Michał Szymończyk
Gr. 3, 10.11.2009

Elementy półprzewodnikowe

Laboratorium

Ćw. 3. Charakterystyki statyczne tranzystora bipolarnego

1. Opracowanie charakterystyk tranzystora BJT

Rys.1. Schemat badanego układu pomiarowego

Odwołując się do odpowiednich tabel z konspektu zostają wykreślone:

1. Charakterystyki wyjściowe ic(uce) do zakresu uce 0-12V (pkt. pierwszy konspektu)

Rys.2. Charakterystyki wyjściowe ic(uce)

2. Charakterystyki wejściowe iB(uBE) (pkt. drugi konspektu)

Rys.3. Charakterystyki wyjściowe iB(uBE)

3. Charakterystyki przejściowe prądowe ic(iB) (pkt. drugi konspektu)

Rys.4. Charakterystyki przejściowe prądowe ic(ib)

4. Charakterystyki przejściowe prądowo-napięciowe ic(ube) (pkt. drugi konspektu)

Rys.5. Charakterystyki przejściowe prądowo-napięciowe ic(ube)

5. Charakterystyki wyjściowe ie(uec) dla połączenia inwersyjnego (pkt. trzeci konspektu)

Rys.6. Charakterystyki wyjściowe ie(uec) dla połączenia inwersyjnego

2. Wyznaczanie napięcia Early'ego

Na podstawie zmierzonych charakterystyk ic(iB, uCE) (dla zakresu aktywnego normalnego) wyznacza się statyczny parametr modelu tranzystora zwany napięciem Early'ego (U_E). Jeżeli charakterystyki wyjściowe tranzystora rzeczywistego w zakresie aktywnym normalnym są opisane wzorem (3.1) to napięcie U_E można wyznaczyć przedłużając charakterystyki aż do przecięcia z osią uCE. W punkcie przecięcia można odczytać przybliżoną wartość napięcia U_E. Dla zakresu inwersyjnego postępuje się analogicznie dla charakterystyk iE(iB, uEC).

(3.1)

1. Napięcie Early'ego dla zakresu aktywnego normalnego

Rys.7. Charakterystyki wyjściowe dla zakresu aktywnego normalnego

2. Napięcie Early'ego dla zakresu inwersyjnego

Rys.8. Charakterystyki wyjściowe dla zakresu inwersyjnego

Wyznaczone w ten sposób UE wynosi dla zakresu aktywnego normalnego ok. 45V a dla zakresu inwersyjnego ok. 16V.

3. Wyznaczanie współczynnika β

Na podstawie charakterystyki statycznej iC(iB) można wyznaczyć zależność współczynnika wzmocnienia β od stałego prądu kolektora. Z powodu nieliniowości wymienionej charakterystyki współczynnik ten jest zdefiniowany wzorem (3.2). Wybierając jedną wartość napięcia uCE z punktu drugiego konspektu równą 3V obliczamy:

(3.2)

Dla punktów iC,iB (z rys.4.): (48,1; 394) oraz (39,1; 327)

Pozostałe obliczone wartości zawarte są w tab.1.

Rys.9. Zależność β(iC) w skali liniowo-logarytmicznej

ΔiC	ΔiB	β	iC	iB
-	-	-	0,0223	0,9
-	-	-	0,602	10,1
9,7	103,4	94,2	9,76	104,3
3,9	41,3	94,4	4,5	51,4
-2,7	-28,4	93,7	7,1	75,9
5,6	54,0	102,8	10,05	105,4
-6,1	-60,8	100,3	1	15,1
-10,0	-103,0	97,5	0,0099	2,4
14,4	133,5	107,9	15,4	148,6
22,7	207,6	109,3	22,7	210
11,0	89,4	123,0	26,4	238
8,0	63,0	127,0	30,7	273
9,2	75,0	122,7	35,6	313
8,4	54,0	155,6	39,1	327
11,0	74,0	148,6	46,6	387
9,0	67,0	134,3	48,1	394
	Średnia β:	115,1

Tab.1. Zależność β(iC) w tabeli obliczeń

4. Wyznaczanie elementów macierzy [h]e oraz transkonduktancji gm

1. Macierz hybrydowa [h]e

Za pomocą macierzy hybrydowej [h]e i charakterystyk statycznych można określić parametry pracy małosygnałowej tranzystora dla niskich częstotliwości. Do jej wyznaczenia potrzebne jest określenie punktu pracy w zakresie aktywnym normalnym. Można to zrobić graficznie, skorzystamy z wybranej charakterystyki z podpunktu 1a.

Dla łatwiejszego wyznaczenia zakładamy, że granicą między stanem aktywnym, a stanem nasycenia tranzystora jest stan, gdy napięcie kolektor-baza jest równe zero, czyli gdy uCE=uBE.

Rys.10. Graficzne wyznaczenie punktu pracy

Przyjmujemy punkt pracy (Q) przy wartościach:
iB = 300 µA (zależne od wybranej charakterystyki z rys.1)
iC = 34 mA (rys.10)
uCE = 1,1V (rys.10)
uBE
0,7 V (odczytujemy rzut punktu iB na rys.3)

Zgodnie z teorią dla niskich częstotliwości, małosygnałowe elementy macierzy h₁₂ (współczynnik oddziaływania wstecznego) i h₂₂ (rozwarciowa konduktancja wyjsciowa) są zbliżone do zera, podczas gdy h₁₁ to wartość impedancji wejściowej.

2. Transkonduktancja gm

Wartość transkonduktancji można wyznaczyć metodą przyrostów z pomierzonej charakterystyki przejściowej prądowo - napięciowej iC(uBE).

Dla punktów (iC; uBE), przy uCE = 3V (Q z rys.10, drugi punkt z rys.5.): (34; 0,7), (46,6; 0,774)

5. Wyznaczanie wartości współczynnika βI

Dla zakresu inwersyjnego współczynnik wzmocnienia β_I jest zdefiniowany następująco:

Dla iE = 0,888 mA, iB = 100µA oraz uEC = 3V; uEB
a ΔuEB
(z rys.1,4,5.)

Wynika z tego, że w zakresie inwersyjnym tranzystor działa jako wtórnik emiterowy, pomimo braku wzmocnienia napięciowego, taki tranzystor może znaleźć zastosowanie. Wtórniki emiterowe charakteryzują się wysokim wzmocnieniem prądowym. Impedancja wejściowa wzmacniacza w tym układzie jest wysoka, a wyjściowa - niska.

6. Komentarz

Przeprowadzone pomiary obarczone są błędami pomiarowymi, są bardziej zauważalne gdy jedna z wykreślanych wartości posiada małe przyrosty. Założone uproszczenia w modelu idealnym tranzystora dość dobrze odzwierciedlają rzeczywiste przebiegi, jednak wzrost prądu i_B sprawia, że nieuwzględnione czynniki tj. zjawisko modulacji napięciowej szerokości bazy, generacja i rekombinacja oraz uproszczenia, tj. i_C niezależne od u_CE, co oznacza iż charakterystyka wyjściowa jest równoległa do u_CE, zaczynają wpływać ma tranzystor i popełniany błąd obliczeniowy wzrasta. Z przeprowadzonych obliczeń wynika także, że w przyjętym modelu β ma charakter wyjątkowo niestały, co może być niekorzystne.

T1

EC

EB

μA

mA

V

V

Q

---