Laboratorium Miernictwa Elektronicznego		Wydział Elektroniki Politechniki Wrocławskiej, Kierunek: Informatyka, rok I
Marta Markiewicz Rafał Nowakowski		Pomiary częstotliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych
Grupa VI		Data wykonania: 2 marca 1998	Ocena:

Cel ćwiczenia:

Poznanie podstawowych metod pomiaru częstotliwości i fazy sygnałów przy użyciu typowej aparatury pomiarowej.

Zestaw przyrządów pomiarowych:

Oscyloskop dwukanałowy 1647

Częstomierz-czasomierz typ C549A (IME 1174/IV h)

• Zakres pomiaru 0 do 20 MHz

• Dokładność pomiaru ± 1 na ostatnim na miejscu ± dokładność użytego generatora podstawy czasu.

• Napięcie wejściowe na przebiegu sinusoidalnego od 1 do 100 V wart. skutecznej

0. Czestościomierz C 570

• Zakres 0-50 kHz

• Dokładność ±1 na ostatnim miejscu, ± dokładności wzorca

0. Częstościomierz PFL 23

• Zakres 10 Hz-25 MHz

• Dokładność podstawy czasu

0. Częstościomierz analogowy (N-2768/IV h)

• klasa 0,2

0. Fazomierz cyfrowy FC/1 (N-3709/IVh)

• Zakres ϕ=-180^o - +180^o

• Błąd podstawy ±0,2 % ± 1 jednostka

0. Transformator typ TO-1

• Napięcie wyjściowe 6 V/50 Hz

Przebieg ćwiczenia:

Pomiar częstotliwości i okresu miernikiem cyfrowym.

Schemat układu pomiarowego:

Generator					Miernik cyfrowy

fwz	fz=10^3kHz			Tz=10^3 ms
	f	Δf	δf	T	fobl	Δf	δf
[Hz]	[Hz]	[Hz]	[%]	[ms]	[Hz]	[Hz]	[%]
30	40	10	40	13,38	74,74	44,74	150
80	80	0	0,00	12,51	79,94	-0,06	-0,08
260	260	0	0,00	3,85	259,74	-0,26	-0,1
740	740	0	0,00	1,36	735,29	-4,71	-0,7
1560	1560	0	0,00	0,65	1538,46	-21,54	-1,4
6130	6090	-40	-0,7	0,16	6250	120	2
80500	80700	200	0,25	0,01	100000	19500	25
144000	143020	-980	-0,7	0,01	100000	-44000	-30

fwz	fz=10^2kHz			Tz=10^2 ms
	f	Δf	δf	T	fobl	Δf	δf
[Hz]	[Hz]	[Hz]	[%]	[ms]	[Hz]	[Hz]	[%]
30	30	0	0,00	31,368	31,88	1,88	7
80	80	0	0,00	10,506	95,18	15,18	19
260	260	0	0,00	1,851	540,25	280,25	110
740	738	-2	-0,3	1,357	736,91	-3,09	-0,5
1560	1555	-5	-0,4	0,664	1552,80	-7,20	-0,5
6130	6119	-11	-0,18	0,164	6097,56	-32,44	-0,6
80500	79264	-1236	-1,6	0,013	76923	-3577	-5
144000	-	-	-	0,001	125000	-19000	-14

f_wz - częstotliwość wzorcowa

f­_z - zakres

f - częstotliwość zmierzona

T - okres zmierzony

f_obl - częstotliwość obliczona ze wzoru 1/T

Δf = f - f_wz

δf = (Δf / f_wz)⋅100%

Pomiary częstotliwości napięcia sieci.

Miernik analogowy:

f = 50,011 [Hz]

Mierniki cyfrowe:

• C549 - f = 60 ± 10 [Hz] przy zakresie 10³ [kHz]

0. f = 51 ± 1 [Hz] przy zakresie 10² [kHz]

0. - C570 - f = 51 ± 1 [Hz] przy zakresie 10³ [kHz]

• PFL30 - f = 50,0 ± 0,1 [Hz] przy zakresie 1 [kHz]

f = 51 ± 1 [Hz] przy zakresie 10 [kHz]

Pomiary częstotliwości z wykorzystaniem oscyloskopu metodą krzywych Lissajous.

Generator Y

badany

oscyloskop

Generator X

wzorcowy

Częstotliwość przebiegu badanego mierzymy ze stosunku liczby przecięć krzywych siecznymi w kierunku osi x i osi y, przy czym siecznych nie można przeprowadzać przez węzły krzywej.

Pomiar 1:

f wzorcowe = 50 [Hz]

f generatora = 46,5 [Hz]

f obliczone = 50 [Hz]

Pomiar 2:

f wzorcowe = 120 [Hz]

f generatora = 190 [Hz]

f obliczone = 240 [Hz]




Pomiar 3:

f wzorcowe = 120 [Hz]

f generatora = 59 [Hz]

f obliczone = 60 [Hz]

Pomiar 4:

f wzorcowe = 120 [Hz]

f generatora = 580 [Hz]

f obliczone = 600 [Hz]

Pomiar 5:

f wzorcowe = 120 [Hz]

f generatora = 31 [Hz]

f obliczone = 24 [Hz]

Pomiar 6:

f wzorcowe = 120 [Hz]

f generatora = 310 [Hz]

f obliczone = 360 [Hz]

Pomiar przesunięcia fazowego między sygnałami: wejściowym i wyjściowym przesuwnika fazy oscyloskopem dwukanałowym.

Oscyloskop

Y X

Generator wzorcowy

Przesuwnik fazy We Wy

Przebieg badany f = 120 Hz

T_d - okres przebiegu badanego [dz]

T - okres przebiegu badanego (x 2 [ms])

ϕ (ϕ_śr) - przesunięcie fazowe (obliczone)

τ_d - opóźnienie fazy [dz]

τ - opóźnienie fazy (x 2 [ms])

Td	τd	ϕśr	ϕ
[dz]	[dz]	[^o]	[^o]
4,2	0	0	0
4,2	0,2	17	9÷26
4,2	0,5	43	34÷51
4,2	0,7	60	51÷68
4,2	0,9	77	68÷86
4,2	1	86	77÷94
4,2	1,2	103	94÷111
4,2	1,3	111	103÷120
4,2	1,4	120	111÷129
4,2	1,5	129	120÷137
4,2	1,6	137	129÷146
4,2	1,7	146	137÷154
4,2	1,8	154	146÷163
4,2	1,8	154	146÷163
4,2	1,9	163	154÷171

wnioski:

bezpośredni pomiar częstotliwości miernikiem cyfrowym obarczony jest mniejszym błędem δf dla większego zakresu pomiarowego (tzn 10³ Hz). Wynika to jednak z faktu niedokładności wskazania miernika ±1 cyfra. Po uwzględnieniu tego błędu błąd pomiaru jest mniejszy dla mniejszego zakresu.

W zakresie niewielkich częstotliwości zamiast zliczania okresów badanego napięcia stosuje się pomiar czasu trwania okresu T_x napięcia o częstotliwości mierzonej f_x. W takim przypadku zlicza się liczbę okresów napięcia o częstotliwości wzorcowej miernika w czasie T_x. Dla mniejszego czasu T_x (=10² ms) mierzymy większe częstotliwości (w naszym przypadku wynik stosunkowo dokładny otrzymaliśmy dla f = 740 ÷ 6130 Hz), zaś dla większego czasu T_x (=10² ms) możemy mierzyć mniejsze częstotliwości (wynik stosunkowo dokładny otrzymaliśmy dla f = 80 ÷740 Hz). Poprzez wynik stosunkowo dokładny rozumiem δf < 1%.

Dla pomiarów częstotliwości napięcia sieci pomiar obarczony najmniejszym błędem otrzymujemy przy pomiarze miernikiem analogowym. Przy pomiarach z wykorzystaniem mierników cyfrowych pomiar obarczony najmniejszym błędem otrzymujemy przy pomiarze na najmniejszym zakresie pomiarowym. Możemy zatem wnioskować iż częstotliwość napięcia w sieci energetycznej w czasie pomiarów wynosiła 50,0 ± 0,1 [Hz].

W trzecim ćwiczeniu częstotliwość generatora wnosi jedynie informacje ogólne, jest to jednak wartość odczytana na niedokładnej podziałce pokrętła generatora i nie może być brana pod uwagę przy ocenie dokładności metody pomiarowej. Dokładność pomiaru częstotliwości metodą oscyloskopową jest mała, gdy obliczamy ją metodą bezpośrednią poprzez odczytanie okresu T_x i obliczeniu f_x=1/T_x. Dlatego stosujemy metodę figur Lissajous. Jest to metoda pośrednia (poprzez porównanie z częstotliwością generatora wzorcowego) lecz znacznie dokładniejsza. O dokładności odczytu decyduje przede wszystkim stałość przebiegu. Częstotliwość Δf zmiany kształtu przebiegu wyraża się wzorem Δf = f - f_wz. Zatem im przebieg wolniej się zmienia, tym bardziej f jest zbliżona do f_wz.

Metoda oscyloskopowa, jaką stosowaliśmy dla pomiaru przesunięcia fazowego obarczona była dużym błędem. Wynikał on z błędu wyświetlania wyniku przez oscyloskop (służy on raczej do zobrazowania kształtu niż mierzenia wartości przebiegu). Niedokładność odczytu okresu obarczona jest błędem ±0,05 [dz] dla obu przebiegów tj. (w uproszczeniu) sumarycznie ±0,1 [dz] (ponieważ okres zakres pomiarowy we wzorze się skraca - nie jest on istotny przy pomiarze przesunięcia fazowego - dlatego zapisany jest wzór po skróceniu).

częstotliwości napięcia sieci.

∼220V

∼6V




Miernik

częstotliwości

---