WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

ZAKŁAD AWIONIKI I UZBROJENIA LOTNICZEGO

Ćwiczenie laboratoryjne:

Pomiar charakterystyk czasowych i częstotliwościowych układów automatyki.

Grupa szkoleniowa:

Podgrupa: II

Skład grupy:

Prowadzący:

mgr inż. Wojtowicz Konrad

Data wykonania ćwiczenia:

24.01.2011r.

1. PRZEBIEG ĆWICZENIA.

1. Przebieg ćwiczenia z użyciem oscyloskopu:

• Schemat badanego układu:

• Wyznaczenie transmitancji operatorowej układu:

• Wyznaczenie transmitancji widmowej układu:

• Obliczenie odpowiedzi skokowej oraz impulsowej:

• Teoretyczne wyznaczenie logarytmicznej charakterystyki amplitudowej:

• Wyznaczenie logarytmicznej charakterystyki amplitudowej na podstawie pomiarów:

• Teoretyczne wyznaczenie logarytmicznej charakterystyki fazowej:

• Wyznaczenie logarytmicznej charakterystyki fazowej na podstawie pomiarów

• Badanie charakterystyki skokowej

1. UZYSKANE WYNIKI.

Pomiar charakterystyk częstotliwościowych. Filtr pasmowo przepustowy:

$$G_{A}\left( s \right) = \frac{\left( 2,35*10^{- 3} \right)s}{\left( 9,03*10^{- 8} \right)s^{2} + \left( 3,05*10^{- 3} \right)s + 1}$$

f [Hz]	ω=2πf	A2	Wzmocnienie [dB]	φ (ms)	φ (º)
10	62,8	0,04	-35,139	52,000	3265,600
30	188,5	0,08	-27,494	11,200	-120,960
40	251,3	0,10	-25,969	3,900	-56,160
50	314,2	0,12	-24,807	2,300	-41,400
90	565,5	0,14	-23,293	0,920	-29,808
200	1256,6	0,15	-22,407	0,220	-15,840
300	1885,0	0,15	-22,407	0,080	-8,640
400	2513,3	0,15	-22,407	0,020	-2,880
700	4398,2	0,15	-22,407	0,024	-6,048
900	5654,9	0,15	-22,407	0,026	-8,424
1300	8168,1	0,15	-22,775	0,030	-14,040
2300	14451,3	0,13	-23,557	0,029	-24,012
3300	20734,5	0,12	-24,415	0,030	-35,640
4400	27646,0	0,10	-25,755	0,028	-44,352
6100	38327,4	0,08	-27,496	0,021	-45,677
7800	49008,8	0,07	-29,119	0,022	-60,653
9400	59061,9	0,06	-30,548	0,020	-67,680
12800	80424,8	0,05	-32,956	0,013	-59,904
14600	91734,5	0,04	-33,712	0,014	-75,686
17000	106814,2	0,04	-35,065	0,012	-70,992

Pomiar charakterystyk częstotliwościowych:

f [Hz]	log(ω)	φ (ω) teor	φ (ω) (º)	G(j ω)A2/A1	L(ω) prak	P(ω)	Q(ω)	g(jω) teor	L(ω) toer
10	1,798	1,381	79	0,018	-35,139	0,027	0,142	0,145	-16,772
30	2,275	1,049	60	0,042	-27,494	0,191	0,333	0,384	-8,313
40	2,400	0,917	53	0,050	-25,969	0,285	0,372	0,469	-6,581
50	2,497	0,807	46	0,058	-24,807	0,369	0,385	0,533	-5,464
90	2,752	0,525	30	0,068	-23,293	0,577	0,334	0,667	-3,523
200	3,099	0,255	15	0,076	-22,407	0,721	0,188	0,746	-2,550
300	3,275	0,172	10	0,076	-22,407	0,748	0,130	0,759	-2,394
400	3,400	0,130	7	0,076	-22,407	0,758	0,099	0,764	-2,338
700	3,643	0,074	4	0,076	-22,407	0,766	0,057	0,768	-2,289
900	3,752	0,058	3	0,076	-22,407	0,768	0,045	0,769	-2,279
1300	3,912	0,040	2	0,073	-22,775	0,769	0,031	0,770	-2,271
2300	4,160	0,023	1	0,066	-23,557	0,770	0,017	0,770	-2,267
3300	4,317	0,016	1	0,060	-24,415	0,770	0,012	0,770	-2,266
4400	4,442	0,012	1	0,052	-25,755	0,770	0,009	0,770	-2,265
6100	4,584	0,009	0	0,042	-27,496	0,770	0,007	0,770	-2,265
7800	4,690	0,007	0	0,035	-29,119	0,770	0,005	0,770	-2,265
9400	4,771	0,006	0	0,030	-30,548	0,770	0,004	0,770	-2,265
12800	4,905	0,004	0	0,023	-32,956	0,770	0,003	0,770	-2,265
14600	4,963	0,004	0	0,021	-33,712	0,770	0,003	0,770	-2,265
17000	5,029	0,003	0	0,018	-35,065	0,770	0,002	0,771	-2,265

Pomiar charakterystyk czasowych:

f [Hz]	przesunie[ms]	h(t)
62,832	0,10000000	35,139
188,496	0,03333333	27,494
251,327	0,02500000	25,969
314,159	0,02000000	24,807
565,487	0,01111111	23,292
1256,637	0,00500000	22,253
1884,956	0,00333333	21,599
2513,274	0,00250000	20,553
4398,230	0,00142857	17,013
5654,867	0,00111111	15,005
8168,141	0,00076923	12,197
14451,326	0,00043478	8,286
20734,512	0,00030303	6,366
27646,015	0,00022727	5,222
38327,430	0,00016393	4,146
49008,845	0,00012821	3,494
59061,942	0,00010638	3,074
80424,772	0,00007813	2,469
91734,505	0,00006849	2,225
106814,150	0,00005882	1,997

$$G_{B}\left( s \right) = \frac{\left( 2,2*10^{- 3} \right)s}{\left( 1,03*10^{- 7} \right)s^{2} + \left( 2,886*10^{- 3} \right)s + 1}$$

f [Hz]	ω=2πf	A2	Wzmocnienie [dB]	φ (ms)	φ (º)
10	62,8	0,03	-37,638	22,000	1381,600
30	188,5	0,07	-29,042	5,920	-63,936
40	251,3	0,09	-27,119	3,960	-57,024
50	314,2	0,10	-25,969	2,560	-46,080
90	565,5	0,13	-23,822	1,000	-32,400
200	1256,6	0,15	-22,680	0,210	-15,120
300	1885,0	0,15	-22,499	0,088	-9,504
400	2513,3	0,15	-22,499	0,040	-5,760
700	4398,2	0,15	-22,499	0,004	-1,008
900	5654,9	0,15	-22,499	0,016	-5,184
1300	8168,1	0,15	-22,499	0,021	-9,828
2300	14451,3	0,14	-23,293	0,029	-24,012
3300	20734,5	0,12	-24,437	0,032	-37,541
4400	27646,0	0,11	-25,547	0,026	-41,184
6100	38327,4	0,08	-27,561	0,023	-50,947
7800	49008,8	0,07	-28,965	0,022	-61,776
9400	59061,9	0,06	-29,973	0,019	-64,973
12800	80424,8	0,05	-32,487	0,015	-70,042
14600	91734,5	0,04	-33,371	0,013	-69,379
17000	106814,2	0,04	-34,612	0,012	-73,440

Pomiar charakterystyk częstotliwościowych:

f [Hz]	log(ω)	φ (ω) teor	φ (ω) (º)	G(j ω)A2/A1	L(ω) prak	P(ω)	Q(ω)	g(jω) teor	L(ω) toer
1,798	1,391	80	0,013	-37,638	1,798	0,024	0,134	0,136	-17,328
2,275	1,073	61	0,035	-29,042	2,275	0,174	0,320	0,364	-8,771
2,400	0,943	54	0,044	-27,119	2,400	0,263	0,362	0,448	-6,982
2,497	0,834	48	0,050	-25,969	2,497	0,344	0,379	0,512	-5,814
2,752	0,550	32	0,064	-23,822	2,752	0,554	0,340	0,650	-3,742
3,099	0,269	15	0,073	-22,680	3,099	0,708	0,195	0,735	-2,676
3,275	0,182	10	0,075	-22,499	3,275	0,737	0,136	0,750	-2,502
3,400	0,137	8	0,075	-22,499	3,400	0,748	0,103	0,755	-2,439
3,643	0,079	5	0,075	-22,499	3,643	0,758	0,060	0,760	-2,385
3,752	0,061	4	0,075	-22,499	3,752	0,759	0,047	0,761	-2,374
3,912	0,042	2	0,075	-22,499	3,912	0,761	0,032	0,762	-2,366
4,160	0,024	1	0,068	-23,293	4,160	0,762	0,018	0,762	-2,360
4,317	0,017	1	0,060	-24,437	4,317	0,762	0,013	0,762	-2,359
4,442	0,013	1	0,053	-25,547	4,442	0,762	0,010	0,762	-2,358
4,584	0,009	1	0,042	-27,561	4,584	0,762	0,007	0,762	-2,358
4,690	0,007	0	0,036	-28,965	4,690	0,762	0,005	0,762	-2,358
4,771	0,006	0	0,032	-29,973	4,771	0,762	0,004	0,762	-2,358
4,905	0,004	0	0,024	-32,487	4,905	0,762	0,003	0,762	-2,358
4,963	0,004	0	0,021	-33,371	4,963	0,762	0,003	0,762	-2,358
5,029	0,003	0	0,019	-34,612	5,029	0,762	0,002	0,762	-2,358

f [Hz]	t [ms]	h(t)
62,832	0,10000000	37,638
188,496	0,03333333	29,042
251,327	0,02500000	27,119
314,159	0,02000000	25,969
565,487	0,01111111	23,822
1256,637	0,00500000	22,525
1884,956	0,00333333	21,688
2513,274	0,00250000	20,638
4398,230	0,00142857	17,083
5654,867	0,00111111	15,067
8168,141	0,00076923	12,049
14451,326	0,00043478	8,193
20734,512	0,00030303	6,372
27646,015	0,00022727	5,180
38327,430	0,00016393	4,156
49008,845	0,00012821	3,475
59061,942	0,00010638	3,016
80424,772	0,00007813	2,434
91734,505	0,00006849	2,203
106814,150	0,00005882	1,971

$$G_{C}\left( s \right) = \frac{\left( 4,4*10^{- 3} \right)s}{\left( 1,93*10^{- 7} \right)s^{2} + \left( 5,277*10^{- 3} \right)s + 1}$$

f [Hz]	ω=2πf	A2	Wzmocnienie [dB]	φ (ms)	φ (º)
10	62,8	0,05	-31,363	20,000	1256,000
30	188,5	0,18	-20,862	4,700	-50,760
40	251,3	0,18	-20,862	2,960	-42,624
50	314,2	0,13	-23,498	1,720	-30,960
90	565,5	0,14	-22,944	0,680	-22,032
200	1256,6	0,16	-22,058	0,100	-7,200
300	1885,0	0,16	-21,804	0,044	-4,752
400	2513,3	0,16	-21,804	0,004	-0,576
700	4398,2	0,16	-21,804	0,026	-6,552
900	5654,9	0,17	-21,463	0,036	-11,664
1300	8168,1	0,15	-22,231	0,044	-20,592
2300	14451,3	0,14	-22,963	0,045	-37,260
3300	20734,5	0,12	-24,194	0,040	-47,520
4400	27646,0	0,11	-25,547	0,033	-52,272
6100	38327,4	0,08	-27,561	0,030	-65,880
7800	49008,8	0,07	-29,042	0,022	-61,776
9400	59061,9	0,06	-30,595	0,019	-64,973
12800	80424,8	0,05	-32,777	0,016	-73,728
14600	91734,5	0,04	-33,912	0,015	-77,789
17000	106814,2	0,04	-34,987	0,013	-80,784

Pomiar charakterystyk częstotliwościowych:

f [Hz]	log(ω)	φ (ω) teor	φ (ω) (º)	G(j ω)A2/A1	L(ω) prak	P(ω)	Q(ω)	g(jω) teor	L(ω) toer
1,798	1,251	72	0,027	-31,363	1,798	0,083	0,249	0,262	-11,620
2,275	0,788	45	0,091	-20,862	2,275	0,415	0,417	0,588	-4,612
2,400	0,646	37	0,091	-20,862	2,400	0,532	0,401	0,666	-3,534
2,497	0,543	31	0,067	-23,498	2,497	0,611	0,369	0,714	-2,927
2,752	0,323	19	0,071	-22,944	2,752	0,750	0,251	0,791	-2,041
3,099	0,150	9	0,079	-22,058	3,099	0,815	0,123	0,824	-1,677
3,275	0,100	6	0,081	-21,804	3,275	0,825	0,083	0,830	-1,623
3,400	0,075	4	0,081	-21,804	3,400	0,829	0,063	0,831	-1,604
3,643	0,043	2	0,081	-21,804	3,643	0,832	0,036	0,833	-1,587
3,752	0,033	2	0,085	-21,463	3,752	0,833	0,028	0,833	-1,584
3,912	0,023	1	0,077	-22,231	3,912	0,833	0,019	0,834	-1,582
4,160	0,013	1	0,071	-22,963	4,160	0,834	0,011	0,834	-1,580
4,317	0,009	1	0,062	-24,194	4,317	0,834	0,008	0,834	-1,580
4,442	0,007	0	0,053	-25,547	4,442	0,834	0,006	0,834	-1,579
4,584	0,005	0	0,042	-27,561	4,584	0,834	0,004	0,834	-1,579
4,690	0,004	0	0,035	-29,042	4,690	0,834	0,003	0,834	-1,579
4,771	0,003	0	0,030	-30,595	4,771	0,834	0,003	0,834	-1,579
4,905	0,002	0	0,023	-32,777	4,905	0,834	0,002	0,834	-1,579
4,963	0,002	0	0,020	-33,912	4,963	0,834	0,002	0,834	-1,579
5,029	0,002	0	0,018	-34,987	5,029	0,834	0,001	0,834	-1,579

Pomiar charakterystyk czasowych:

f [Hz]	t [ms]	h(t)
62,832	0,10000000	31,363
188,496	0,03333333	20,862
251,327	0,02500000	20,862
314,159	0,02000000	23,498
565,487	0,01111111	22,944
1256,637	0,00500000	21,908
1884,956	0,00333333	21,018
2513,274	0,00250000	20,000
4398,230	0,00142857	16,555
5654,867	0,00111111	14,373
8168,141	0,00076923	11,906
14451,326	0,00043478	8,077
20734,512	0,00030303	6,308
27646,015	0,00022727	5,180
38327,430	0,00016393	4,156
49008,845	0,00012821	3,485
59061,942	0,00010638	3,079
80424,772	0,00007813	2,456
91734,505	0,00006849	2,238
106814,150	0,00005882	1,993

1. WNIOSKI.

Wnioski:

Badanym przez nas układem automatyki był filtr pasmowo przepustowy. Charakterystyka danego filtra została zaprezentowana na wykresie Bodego. Wraz ze wzrostem częstotliwości podawanego na wejście sygnału o stałej amplitudzie, amplituda układu rośnie do wartości ok. 50 Hz, po czym dalszy wzrost częstotliwości skutkuje wyraźnym utrzymaniem wzmocnienia na stałym poziomie. Po przekroczeniu progu 4kHz amplituda zaczyna opadać. Zakres przenoszonych przez filtr częstotliwości ogranicza 3 dB spadek wzmocnienia.

Logarytmiczna charakterystyka fazowa rzeczywista znacznie odbiega od teoretycznej wyznaczonej przez nas na drodze analitycznej. Obie charakterystyki zbliżają się do przesunięcia 0 stopni dla tej samej częstotliwości ok. 600 Hz i jest to środkowa część pasma przepustowego filtra. Charakterystyka skokowa znacznie odbiega od tej wyznaczonej w programie Matlab. Rozważając przyczynę takowych rozbieżności postanowiliśmy jako główny powód wziąć pod uwagę nieumiejętne posługiwanie się tak zaawansowanym oscyloskopem przez kolegę odczytującego pomiar. Jak zostało zauważone przez nas, niestety zbyt późno, kolega nie odczytywał bezpośrednich wyników automatycznego pomiaru, a przekształcał je w sobie znany sposób i podawał nam gotowe dane do spisania w protokole pomiarowych. Jest to główny błąd gruby przy naszym założeniu, bowiem trudno nam stwierdzić czy rozbieżności powstały tu wskutek złych przeliczeń kolegi, czy zostały spowodowane niedokładnością układu, tj. zużyciem wewnętrznym filtru etc.

Charakterystyki przedstawione na wykresach z programu Matlab możemy uznać za bardzo wyidealizowane, bowiem pozbawione są wszelakich błędów związanych z pomiarem, bądź wykonaniem elementów wchodzących w układ filtra.

Reasumując, źródłem wszystkich błędów jest prawdopodobnie niedoświadczenie osoby zajmującej się odczytywaniem parametrów z oscyloskopu.

We wnioskach omówiony został pierwszy wariant ustawienia filtra, gdyż pozostałe odznaczają się podobnymi charakterystykami.