Informatyka I	Szewczak Marcin	Ocena:
07.04.2008r.	Wyznaczanie prędkości dźwięku za pomocą rury Kundta.	Ćwiczenie numer 22.

1.Wstęp teoretyczny:

Drgania ciał umieszczonych w ośrodku sprężystym stanowią źródła zaburzenia, które dzięki własnościom sprężystym ośrodka rozprzestrzenia się w nim. Takie rozprzestrzeniające się zaburzenie, któremu towarzyszy przenoszenie energii i pędu przez cząsteczki ośrodka bez zmiany ich średniego położenia, nazywa się falą.

Ruchem falowym nazywamy rozchodzenie się zaburzeń równowagi ośrodka sprężystego.

Każdą fale charakteryzuje min:

-amplituda fali jest to nieujemna wartość skalarna, która mierzy siłę oscylacji. Jeżeli oscylacje mają charakter fali, to amplituda jest różnicą wysokości między szczytem i doliną fali podzieloną przez dwa.

-długość fali jest to najmniejsza odległość pomiędzy dwoma punktami o tej samej fazie drgań. Dwa punkty fali są w tej samej fazie, jeżeli wychylenie w obu punktach jest takie samo i oba znajdują się na etapie wzrostu (lub zmniejszania się). Jeżeli w jednym punkcie wychylenie zmniejsza się a w drugim maleje, to punkty te znajdują się w fazach przeciwnych.

Długość fali możemy policzyć z następującego wzoru:

gdzie:

λ- długość fali,

ύ- prędkość rozchodzenia się fali,

T- okres drgań,

Jednak czasem, zdarza się, że analogicznie dla ruchu drgającego przyjmujemy, że

gdzie:

v- częstotliwość,

zatem można używać również zapisu, że

-prędkość rozchodzenia się fali.

Prędkość rozchodzenia się fale mechanicznych zależy od własności fizycznych ośrodka i wyraża się wzorem:

gdzie:

K- moduł sprężystości,

ρ- gęstość ośrodka,

Podział fal:

Ze względu na kształt fal rozróżniamy następujące fale:

-koliste,

-kuliste,

-płaskie,

Ze względu na kierunek wykonywania przez cząstkę drgań rozróżniamy następujące fale:

-poprzeczną są to fale w których drgania zachodzą prostopadle do tego kierunku, np. fale w strunach. Fale poprzeczne nazywane są spolaryzowanymi, gdy drgania są uporządkowane w pewien sposób, np. fala poprzeczna, w której drgania zachodzą w jednej płaszczyźnie, nosi nazwę fali spolaryzowanej liniowo. Fale tą dzieli się na nieokresowe i okresowe.

-podłużną są to fale w których drgania odbywają się równolegle do tego kierunku, np. f. dźwiękowe w gazach.

W zależności od ośrodków oraz charakteru zaburzeń rozróżnia się fale: mechaniczne (w tym sprężyste), elektromagnetyczne i fale materii (tzw. fala de Broglie'a).

Fale mechaniczne polegają na przekazywaniu od punktu do punktu zmian położenia, prędkości czy ciśnienia konkretnych obiektów materialnych (cząstek) i mogą się rozchodzić wyłącznie w ośrodkach materialnych.

Fale elektromagnetyczne wiążą się ze zmianą natężenia pól elektrycznych i magnetycznych istniejących również w próżni, a więc mogą rozchodzić się także poza ośrodkami materialnymi.

Fale materii związane są ze zjawiskiem dualizmu falowo- korpuskularnego cząstek materii i mają istotnie odmienny charakter. Cechą ruchu falowego jest przenoszenie energii bez przenoszenia masy (substancji). Energia przenoszona przez f. maleje w miarę ich rozchodzenia się na skutek pochłaniania energii przez ośrodek i zamiany na inne rodzaje energii.

2.Opis ćwiczenia:

Przy przeprowadzaniu doświadczenia korzystałem z układu składającego się z długiej szklanej rurki zamkniętej z jednej strony ruchomym tłoczkiem, z drugiej zaś strony znajdował się metalowy pręt zakończony kółkiem o nieco mniejszej średnicy niż szklana rura w której się znajduje.

Ćwiczenie to miało na celu przybliżenie mi i zapoznanie się ze zjawiskiem falowym oraz zobrazowanie prędkości rozchodzenia się fal w powietrzu.

3.Tabela pomiarowa:

Rodzaj pręta	ρ	Odległość d [m]	Liczba półfal n	Długość pręta L [m]	Temperatura [K]
Mosiężny		0,39	4	1	295
		0,30	3	1	295
		0,28	3	1	295
		0,22	2	1	295
		0,20	2	1	295
		0,10	1	1	295
Aluminium		0,38	5	1,05	295
		0,37	5	1,05	295
		0,28	4	1,05	295
		0,20	3	1,05	295
		0,15	2	1,05	295

4.Wzory i obliczenia:

Wzór na prędkość fali w pręcie.

gdzie:

L - długość pręta

n - ilość kolejnych węzłów lub strzałek

d - długość skrajnych węzłów lub strzałek

v₀ - prędkość dźwięku w powietrzu (przy 273K i normalnym ciśnieniu)

v₀=331

T₀ - 273K

T - temperatura otoczenia

Wzór modułu Younga

[N/m²]

1. dla mosiądzu:

numer pomiaru	prędkość fali v	moduł Younga
1	3529,011
2	3440,786
3	3686,557
4	3127,987
5	3440,786
6	3440,786


= 3444,319



=


b) dla aluminium:

numer pomiaru	prędkość fali v	moduł Younga
1	4753,718
2	4882,197
3	5161,179
4	5419,238
5	4817,101


= 5006,686



=


5.Rachunek i dyskusja niepewności:

Niepewność pomiaru wielkości L




gdzie:


= 0,001 m


= 0,001 m


m

Niepewność pomiaru wielkości d




gdzie:


= 0,001 m


= 0,001 m


m

Niepewność całkowita wyznaczania














Niepewność całkowita wyznaczania









677463104,1



428981868.5


6.Wnioski:

W powyższym doświadczeniu badałem prędkość rozchodzenia się fal akustycznych w 2 prętach wykonanych z różnych materiałów. Mosiądz i aluminium. Wyniki wzbogaciłem o wartości niepewności wyznaczania d i L. Po obliczeniu prędkości fali akustycznej dla poszczególnych pomiarów, podliczyłem średnie prędkości oraz moduł Younga dla poszczególnych pomiarów i średnia tych modułów. Nie znalazłem nigdzie tablicowych wartości na średnia prędkość fali w ośrodkach z tych materiałów, więc nie miałem jak porównać otrzymanych wartości z tablicowymi.

---