędkości powietrza w kanale wentylacyjnym, którego pole przekroju poprzecznego A=26 m2, zamontowano rurkę Prandtla w punkcie przekroju, w którym prędkość powietrza jest równa prędkości średniej. Zmierzone nadciśnienie całkowite wynosi 303,6 mmH2O, natomiast nadciśnienie statyczne jest równe 280,6 mmH2O.
a) ile będzie wynosić prędkość średnia powietrza w kanale wentylacyjnym jeśli wiadomo, że stosunek prędkości średniej do maksymalnej wynosi 0,82.
b) jaka będzie wydajność wentylatora głównego; c)jak bęzie wydajność wentylatora głównego sprowadzona do warunków normalnych.Do obliczeń przyjąć gęstość powietrza ρ=1,286 kg/m3. Kopalnia jest przewietrzana za pomocą wentylacji tłoczącej.
**********************************************
pc= 303,6mmH2O = 2977,29 Pa
ps= 280,6mmH2O = 2751,74 pa
Wśr/ Wmax = 0,82
A=26m2; ρ=1,286 kg/m3
Pd =pc-ps = 225,75 Pa
Wmax = pier(2*pd/ρ) = 18,74m/s
Wśr= 18,74*0,82= 15,37
V= A*Wm = 26* 15,37= 399,62 m3/s
Vn =(ρ/ρn)V =428,26 m3/s
------------------------------------------------------
5. Na psychrometrze Assmana odczytano, że temp powietrza na termometrach suchym i wilgotnym wynoszą : ts=22,2oC; tw=20,6oC. Ile wynosi wilgotność względna i stopień zawilżenia tego powietrza jeśli jego ciśnienie jest równe 1,09 at.
**********************************************
1,09at = 1,09*98066,5= 106892,48 Pa
Pp = Ppn(tw) -ApP (ts- tw)
Ap = 6,6176*10-4
Ppn(tw)=610,5 exp(17,23*tw/273,3+tw)
Ppn = 610exp(17,23*20,6/273,3+20,6) =
610,5exp1,207682885 = 737,29
Pp =?
------------------------------------------------------
6. Wychodząc z teorii potencjału izentropowego wyznaczyć opór właściwy poziomego wyrobiska górniczego w obudowie ŁP mając dane: -różnica ciśnień między przekrojami krańcowymi wynosi Δp=7,6 mmH2O; -pole przekroju poprzecznego A=7 m2; -prędkość średnia powietrza wm.=4,1 m/s; --długość wyrobiska L=1100 m.; -gęstość powietrza ρ=1,24 kg/m3
**********************************************
Δp=7,6 mmH2O = 74,53
V = A*Wm = 7*4,1 =28,7
Vn =V*ρ/ρn =29,66
Rfn = Δpc/Vn2=74,53/(879,52)2=0,0847 Rf =Rfn*ρn/ρ =0,0847*(1,24/1,2)=0,0819
R = Rf/ρn =0,0819/1,24 = 0,06604
------------------------------------------------------
7. Wymienić najczęściej stosowane w górnictwie czujniki ciśnienia wraz z rodzajem mierzonych ciśnień.
------------------------------------------------------
8. Jak wyznaczyć strumień objętości powietrza przepływający przez kryzę ISO z pomiarem przytarczowym. Co to jest moduł zwężki.
Zwężki pomiarowe: kryzy, dysze, zwężki pomagają w pomiarach w rurociągach. Są to przegrody, mierzymy nimi różnice ciśnień. Najbardziej rozpowszechnione są kryzy. Modułem zwężki nazywamy stosunek średnicy zewnętrznej do wewnętrznej.
Zestaw 22
1. Jaka będzie gęstość powietrza o składzie standardowym jeśli zmierzono: p=1037mbar; ts=26,60C; tw=23,240C
**********************************************
1mbar-100Pa
1037mbar =103700Pa
T = 273,15+ts = 273,15+26,6 =292,75K
Pp = 610,5exp(17,27*tw/ 237,3+tw)- 0,000644P(ts-tw)
X= 0,622Pp/P-Pp=
Tv = (1+0,6x)T =
Ra= 287,04J/kgK
ρ = P/RaTv
------------------------------------------------------
2. Metodą „przed sobą” zmierzono anemometrem skrzydełkowym sumującym prędkość powietrza równą wpm=180 m/min. Jaka jest prędkość średnia powietrza jeśli w miejscu jej pomiaru pole przekroju poprzecznego wyrobiska wynosi 5,6 m2. Krzywa cechowania anemometru ma postać: Y = 0.965 X+ 0.14 gdzie: Y - prędkość średnia powietrza (rzeczywista), m/s, X - prędkość średnia powietrza (zmierzona), m/s.
********************************************
wpm=180 m/min = 3m/s
A =5,6 m2.=>k = 1,14
Y=0.965X+ 0.14=0,965*3+0,14=3,035
Wr =Wzm*k = 3,035*1,14=3,4599m/s
------------------------------------------------------
3. Jaka będzie prędkość powietrza jeśli zmierzono katatermometrem z posrebrzanym zbiorniczkiem o stałej katatermometru F=450 mcal/cm2, że czas opadania słupka alkoholu jest równy τ=6'20''Temp powietrza zmierzona termometrem suchym wynosi 29oC Gdy: w<1 m/s,
Ksr=F/τ=(0,008+0,485√w)(36,5-ts)
Gdy w>1 m/s,
Ksr=F/τ=(0,108+0,385√w)(36,5-ts), gdzie:
Ksr-natężenie chłodzenia mierzone katatermometrem posrebrzonym mcal/cm2s; ts-temp powietrza mierzona termometrem suchym 0C
**********************************************
F=450mcal/cm2 ;ts = 29 C
τ=6'20''=393,3s
1mcal= 0,001cal
Ksr = F/τ = 450/393,3 =1,1441
Ksr=F/τ=(0,008+0,485√w)(36,5-ts)
W=pier[(Ksr/7,5)-0,008]/0,485=0,298m/s
Ksr=F/τ=(0,108+0,385√w)(36,5-ts)
W=pier[(Ksr/7,5)-0,108]/0,385=0,1157
------------------------------------------------------
4.Do pomiaru prędkości powietrza w kanale wentylacyjnym, którego pole przekroju poprzecznego A=22 m2, zamontowano rurkę Prandtla w punkcie przekroju, w którym prędkość powietrza jest największa. Zmierzone nadciśnienie całkowite wynosi 301,6 mmH2O, natomiast nadciśnienie statyczne jest równe 280,4 mmH2O.
a) ile będzie wynosić prędkość średnia powietrza w kanale wentylacyjnym jeśli wiadomo, że stosunek prędkości średniej do maksymalnej wynosi 0,82.
b) jaka będzie wydajność wentylatora głównego; c)jak będzie wydajność wentylatora głównego sprowadzona do warunków normalnych. Do obliczeń przyjąć gęstość powietrza ρ=1,28 kg/m3. Kopalnia jest przewietrzana za pomocą wentylacji tłoczącej.
**********************************************
pc= 301,6mmH2O = 2957,68 Pa
ps= 280,4mmH2O = 2749,78 pa
Wśr/ Wmax = 0,82
A=22m2; ρ=1,28 kg/m3
Pd =pc-ps = 207,9 Pa
Wmax = pier(2*pd/ρ) = 18,02m/s
Wśr= 18,02*0,82= 14,78
V= A*Wm = 22* 14,78=325,16m3/s
Vn =(ρ/ρn)V =346,82 m3/s
------------------------------------------------------
5. 1,13 at ile to mmH2O?
1,13at =1,13*98066,5 = 110815,145Pa
110815,145Pa= 1,13 mmH2O
------------------------------------------------------
6. Do pomiaru temp górotworu zastosowano termoparę Ni, Cr-Ni. Jaka będzie temp górotworu jeśli zmierzona wartość siły elektromotorycznej wynosi 3,32 mV. W trakcie pomiaru końcówki odniesienia termopary były umieszczone w naczyniu o temp OoC. Przed pomiarem dokonano cechowania termopary. Końcówki odniesienia termopary umieszczono w ultratermostacie w temp 250C. W tych warunkach po zanurzeniu końcówki pomiarowej w gorącym oleju o temp 105oC zmierzono powstałą siłę elektromotoryczną. Wynosiła ona 5,35 mV.
**********************************************
t1=25 C; t2 = 105 C
Δt = t2-t1 = 105-25=80 C
80 C - 5,35mV
X C - 3,32
X = (3,32*80)/5,35 = 49,64 C
------------------------------------------------------
7.Jakie wyróżnia się ciśnienia stojącego i przepływającego powietrza?
stojącego: a) ciśn. Atmosferyczne (barometryczne) pb - od powietrza;
b) ciśn. absolutne (lub bezwzględne)pa - od próżni; c) monometryczne:- nadciśnienie pm.(pm.=pa-pb), - podciśnienie pm.(pm.=pb -pa)
w ruchu: a) ciśn. statyczne ps ; b)dynamiczne pd; pd = ½ ρ⋅w2; c) całkowite pc pc = ps + pd
------------------------------------------------------
8. Czym powinny się charakteryzować termoelementy termometrów termoelektrycznych
Elektrody powinny mieć jak największy potencjał dodatni (ta I), a druga większy potencjał ujemny