Obwód prostokąta ma 96 cm. Dwusieczna jednego z kątów dzieli dłuższy bok tego prostokąta w stosunku 2:3. Oblicz długości boków tego prostokąta.
Trapez równoramienny opisany na okręgu ma ramię długości 13 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
Długości podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu są równe 4 cm i 16 cm. Oblicz długość promienia tego okręgu.
Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny. Znajdź długość ramienia trapezu wiedząc, że jedna z podstaw tego trapezu ma 5 cm długości.
Podstawy trapezu równoramiennego o prostopadłych przekątnych są równe 24 cm i 10 cm. Oblicz pole i długości ramion trapezu.
Jedna z przekątnych rombu jest dwa razy dłuższa od drugiej. Wyznacz stosunek obwodu rombu do sumy jego przekątnych.
Oblicz obwód rombu o przekątnych długości 16 mm i 63 mm.
Z wierzchołka kąta rozwartego równoległoboku poprowadzono dwie wysokości. Wysokości te tworzą kąt o mierze 50o. Znajdź miarę kąta ostrego równoległoboku.
W trapezie ABCD miara kąta przy wierzchołku A jest cztery razy mniejsza niż miara kąta przy wierzchołku D, a miara kąta przy wierzchołku C jest trzy razy większa niż miara kąta przy wierzchołku B. Oblicz miary kątów trapezu.
Ramiona mają długości 4 i 8 cm, a obwód jest równy 30 cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu.
W okręgu o promieniu 5 poprowadzono dwie równoległe cięciwy o długościach 6 i 8. Oblicz odległość między tymi cięciwami.
Okręgi o(A,1), o(B,2), o(C,R) są parami styczne zewnętrznie. Oblicz R, jeśli kąt BAC ma miarę 90o.
Kąt wyznaczony przez promienie okręgu ma miarę 40o. Oblicz miarę kąta ostrego, który tworzą styczne do okręgu poprowadzone przez końce tych promieni.