33

Politechnika Wrocławska

Instytut Fizyki

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 33

Temat: Pomiar napięcia powierzchniowego

Data: 28.04.2000

Ocena:

Marek Kisilewicz

Wydział: Mechaniczny Rok: I

Uwagi końcowe:

Cel ćwiczenia :

Zapoznanie się z opisem oddziaływań między cząsteczkowych, prostymi metodami pomiaru napięcia powierzchniowego cieczy i oceną dokładności tego pomiaru.

Wstęp teoretyczny

Między cząsteczkami cieczy występują siły wzajemnego oddziaływania. Siły te działają wokół każdej cząsteczki w pewnym obszarze, zwanym sferą działania. Średnie odległości cząsteczek w cieczach są znacznie mniejsze niż w gazach i dlatego siły oddziaływania między cząsteczkami cieczy są o wiele większe niż gazu. Na cząsteczkę znajdującą się wewnątrz cieczy działają siły przyciągania pochodzące od otaczających ją cząsteczek. Ze względu na symetrię sferyczną siły te kompensują się tak, że ich wypadkowa równa się zeru. Rozkład sił działających na cząsteczkę znajdującą się na powierzchni cieczy jest inny. Siły przyciągania pochodzące od cząsteczek cieczy tworzą wypadkową, która jest skierowana do wnętrza cieczy. Wypadkowa siła działająca na cząsteczki znajdujące się na powierzchni cieczy jest skierowana w głąb cieczy. Na skutek tego powierzchnia cieczy kurczy się. Gdy na ciecz nie działają siły zewnętrzne, przyjmuje kształt kuli, tzn. kształt, dla którego stosunek powierzchni do objętości jest najmniejszy. Przeniesienie cząsteczek z wnętrza na powierzchnię cieczy związane jest z wykonaniem pracy przeciw wypadkowej sił międzycząsteczkowych.

Napięciem powierzchniowym σ danej cieczy na granicy z inną fazą nazywamy pracę potrzebną do izotermicznego zwiększenia powierzchni cieczy o jednostkę.

Napięciem powierzchniowym σ nazywamy także siłę styczną do powierzchni cieczy, działającą na jednostkę długości obrzeża powierzchni cieczy.

W układzie SI wymiarem napięcia powierzchniowego σ jest J/m2 lub N/m.

Na granicy cieczy oraz gazu lub ciała stałego obserwuje się zakrzywienie powierzchni cieczy, zwane meniskiem. Menisk jest wynikiem rozkładu sił, które działają na cząsteczki cieczy znajdujące się w pobliżu granic trzech faz: cieczy, gazu i ciała stałego.

Siłami kohezji nazywamy siły działające między cząsteczkami tego samego ciała. Siłą adhezji nazywamy siłę działającą między cząsteczkami różnych ciał. Na przykład na cząsteczkę znajdującą się na powierzchni cieczy i w pobliżu ścianki naczynia (ciała stałego) będą działały siły pochodzące od innych cząsteczek cieczy, cząsteczek ciała stałego i cząsteczek gazu.

Oznaczmy kąt pomiędzy ścianką naczynia a powierzchnią cieczy na styku z ciałem stałym przez γ. Jeżeli napięcie powierzchniowe na powierzchni granicznej ciecz-gaz oznaczymy przez σ₁₂, na powierzchni granicznej ciecz - ciało stałe σ₁₃ oraz na powierzchni granicznej gaz - ciało stałe przez σ₂₃, możemy ustalić związek między tymi wielkościami, który przedstawia się następująco: cos γ = (σ₂₃- σ₁₃) / σ₁₂.

Jeżeli napięcie σ₂₃ > σ₁₃, to γ < π/2,wtedy menisk jest wklęsły i zachodzi przypadek zwilżania ścianek naczynia. Jeżeli natomiast napięcie σ₂₃< σ₁₃, to γ > π/2 menisk jest wypukły i zachodzi przypadek braku zwilżania.

Dzięki istnieniu napięcia powierzchniowego pod zakrzywiona powierzchnią cieczy działa dodatkowe ciśnienie. Według Laplace'a to dodatkowe ciśnienie określa wzór:

Δp= σ (1/R1 + 1/R2),

gdzie: R1 i R2 - promienie krzywizny prostopadłych względem siebie przekrojów normalnych, dla których promienie krzywizny przyjmują wartości ekstremalne. Promienie R1 i R2 uważamy za dodatnie, gdy środki krzywizn przekrojów normalnych znajdują się po stronie cieczy, za ujemne zaś, gdy są po stronie przeciwnej.

W związku z tym dla menisku wklęsłego Δp<0, a dla menisku wypukłego Δp>0. Dodatkowe ciśnienie jest zawsze skierowane w kierunku środka krzywizny menisku. Gdy R1=R2=R (wycinek powierzchni kuli), wtedy Δp = 2σ / R. Takie jest dodatkowe ciśnienie wewnątrz pęcherzyka gazu o promieniu R, gdy znajduje się on tuż pod powierzchnią cieczy. W cienkich kapilarach dodatkowe ciśnienie pod zakrzywioną powierzchnią powoduje wznoszenie się cieczy, gdy menisk jest wklęsły (zwilżanie) i opadanie cieczy gdy menisk jest wypukły (brak zwilżania).

Tabele

Wartości dla metody odrywania

Ciężary płytek (Q):

	Q₁	Q₂
Lp	Płytka złota [mg]	Płytka srebrna [mg]
1.	399	710
2.	399	710
3.	397	709
4.	398	709
5.	399	710
6.	399	710
7.	398	710
8.	399	711
9.	396	711
10.	396	710
wartość srednia	398	710

Płytka złota

l₁ - długość: 18,7mm ± 0,1mm = 0,0187 ± 0,0001m

d₁ - grubość: 0,21mm ± 0,01mm

Q_1(śr)= 398 mg

Płytka srebrna:

l₂ - długość: 20,5mm ± 0,1mm

d₂ - grubość: 0,52mm ± 0,01mm

Q_2(śr)= 710 mg

woda destylowana

	F₁	F₂
Pomiar	złota płytka [mg]	srebrna płytka [mg]
1	514	860
2	514	856
3	510	858
4	510	864
5	508	864
6	508	860
7	510	860
8	510	864
9	508	864
10	508	864
Wartość średnia	510	861,4

Denaturat

	F₃	F₄
Pomiar	płytka złota [mg]	płytka srebrna [mg]
1	460	780
2	460	776
3	464	774
4	464	776
5	460	776
6	462	780
7	464	780
8	464	776
9	462	776
10	462	776
Wartość średnia	462,4	777