9. Zwarcia jednofazowe z ziemią w sieci średniego napięcia

Przepisy krajowe przewidują następujące sposoby połączenia z ziemią punktu neutralnego sieci elektroenergetycznych:

• sieć z uziemionym punktem neutralnym,

• sieć z izolowanym punktem neutralnym,

• sieć kompensowana (punkt neutralny uziemiony przez reaktancję indukcyjną).

Na rys. 9.1a pokazano ogólny schemat zastępczy sieci elektroenergetycznej z parametrami podłużnymi i poprzecznymi z uziemionym punktem neutralnym przez impedancję z_N .

Na rys 9.1b pokazano schematy zastępcze dla poszczególnych składowych sysmetrycznych z uwzględnieniem impedancji podłużnej i poprzecznej.

Rys. 9.1a. Schemat ideowy zwarcia 1-fazowego z uwzględnieniem parametrów poprzecznych

Rys. 9.1b. Schemat zastępczy zwarcia 1-fazowego w układzie 0,1,2 z uwzględnieniem parametrów poprzecznych

Impedancja dla składowej symetrycznej zgodnej

Impedancja wypadkowa dla składowej zgodnej może być wyliczona w taki sposób, aby stanowiła szeregowe połączenie z zastępczą sem wynikającą z twierdzenia Thevenina. Ponieważ impedancja poprzeczna Z_y1 jest wielokrotnie większa od impedancji Z_x1 , zatem w przypadku składowej zgodnej mamy

SEM zastępcza

Jeżeli przyjąć, że sem E₁ leży w osi liczb rzeczywistych, to

E₁ = E

Impedancja dla składowej symetrycznej przeciwnej

Podobnie dla składowej przeciwnej mamy

Impedancja dla składowej symetrycznej zerowej

Pomijając impedancję podłużną jako znacznie mniejszą od impedancji poprzecznej otrzymujemy

Składowe symetryczne prądu

W konsekwencji składowe symetryczne prądów wyrażają się następującymi wzorem

Impedancje podłużne Z_x1, Z_x2 są pomijalnie małe w porównaniu z impedancją poprzeczną Z_y0 , czyli można przyjąć bez uszczerbku dla dokładności obliczeń

Z_x1=0, Z_x2=0

i w rezultacie mamy

9.1. Zwarcie doziemne w sieci z izolowanym punktem neutralnym

W przypadku sieci izolowanej impedancja punktu neutralnego jest nieskończenie wielka. Po podzieleniu licznika i mianownika przez z_N otrzymujemy

Impedancja poprzeczna dla składowej zerowej podawana jest zwykle jako konduktancja i susceptancja, czyli

gdzie

G₀ - konduktancja zastępcza dla składowej zerowej,

C₀ - pojemność zastępcza dla składowej zerowej widziana z miejsca zwarcia.

Konduktancja dla składowej zerowej wynika z upływności przewodów i jest pomijalnie mała, czyli G₀ = 0. W rezultacie impedancja poprzeczna dla składowej zerowej zależy tylko od pojemności dla składowej zerowej C₀

Wzór na składowe symetryczne prądu w sieci izolowanej przyjmuje postać

9.2. Prąd ziemnozwarciowy w sieci izolowanej

Załóżmy, że wektor sem fazowej zgodnej E₁ leży w osi liczb rzeczywistych, wówczas E₁ = E. W rezultacie prąd ziemnozwarciowy jest równy prądowi w fazie A, czyli

Największy prąd daje zwarcie bezpośrednie, czyli z_zk = 0. Prąd zwarciowy doziemny ma wówczas charakter pojemnościowy i wynosi

Jeżeli pominięte zostaną prądy obciążeniowe, to z twierdzenia Thevenina wynika, że sem E jest równa napięciu znamionowemu międzyfazowemu w miejscu zwarcia podzielonemu przez
, czyli
. W rezultacie prąd zwarcia metalicznego doziemnego w sieci z izolowanym punktem neutralnym wynosi

Wartość skuteczna prądu ziemnozwarciowego jest modułem zespolonego prądu zwarciowego

W przypadku braku danych pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego można oszacować korzystając z przybliżonych wzorów.

Przybliżone wzory wyznaczania prądu ziemnozwarciowego w sieciach izolowanych

Sieci SN napowietrzne

I_zC' = 0.003 A/km/(1 kV napięcia znamionowego międzyfazowego)

Sieci SN kablowe

I_zC' = (0.090-0.180)A/km/(1 kV napięcia znamionowego międzyfazowego)

Obliczenie prądu zwarcia doziemnego polega w takim przypadku na pomnożeniu powyższych wartości przez współczynnik

w = (długość linii połączonych ze sobą w km) / (napięcie znamionowe w kV).

Pojemność zerową sieci można również oszacować w oparciu o wartości pojemności zgodnych, używanych w analizie stanów ustalonych, tzn. rozpływów mocy. Należy jednak znać relacje między pojemnością składowej symetrycznej zgodnej i zerowej w danej linii.

Linie napowietrzne 20 kV

W przypadku sieci 20 kV sieć ta obejmuje głównie linie napowietrzne o przekrojach 70 mm² oraz 35 mm². W praktyce przyjmuje się, że stosunek pojemności zgodnej do pojemności zerowej linii o takich przekrojach wynosi średnio ok. 2,0, czyli

Podobne relacje (k_c1KႻ2) występują dla kabli z izolacja rdzeniową.

Średnia jednostkowa pojemność doziemna linii napowietrznych 20 kV wynosi C^'_0L = 0,0047ၭF/km.

Średnie wartości jednostkowe pojemnościowych prądów zwarcia linii napowietrznych 20 kV wynoszą około I^'_CWL=0,048 A/km.

Linie kablowe 20 kV

W przypadku kabli ekranowanych (np. typu YHAKXS) stosunek pojemności zgodnej do zerowej wynosi

Pojemność doziemna dla kabli ekranowanych o przekroju 120 mm² wynosi ona C^'_0K=0,339 ၭF/km (jest ponad 70 razy większa od C^'_0L).

Średnie wartości jednostkowe pojemnościowych prądów zwarcia doziemnego kabli I^'_CWK=3,70 A/km.

9.3. Napięcia fazowe w czasie trwania metalicznego zwarcia doziemnego w sieci izolowanej

Składowe symetryczne napięcia wynoszą

U₁ = E₁ - I₁Z_x1 = E

U₂ = - I₂Z_x2 = 0

U₀ = - I₀Z_y0 = - I₁Z_y0

Po podstawieniu zależność na składową symetryczną zgodną prądu do wzoru na napięcie składowej zerowej otrzymujemy zależność pokazującą, że napięcie składowej zerowej jest równe ujemnej wartości znamionowej napięcia fazowego

Naturalnie napięcie fazy A jest zerowe, co wynika z sumy napięć dla poszczególnych składowych symetrycznych

Z przekształcenia składowych symetrycznych napięć można również otrzymać napięcia w fazie B i C

Faza B

gdzie

a jest operatorem obrotu równym
.

Wartość skuteczna napięcia fazy zdrowej B jest równa znamionowej wartości napięcia międzyprzewodowego, co wynika z następującej zależności

Faza C

Wniosek

W czasie trwania zwarcia metalicznego doziemnego w sieci z izolowanym punktem neutralnym napięcia w fazach zdrowych powiększają się
razy i są równe znamionowej wartości napięcia międzyfazowego.

Napięcie punktu neutralnego względem ziemi można również wyliczyć w oparciu o schemat zastępczy pokazany na rys. 9.1. Na podstawie II prawa Kirchhoffa dla fazy zwartej mamy

U_N + E_A - Z_x I_A- U_A = 0

Ponieważ impedancja poprzeczna jest poimjalnie mała w porównaniu z impedancją poprzeczną Z_x Ⴛ 0, stąd mamy

U_N = - E_A + U_A = -E + U₁ + U₂ + U₀ = -E + E + 0 + U₀ = U₀

Wniosek

Napięcie punktu neutralnego jest równe składowej symetrycznej zerowej i jest przeciwnie skierowane w stosunku sem E

gdzie

U_Nk - napięcie międzyfazowe w miejscu zwarcia,

U_N - napięcie punktu neutralnego.

Wykres wektorowy prądów i napięć w sieci izolowanej przed i po zwarciu doziemnym

Na rys. 9.2 podano wykresy napięć i prądów dla stanu poprzedzającego zwarcie oraz dla stanu zwarcia doziemnego. Napięcia w fazach zdrowych po wystąpieniu zwarcia doziemnego wzrastają do wartości napięć międzyfazowych.

Rys. 9.2. Wykres wektorowy napięć i prądów; a) dla stanu poprzedzającego zwarcie; b) dla stanu zwarcia doziemnego

Wnioski z rys. 9.2

1. Prąd ziemnozwarciowy I_zk jest równy sumie prądu pojemnościowego fazy B i C.

2. Potencjał punktu neutralnego N pokrywa się z potencjałem fazy doziemionej A i wynosi U_N = -E

3. Napięcia faz B i C wzrastają
   razy.

9.4. Zwarcie doziemne w sieci uziemionej przez cewkę lub rezystor

Punkt neutralny sieci średniego napięcia może być uziemiony przez cewkę lub rezystor, rys. 9.3.

Rys. 9.3 Rozpływ prądów ziemnozwarciowych w sieci z uziemionym punktem neutralnym przez impedancję

Na rys. 9.3 pokazano rozpływ prądów w sieci z uziemionym punktem neutralnym przez impedancję, tzn. przez cewkę lub rezystor. Wybrany sposób pracy punktu neutralnego sieci powinien zapewnić:

• prawidłowość działania zabezpieczeń,

• zmniejszenie awaryjności sieci przez zmniejszenie jej zagrożenia przepięciowego oraz zwarciowego,

• zwiększenie niezawodności zasilania odbiorców przez ograniczenie wyłączeń trwałych

• poprawę warunków lokalizacji zwarć,

• spełnienie przepisów w zakresie ochrony przeciwporażeniowej.

Ze względu na towarzyszące zwarciom doziemnym przepięcia nieustalone, prądy zwarciowe nie mogą przekroczyć dopuszczalnych wartości, Tab. 9.1. W sieciach kablowych dopuszcza się większe prądy zwarciowe.

Tabela 9.1. Graniczne wartości pojemnościowego jednofazowego prądu zwarcia z ziemią w sieciach napowietrznych i napowietrzno-kablowych.

Napięcie znamionowe sieci kV	3 6	10	15 20	30 40	60
Pojemnościowy prąd zwarcia IzC z ziemią w A	30	20	15	10	5

Jeżeli prąd zwarcia doziemnego przekracza wartości podane w Tab. 9.1, to należy zastosować takie rozwiązania techniczne, które zapobiegną powstawaniu dużych przepięć.

W sieciach, w których pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią przekracza wartości dopuszczalne należy stosować jedno z następujących rozwiązań:

1. kompensację pojemnościowego zwarcia z ziemią,

2. uziemienie punktu neutralnego przez rezystancję.

Na rys. 9.4 pokazano wykres wektorowy prądów i napięć w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez impedancję. Uziemienie punktu neutralnego przez cewkę zmniejsza prąd zwarcia doziemnego, a uziemienie przez rezystor zwiększa prąd zwarciowy i zmienia jego charakter z pojemnościowego na rezystancyjno-pojemnościowy.

Rys. 9.4 Wykres wektorowy prądów i napięć w czasie zwarcia doziemnego w sieci kompensowanej - a) oraz w sieci z uziemionym punktem neutralnym przez rezystor.

W sieci uziemionej przez impedancję z_N impedancja dla składowej symetrycznej zerowej - jak pokazano na początku rozważań - wynosi

W konsekwencji składowe symetryczne prądu określone są następującym wzorem

gdzie

Prąd ziemnozwarciowy w sieci uziemionej przez impedancję jest równy prądowi w fazie A, czyli

9.4.1. Kompensacja ziemnozwarciowa

Pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego w sieci o izolowanym punkcie neutralnym można skompensować prądem indukcyjnym, który uzyskuje się uziemiając punkt neutralny transformatora przez dławik gaszący (cewkę Petersena)

z_N = jၷL_K.

W chwili zwarcia doziemnego jednej fazy, napięcie punktu neutralnego jest równa napięciu fazowemu

U_N = -E

Cewka Petersena jest włączona na napięcie fazowe i płynie przez nią prąd I_L

Aby ograniczyć prąd doziemny pojemnościowy I_zC, należy tak dobrać indukcyjność cewki, aby płynący przez nią prąd I_N = I_L był równy prądowi pojemnościowemu I_zC = I_L

Z zależności tej obliczyć można potrzebną indukcyjność dławika gaszącego

W przypadku kompensacji wypadkowy prąd ziemnozwarciowy wynosi

I_zk = I_zc - I_L

Dokładne skompensowanie sieci sprzyja m.in. powstawaniu nieustalonych przepięć rezonansowych przy zwarciach jednofazowych z ziemią, dlatego przepisy zalecają stosowanie w praktyce pewnego rozstrojenia kompensacji

Rozstrojenie kompensacji sieci powinno być utrzymane w granicach od -5% do +15%, z wyjątkiem krótkotrwałych stanów zakłóceniowych. W sieciach o dużej asymetrii pojemnościowej faz zaleca się utrzymanie rozstrojenia w granicach od 5% do 15%.

Urządzenia do kompensacji powinny być tak rozmieszczone w sieci, aby zapewniały kompensację w normalnych i awaryjnych warunkach pracy. Przepisy zalecają stosowanie takich układów sieciowych, aby pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią nie przekraczał wartości 200 A.

Warunek ten jest spowodowany tym, że w rozległych sieciach wartość składowej czynnej prądu ziemnozwarciowego może być na tyle duża, by uniemożliwić gaszenie łuku (pomimo poprawnej kompensacji ziemnozwarciowej).

9.4.2. Uziemienie punktu neutralnego przez rezystor

W przypadku uziemienia punktu neutralnego przez rezystor wypadkowy prąd ziemnozwarciowy wynosi

Na podstawie badań eksperymentalnych stwierdzono, że dla skutecznego tłumienia przepięć wartość prądu I_R powinna być większa od prądu pojemnościowego o około 20%, czyli

I_R Ⴓ 1.2I_zc

gdzie C₀ oznacza pojemność sieci dla składowej symetrycznej zerowej.

Uziemienie punktu neutralnego przez rezystor powoduje, że wartość składowej czynnej prądu jednofazowego zwarcia z ziemią jest zbliżona do wartości składowej biernej pojemnościowej tego prądu. Prąd zwarciowy jest wówczas przesunięty względem napięcia o kąt fazowy około 45 stopni elektrycznych. Utrudnia to występowanie ponownych zapłonów i sprzyja ograniczaniu przepięć.

Uziemienie punktu neutralnego przez tak dobrany rezystor ułatwia również spływanie do ziemi ładunków elektrycznych podczas zwarcia z ziemią, a zatem obniża przepięcia ziemnozwarciowe.

Większa wartość rezystancji uziemienia, zwłaszcza w sieciach rozległych powoduje, że przy zwarciach łuk przybierze formę stabilną, przy której największe przepięcia towarzyszą momentowi powstania zwarcia i nie występują przepięcia powtarzane ani ich wzrost ze względu na małe wartości napięć powrotnych.

Przykład

Susceptancja doziemna sieci 10 kV wynosi B₀ = 1200 ၭS. Obliczyć prąd zwarcia 1-fazowego, wartość indukcyjności cewki kompensacyjnej L_K , wartość rezystancji R_N do uziemienia punktu neutralnego.

Rozwiązanie

Prąd ziemnozwarciowy jest zbyt mały, aby rozważać uziemienie punktu neutralnego przez rezystor. Szacunkowa wartość rezystancji wynosi

9.5. Ograniczanie mocy zwarciowej

Aparatura łączeniowa w stacjach elektroenergetycznych jest narażona na przepływ prądu zwarciowego.

Jednym z parametrów znamionowych łączników jest prąd znamionowy szczytowy, który nie może być przekroczony. Zatem udarowy prąd zwarciowy i_p nie może przekroczyć prądu znamionowego szczytowego.

Innym parametrem znamionowym łączników jest znamionowy prąd n-sekundowy I_thn. Obciążenie łącznika prądem zwarciowym cieplnym I_th musi spełniać kryterium :

gdzie

T_k jest czasem trwania zwarcia,

n = 0.1, 0.2, ..., 3 s

W praktyce przyjmuje się, że prąd zastępczy cieplny przy zwarciu krótszym do 1 s jest równy zastępczemu pradowi cieplnemu I_th .

Podobnie prąd zwarciowy wyłączeniowy symetryczny
powinien być mniejszy od znamionowego prądu wyłączalnego wyłącznika i rozłącznika.

Ograniczanie mocy zwarciowej jest tożsame z ograniczaniem prądów zwarciowych. Uzyskujemy to stosując 3 najważniejsze sposoby:

• Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez odpowiednie sekcjonowanie sieci.

• Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez wprowadzanie dodatkowych impedancji do obwodu zwarciowego.

• Ograniczanie mocy zwarciowej w sieci średniego i niskiego napięcia poprzez szybkie odłączanie obwodu zwartego

Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez odpowiednie sekcjonowanie sieci

W stacjach elektroenergetycznych stosuje się sekcjonowanie pojedynczego systemu szyn zbiorczych, podwójny, a nawet potrójny system szyn zbiorczych. Prowadzi to do zmniejszenia liczby połączeń równoległych pomiędzy miejscem zwarcia i źródłami prądu zwarciowego, zwiększenia impedancji obwodu zwarciowego i tym samym do zmniejszenia prądu zwarciowego początkowego i mocy zwarciowej. Generatory, transformatory i linie zasilające podłącza się do oddzielnych sekcji lub systemów szyn zbiorczych i w ten sposób rozcina się ich połączenia równoległe. Jednak sekcjonowanie sieci zmniejsza elastyczność i niezawodność przesyłu energii elektrycznej.

Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez wprowadzanie dodatkowych impedancji do obwodu zwarciowego.

1. Współcześnie w Polsce stosuje się transformatory 110 kV/średnie napięcie o napięciu zwarcia podwyższonym do 18 % (produkcji ABB-Elta), co ogranicza prąd zwarciowy po wtórnej stronie transformatora. Zaleca się stosowanie takich transformatorów zamiast stosowania dławików zwarciowych. Transformatory o normalnej konstrukcji mają napięcie zwarcia 1112 %.

2. Odpowiednie wybranie napięć zwarcia dla poszczególnych par uzwojeń transformatora 3-uzwojeniowego. W transformatorze 3-uzwojeniowym najmniejszą reaktancją rozproszenia ma uzwojenie ułożone pomiędzy dwoma pozostałymi. Jeżeli to uzwojenie będzie połączone z siecią zasilającą o najmniejszym źródle, to wtedy źródło silne połączone z pozostałymi uzwojeniami ma mniejszy współczynnik udziału w prądzie zwarciowym.

3. Moc zwarciowa na szynach średniego napięcia (6,3 22 kV) może być ograniczona przez zwiększenie impedancji na skutek podziału wtórnego uzwojenia średniego napięcia transformatora na dwa uzwojenia, każde o połowie mocy znamionowej uzwojenia pierwotnego. Dla polskich transformatorów napięcia zwarcia dla kolejnych par uzwojeń wynoszą 18/18/34 %.

4. Prąd zwarciowy jest ograniczany przez dławiki zwarciowe. Dławiki liniowe na napięcie 630 kV mają napięcie zwarcia najczęściej 4 %. Dławiki instalowane między sekcjami szyn zbiorczych w stacjach mają napięcie zwarcia 610 % . Reaktancja dławika, wyrażona w Ω, jest określona wzorem

,

gdzie U_ND - napięcie znamionowe dławika,
- moc zwarciowa na szynach przed dławikiem (od strony zasilania),
- moc zwarciowa za dławikiem, tj. ograniczona tak, że
<
.

Ograniczanie mocy zwarciowej w sieci średniego i niskiego napięcia poprzez szybkie odłączanie obwodu zwartego

Szybkie odłączanie obwodu zwarciowego do zasilania umożliwiają bezpieczniki i ograniczniki prądu zwarciowego. Bezpieczniki przerywają prąd zwarciowy przed wystąpieniem prądu udarowego. Ograniczniki są w istocie bezpiecznikami, w których przerwanie obwodu zwarciowego następuje przez ładunek wybuchowy sterowany elektronicznie.

12

Zwarcia jednofazowe w sieci średniego napięcia

---