1. Znajdź miejsca zerowe funkcji f, jeśli:

    1. f(x)=2x2+3x-5

      1. f(x)=4x2+12x+9

      1. f(x)=x2+9

    1. Wyznacz taką wartość współczynnika b, aby funkcja f(x)=x2+bx+1 miała

      1. jedno miejsce zerowe

      2. dwa miejsca zerowe

      3. co najwyżej jedno miejsce zerowe.

    2. Zapisz w postaci ogólnej wzór funkcji kwadratowej f, jeśli:

      1. f(x)= 3(x+1)2+2

        1. f(x)=-2(x-1)(x+3)

      1. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej i (o ile to możliwe) w postaci iloczynowej.

        1. f(x)=2x2+3x-5

          1. f(x)=-5x2+10x-5

          1. f(x)=x2-4x+5

        1. Punkty A=(0,5) I B=(1,12) należą do wykresu funkcji kwadratowej. Zapisz wzór funkcji w postaci:

          1. ogólnej

          2. kanonicznej

          3. iloczynowej.

        2. Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji f osiąganą w przedziale <1;4>. jeśli:

          3. a) f(x)=x2+6x+5

          b) f(x)=x2-6x+5

          c) f(x)=-2x2+8x+1

          1. Znajdź liczby a i b wiedząc, że suma liczby a i potrojonej liczby b jest równa 36, a iloczyn liczb a i b jest największy z możliwych.

          2. Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f(x)=x2 oraz g(x)=x+3 i na ich podstawie określ liczbę pierwiastków równania x2=x+3 oraz znaki tych pierwiastków.

          3. Funkcja f dla argumentu -5 przyjmuje wartość -12. Punkt W(-3, 4) jest wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f.

            1. określ przedziały monotoniczności i zbiór wartości funkcji f

            2. znajdź postać kanoniczną wzoru funkcji f

            3. znajdź te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od -32.