Imię i nazwisko:	Ćwiczenie nr E4 Zmiana zakresów amperomierza i woltomierza.
Kierunek i rok:	Ocena z kolokwium: ....................................... data ....................... podpis...........................	Ocena ze sprawozdania: ....................................... data ....................... podpis...........................	Ocena końcowa: ....................................... data ....................... podpis...........................
Nazwisko prowadzącego zajęcia:

Pomiar oporu metodą mostka Wheatstone'a.

Mamy tu dwa równolegle połączone przewodniki ACB i ADB, przy czym punkty A i B połączone są ze źródłem napięcia E. Punkty C i D tych przewodników połączone są ze sobą przez galwanometr. Pomiędzy A i B występuje wzdłuż przewodników spadek potencjału. Dobieramy punkt C w ten sposób, aby jego potencjał był równy potencjałowi punktu D; w mostku CD nie płynie wówczas prąd. Zwykle mostek Wheatstone'a sporządzamy w ten sposób, że na odcinku AD mamy włączony nieznany opór R_x, na odcinku DB znany opór R, przewodnik zaś AB jest to drut z jednorodnego materiału o stałym przekroju, wzdłuż którego przesuwa się ruchomy styk C, przy czym w każdej chwili możemy na odpowiedniej podziałce odczytać długości AC i CB.

Przypuśćmy, że mostek jest ustawiony tak, że galwanometr nie wykazuje prądu. Wówczas w całej gałęzi ADB płynie prąd o tym samym natężeniu I₁, a w gałęzi ACB prąd o natężeniu I₂. oznaczymy opory odcinków AC i CB przez R_a i R_b, długości ich zaś przez a i b. Z prawa Ohma wynikają równości:

V_A - V_D = R_xI₁, V_D - V_B = RI₁,

V_A - V_C = R_aI₁, V_C - V_B = R_bI₂.

Ponieważ V_C = V_D, więc:

R_xI₁ = R_aI₂

RI₁ = R_bI₂

Dzieląc te równości stronami otrzymujemy:

ale:

a więc ostatecznie:

skąd:

Budowa i zasada działania mierników prądu stałego i zmiennego.

Ze względu na charakter pracy rozróżnia się:

• Mierniki

• Wskaźniki

• Liczniki

Ze względu na zasadę działania:

• Magnetoelektryczne - zbudowane są zna zasadzie oddziaływania pola magnetycznego magnesu trwałego na przewód wiodący prąd. W polu magnetycznym silnego magnesu trwałego umieszczona jest zwojniczka prostokątna nawinięta z drutu miedzianego na ramce aluminiowej, która może obracać się na czopach stalowych opartych w łożyskach. Do jednego z czopów przymocowana jest wskazówka przyrządu. Zwojniczka obejmuje nieruchomy walec z miękkiej stali przymocowany do trzymacza rdzenia, w którym obsadzone są także łożyska. Zwojniczka wraz z ramką, osiami i wskazówką stanowi organ ruchomy miernika, który może obracać się w granicach kąta około 90st. Prąd do zwojniczki doprowadzają dwie sprężynki spiralne, które jednocześnie wytwarzają moment zwrotny, przeciwdziałając odchylaniu organu ruchomego z położenia zerowego.

• Elektromagnetyczne - praca miernika opiera się na zasadzie oddziaływania pola magnetycznego, wytworzonego przez prąd mierzony, na rdzeń z żelaza miękkiego umieszczony w tym polu. Miernik składa się z cewki ruchomej i płaskiej płytki ze stali miękkiej, umocowanej mimośrodowo na osi wraz ze wskazówką. Na osi jest ponadto obsadzone skrzydełko tłumika powietrznego, składającego się z komory tłumikowej, w której porusza się wspomniane skrzydełko. Skrzydełko nie dotyka ścianek komory. Moment tłumiący powstaje podczas ruchu organu ruchomego na skutek różnicy ciśnienia powietrza wytwarzającego się w czasie ruchu skrzydełka w obu częściach komory.

• Elektrodynamiczne - działanie tych mierników opiera się na zasadzie wzajemnego oddziaływania przewodów wiodących prądy. Miernik składa się z dwóch cewek: nieruchomej i ruchomej. Cewka ruchoma umieszczona na osi ze wskazówką i skrzydełkiem tłumika powietrznego stanowi organ ruchomy przyrządu. Do cewki ruchomej prąd doprowadza się za pośrednictwem sprężynek. Prąd, przepływające przez cewki, wytwarzają pole magnetyczne. Na skutek współdziałania tych pól cewka ruchoma dąży do zajęcia położenia, w którym oba pola magnetyczne będą miały jednakowy zwrot. Wytworzony w ten sposób moment napędowy powoduje obrót cewki ruchomej dopóty, dopóki nie nastąpi zrównoważenie momentu zwrotnego sprężynek.

• Cieplne i termoelektryczne - zgodnie z prawem Joule'a-Lenza moc wydzielona w przewodniku jest proporcjonalna do kwadratu natężenia prądu. Moc ta podgrzewa przewodnik, który wydłuża się proporcjonalnie do wydzielonej mocy. Tak więc pomiar natężenia prądu sprowadza się do pomiaru wydłużenia przewodu. Wskazania mierników cieplnych silnie zależą od warunków zewnętrznych (temperatury, wilgotności). Stosuje się mierniki termoelektryczne, w których nie mierzy się wydłużenia przewodnika, lecz jego temperaturę za pomocą termoogniwa połączonego z miernikiem magnetoelektrycznym.

• Elektrostatyczne - zasada działania tych mierników jest oparta na zjawisku przyciągania przedmiotów naładowanych elektrycznie. Pierwowzorem jest elektrometr bezwzględny, w którym mierzy się wprost siły przyciągania za pomocą wagi. Współczesny miernik elektrostatyczny składa się z nieruchomych płytek, między które wciągana jest płytka osadzona na osi. Mierniki tego typu mierzą również prąd przemienny.

• Indukcyjne

• Wibracyjne

Ze względu na rodzaj mierzonej wielkości:

• Amperomierze

• Woltomierze

• Omomierze

• Watomierze

Oznakowanie mierników.

Wyniki pomiarów.

Dla amperomierza:

R_a = 6,3Ω ; n = 4

Opór bocznika obliczamy z zależności:

R_b = 2,1Ω

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Iw [A]	0,070	0,105	0,125	0,145	0,180	0,160	0,270	0,290	0,330	0,350
Ib [A]	0,017	0,030	0,035	0,042	00540	0,0480	0,080	0,086	0,098	0,104

Zakres I_w = 0,6A Ilość działek = 60 Jedna działka = 0,01A Klasa = 0,5

Zakres I_b = 0,15A Ilość działek = 75 Jedna działka = 0,002A Klasa = 0,5

Dla woltomierza:

R_v = 122Ω ; n = 4

Opór R obliczamy z zależności:

R = 488Ω

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Uw [V]	22	30	44	58	64	78	90	108	120	142
Ub [V]	4,5	6,0	9,0	11,5	13,0	15,5	18,0	22,0	24,0	29,0

Zakres U_w = 150V Ilość działek = 150 Jedna działka = 1V Klasa = 0,5

Zakres I_b = 30V Ilość działek = 30 Jedna działka = 1V Klasa = 0,5

Obliczenia:

Amperomierz
L.p.	Ib [A]	Iw [A]	(Ib)^2 [A^2]	(Iw)^2 [A^2]	(Ib * Iw) [A^2]
1	0,017	0,070	0,000289	0,004900	0,001190
2	0,030	0,105	0,000900	0,011025	0,003150
3	0,035	0,125	0,001225	0,015625	0,004375
4	0,042	0,145	0,001764	0,021025	0,006090
5	0,054	0,180	0,002916	0,032400	0,009720
6	0,048	0,160	0,002304	0,025600	0,007680
7	0,080	0,270	0,006400	0,072900	0,021600
8	0,086	0,290	0,007396	0,084100	0,024940
9	0,098	0,330	0,009604	0,108900	0,032340
10	0,104	0,350	0,010816	0,122500	0,036400
n = 10	Σ(Ib) = 0,594	Σ(Iw) = 2,025	Σ [(Ib)^2] = 0,043614	Σ[(Iw)^2] = 0,498975	Σ(Ib * Iw) = 0,147485

Wyznaczam współczynnik a:

a = 3,2651

Wyznaczam współczynnik b:

b = 0,0086

Wyznaczam odchylenie standardowe od wartości a:

S_a = 0,0388

Wyznaczam odchylenie standardowe od wartości b:

S_b = 0,0026

Wyznaczam prostą teoretyczną:

y = ax + b → y = 3,2651x + 0,0086

x = 0,01 → y = 0,0413

x = 0,11 → y = 0,3678

Wyznaczam prostą y₁:

y₁ = (a+S_a)x + (b+S_b) → y₁ = 3,3040x + 0,0111

x = 0,01 → y = 0,0441

x = 0,11 → y = 0,3745

Wyznaczam prostą y₂:

y₂ = (a-S_a)x + (b-S_b) → y₂ = 3,2263x + 0,0060

x = 0,01 → y = 0,0383

x = 0,11 → y = 0,3609

Woltomierz
L.p.	Ub [A]	Uw [A]	(Ub)^2 [A^2]	(Uw)^2 [A^2]	(Ub * Uw) [A^2]
1	4,5	22	20,25	484	99
2	6,0	30	36,00	900	180
3	9,0	4	81,00	1936	396
4	11,5	58	132,25	3364	667
5	13,0	64	169,00	4096	832
6	15,5	78	240,25	6084	1209
7	18,0	90	324,00	8100	1620
8	22,0	108	484,00	11664	2376
9	24,0	120	576,00	14400	2880
10	29,0	142	841,00	20164	4118
n = 10	Σ(Ub) = 152,5	Σ(Uw) = 756	Σ [(Ub)^2] = 2903,75	Σ[(Uw)^2] = 71192	Σ(Ub * Uw) = 14377

Wyznaczam współczynnik a:

a = 4,9263

Wyznaczam współczynnik b:

b = 0,4744

Wyznaczam odchylenie standardowe od wartości a:

S_a = 0,0426

Wyznaczam odchylenie standardowe od wartości b:

S_b = 0,7254

Wyznaczam prostą teoretyczną:

y = ax + b → y = 4,9263x + 0,4744

x = 4 → y = 20,1796

x = 30 → y = 148,2634

Wyznaczam prostą y₁:

y₁ = (a+S_a)x + (b+S_b) → y₁ = 4,9688x + 1,1998

x = 4 → y = 21,0750

x = 30 → y = 150,2638

Wyznaczam prostą y₂:

y₂ = (a-S_a)x + (b-S_b) → y₂ = 4,8837x - 0,2511

x = 4 → y = 19,2837

x = 30 → y = 146,2599

Wnioski:

Dla amperomierza n, zadane przed pomiarami, wnosiło 4. Natomiast w wyniku obliczeń otrzymałam n = 3,2651. Jest to dosyć duża różnica wyników. Przyczyn tego może być wiele, np. niedokładność przyrządów pomiarowych lub ich ukryte wady, niedoskonałość ludzkich zmysłów i błędy w wykonywaniu pomiarów, niemożliwość wyeliminowania wpływu zewnętrznych czynników takich jak: drgania budynku czy zmiany temperatury otoczenia itp.

W przypadku woltomierza możemy mówić, że wyniki, pomiarów i obliczeń, są zgodne. Przyjęte n wynosiło 5, a obliczone - n = 4,9263. Pomiary te wykonane były z większą dokładnością i nie ma tak dużej rozbieżności wyników.

---