Konspekt z przedmiotu Programowanie strukturalne

Temat: Wzory matematyczne w Pascalu.

Prowadzący: inż. Marek Pudełko

Klasa I SP, specjalność technik Informatyk

Lekcja odbyła się 07.10.2004

Czas zajęć: 2 x 45 minut.

Cele dydaktyczne:

• Nauczenie się pisania wzorów w Pascalu.

Cele operacyjne:

Po zajęciach słuchacze powinni:

• Umieć przekonwertować wzór matematyczny na notację Paskalową.

• Umieć samodzielnie napisać program zawierający podobny wzór.

Środki dydaktyczne: komputer, tablica, karteczki z przykładowym programem.

Metody: pogadanka, praca z komputerem, praca samodzielna, dyskusja.

Formy: praca z zespołem klasowym, praca indywidualna słuchacza

Przebieg lekcji:

1) Część wstępna:

• powitanie

• sprawdzenie listy obecności

2) Lekcja właściwa:

• Przypomnienie wiadomości. Co to są operatory?

Operator to wyrażenie wiążące zmienne rzeczywiste w formułach.

• Przypomnienie wiadomości. Jakie znamy operatory arytmetyczne, logiczne, relacyjne i operacyjne?

• Informacja. Podstawowe funkcje matematyczne w Paskalu.

W języku Paskal zaimplementowano niektóre funkcje matematyczne w postaci gotowych funkcji.

Funkcje arytmetyczne

Wartość bezwzględna z x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity lub rzeczywisty

Symbol funkcji ABS (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym

Przykład z:= ABS (-5.4);

z:= ABS (2);

z:= ABS (2*x+4);

Kwadrat liczby x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity lub rzeczywisty

Symbol funkcji SQR (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym

Przykład z:= SQR (1.4);

z:= SQR (-12);

z:= SQR (2*x-3);

Pierwiastek kwadratowy z x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity lub rzeczywisty, nieujemny.

Symbol funkcji SQRT (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym

Przykład z:= SQRT (1.4);

z:= SQRT (7);

z:= SQRT (x*x-3);

Funkcje logarytmiczne

logarytm naturalny z x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity lub rzeczywisty, nieujemny.

Symbol funkcji LN (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym

Przykład z:= LN (0.4);

z:= LN (7);

z:= LN (x*x-3);

funkcja wykładnicza, eksponenta z x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity lub rzeczywisty.

Symbol funkcji EXP (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym

Przykład z:= EXP (0.4);

z:= EXP (-7);

z:= EXP (x*x-5);

Funkcje trygonometryczne

sinus x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity lub rzeczywisty. Argument jest wyrażony w radianach (
).

Symbol funkcji SIN (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym

Przykład z:= SIN (0.4);

z:= SIN (-7);

z:= SIN (x*x-5);

cosinus x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity lub rzeczywisty. Argument jest wyrażony w radianach (
).

Symbol funkcji SIN (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym

Przykład z:= SIN (0.4);

z:= SIN (-7);

z:= SIN (x*x-5);

arcus tangens x

Zapis matematyczny z= arc tan x

Rodzaj argumentów całkowity lub rzeczywisty. Argument jest wyrażony w radianach (
).

Symbol funkcji ARCTAN (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym

Przykład z:= ARCTAN (0.4); z= arc tan 0,4

z:= ARCTAN (-7); z= arc tan -7

z:= ARCTAN (x*x-5); z= arc tan (x²-5)

Funkcje porządkowe

Następnik x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity.

Symbol funkcji SUCC (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym.

Przykład z:= SUCC (4);

z:= SUCC (x+1);

Poprzednik x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity.

Symbol funkcji PRED (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym.

Przykład z:= PRED (4);

z:= PRED (x+1);

Dekrementacja x o liczbę a

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity.

Symbol funkcji DEC (x,a)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym.

Przykład z:= DEC (x,4);

z:= DEC (x+1,2);

Inkrementacja x o liczbę a

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów całkowity.

Symbol funkcji INC (x,a)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym.

Przykład z:= INC (x,4);

z:= INC (x+1,2);

Funkcje parzystości i całkowitości

Zaokrąglenie x do najbliższej liczby całkowitej

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów Rzeczywisty.

Symbol funkcji ROUND (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym.

Przykład z:= ROUND (3.7);

z:= ROUND (x+1);

Część ułamkowa liczby x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów Rzeczywisty.

Symbol funkcji FRAC (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym.

Przykład z:= FRAC (3.7);

z:= FRAC (x+1);

Część całkowita liczby x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów Rzeczywisty.

Symbol funkcji INT (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym.

Przykład z:= INT (3.7);

z:= INT (x+1);

Obcięcie liczby x do najbliższej liczby całkowitej mniejszej od x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów Rzeczywisty.

Symbol funkcji
(x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym.

Przykład z:=
(3.7);

z:=
(x+1);

Funkcja nieparzystości liczby x

Zapis matematyczny

Rodzaj argumentów Całkowity.

Symbol funkcji ODD (x)

Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i wyrażeniem matematycznym. Wynik jest wartością logiczną typu Boolean. Może przybierać wartość true lub false.

Przykład z:= ODD (3);

z:= ODD (x+1);

Liczba Pi (ludolfina)

Zapis matematyczny Π

Rodzaj argumentów Rzeczywisty.

Symbol funkcji PI

Uwagi wartość Pi jest liczbą typu real. Wynosi 3.1415926536.

Przykład z:= Pi;

z:=2* Pi;

• Ćwiczenie. Pisanie programu przez uczniów.

• Praca samodzielna ucznia. Zmiana programu - wpisanie innych wartości.

• Prezentacja. Przedstawienie schematu programu operatory.

program operatory;

var a,b,c:integer; {zmienne}

begin

a:=10;

b:=3;

c:=a+b;

write('10+3 =');

writeln (c);

c:=a-b;

write('10-3 =');

writeln (c);

c:=a*b;

write('10*3 =');

writeln (c);

c:=a/b;

write('10/3 =');

writeln (c);

c:=a div b;

write('10 div 3 =');

writeln (c);

c:=a mod b;

write('10 mod 3 =');

writeln (c);

c:=a+b+2*3;

write('10+3+2*3=');

writeln (c);

c:=a+b+(2*3);

write('10+3+(2*3)=');

writeln (c);

c:=a+(b+2)*3;

write('10+(3+2)*3=');

writeln (c);

readln;

end.

• Ćwiczenie. Pisanie programu przez uczniów.

• Praca z nauczycielem. Poprawa błędów powstałych przy kompilacji. Zaznaczenie pewnych fragmentów kodu przy pomocy klamer komentujących {,}.

• Praca z tablicą. Wypisanie podstawowych kroków i fragmentów kodu tworzonych przez uczniów.

• Praca z tablicą. Poznanie problemów z niewłaściwymi typami danych i operatorów.

• Ćwiczenie. Pisanie programu przez uczniów.

• Praca samodzielna ucznia. Zmiana programu - wpisanie innych wartości.

• Dyskusja. Porównanie efektów działania programów.

• Zadanie domowe. Własna modyfikacja programu.

3) Zajęcia końcowe:

1. powtórzenie materiału z lekcji:

• Podstawowe problemy napotkane przy pisaniu programu.

• Odpowiednie typy danych i odpowiednie operatory.

• Interesujące rozwiązania.

2. ocena pracy słuchaczy.

Podane wzory zapisz w notacji Paskala.

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

7. 
   

8. 
   

9. 
   

10. 
    

11. 
    

12. 
    

13. 
    

14. 
    

15. 
    

16. 
    

17. 
    

18. 
    

19. 
    

20. 
    

21. 
    

22. 
    

23. 
    

24. 
    

25. 
    

26. 
    

27. 
    

28. 
    

29. 
    

30. 
    

31. 
    

32. 
    

33. 
    

34. 
    

35. 
    

36. 
    

37. 
    

38. 
    

39. 
    

40. 
    

41. 
    

42. 
    

43. 
    

44. 
    

45. 
    

46. 
    

47. 
    

48. 
    

49. 
    

FUNKCJE MATEMATYCZNE
Symbol funkcji	Nazwa funkcji	Rodzaj argumentów	Przykład
ABS(x)	wartość bezwzględna  x	Rzeczywisty, całkowity	ABS (-5) = 5
SQR(x)	kwadrat x	Rzeczywisty, całkowity	SQR (5) = 25
SQRT(x)	pierwiastek kwadratowy  x	Rzeczywisty, całkowity, nieujemny	SQRT (9) = 3
LN(x)	logarytm naturalny  x	Rzeczywisty, całkowity, nieujemny	LN (1) = 0
EXP(x)	funkcja wykładnicza o podstawie e a wykładniku x (e^x)	Rzeczywisty, całkowity	EXP (1) = e
SIN(x)	sinus x	Rzeczywisty, całkowity	SIN (0) = 0
COS(x)	cosinus x	Rzeczywisty, całkowity	COS (0) = 1
ARCTAN(x)	arcus tangens x	Rzeczywisty, całkowity	ARCTAN (1) = 0.785 = PI/4
SUCC(x)	następnik	Całkowity	SUCC (8) = 9
PRED(x)	poprzednik	Całkowity	PRED (8) = 7
DEC (x,a)	Dekrementacja x o liczbę a	Całkowity	DEC (8,2) =10
INC(x,a)	Inkrementacja x o liczbę a	Całkowity	INC (8,2) =6
ROUND(x)	zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej	Rzeczywisty, całkowity	ROUND (3.7) = 4
FRAC (x)	Część ułamkowa liczby	Rzeczywisty, całkowity	FRAC (3.7) = 0.7
INT(x)	Część całkowita liczby	Rzeczywisty, całkowity	INT (3.7) = 3
TRUNC(x)	obcięcie do najbliższej liczby całkowitej	Rzeczywisty, całkowity	TRUNC (3.7) = 3
ODD(x)	funkcja nieparzystości	Całkowity	ODD (4) = False
PI	Pi, ludolfina		3.1415926536

---