Ćwiczenie nr 1
POMIAR CHARAKTERYSTYK DIOD I TRANZYSTORÓW
1. DIODY
Dioda półprzewodnikowa to element wykonany z półprzewodnika, zawierającego jedno złącze - najczęściej p-n z dwiema końcówkami wyprowadzeń.
Złączem nazywa się atomowo ścisły styk dwóch kryształów ciała stałego. Odległość między stykającymi się obszarami jest porównywalna z odległościami między atomami w kryształach.
Zastosowanie:
Diody półprzewodnikowe stosuje się w układach prostowania prądu zmiennego, w układach modulacji i detekcji, przełączania, generacji i wzmacniania sygnałów elektrycznych.
Diody klasyfikujemy ze względu na:
materiał: krzemowe, germanowe
zastosowanie:
prostownikowe
uniwersalne
impulsowe
stabilitrony - Zenera
pojemnościowe - warikapy i waraktory
tunelowe
mikrofalowe: detekcyjne i mieszające
Rys. 1.1. Podział diod ze względu na zastosowanie.
Rys. 1.2. Charakterystyki prądowo - napięciowe diod.
1.1. DIODY STABILIZACYJNE (STABILITRONY) - DIODY ZENERA
Diody Zenera to diody przeznaczone do stabilizacji lub ograniczenia napięcia. Diody stabilizacyjne pracują przy polaryzacji w kierunku zaporowym, charakteryzując niewielkimi zmianami napięcia pod wpływem dużych zmian prądu. Diody te stosuje się w układach stabilizacji napięć, w ogranicznikach amplitudy, w układach źródeł napięcia odniesienia itp.
Parametry charakteryzujące diody stabilizacyjne:
napięcie stabilizacji - UZ,
prąd stabilizacji - IZ,
napięcie przewodzenia - UF, przy określonym prądzie przewodzenia,
prąd wsteczny diody - IR, przy określonym napięciu wstecznym,
rezystancja dynamiczna - rZ, której wartość zmienia się w zależności od napięcia stabilizacji:
;
Rezystancja dynamiczna zależy od wartości napięcia stabilizacji i prądu stabilizacji. Wynosi ona od kilku do kilkudziesięciu omów. Minimalną rezystancję dynamiczną mają diody o napięciu stabilizacji UZ = 6 ÷ 8 V.
temperaturowy współczynnik napięcia stabilizacji - αUz,
;
Zależy od napięcia stabilizacji. Ma wartość ujemną dla diod z przebiciem Zenera (UZ < 5 V), a dodatnią dla diod z przebiciem lawinowym (UZ > 7 V).
a) b) c)
d)
Rys. 1.4. Dioda stabilizacyjna:
a) symbol diody stabilizacyjnej, b) Schemat zastępczy.
c) Schemat stabilizatora napięcia z diodą stabilizacyjną.
d) Charakterystyka prądowo - napięciowa diody stabilizacyjnej.
Przy czym UZ - napięcie stabilizacji, UF - napięcie przewodzenia, IR - prąd wsteczny,
rZ - rezystancja dynamiczna.
1.2. DIODY POJEMNOŚCIOWE
Diody pojemnościowe (warikapy i waraktory) pracują przy polaryzacji zaporowej, charakteryzując się zmienną pojemnością w funkcji przyłożonego napięcia. Stosowane w układach powielania częstotliwości, modulacji częstotliwości, we wzmacniaczach parametrycznych i w układach strojenia obwodów rezonansowych wysokiej częstotliwości za pomocą napięcia.
Warikapy stosuje się do przestrajania obwodów rezonansowych. Waraktory natomiast stosuje się w układach parametrycznych, we wzmacniaczach lub powielaczach częstotliwości oraz układach mikrofalowych. Ze względu na małe wymiary, dużą wytrzymałość na udary i małą zależność od zmian temperatury, mogą one w wielu przypadkach zastąpić kondensatory zmienne lub ceramiczne.
a) b)
Rys. 1.5. Dioda pojemnościowa.
a) symbol diody pojemnościowej, b) charakterystyka pojemnościowo - napięciowa diody pojemnościowej.
gdzie: URWM - maksymalne napięcie wsteczne, Cmax - pojemność określona przy minimalnym napięciu, Cmin - pojemność określona przy maksymalnym napięciu.
1. DIODA ELEKTROLUMINESCENCYJNA
Diody elektroluminescencyjne zwane są także diodami świecącymi LED (z ang. Light Emiting Diode), emitują promieniowanie w zakresie widzialnym i podczerwonym. Promieniowanie jest wytwarzane w wyniku rekombinacji dziur i elektronów. Jest to dioda świecąca pod wpływem energii elektrycznej doprowadzonej z zewnątrz. Intensywność świecenia zależy od wartości doprowadzonego prądu, przy czym zależność ta jest liniowa w dużym zakresie zmian prądu. Diody elektroluminescencyjne są stosowane często, gdyż pracują przy niewielkich napięciach (ok. 2 V) z niewielkimi prądami (kilku do kilkunastu mA), co ułatwia ich współpracę w układach tranzystorowych.
a) b)
c)
Rys. 1.8. Dioda elektroluminescencyjna.
a) sposób włączenia, b) zasada działania, c) obudowy.
Dioda pracuje prawidłowo przy polaryzacji złącza w kierunku przewodzenia. Zasada działania diod elektroluminescencyjnych jest oparta na zjawisku elektroluminescencji.
Zjawisko elektroluminescencji w diodach półprzewodnikowych polega na wytwarzaniu światła pod wpływem pola elektrycznego w wyniku rekombinacji dziur i elektronów w spolaryzowanym złączu p-n. Przechodzenie elektronów z wyższego poziomu energetycznego na niższy powoduje wydzielenie energii w postaci światła (fotonu).
Charakterystyki prądowo - napięciowe diod LED mają przebieg podobny do
innych charakterystyk diod półprzewodnikowych. Większe napięcie przewodzenia UF wynoszą ok. 1,6V dla diod świecących na czerwono i ok. 2,6V dla diod świecących na zielono.
Rys.1.10. Charakterystyka prądowo - napięciowa diody LED.
Średni prąd przewodzenia IF nie powinien przekraczać 20 - 100 mA, zależnie od typu diody. W typowym układzie pracy prąd przewodzenia ogranicza się rezystorem.
2. Tranzystory bipolarne
Tranzystor bipolarny, stanowi kombinację dwóch półprzewodnikowych złączy PN, wytworzonych w jednej płytce półprzewodnika. Procesy zachodzące w jednym złączu oddziałują na drugie, a nośnikami ładunku elektrycznego są elektrony i dziury, o czym świadczy przymiotnik bipolarny. Możliwe jest przy tym dwojakie uszeregowanie obszarów o różnym typie przewodnictwa: PNP (rys. 2.1) i NPN, dające dwa przeciwstawne typy tranzystorów. Zasada działania obu typów tranzystorów jest jednakowa, różnice występują tylko w polaryzacji zewnętrznych źródeł napięcia i w kierunku przepływu prądów.
W tranzystorze bipolarnym poszczególne obszary półprzewodnika stykające się z elektrodami są oznaczone: E — emiter, C — kolektor, B — baza.
Znaczną większość produkowanych obecnie tranzystorów stanowią tranzystory krzemowe — patrz rys. 2.1.
Rys. 2.1 Model struktury i symbole graficzne tranzystora bipolarnego: a) PNP; b) NPN oraz budowa tranzystora NPN
Rys. 2.2 Przykłady typowych obudów tranzystorów bipolarnych: a) małej mocy; b) średniej mocy;
c) dużej mocy. Dla porównania umieszczono obok widok stalówki
Struktura półprzewodnikowa tranzystora jest umieszczona w hermetycznie zamkniętej obudowie metalowej, ceramicznej lub plastykowej (rys. 2.2). Obudowa ta nie tylko chroni przed uszkodzeniami mechanicznymi, ale spełnia również inne funkcje. Na przykład w tranzystorach średniej i dużej mocy umożliwia skuteczne odprowadzanie ciepła.
We wzmacniających układach tranzystorowych wyróżnia się obwód wejściowy i obwód wyjściowy; na wejściowy podawane jest zmienne napięcie sygnału wzmacnianego, w wyjściowym wydzielany jest w obciążeniu wzmocniony sygnał. W zależności od tego, która elektroda tranzystora jest wspólna dla obu obwodów wyróżniamy trzy konfiguracje włączenia tranzystora w układ wzmacniacza: wspólnej bazy (OB), wspólnego emitera (OE) i wspólnego kolektora (OC) - rys.2.3.
Rys. 2.3. Trzy konfiguracje pracy tranzystora bipolarnego
Charakterystyki tranzystora bipolarnego
Właściwości tranzystora opisują rodziny jego charakterystyk statycznych i parametry dynamiczne.
Charakterystyki statyczne przedstawiają zależności między prądami: emitera IE*, bazy IB, kolektora IC i napięciami: baza-emiter UBE, kolektor-emiter Uce i kolektor-baza UCB, stałymi lub wolnozmiennymi. * Dla tranzystorów bipolarnych przyjęto umownie za dodatnie kierunki prądów wpływających do zacisków tranzystora, natomiast strzałka oznaczająca napięcie jest skierowana w kierunku wyższego potencjału.
Najważniejsze charakterystyki to: wyjściowe, wejściowe, przejściowe (prądowe).
Rys. 2.4. Schemat połączeń tranzystora bipolarnego w układzie WE
Charakterystyki te zostaną rozpatrzone dla tranzystora NPN w układzie połączeń WE, jak na rys. 2.4.
Zewnętrzne źródła napięcia EB i Ec służą do polaryzacji dwóch złączy tranzystora: kolektor-baza (złącze kolektorowe) i emiter-baza (złącze emiterowe). Możliwe są cztery warianty polaryzacji, odpowiadające czterem różnym stanom pracy tranzystora (tabl. 1). W obwodzie baza-emiter (zwanym obwodem wejściowym) oprócz źródła EB może się również znajdować źródło sygnału, a w obwodzie kolektor-emiter (zwanym obwodem wyjściowym) — obciążenie. Zacisk emitera jest wspólny dla obwodu wejściowego i wyjściowego. Dlatego układ nazywa się układem ze wspólnym emiterem WE (OC).
Charakterystyki wyjściowe przedstawiają zależność na wyjściu tranzystora tj. związek między prądem kolektora Ic i napięciem kolektor-emiter Ucb . Przebieg ich zależy od prądu bazy IB, który jest parametrem rodziny krzywych (rys. 2.5).
Rys. 2.5 Charakterystyki wyjściowe tranzystora bipolarnego w układzie WE.
Na charakterystykach wyjściowych można wyróżnić kilka zakresów związanych z polaryzacją złączy emiter-baza i kolektor-baza (patrz tabl. 1). Najczęściej wykorzystuje się zakres aktywny, w którym złącze emiter—baza jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia (potencjał bazy wyższy od potencjału emitera), złącze kolektor-baza zaś w kierunku wstecznym (potencjał kolektora wyższy od potencjału bazy). Tranzystor ma wtedy właściwości wzmacniające. Charakteryzuje je współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora w układzie ze wspólnym emiterem WE
Wartości współczynnika wzmocnienia β wynoszą od kilkunastu (tranzystory dużej mocy) do kilkuset (tranzystory małej mocy). Są one funkcją m.in. prądu kolektora i temperatury.
Należy również zwrócić uwagę, że w stanie aktywnym prąd kolektora Ic niewiele zależy od napięcia UCE w dużym zakresie jego zmian, dlatego tranzystor pełni funkcję źródła prądu sterowanego prądem bazy.
Stany pracy tranzystora bipolarnego Tab. 1
Stan pracy |
Polaryzacja złącza |
|
|
Emiterowego |
Kolektorowego |
Aktywny |
w kierunku przewodzenia: UBE „ + " |
wsteczna: UCB „ + " |
Nasycenia |
w kierunku przewodzenia: UBE„ + " |
w kierunku przewodzenia: UCB „ — " |
Nieprzewodzenia („zatkania", odcięcia) |
wsteczna: Ube „ — " |
wsteczna: UCB „ + " |
Inwersyjny (rzadko spotykany) |
wsteczna: UBB „ — " |
w kierunku przewodzenia: UCB „ — " |
Zakres aktywny jest ograniczony „od dołu" tzw. odcięciem, czyli stanem nieprzewodzenia, a z „lewej strony" — nasyceniem (rys. 2.5). Te dwa stany tranzystora wykorzystuje się przy pracy przełącznikowej, gdy pracuje on jako tzw. klucz elektroniczny, czyli przełącznik.
W stanie nasycenia (rys. 2.5) obydwa złącza tranzystora są spolaryzowane w kierunku przewodzenia. Złącze kolektor-baza zaczyna przewodzić (przy przewodzącym drugim złączu), gdy napięcie kolektor-emiter osiągnie wartość napięcia nasycenia UCE = UCE sat. Wartości napięcia nasycenia UCE sat wynoszą od ok. 0,2 V do kilku woltów. Stan nasycenia odpowiada „zwarciu" na zaciskach kolektor-emiter. Charakteryzuje go duża wartość prądu Ic przy bardzo małych napięciach Uce . Rezystancja wyjściowa tranzystora w nasyceniu jest więc mała. Wynosi ona od ułamka oma do kilkuset omów.
W stanie nieprzewodzenia — tzw. odcięcia (rys. 2.5) obydwa złącza tranzystora są spolaryzowane w kierunku wstecznym. Stan ten odpowiada „rozwarciu" na zaciskach kolektor-emiter. Płynący prąd jest mały. Granicę między zakresami aktywnym i odcięcia stanowi prąd zerowy Iceo (IC0 - rys. 2.7) .
Praktyczne wykorzystanie pola charakterystyk wyjściowych tranzystora jest ograniczone: dopuszczalnym napięciem kolektor-emiter UCEmax dopuszczalnym prądem kolektora Ic max oraz
dopuszczalnymi stratami mocy Pc max (rys. 2.5).
Dopuszczalne napięcie kolektor-emiter UCEmax wynika ze zjawiska powielania lub przebicia lawinowego w złączu kolektorowym. Wynosi ono od kilkunastu woltów do ok. 2 kV.
Dopuszczalny prąd kolektora IC max wynika ze zmniejszenia się współczynnika wzmocnienia w zakresie dużych prądów i małych napięć. Rzadziej wartość IC max jest narzucona przez możliwość przepalenia doprowadzeń lub zniszczenia złączy. Wartości IC max wynoszą od kilkuset miliamperów (dla tranzystorów małej mocy) do kilkudziesięciu amperów (dla tranzystorów dużej mocy).
Dopuszczalne straty mocy PC max są równe w przybliżeniu maksymalnej mocy, jaka może wydzielić się w złączu kolektorowym Pc = Uce*Ic i w polu charakterystyk wyjściowych (rys. 2.5), przedstawiają hiperbolę. Wartość tych strat wynika z dopuszczalnej temperatury złącza, temperatury otoczenia i rezystancji cieplnej między złączem a otoczeniem. Zależy więc również od warunków zewnętrznych (temperatury otoczenia) oraz sposobu odprowadzania ciepła (konstrukcji i rodzaju obudowy oraz radiatora).
Ze względu na dopuszczalne straty mocy rozróżnia się: tranzystory małej mocy (Pc max < 0,3 W), tranzystory średniej mocy (0,3 W < PC max < 5 W) i tranzystory dużej mocy (Pc max >5 W).
Przy dużych mocach stosuje się dodatkowo urządzenia chłodzące, np. radiatory.
Charakterystyki wejściowe (rys. 2.6) przedstawiają zależność wielkości na wejściu tranzystora, czyli UBE = f(IB) przy napięciu Uce = const, które jest parametrem rodziny krzywych. Ponieważ złącze baza-emiter jest diodą, więc charakterystyka wejściowa tranzystora jest praktycznie identyczna jak charakterystyka diody. Zależność od napięcia kolektor-emiter jest niewielka.
Rys. 2.6 Charakterystyka wejściowa tranzystora bipolarnego w układzie WE
Na charakterystyce wejściowej wyróżnia się napięcie progowe (włączenia) U(T0), poniżej którego prąd bazy jest bardzo mały. Wartość napięcia U(T0) dla tranzystorów krzemowych wynosi ok. 0,6-0,7 V.
Charakterystyka przejściowa (prądowa) (rys. 2.7) jest wykorzystywana rzadziej niż omówione charakterystyki wyjściowe i wejściowe.
Rys. 2.7 Charakterystyka przejściowa tranzystora bipolarnego
Parametry tranzystorów bipolarnych w znacznym stopniu zależą od temperatury. Prąd zerowy IC0 jest w przybliżeniu wykładniczą funkcją temperatury i przy jej wzroście o 10 K w przybliżeniu podwaja swoją wartość. Tranzystory krzemowe, ze względu na małą wartość Ico mogą być stosowane aż do temperatury ok. 473 K (200°C).
Współczynnik wzmocnienia prądowego β wzrasta na ogół ze wzrostem temperatury. Wzrost ten jest rzędu kilku procent na kelwin.
Przy stałej wartości prądu bazy, napięcie baza-emiter UBE ze wzrostem temperatury maleje. Współczynnik temperaturowy tego napięcia wynosi ok. -2,3mV/K.
3. Tranzystor polowy złączowy
Tranzystor polowy złączowy, określany też skrótem FET (Field Effect Transistor) stanowi płytka półprzewodnika, w której zostały wytworzone trzy warstwy: warstwa środkowa o określonym typie przewodnictwa (może być typu p albo typu n) oraz dwie warstwy zewnętrzne o typie przewodnictwa przeciwnym w stosunku do typu przewodnictwa warstwy środkowej.
Rys. 3.1 Budowa tranzystora polowego złączowego.
Warstwa środkowa nazywa się kanałem. Na obu końcach tej warstwy znajdują się doprowadzenia, dzięki którym można przepuszczać prąd elektryczny przez kanał. Warstwy zewnętrzne (na rys. 3.1 są to warstwy typu p) także posiadają doprowadzenia elektryczne. Doprowadzenia warstw zewnętrznych są ze sobą połączone. Ich wspólne wyprowadzenie jest nazywane bramką i oznaczane jest literą G (od słowa „gate”).
Jak widzimy, w tranzystorze polowym złączowym istnieją dwa złącza p-n. Cechą charakterystyczną złącza p-n jest istnienie po obu jego stronach obszaru pozbawionego swobodnych nośników prądu elektrycznego. Obszar taki nie przewodzi prądu. Szerokość tego obszaru zależy od napięcia pomiędzy warstwami p i n. Im większe jest napięcie polaryzujące złącze p-n w kierunku zaporowym, tym większa jest szerokość obszaru pozbawionego nośników. Zmieniając napięcie przyłożone pomiędzy bramkę a kanał w tranzystorze polowym, wpływamy na szerokość obszaru pozbawionego nośników w kanale tranzystora. Im większą wartość ma napięcie polaryzujące zaporowo złącza p-n, tym szerokość warstwy przewodzącej w kanale jest mniejsza, a tym samym opór kanału jest większy.
Dla tranzystora zbudowanego zgodnie z rys. 3.1 złącza p-n są spolaryzowane zaporowo, gdy potencjał bramki jest niższy, niż potencjał kanału. Im bardziej ujemnie będzie spolaryzowana bramka, tym węższy będzie kanał, a jego opór - oczywiście - większy.
Dla tranzystora posiadającego kanał typu p wzrost oporu kanału będzie następował przy polaryzacji bramki w kierunku dodatnim. Jeżeli między doprowadzenia kanału dołączymy źródło napięcia, przez kanał będzie płynął prąd elektryczny. Wartość natężenia tego prądu można zmieniać, zmieniając wartość napięcia przyłożonego między bramkę a jedno z doprowadzeń kanału. Na rys. 3.2 zostały pokazane dwa źródła napięć przyłożonych do elektrod tranzystora polowego. Pomiędzy oba doprowadzenia kanału zostało włączone źródło napięcia U1. Pomiędzy bramkę a jedno z doprowadzeń kanału zostało włączone źródło napięcia U2. Złącza p-n są spolaryzowane zaporowo. Przy doprowadzeniu S napięcie zaporowe pomiędzy bramką a kanałem jest bliskie wartości U2. Przy doprowadzeniu D napięcie zaporowe pomiędzy bramką a kanałem jest większe - jest bliskie wartości U2+U1. Oznacza to, że przy doprowadzeniu D szerokość warstw pozbawionej nośników elektrycznych jest największa. Tutaj też będzie niewielka szerokość warstwy przewodzącej kanału. W pobliżu doprowadzenia D prąd płynie przez wąski obszar przewodzący, tzw. dren (dlatego też prąd płynący przez kanał tranzystora polowego nosi nazwę prądu drenu). Na rys. 4 obszary, w których istnieją swobodne nośniki prądu elektrycznego zostały zaznaczone przez zakreskowanie. Obszar czysty na rysunku, to obszar pozbawiony swobodnych nośników elektrycznych.
Rys.3.2 Polaryzacja elektrod tranzystora polowego złączowego o kanale n.
Zwiększając wartość zaporowego napięcia U2 można spowodować, że prąd drenu zupełnie zaniknie. Jeśli przy niezbyt dużej wartości napięcia zaporowego U2 zaczynamy zwiększać napięcie U1 poczynając od niewielkich jego wartości, to natężenie prądu drenu jest na początku proporcjonalne do napięcia U1. W miarę zwiększania napięcia U1 proporcjonalność ta coraz bardziej zanika, tak że od pewnej wartości U1 natężenie prądu drenu praktycznie już nie wzrasta. Mamy tutaj dwa przeciwstawne efekty: wzrost natężenia prądu drenu wraz ze wzrostem napięcia U1 (prawo Ohma) oraz malenie prądu drenu z powodu wzrostu oporu kanału. Dla niewielkich wartości U1 przeważa efekt pierwszy. Ze wzrostem wartości U1 wzrasta znaczenie efektu drugiego.
Niezależność (dokładniej: niewielka zależność) natężenia prądu drenu od napięcia między źródłem a drenem dla wyższych wartości tego napięcia jest zaletą tranzystora polowego, podobnie jak w tranzystorze bipolarnym niezależność prądu kolektora od napięcia pomiędzy kolektorem i emiterem..
Wyprowadzenie S nazywa się "źródłem" (stąd oznaczenie "S" - source), wyprowadzenie D nazywa się drenem (drain). To, które wyprowadzenie jest źródłem a które jest drenem zależy od tego, jak przyłączymy do wyprowadzeń kanału źródło napięcia U1. Istnieją typy tranzystorów polowych, w których nie ma znaczenia, które wyprowadzenie kanału pełni rolę źródła a które drenu. Ale istnieją też tranzystory polowe niesymetryczne, których własności bardzo zależą od "kierunku" przyłączenia źródła napięcia do wyprowadzeń kanału; wtedy należy użytkować tranzystor zgodnie z oznaczeniami podanymi przez wytwórcę.
Rysunek 3.3 przedstawia przykładowe zależności natężenia prądu drenu od napięcia pomiędzy drenem a źródłem dla kilku różnych wartości napięcia pomiędzy bramką a źródłem.
Rys. 3.3 Zależność natężenia prądu drenu od napięcia UDS dla różnych wartości napięcia UGS (charakterystyka wyjściowa).
Jeżeli bramkę tranzystora polowego złączowego z kanałem typu n spolaryzować dodatnio w stosunku do kanału, to złącza p-n w tranzystorze zostaną spolaryzowane w kierunku przewodzenia i obszary pozbawione nośników elektrycznych będą węższe a tym samym opór kanału będzie mniejszy w porównaniu z przypadkiem, gdy potencjały bramki i źródła (dokładnie chodzi o potencjały odpowiednich metalowych wyprowadzeń) są sobie równe.
Tranzystor krzemowy z kanałem n pracuje jeszcze prawidłowo, gdy potencjał bramki jest wyższy o 0,6V od potencjału źródła. Dalsze zwiększanie potencjału bramki wywołuje szybki wzrost prądu płynącego przez złącza p-n. Opór między bramką a kanałem gwałtownie maleje. W tych warunkach zanikają właściwości wzmacniające tranzystora.
Rysunek 3.4 przedstawia przykładowe zależności natężenia prądu drenu od napięcia między bramką a źródłem (UGS) dla kilku różnych wartości napięcia między drenem a źródłem (UDS).
Rys.3.4 Zależność natężenia prądu drenu od napięcia UGS dla różnych wartości napięcia UDS (charakterystyka przejściowa).
Ważną cechą tranzystorów polowych jest duża rezystancja wejściowa (rzędu 109 dla prądu stałego) w przypadku wykorzystania bramki jako wejścia. Własność ta wynika z tego, że bramka jest oddzielona od kanału spolaryzowanymi zaporowo złączami p-n.
W zwykłym tranzystorze, tzn. w tranzystorze bipolarnym, baza, będąca odpowiednikiem bramki w tranzystorze polowym tworzy z emiterem (odpowiednik źródła) złącze p-n, które podczas pracy tranzystora musi być spolaryzowane przepustowo i przez które musi płynąć znaczący prąd. Rysunek 3.5 przedstawia symbole tranzystorów polowych złączowych z kanałem typu n (rys. a) oraz z kanałem typu p (rys. b).
Rys. 3.5. Symbole tranzystorów złączowych: z kanałem typu n
(a) i z kanałem typu p (b).
4. TRANZYSTOR POLOWY Z IZOLOWANĄ BRAMKĄ
Uproszczoną strukturę tranzystora MOSFET z kanałem typu n przedstawiono na rysunku poniżej. Metalowa bramka połączona jest z izolacyjną warstwą tlenku, który z kolei sąsiaduje z materiałem podłoża.
Uproszczona struktura tranzystora MOSFET z kanałem typu n
Elektrody źródła S i drenu D doprowadzone są do obszarów typu n w głębi płytki. Żadna kombinacja napięć doprowadzonych do końcówek S i D nie powoduje przepływu prądu między elektrodami, gdyż co najmniej jedno złącze p-n (podłoże-źródło, podłoże-dren) będzie spolaryzowane zaporowo. Transmisja prądu zatem może się odbywać tylko przy udziale bramki G, która oddziałuje polem elektrycznym poprzez warstwę izolatora.
Ze względu na typ przewodnictwa kanału wyróżnia się tranzystory polowe z izolowaną bramką z kanałem typu n i p. Natomiast ze względu na różnice w sposobie uzyskiwania właściwości sterujących kanału wyróżnia się:
- tranzystory normalnie wyłączone (ang. normally off) inaczej z kanałem wzbogacanym,
- tranzystory normalnie włączone (ang. normally on) inaczej z kanałem zubożanym.
Tranzystor pokazany na rysunku powyżej należy do grupy tranzystorów z kanałem wzbogacanym (normalnie wyłączony). Dopiero działając odpowiednio dużym napięciem bramki można zaindukować kanał (włączyć tranzystor). Dalszy wzrost napięcia bramki powoduje zwiększenie konduktancji kanału, tj. wzbogacanie kanału w sensie posiadania przez niego coraz większej liczby nośników.
Charakterystyki przejściowe dla czterech rodzajów tranzystorów MOS:
W tranzystorach normalnie włączonych kanał już istnieje przy braku polaryzacji bramki (przy uG = 0) i może płynąć duży prąd drenu. Tranzystory te mają bowiem kanał specjalnie wbudowany lub trwale zaindukowany ładunkiem powierzchniowym zgromadzonym w izolatorze przy granicy z podłożem. Działając napięciem bramki można zmniejszyć konduktancję kanału, tj. zubożyć go w sensie zmniejszania liczby nośników.
Charakterystyka wyjściowa przedstawia zależność prądu drenu od napięcia dren-źródło przy określonych wartościach napięcia bramki.
Przykładowa charakterystyka wyjściowa tranzystora MOSFET z kanałem typu n (normalnie wyłączony)
W zakresie nienasycenia, gdy napięcie drenu UDS jest małe w porównaniu z napięciem bramki UGS, kanał spełnia funkcję liniowego rezystora łączącego źródło z drenem. W tym zakresie napięcia drenu zmiany prądu ID w funkcji napięcia UDS są w dużej części liniowe. W miarę wzrostu UDS zwiększa się wartość prądu ID i na rezystancji kanału odkłada się znaczny spadek napięcia.
5. Tranzystor mocy IGBT
Opracowano tranzystor bipolarny z izolowaną bramką IGBT (ang. Insulated Gate Bipolar Transistor), którego używa się obecnie w większości nowych urządzeń energoelektronicznych. Czasami można spotkać się z innymi nazwami tego tranzystora: IGT (ang. Insulated Gate Transistor), bipolarny tranzystor MOSFET bądź bipolarny tranzystor typu MOS. Symbole elektryczne tego elementu spotykane w literaturze przedstawia poniższy rysunek.
Tranzystory IGBT mają moce sięgające kilkuset kilowatów. Częstotliwość łączeń dochodzi do 20 kHz, maksymalne wartości napięć blokowania wynoszą około 3 kV a prądy znamionowe osiągają tysiące amperów. Niezwykle ważną zaletą IGBT jest - przejęta od tranzystora MOSFET - łatwość sterowania poprzez zmianę potencjału izolowanej bramki. Niestety wadą tego tranzystora jest występujący dość duży spadek napięcia na przewodzącym złączu w stanie przewodzenia - około 2,5 - 3V. Jednak dzięki pracy przy wysokiej częstotliwości straty mocy IGBT są mniejsze niż w klasycznym tranzystorze bipolarnym.
Symbol graficzny tranzystorów IGBT.
Charakterystyki prądowo-napięciowe tranzystora IGBT
Charakterystyki wyjściowe tranzystora IGBT z kanałem typu n pokazane zostały na rysunku poniżej. W kierunku przewodzenia zbliżone są one kształtem do charakterystyk tranzystora bipolarnego małej mocy, poza wielkością sterującą, którą w IGBT jest napięcie bramka-źródło UGS (lub na innych oznaczeniach UGE) a nie prąd bazy jak miało to miejsce dla tranzystora bipolarnego.
Charakterystyki prądowo napięciowe tranzystora IGBT
(od lewej rodzina charakterystyk wyjściowych, od prawej charakterystyka przejściowa)
Charakterystyki tranzystora IGBT z kanałem typu p będą takie same co do kształtu. Wszystkie napięcia i prądy będą miały odwróconą polaryzację.
Charakterystyka przejściowa tranzystora IGBT (prąd drenu ID w funkcji napięcia bramka-źródła UGS) jest podobna do charakterystyki przejściowej MOSFET. Jest ona liniowa dla szerokiego zakresu wartości prądu drenu. Jedynie dla niskich wartości napięcia UGS zbliżonych do wartości progowej UGS(th) wykazuje ona nieliniowość. Kiedy napięcie dren-źródło (UKE) spadnie poniżej wartości progowej to tranzystor IGBT zostaje wyłączony. Maksymalne napięcie bramka-źródło UGS(max) jakie można stosować określone jest przede wszystkim przez maksymalny prąd drenu IDM jaki może płynąć nie powodując uszkodzenia tranzystora.
Zasada działania tranzystora IGBT
Zasadę działanie tranzystora IGBT najlepiej jest prześledzić, korzystając ze schematu zastępczego. Doprowadzenie źródła tranzystora MOSFET połączone z kolektorem tranzystora pnp nazywane jest źródłem. Emiter otrzymał zaś nazwę drenu. Najpopularniejszy sposób oznaczania IGBT korzysta z symbolu tranzystora bipolarnego npn, w którym emiter oznaczony jest jako kolektor, a połączenie kolektora i drenu nosi nazwę emitera (symbol środkowy z rysunku). Sposób połączenia występujący na schemacie zastępczym przypomina tranzystor bipolarny Darlingtona. Tranzystor MOSFET steruje bazą tranzystora bipolarnego pnp zapewniając szybkie przechodzenie od stanu blokowania do przewodzenia i na odwrót. Jednakże w odróżnieniu od układu Darlingtona, w tranzystorze IGBT największa część prądu drenu płynie przez kanał tranzystora MOSFET.
Stan blokowania IGBT występuje gdy napięcie między bramką a źródłem jest niższe od wartości progowej UGS(th), wielkości znanej z tranzystora MOSFET. Dołączone napięcie dren-źródło powoduje przepływ bardzo małego prądu upływu.
Kiedy napięcie bramka-źródło przekroczy wartość progową UGS(th) (ang. treshold voltage) tranzystora MOSFET struktury IGBT to zaczyna on przewodzić - płynie prąd drenu określony napięciem kolektor-emiter oraz wartością napięcia sterującego UGE.
Schemat zastępczy tranzystora IGBT
Niektóre egzemplarze IGBT charakteryzują się wysokimi wartościami prądu znamionowego - rzędu tysiąca amperów. Tranzystory IGBT łatwo łączy się równolegle, ze względu na dobrą kontrolę nad zmianami parametrów pomiędzy tymi elementami. Jest to skutkiem występowania niewielkich zmian napięcia na przewodzącym złączu w funkcji temperatury. Dostępne są zatem moduły zawierające do sześciu tranzystorów połączonych równolegle, mogące przewodzić prądy o wartościach do 1500 amperów.
Program ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk prądowo-napięciowych diod ich parametrów statycznych i dynamicznych oraz zrozumienie zasady działania tranzystorów: bipolarnego npn i unipolarnego (MOSFET) jak również wyznaczenie ich najważniejszych charakterystyk. W celu otrzymania statycznych charakterystyk prądowo-napięciowych elementów półprzewodnikowych należy wykorzystać metodę " punkt po punkcie ". Polega ona na odczytywaniu wartości napięcia na danym elemencie i prądu przepływającego przez ten element.
Opis stanowiska pomiarowego
Schemat stanowiska pomiarowego do wyznaczania charakterystyki statycznej prądowo-napięciowej I= f(U) diody prostownikowej, stabilizacyjnej (Zenera) i luminescencyjnej (LED) przedstawiono na rysunku 6.1.
Rys. 6.1. Schemat stanowiska do pomiaru charakterystyk diod półprzewodnikowych.
6.2 Pomiar charakterystyki prądowo-napięciowej diody prostownikowej
Metodyka pomiarów:
Zmieniając za pomocą potencjometru, stanowiącego dzielnik napięcia wartość prądu diody w kierunku przewodzenia, odczytujemy za pomocą woltomierza wartość napięcia na jej zaciskach. Pomiar charakterystyki diody w kierunku przewodzenia rozpoczynamy od wartości napięcia ok. 0,5V na jej zaciskach, zwiększając wartość napięcia kolejno co ok. 0,2V. Następnie zmieniamy polaryzację (odwracamy podstawkę z diodą) i wyznaczamy charakterystykę prądowo-napięciową diody w kierunku zaporowym.
Tabela pomiarów:
Lp. |
Kierunek przewodzenia |
Kierunek zaporowy |
||
|
I [mA] |
U [V] |
I [mA] |
U [V] |
1 |
0,1 |
|
|
0,1 |
2 |
0,5 |
|
|
0,5 |
3 |
1 |
|
|
1 |
4 |
2 |
|
|
1,5 |
5 |
3 |
|
|
2 |
6 |
4 |
|
|
2,5 |
7 |
5 |
|
|
3 |
8 |
6 |
|
|
3,5 |
9 |
7 |
|
|
4 |
10 |
8 |
|
|
|
11 |
9 |
|
|
|
12 |
10 |
|
|
|
Pomiar charakterystyki prądowo-napięciowej LED
Metodyka pomiarów:
Zmieniając za pomocą potencjometru (rys. 6.1) wartość prądu diody luminescencyjnej koloru czerwonego lub żółtego w kierunku przewodzenia, odczytujemy za pomocą woltomierza wartość napięcia na jej zaciskach. Pomiar charakterystyki diody rozpoczynamy od wartości prądu ok. 0,1 mA zwiększając wartości kolejnych pomiarów co ok. 0,5 mA.
Charakterystyka prądowo-napięciowa diody świecącej w kierunku zaporowym jest podobna do charakterystyki diody prostownikowej, dlatego w tym przypadku pomija się jej wyznaczenie.
Tabela pomiarów:
Lp. |
LED czerwona (lub biała) |
|
|
I [mA] |
U [V] |
1 |
0,01 |
|
2 |
0,5 |
|
3 |
1 |
|
4 |
2 |
|
5 |
3 |
|
6 |
4 |
|
7 |
5 |
|
8 |
6 |
|
9 |
7 |
|
10 |
8 |
|
W sprawozdaniu wykreślić charakterystykę prądowo-napięciową diody luminescencyjnej w kierunku przewodzenia.
Pomiar charakterystyki prądowo-napięciowej diody Zenera
Przedmiotem badań jest półprzewodnikowa dioda Zenera typu: BZP68C6V8 o następujących parametrach: Uz = 6,4 - 7,2 V, Pstrat = 0,4 W, rZmax = 15 Ω, Imax = 60 mA.
Metodyka pomiarów:
Zmieniając za pomocą potencjometru wartość prądu diody w kierunku zaporowym, odczytujemy za pomocą woltomierza wartość napięcia na jej zaciskach. Pomiar charakterystyki diody rozpoczynamy od wartości prądu ok. 0,1 mA zwiększając wartości kolejnych pomiarów co ok. 0,5 mA. Wyniki notujemy w tabeli.
Charakterystyka prądowo-napięciowa diody Zenera w kierunku przewodzenia jest podobna do charakterystyki diody prostownikowej.
Tabela pomiarów:
Lp. |
Kierunek przewodzenia |
Kierunek zaporowy |
||
|
I [mA] |
U [V] |
I [mA] |
U [V] |
1 |
0,01 |
|
0,1 |
|
2 |
0,5 |
|
0,5 |
|
3 |
1 |
|
1 |
|
4 |
2 |
|
1,5 |
|
5 |
3 |
|
2 |
|
6 |
4 |
|
2,5 |
|
7 |
5 |
|
3 |
|
8 |
6 |
|
3,5 |
|
9 |
7 |
|
4 |
|
10 |
8 |
|
4,5 |
|
11 |
9 |
|
5 |
|
12 |
10 |
|
5,5 |
|
W sprawozdaniu wykreślić charakterystykę prądowo-napięciową diody Zenera w kierunku zaporowym i w kierunku przewodzenia. Na podstawie otrzymanej charakterystyki wyznaczyć rezystancję statyczną i dynamiczną dla kierunku przewodzenia i zaporowego:
;
Pomiar charakterystyk tranzystora bipolarnego n-p-n
Opis stanowiska pomiarowego
Schemat stanowiska pomiarowego do wyznaczania charakterystyk tranzystora bipolarnego przedstawiono na rysunku 7.1.
Rys. 7.1 Schemat stanowiska do pomiaru charakterystyk tranzystorów
Pomiar charakterystyki wejściowej tranzystora bipolarnego
Przedmiotem badań jest tranzystor bipolarny npn średniej mocy typu BD 139.
W cokole stanowiska pomiarowego należy umieścić w podstawce tranzystor bipolarny.
Charakterystykę wejściową tranzystora stanowi zależność prądu bazy w funkcji napięcia baza-emiter IB = f (UBE).
Metodyka pomiarów:
Zmieniając za pomocą potencjometru (rys. 7.1), wartość prądu bazy w kierunku przewodzenia, odczytujemy za pomocą woltomierza wartość napięcia na zaciskach baza-emiter. Pomiar tej charakterystyki rozpoczynamy od wartości napięcia ok. 0,5V na zaciskach baza-emiter, zwiększając wartość napięcia kolejno co ok. 0,2 V.
Charakterystyka wejściową tranzystora bipolarnego stanowi charakterystyka diody w kierunku przewodzenia.
Tabela pomiarów:
Lp. |
Charakterystyka wejściowa Ib=f(UBE) |
|
|
IB [mA] |
UBE [V] |
1 |
0,1 |
|
2 |
0,5 |
|
3 |
1 |
|
4 |
2 |
|
5 |
3 |
|
6 |
4 |
|
7 |
5 |
|
8 |
6 |
|
9 |
7 |
|
10 |
8 |
|
11 |
9 |
|
12 |
10 |
|
W opracowaniu ćwiczenia należy wykreślić charakterystykę wejściową tego tranzystora.
Pomiar charakterystyki wyjściowej tranzystora bipolarnego
Charakterystykę wyjściową stanowi zależność prądu kolektora w funkcji napięcia kolektor-emiter, przy stałym prądzie bazy.
Metodyka pomiarów:
Za pomocą potencjometru ustawić wartość prądu bazy równą 0,05 mA.
Zmieniając wartość napięcia zasilania za pomocą zasilacza zewnętrznego, należy rejestrować zmiany napięcia na zaciskach kolektor-emiter tranzystora i wartości prądu kolektora.
Tabela pomiarów:
Lp. |
IB = 0,05 mA |
|
|
IC [mA] |
UCE [V] |
1 |
|
0,2 |
2 |
|
0,6 |
3 |
|
1 |
4 |
|
2 |
5 |
|
3 |
6 |
|
4 |
7 |
|
5 |
8 |
|
6 |
9 |
|
7 |
10 |
|
8 |
W sprawozdaniu wykreślić charakterystykę wyjściową dla jednej wartości prądu bazy.
Pomiar charakterystyki przejściowej tranzystora bipolarnego
Charakterystykę wyjściową stanowi zależność prądu wyjściowego w funkcji prądu wejściowego IC = f (IB).
Metodyka pomiarów:
Za pomocą pokrętła nastawy napięcia wyjściowego zasilacza ustawić napięcie zasilania 12 V.
Zmieniając za pomocą potencjometru w stanowisku (rys. 7.1) wartość prądu bazy tranzystora, odczytujemy za pomocą miliamperomierza, umieszczonego w obwodzie bazy, wartość prądu sterującego tranzystorem oraz odczytujemy wartość prądu kolektora. Wyniki notujemy w tabeli.
Tabela pomiarów:
Lp. |
Charakterystyka przejściowa IC = f (IB) |
|
|
IB [mA] |
IC [mA] |
1 |
|
5 |
2 |
|
10 |
3 |
|
15 |
4 |
|
20 |
5 |
|
25 |
6 |
|
30 |
7 |
|
35 |
8 |
|
40 |
W sprawozdaniu wykreślić charakterystykę wyjściową tranzystora bipolarnego, zaznaczyć liniowy zakres pracy. Na podstawie pomiarów wyliczyć i wykreślić współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora β = ΔIC/ ΔIB w funkcji prądu bazy.
Pomiar charakterystyki przejściowej tranzystora unipolarnego MOSFET z kanałem typu n
Przedmiotem badań jest tranzystor średniej mocy MOSFET typu IRF450N z kanałem n
o następujących parametrach: IDmax = 27A, UGS zał = 3V, RDS ON = 0,05 Ω.
W cokole stanowiska pomiarowego należy umieścić w podstawce tranzystor unipolarny.
Charakterystykę przejściową tranzystora stanowi zależność prądu drenu w funkcji napięcia sterującego ID = f (UGS).
Metodyka pomiarów:
Zmieniając za pomocą potencjometru, wartość napięcia sterującego na zaciskach bramka-źródło, mierzymy tę wartość UGS i odczytujemy za pomocą amperomierza wartość prądu drenu (wyjściowego).Pomiar tej charakterystyki rozpoczynamy od wartości napięcia UGS= 2V na zaciskach bramka-źródło.
Tabela pomiarów:
Lp. |
||||
|
UGS [V] |
UDS [V] |
ID |
RDS = UDS/ID |
1 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
5 |
|
3 |
|
|
10 |
|
4 |
|
|
15 |
|
5 |
|
|
20 |
|
6 |
|
|
25 |
|
7 |
|
|
30 |
|
8 |
|
|
35 |
|
9 |
|
|
40 |
|
10 |
|
|
45 |
|
W opracowaniu ćwiczenia należy wykreślić charakterystykę przejściową tego tranzystora.
Na tym samym rysunku zaznaczyć również wartość napięcia progowego, przy której tranzystor zaczyna przewodzić.
Pomiar charakterystyki przejściowej tranzystora IGBT
Przedmiotem badań jest tranzystor IGBT typu MGP20N60, średniej mocy o następujących parametrach: IKmax = 20A, UKE max = 600V.
W cokole stanowiska pomiarowego należy umieścić w podstawce tranzystor IGBT.
Charakterystykę przejściową tranzystora stanowi zależność prądu kolektora w funkcji napięcia sterującego IK = f (UGE).
Metodyka pomiarów:
Zmieniając za pomocą potencjometru, wartość napięcia sterującego na zaciskach bramka-emiter, mierzymy tę wartość UGE i odczytujemy za pomocą amperomierza wartość prądu kolektora (wyjściowego). Pomiar tej charakterystyki rozpoczynamy od wartości napięcia UGE= 5V na zaciskach bramka-emiter.
Tabela pomiarów:
Lp. |
|||
|
UGE [V] |
UKE [V] |
IK |
1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
5 |
3 |
|
|
10 |
4 |
|
|
15 |
5 |
|
|
20 |
6 |
|
|
25 |
7 |
|
|
30 |
8 |
|
|
35 |
W opracowaniu ćwiczenia należy wykreślić charakterystykę przejściową tego tranzystora.
Na tym samym rysunku zaznaczyć również wartość napięcia progowego, przy której tranzystor zaczyna przewodzić.
Pytania kontrolne
Omówić budowę i właściwości półprzewodnika samoistnego i domieszkowanego.
Omówić własności diod: tunelowej, pojemnościowej, LED i fotodiody.
Omówić zasadę działania stabilizatora napięcia z zastosowaniem diody Zenera.
Omówić zasadę działania tranzystora unipolarnego FET, rodzaje i charakterystyki.
Podać różnice pomiędzy tranzystorami bipolarnymi i unipolarnymi.
Omówić rodzaje polaryzacji tranzystora bipolarnego.
Omówić parametry wzmacniacza pracującego w układzie OE, OB, OC.
Co to jest punkt pracy tranzystora i na czym polega jego stabilizacja.
Omówić zasadę działania tranzystora unipolarnego MOSFET, rodzaje i charakterystyki.
Omówić zasadę działania tranzystora IGBT, jego charakterystyki i zastosowanie.
Literatura
Kaźmierkowski M. Matysik J. „Podstawy elektroniki i energoelektroniki”. Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej. W-wa 1993.
Golde W. „Układy elektroniczne”. WNT.
Gray P. Campbell L. „Podstawy elektroniki”. PWN.
Praca zbiorowa „Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków”. WNT. W-wa 2004.
Polowczyk M. Jurewicz A. „ Elektronika dla mechaników”. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej. Gdańsk 2003.
Watson J. „Elektronika” WKiŁ.
Wawrzyński W. „Podstawy współczesnej elektroniki”. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. W-wa 2003.
Wawrzyński W. „Podstawy elektroniki”. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. W-wa 1996.
Porębski Jan. „Podstawy elektroniki cz. 1 i 2”. Skrypt AGH nr 1073. Kraków 1986.
Alley Ch., Atwood K. „Elementy i układy półprzewodnikowe”. WNT.
Koziej E., Sochoń B. „Elektrotechnika i elektronika”. PWN.
Selly S. „Układy elektroniczne”. WNT.
Borczyński J. „Podzespoły elektroniczne - Półprzewodniki. Poradnik”. WKiŁ
Pawlina W. „Laboratorium elektrotechniki i elektroniki”. Wyższa Szkoła Inżynierska w Koszalinie. Skrypt.
Korneta A i inni. „Laboratorium elektroniki dla studentów wydziału transportu”. Politechnika Radomska. Skrypt nr 16.
Praca zbiorowa pod red. Pietrzyka W. „Laboratorium z elektroniki”. Politechnika Lubelska 2002.
Praca zbiorowa pod red. Barglika J. „Laboratorium z elektroniki dla wydziałów nieelektrycznych”. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej w Gliwicach. Skrypt 1850.
Chwaleba A. i inni. „Elektronika”. WSiP. Warszawa. 1996.
Bojarska M. i inni. „Laboratorium elektroniki”. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej w Gliwicach.
Grzelka J. i inni. „Podstawy elektroniki - Laboratorium”. Politechnika Częstochowska 2002.
Tykarski L. i inni „Ćwiczenia laboratoryjne z elektroniki”. Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej.
KRZEMOWE
GERMANOWE
PROSTOWNIKOWE ŚREDNIEJ I DUŻEJ MOCY
PROSTOWNIKOWE ŚREDNIEJ I DUŻEJ MOCY
DETEKCYJNE
FOTODIODY
DUŻEJ częstotliwości CZĘSTOTLIWOŚCI
LUMINENSCENCYJNE
IMPULSOWE
WARIKAPY I WARAKTORY
ZENERA
FOTODIODY
DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE
MAŁEJ MOCY
MAŁEJ MOCY
MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
(+)
(-)
R
DZ
Uwe
Uwy
rZ
UZ
Cmin
0
UR1
URWM
Cmax
Cj
U
(-)
(+)
hν
+ -
R
IF
+ -
p
n
R
Nośniki nieruchome
Dziury z obszaru p rekombinujące
z elektronami
hν
Dziury z obszaru n rekombinujące
z dziurami
IF