Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Laboratorium nr 1

„Pomiary sił i przemieszczeń. Urządzenia i przetworniki do pomiaru sił i przemieszczeń.”

Wykonali :

Charakterystyka przetworników do pomiaru sił i przemieszczeń.

Przetworniki do pomiaru sił i przemieszczeń wykorzystuje się do badania parametrów wytrzymałościowych materiałów.

Do pomiarów wielkości sił służą dynamometry. Są to sprężyny o takich kształtach, aby siła wywoływała duże przemieszczenie (łatwe do dokładnego zmierzenia). Do ich wykonania wykorzystuje się stopy metali o dużej wytrzymałości (charakteryzujące się prostoliniowym przebiegiem siły obciążającej w funkcji wydłużenia).

Istnieją trzy rodzaje siłomierzy:

- dynamometry domowe (są to spiralne sprężyny z drutu);

- dynamometry laboratoryjne do kalibracji sił przy rozciąganiu lub ściskaniu (element sprężysty ma postać pałąka lub belki zginanej);

- dynamometry służące do mierzenia momentu skręcającego.

Natomiast przemieszczenia (i odkształcenia ) mierzymy za pomocą tensometrów lub ekstensometrów. Są to przetworniki, zamieniające przemieszczenie (wielkość mechaniczną) na sygnał elektryczny, który jest wzmacniany, a następnie zapisywany na urządzeniu rejestrującym. Przetworniki te cechują się małymi wymiarami, małą bazą pomiarową oraz prostą budową i dużą niezawodnością badania.

Ze względu na zasadę działania dzielimy je na:

- elektryczne (elektrooporowe, pojemnościowe, indukcyjne, transformatorowe);

- mechaniczne ( mechaniczno-wskaźnikowe, lusterkowe, zegarowe).

Schemat i opis stanowiska badawczego do kalibracji czujnika przemieszczenia.

1

2

3

1- śruba mikrometryczna

2- tuleja

3- czujnik zegarowy

Ustawiamy przetwornik na stabilnym podłożu, przymocowujemy do niego czujnik zegarowy (3). Wskazówka tegoż czujnika powinna wskazywać zero. Następnie sprawdzamy ustawienie śruby mikrometrycznej (1) - również zero. Po dokładnym sprawdzeniu ustawienia przyrządów przekręcamy śrubą mikrometryczną co pół milimetra, odczytując jednocześnie wskazania na czujniku zegarowym (3), wpisując wyniki pomiarów w tabelkę. Czynność tę wykonujemy w dwudziestu seriach (po trzy próby każda). Im więcej serii wykonamy, tym dokładniejsze otrzymamy wyniki.

Wartości umieszczone w poniższych tabelach zostały wyliczone ze wzorów:

wartość średnia
gdzie n=3

odchylenie standardowe

odchylenie standardowe średniej

metoda najmniejszych kwadratów

Przemieszczenie	Wskazanie czujnika	Wskazanie czujnika	Wskazanie czujnika	Wskazanie średnie Xśr	Błąd pomiarowy	y	y^2
[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	Xśr-Xbśr	(Xśr-Xbśr)^2
0,5	0,51	0,51	0,51	0,51000	0,01000	0,01000	0,0001000
1,0	1,00	1,01	0,99	1,00000	0,00000	0,00000	0,0000000
1,5	1,51	1,52	1,50	1,51000	0,01000	0,01000	0,0001000
2,0	2,00	2,00	2,00	2,00000	0,00000	0,00000	0,0000000
2,5	2,51	2,50	2,50	2,50333	0,00333	0,00333	0,0000111
3,0	3,00	3,00	3,01	3,00333	0,00333	0,00333	0,0000111
3,5	3,51	3,49	3,50	3,50000	0,00000	0,00000	0,0000000
4,0	4,00	4,01	4,01	4,00667	0,00667	0,00667	0,0000444
4,5	4,50	4,50	4,52	4,50667	0,00667	0,00667	0,0000444
5,0	5,01	5,02	5,00	5,01000	0,01000	0,01000	0,0001000
5,5	5,49	5,51	5,49	5,49667	-0,00333	-0,00333	0,0000111
6,0	5,99	6,00	5,99	5,99333	-0,00667	-0,00667	0,0000444
6,5	6,49	6,51	6,49	6,49667	-0,00333	-0,00333	0,0000111
7,0	7,00	6,99	7,01	7,00000	0,00000	0,00000	0,0000000
7,5	7,50	7,50	7,51	7,50333	0,00333	0,00333	0,0000111
8,0	8,00	8,01	8,00	8,00333	0,00333	0,00333	0,0000111
8,5	8,50	8,51	8,51	8,50667	0,00667	0,00667	0,0000444
9,0	9,01	9,01	9,00	9,00667	0,00667	0,00667	0,0000444
9,5	9,50	9,51	9,50	9,50333	0,00333	0,00333	0,0000111
10,0	10,00	10,00	10,00	10,00000	0,00000	0,00000	0,0000000
105			SUMA	105,06000	0,06000	0,06000	0,00060

odchylenie	Odchyl. Stad	Niepewność	Przedział
standardowej	Średniej	pomiarowa	ufność
0	0	0	0,51000	<x<	0,51000
0,01	0,005774	0,02482606	0,97517	<x<	1,02483
0,01	0,005774	0,02482606	1,48517	<x<	1,53483
0	0	0	2,00000	<x<	2,00000
0,0057735	0,003333	0,01433333	2,48900	<x<	2,51767
0,0057735	0,003333	0,01433333	2,98900	<x<	3,01767
0,01	0,005774	0,02482606	3,47517	<x<	3,52483
0,0057735	0,003333	0,01433333	3,99233	<x<	4,02100
0,011547	0,006667	0,02866667	4,47800	<x<	4,53533
0,01	0,005774	0,02482606	4,98517	<x<	5,03483
0,011547	0,006667	0,02866667	5,46800	<x<	5,52533
0,0057735	0,003333	0,01433333	5,97900	<x<	6,00767
0,011547	0,006667	0,02866667	6,46800	<x<	6,52533
0,01	0,005774	0,02482606	6,97517	<x<	7,02483
0,0057735	0,003333	0,01433333	7,48900	<x<	7,51767
0,0057735	0,003333	0,01433333	7,98900	<x<	8,01767
0,0057735	0,003333	0,01433333	8,49233	<x<	8,52100
0,0057735	0,003333	0,01433333	8,99233	<x<	9,02100
0,0057735	0,003333	0,01433333	9,48900	<x<	9,51767
0	0	0	10,00000	<x<	10,00000
	0,003943

Poniżej zostaną przedstawione wyliczone wartości dla prostej kalibracyjnej czujnika zegarowego oraz jej wykres.

x^2	xy	x^2	xy
0,25	0,005	0,25	0,2601
1	0	1	1,01
2,25	0,015	2,25	2,2952
4	0	4	4
6,25	0,008333333	6,25	6,25833
9	0,01	9	9,01
12,25	0	12,25	12,215
16	0,026666667	16	16,0667
20,25	0,03	20,25	20,28
25	0,05	25	25,1502
30,25	-0,018333333	30,25	30,2866
36	-0,04	36	35,96
42,25	-0,021666667	42,25	42,2933
49	0	49	48,93
56,25	0,025	56,25	56,275
64	0,026666667	64	64,1067
72,25	0,056666667	72,25	72,3917
81	0,06	81	81,1501
90,25	0,031666667	90,25	90,3767
100	0	100	100
717,5	0,265	717,5	718,316

Współczynniki wyliczone z powyższej metody a=1,0030, b= (-0,0128)

Schemat i opis stanowiska badawczego do kalibracji dynamometru pałąkowego.

3

4a 2

5

1 4b

1. czujnik zegarowy

2. młoteczek

3. ciężarki

4a- śruba górna

4b- śruba dolna

5- pałąk

Dynamometr umieszczamy w kowadle, które zapewnia stabilność przyrządu. Następnie przymocowujemy czujnik zegarowy (1), który na początku powinien być wyzerowany. Potem umieszczamy młoteczek (2) we wnętrzu pałąka (5). Po dokładnym ustawieniu dynamometru przystępujemy do układania pięciokilogramowych ciężarków na górnej śrubie (4a). Po każdorazowym położeniu ciężarka odczytujemy wskazania czujnika zegarowego i zapisujemy wynik w tabeli. Wykonujemy dziesięć serii po trzy próby każda. Analogicznie do pierwszego pomiaru im więcej serii wykonamy tym dokładniejsze będą nasze wyniki.

Ciężar	Wskazanie czujnika	Wskazanie czujnika	Wskazanie czujnika	Wskazanie średnie Xśr
[kG]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	(Xi-Xśr)^2
5	0,29	0,29	0,29	0,29000	0,0000000
10,0	0,57	0,58	0,57	0,57333	0,0000667
15	0,86	0,86	0,86	0,86000	0,0000000
20,0	1,14	1,15	1,14	1,14333	0,0000667
25	1,43	1,44	1,44	1,43667	0,0000667
30,0	1,72	1,72	1,71	1,71667	0,0000667
35	1,99	2,01	1,99	1,99667	0,0002667
40,0	2,28	2,29	2,28	2,28333	0,0000667
45	2,57	2,57	2,57	2,57000	0,0000000
50,0	2,85	2,85	2,86	2,85333	0,0000667
275				15,72333

		Niepewność	Przedział
odch.standard.	odchylenie stand. Średniej	pomiarowa	ufności
0	0	0	0,29000	<x<	0,29000
0,00471	0,002721655	0,0117	0,56163	<x<	0,58504
0	0	0	0,86000	<x<	0,86000
0,00471	0,002721655	0,0117	1,13163	<x<	1,15504
0,00471	0,002721655	0,0117	1,42496	<x<	1,44837
0,00471	0,002721655	0,0117	1,70496	<x<	1,72837
0,00943	0,005443311	0,02341	1,97326	<x<	2,02007
0,00471	0,002721655	0,0117	2,27163	<x<	2,29504
0	0	0	2,57000	<x<	2,57000
0,00471	0,002721655	0,0117	2,84163	<x<	2,86504
	0,002177324

Wykres przedstawiający charakterystykę dynamometru pałąkowego.

Wnioski.

Wykonaliśmy najmniejszą dopuszczalną liczbę pomiarów w każdej serii, więc korzystamy z rozkładu t-Studenta. Ponieważ założyliśmy poziom ufności 95% dlatego też odchylenie standardowe średniej zostało pomnożone przez współczynnik t-Studenta dla 3 pomiarów w próbie równym 4,3. Wartość tą odczytaliśmy z tablic. Najwyższa niepewność pomiarowa czujnika zegarowego wynosi 0,0248, a dynamometru pałąkowego 0,0117, co pozwala nam na dopuszczenie tych urządzeń do użytku. Badania te nie są przeprowadzane w warunkach idealnych, stąd biorą się błędy w pomiarach. Błędy te powstają również wskutek pewnego zużycia przyrządów.

2

2

---