9. Teoria sklepienia ciśnień

Zakładamy, że w gór wykonano wyrobisko o niekorzystnym kształcie3 wydłużone w kier poziomym). Dopóki wyrobisko będzie nieobudowane napr pionowe w stropie σ_z=0,a napr poziome σ_x będą napr rozciągającymi . ponieważ skały są mało odporne na rozc, dlatego napr często przekraczają granicę wytrz. Dochodzi wówczas do spękań skał, co powoduje, że napr pionowe w stropie spadają do zera. A w dostatecznie dużej odległości σ_x =R_r. Wokół wyrobiska powstaje więc strefa odprężona. Część skał opadnie do wyrobiska, które przyjmuje optymalny kształt. Linia w stropie jest miejscem geometrycznym punktów, gdzie nie jest przekroczona granica wytrz na rozc. Strop pierwotnie płaski stanie się stropem w kształcie sklepienia, które nosi nazwę sklepienia ciśnień.

W wyrobisku więc o niekorzystnym kształcie dokonuje się samoczynnie proces zmiany kształtu, co prowadzi do wystąpienia w otoczeniu wyrobiska strefy spękań (strefy odprężonej).

Wysokość strefy spękań można określić z zależności dla wyrobiska eliptycznego. Naprężenia poziome w stropie są równe:

σ_x=R_r, σ_x=-p_z+(1+2a/b)*p_x=R_r, mamy więc:

a/b=1/2(p_z/p_x-1+R_r/p_x)

uwzględniając , że: p_x=1/(m-1)p_z=λp_z, m=1/ν

otrzymujemy:

a/b=1/2(1/λ(1+R_r/p_z)-1) lub

a/b=1/2((m-1)R_r/p_z+m-2)

gdy na przekroju wyrobiska opisze się elipsę o stosunku półosi a/b jak we wzorze powyżej, wówczas wycinek elipsy, zawarty między wierzchołkiem elipsy a stropem stanowi strefę, gdzie skała jest odprężona i może opadać do wyrobiska., po przekształceniu: (wyliczamy a z obu wzorów powyżej).

Wysokość sklepienia ciśnień f można obliczyć z zależności: f=a-w/2, w-wysokość wyrobiska.

Przyjmując, że b=1/2Ll, wówczas półoś można określić następującą zależnością: a=1/4(1/λ(1+R_r/p_z)-1)*Ll lub

a=1/b((m-1)R_r/p_z+m-2)*Ll, Ll- szerokość wyr.

Przyjmując, że p_z = -γ*H otrzymujemy ostateczne zależności:

a=1/4(1/λ(1-R_r/(γ*H))-1)*Ll lub

a=1/b((1-m)R_r/(γ*H) +m-2)*Ll

Wn. a) półoś a jest wprost proporcjonalna do szer wyrobiska. Im szersze wyr tym wyżej sięga strefa odprężona.

b) Im skały słabsze(mniejsze niż R_r) tym wyższa jest strefa odprężona

c) Gdy wyr będzie bardzo dlugo stało, to przyjmie ono kształt taki, dla którego:

a/b= p_z /p_x =m-1

Gdy w stropie zostanie przekrocz wytrz na rozc i Rc w ociosach wyrobisko przyjmie taki kształt , aby: σ_z=σ_x= p_z +p_x

Dla wyrównania napr ścisk a=b/λ, gdy b=1/2 Ll, to a=1/(2 λ)Ll. Jeżeli wyrobisko jest na małej gł to λ=0,1.

---