POWTÓRZENIE

ZAD 1 Średnica AB i cięciwa CD okręgu o(O,r) przecinają się w punkcie P
O . Mając dane <CPB =60^o, <COB=30^o, oblicz miary kątów <ACD i <CAD.

ZAD 2 Ośmiokąt foremny jest wpisany w okrąg o promieniu r =5cm. Oblicz długości boków tego ośmiokąta.

.ZAD 4 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Oblicz miare kąta ABC jeżeli
,
,

ZAD 6 Ile stopni ma kąt jaki tworzy mała i duża wskazówka zegara o godzinie 9²³.

ZAD 8 Dany jest trójkąt równoramienny KLM , w którym KM=ML. Na prostej KL obieramy dwa różne punkty P i S tak, aby KS =LP . Zbadaj, czy trójkąt SLP jest równoramienny.

ZAD10 Z dwóch danych odcinków i kąta zbuduj trójkąt, następnie opisz na nim okrąg. Podaj warunek konstruowalności takiego trójkąta.

ZAD 11 Czworokąt KLMN jest wpisany w okrąg. Oblicz miare kąta KLM jeżeli
,
,

ZAD.16. Na trzech okręgach parami stycznych zewnętrznie, o promieniu 1 cm, opisano trójkąt równoboczny.

Oblicz pole tego trójkąta.

ZAD 17. W trójkąt równoramienny, w którym wysokość ma długość 10 cm, a kąt przy podstawie ma miarę 30^Ⴐ, wpisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu.

ZAD 18. W okrąg o środku O i promieniu R = 6 cm wpisano czworokąt ABCD. Kąty środkowe აAOB, აBOC,

აCOD i აDOA mają odpowiednio miary: 45Ⴐ, 150Ⴐ, 135Ⴐi 30Ⴐ. Oblicz pole czworokąta ABCD.

ZAD 19. Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach o długości 5,5 i 8.

ZAD 20. Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB jest wpisany w okrąg o środku S, przy czym

kąt SAB ma miarę 40Ⴐ. Oblicz miarę kąta CAB.

ZAD 21. Szkic przedstawia kanał ciepłowniczy, którego przekrój poprzeczny jest pro-

stokątem. Wewnątrz kanału znajduje się rurociąg składający się z trzech rur ,

każda o średnicy zewnętrznej 1 m. Oblicz wysokości szerokość kanału ciepłow-

niczego. Wysokość zaokrąglij do 0,01 m.

ZAD 22. Z prostokąta o szerokości 60 cm wycina się detale w kształ -

cie półkola o promieniu 60 cm. Sposób wycinania detali

ilustruje rysunek. Oblicz najmniejszą długość prostokąta

potrzebnego do wycięcia dwóch takich detali. Wynik za -

okrąglij do pełnego centymetra.

ZAD 23. W trapezie równoramiennym dane są długości dwóch podstaw: 20cm i 40cm. Oblicz promień okręgu wpisanego.

ZAD 24 Oblicz miary .

---