planimetria wzory, Matematyka, Liceum


0x08 graphic
P =

O =

0x08 graphic
P =

O =

0x08 graphic
P =

O =

0x08 graphic
P =

O =

0x08 graphic
P =

O =

0x08 graphic
P =

O =

0x08 graphic

Warunek wpisania czworokąta w okrąg:

0x08 graphic
Warunek opisania czworokąta na okręgu:

0o

30o

45o

60o

90o

sinα

cosα

tgα

ctgα

  1. Podstawą graniastosłupa jest kwadrat o boku 6 cm. Wysokość graniastosłupa równa jest 8 cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa oraz kąty, jakie tworzy ona z płaszczyzną podstawy i ścianą boczną.

  2. Dany jest prostopadłościan o krawędziach 10 cm, 8 cm i 12 cm. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu oraz kąty, jakie tworzy ta przekątna ze wszystkimi ścianami.

  3. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, o krawędzi podstawy a, przekątna ściany bocznej nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60o. Oblicz długość przekątnej i krawędzi bocznej tego graniastosłupa.

  4. Suma długości krawędzi prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa 64. Wysokość tego prostopadłościanu ma długość 8. Oblicz długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu.

  5. Stolarz miał wykonać szkielet skrzynki prostopadłościennej o podstawie kwadratowej. Dysponował listwą o długości 6 m. Jaka jest krawędź podstawy, a jaka wysokość tej skrzynki, jeżeli krawędź podstawy jest trzy razy mniejsza od wysokości.

  6. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 0x01 graphic
    i tworzy z podstawą kąt o mierze 60o. Oblicz:

    1. długość wysokości tego graniastosłupa,

    2. długość krawędzi jego podstawy,

    3. pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

  7. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 7 cm tworzy z podstawą kąt, którego 0x01 graphic
    . Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego graniastosłupa.

  8. Do szklanego naczynia w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 16 cm x 20 cm x 25 cm, wypełnionego do połowy wodą, wlano 2 l oliwy. Oblicz grubość warstwy oliwy w tym naczyniu.

  9. Pokój Beaty ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 3,5 m x 2,4 m x 2,5 m. W pokoju jest okno o powierzchni 25% powierzchni większej ściany, natomiast powierzchnia drzwi wynosi 1,69 m2. Oblicz:

    1. koszt dwukrotnego pomalowania pokoju, jeśli puszka farby kosztuje 24,30 zł i wystarcza na pomalowanie 9 m2 ściany,

    2. koszt zakupu paneli podłogowych w cenie 22,40 zł za 1 m2.

  10. Długości krawędzi prostopadłościanu są pierwiastkami wielomianu 0x01 graphic
    . Wyznacz długość przekątnej tego prostopadłościanu.

  11. Wymiary prostopadłościanu zwiększono w następujący sposób: długość podstawy o 20%, a szerokość o 25%. O ile procent należy zmniejszyć wysokość tego prostopadłościanu, aby jego objętość nie uległa zmianie?

  12. W trakcie budowy basenu kąpielowego należało wykonać wykop o długości 55 m, szerokości 30 m i głębokości 4 m. Ile wywrotek samochodowych o ładowności 8 m2 ziemi wywieziono z placu budowy?

  13. Ze względu na częste wylewy rzeki postanowiono na odcinku 1 km 200 m wybudować po obu stronach tej rzeki wały przeciwpowodziowe. Wał ma w przekroju poprzecznym kształt trapezu równoramiennego o podstawach długości 4 m i 2 m oraz wysokości 2 m. Ile wywrotek ziemi potrzeba, aby usypać ten wał, jeśli wywrotka może jednorazowo przywieźć 16 m3 ziemi?

  14. W graniastosłupie prawidłowym pięciokątnym przekątna graniastosłupa ma długość 0x01 graphic
    i tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze 45o. Oblicz wysokość graniastosłupa oraz pole trójkąta wyznaczonego przez te przekątne i krawędź boczną łączącą końce przekątnych.

  15. Objętość graniastosłupa o wysokości 20 jest równa objętości sześcianu o krawędzi mającej długość 0x01 graphic
    . Oblicz pole podstawy graniastosłupa.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wzory matematyczne z liceum, Studia, Matematyka
planimetria, Matematyka, Liceum
planimetria, Matematyka, Liceum
wzory matematyka finansowa
okrag wpisany i opisany, Matematyka, Liceum
Wok Romańska, matematyka liceum
Matematyka nr 1, matematyka, LICEUM, arkusze maturalne, Nowy folder (2)
kwadratowa, Matematyka, Liceum
wykladnicza, Matematyka, Liceum
homograficzna, Matematyka, Liceum
wartość bezwzględna2, Matematyka, Liceum
007 wzory matematyczne w Paskalu
Wzory - matematyka finansowa, Matematyka, Matematyka finansowa
Wzory matematyczne w finansach, Różne Dokumenty, MARKETING EKONOMIA ZARZĄDZANIE
Zadania dla maturzystów na dzień 28 marca 2010, matematyka, LICEUM, arkusze maturalne, Nowy folder (
Wzory Matematyczne, Prezentacje
stereometria, matematyka, liceum
wzory matematyczne

więcej podobnych podstron