POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Katedra Ciepłownictwa

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych na studiach zaocznych

1. Linia piezometryczna

1. 11

Laboratorium z przedmiotu

MECHANIKA płynów

Kod:

Opracował:

dr inż. Andrzej Gajewski

Białystok, marzec 2004

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studenta z zasadami wyznaczania linii piezometrycznej wzdłuż rurociągu oraz metodami obliczania współczynnika strat lokalnych  i strat na długości  na podstawie przebiegu tej linii.

2. Podstawy teoretyczne

Wykresem piezometrycznym nazywamy linię przedstawiającą przebieg nadciśnienia statycznego wzdłuż rurociągu [1]. Odciętą wykresu jest współrzędna położenia przekroju poprzecznego mierzona wzdłuż osi rurociągu, a rzędną — nadciśnienie statyczne lub równoważna mu wysokość słupa płynącej cieczy. Jak wynika z równania Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej, zmiany ciśnienia statycznego wzdłuż rurociągu wynikają z następujących przyczyn:

1. zmiany wzniesienia poszczególnych przekrojów,

2. zmiany pola przekroju poprzecznego rurociągu (zmiana prędkości średniej),

3. strat energii na długości,

4. strat lokalnych, które powstają na następujących elementach: wlotach do zbiorników, kolankach, zaworach, kryzach, gwałtownych zmianach przekrojów itp.

Zmiany ciśnienia statycznego wzdłuż przewodu wywołane czynnikami wymienionymi w punktach c) i d) dotyczą cieczy rzeczywistej. Czynniki te powodują zawsze spadek ciśnienia w przeciwieństwie do przyczyn wymienionych w punktach a) i b), które mogą powodować wzrost ciśnienia (obniżenie przewodu, wzrost pola przekroju poprzecznego). Znając przebieg linii piezometrycznej oraz prędkość średnią przepływu, możemy natychmiast obliczyć współczynnik strat na długości odpowiadający odcinkowi o stałej średnicy, jak i współczynnik strat lokalnych. Wzory służące do tego celu przedstawiają się następująco:

,	(1)
.	(2)

gdzie:

 — współczynnik strat na długości [-],

 — współczynnik strat lokalnych [-],

p — spadek ciśnienia na badanym odcinku/oporze lokalnym [Pa],

v_śr — prędkość średnia w przekroju poprzecznym rurociągu [m/s],

g — przyśpieszenie ziemskie [m/s²].

3. Zakres ćwiczenia

Wykonanie schematu badanego przewodu. Dokonanie pomiarów wzniesień wody w rurkach piezometrycznych dla dwóch wartości strumienia objętości wody podanych przez prowadzącego ćwiczenie.

4. Budowa stanowiska

Stanowisko składa się ze zbiornika wyrównawczego, badanego przewodu i rotametru. Szkic przewodu pomiędzy rurkami piezometrycznymi (1) należy uzupełnić w ramach ćwiczenia.

Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego: 1 — rurki piezometryczne, 2 — rotametr, 3 — termometr, 4 — zbiornik z wodą, 5 — główny zawór odcinający, 6 — kurki kulowe odcinające rotametr, 7 — zawór na obejściu rotametru.

5. Instrukcja obsługi

Wykonać schemat badanego przewodu. W tym celu należy zmierzyć metrówką długości odcinków prostoliniowych o jednakowych średnicach oraz różnice wzniesień punktów pomiarowych, zmierzyć suwmiarką średnice zewnętrzne przewodów, zaznaczyć położenie i rodzaj oporów miejscowych. Wyniki pomiarów nanieść na wykonany szkic.

Po ustabilizowaniu się przepływu dokonać pomiaru wzniesień wody w rurkach piezometrycznych.

6. Metodyka pomiarów

1. wykonać szkic badanego przewodu — rurki piezometryczne numerować wzdłuż kierunku przepływu,

2. zmierzyć co najmniej trzykrotnie długości poszczególnych prostoliniowych odcinków rurociągu — l_i,

3. zmierzyć co najmniej trzykrotnie średnice zewnętrzne rurociągu — d_zi,

4. zmierzyć co najmniej trzykrotnie wzniesienie, ponad poziom podłogi, osi najniżej położonego przewodu poziomego — h₀,

5. zmierzyć co najmniej trzykrotnie wzniesienia, ponad poziom podłogi, tych przekrojów rurociągu, które są położone powyżej, najniżej położonego przewodu poziomego, a do których podłączone są piezometry — h_i,

6. odpowietrzyć przewody impulsowe,

7. sprawdzić czy zawór na obejściu rotametru (7) jest zakręcony, jeżeli nie, to zakręcić,

8. wypoziomować rotametr (2),

9. ustawić, przy pomocy rotametru (2), żądaną wartość strumienia objętości płynu,

10. zmierzyć co najmniej trzykrotnie wzniesienia wody w rurkach piezometrycznych (1) —
    ,

11. odczytać temperaturę wody (3) — t_w,

12. czynności i) ÷ k) powtórzyć dla drugiego strumienia objętości,

13. po zakończeniu pomiarów zakręcić rotametr (2),

14. obliczyć średnie arytmetyczne zmierzonych średnic,

15. odczytać z tablic grubości ścianek dla poszczególnych średnic zewnętrznych,

16. odczytać z tablic współczynnik lepkości kinematycznej dla zmierzonych temperatur wody.

7. Opracowanie wyników

1. obliczyć średnie arytmetyczne z pozostałych pomiarów wielokrotnych,

2. obliczyć wysokości słupów wody odpowiadające nadciśnieniom w danych przekrojach rurociągu — H_i; wysokość słupa wody odpowiadającą nadciśnieniu w i-tym przekroju rurociągu oblicza się z zależności:

.

(3)

3. narysować na papierze milimetrowym formatu A₃ wykresy piezometryczne — skalę pionową (dla wzniesień wody w rurkach piezometrycznych) przyjąć 1:2, zaś poziomą (dla długości odcinków prostoliniowych) — 1:25, opory lokalne należy zaznaczać tak, jakby miały długość równą 0, sposób wykreślania linii piezometrycznej jest szczegółowo opisany przez Prosnaka [2],

4. obliczyć współczynniki strat lokalnych dla nagłego zwężenia, nagłego rozszerzenia i wybranego oporu lokalnego o stałej średnicy:

1. współczynnik strat lokalnych dla oporu o stałej średnicy oblicza się ze wzoru:

,

(4)

2. współczynnik strat lokalnych dla nagłego rozszerzenia oblicza się ze wzoru:

,

(5)

3. współczynnik strat lokalnych dla nagłego zwężenia oblicza się ze wzoru:

,

(6)

5. obliczyć współczynnik strat na długości dla trzech wybranych odcinków prostoliniowych rurociągu:

,

(7)

6. obliczyć liczby Reynoldsa odpowiednio dla obliczeń wykonanych w punktach d) i e),

7. wykonać rachunek błędów dla wielkości obliczonych w punktach d), e) i f),

Tab. 1. Zestawienie wyników pomiarów.

Lp.		li-(i+1)			dzi		dziśr	gi		h0		Lp.
	[ ]			[ ]			[ ]	[ ]	[ ]
1.												1.
2.												2.
3.												3.
4.												4.
5.												5.
6.												6.
7.												7.
8.												8.
9.												9.
10.												10.
11.												11.
12.												12.
13.												13.
14.												14.
15.												15.
16.												16.
17.												17.
18.												18.
19.												19.
20.												20.
21.												21.
22.												22.
23.												23.
				Imię i nazwisko studenta:
		Data i podpis prowadzącego zajęcia:

Tab. 1. C.d.

Lp.		hi		Q1		h'1i		h'1iśr	tw1	1	Lp.
	[ ]			[ ]	[ ]			[mm]	[ ]	[ ]
1.											1.
2.											2.
3.											3.
4.											4.
5.											5.
6.											6.
7.											7.
8.											8.
9.											9.
10.											10.
11.											11.
12.											12.
13.											13.
14.											14.
15.											15.
16.											16.
17.											17.
18.											18.
19.											19.
20.											20.
21.											21.
22.											22.
23.											23.
		Imię i nazwisko studenta:
	Data i podpis prowadzącego zajęcia:

Tab. 1. C.d.

Lp.	Q2		h'2i		h'2iśr	tw2	2	li-(i+1)śr	hiśr	Lp.
	[ ]		[ ]		[mm]	[ ]	[ ]	[m]	[mm]
1.										1.
2.										2.
3.										3.
4.										4.
5.										5.
6.										6.
7.										7.
8.										8.
9.										9.
10.										10.
11.										11.
12.										12.
13.										13.
14.										14.
15.										15.
16.										16.
17.										17.
18.										18.
19.										19.
20.										20.
21.										21.
22.										22.
23.										23.
	Imię i nazwisko studenta:
Data i podpis prowadzącego zajęcia:

Tab. 1. C.d.

Lp.	H1i	H2i	vi			Re	δ	δ	δRe	Lp.
	[mm]	[mm]	[m/s]	[-]	[-]	[-]	[-]	[-]	[-]
1.										1.
2.										2.
3.										3.
4.										4.
5.										5.
6.										6.
7.										7.
8.										8.
9.										9.
10.										10.
11.										11.
12.										12.
13.										13.
14.										14.
15.										15.
16.										16.
17.										17.
18.										18.
19.										19.
20.										20.
21.										21.
22.										22.
23.										23.

8. Wymagania BHP

W przypadku zauważenia awarii przerwać wykonywanie ćwiczenia, zakręcić zawór 5, powiadomić prowadzącego zajęcia.

9. Literatura uzupełniająca

1. Praca zbiorowa pod kierownictwem Włodzimierza Prosnaka: Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynów, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1967.

2. Prosnak W.J.: Mechanika Płynów, t. I, s. 554, PWN, Warszawa 1970.

3. Walden H.: Mechanika Płynów, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1978.

Politechnika Białostocka Ćwiczenie nr 11

Katedra Ciepłownictwa Linia piezometryczna

8

10

---