Opracowanie

Wzorcowanie woltomierza.

Ub	[V]	0,500	1,000	1,500	2,000	2,500
Uw	[V]	0,540	1,060	1,500	1,970	2,490
e	[mV]	40	60	0	-30	-10
d	[%]	7,41	5,66	0,00	1,52	0,40

W tym ćwiczeniu należało przeprowadzić wzorcowanie woltomierza, którego funkcje pełnił miernik uniwersalny Vielfachmesser III, za pomocą woltomierza wzorcowego czyli miernika cyfrowego METEX M4650CR.

Tabela po lewej przedstawia wyniki pomiarów i obliczeń, gdzie :

U_b - napięcie wzorcowe (badane),

U_w - napięcie mierzone,

ε - błąd bezwzględny,

δ - błąd względny nominalny.

Wzory, z których korzystałem i przykład obliczeń :

Z powyższych wykresów widać, że dla małych mierzonych wartości błąd pomiaru jest większy niż dla większych wartości. Także krzywa wzorcowania to potwierdza.

Pomiary rezystancji wewnętrznej woltomierza metodą podstawiania.

W tym ćwiczeniu należało zmierzyć wartość rezystancji wewnętrznej woltomierza, wyznaczając ją eksperymentalnie odpowiednio regulując rezystor dekadowy.

Zmierzone wartości :

I_w = 0,0498 [mA] - natężenie prądu,

R_d = R_w = 50250 [Ω] - rezystancja wewnętrzna woltomierza (spisana z rezystora dekadowego).

Zmiana zakresu pomiarowego woltomierza.

Tu należało rozszerzyć zakres pomiarowy woltomierza badanego z 2,5[V] do 5,0[V] przez włączenie w szereg z miernikiem dodatkowego rezystora zwanego posobnikiem.

Ub	[V]	1,000	2,000	3,000	4,000	5,000
Uw	[V]	0,938	1,915	2,961	4,008	5,003
e	[mV]	-62	-85	-39	8	3
d	[%]	6,61	4,44	1,32	0,20	0,06

Tabela po lewej przedstawia wyniki pomiarów i obliczeń, gdzie :

U_b - napięcie wzorcowe (badane),

U_w - napięcie mierzone,

ε - błąd bezwzględny,

δ - błąd względny nominalny.

Wzory, z których korzystałem i przykład obliczeń :

Na powyższych wykresach jeszcze wyraźniej niż w punkcie 4.2. widać, że przy większych wartościach są mniejsze błędy.

Dodatkowym zadaniem w tym punkcie było porównanie wartości rezystancji posobnika, rozszerzającego zakres pomiarowy do 5[V], zmierzonej i wyznaczonej przez obliczenia. Oto potrzebne wzory i wartości.

R_{p obl.} = 50250 [Ω] - wartość rezystancji posobnika (obliczona),

R_d = R_p = 50050 [Ω] - zanotowana wartość rezystancji posobnika (zmierzona),

R_w - wartość rezystancji wewnętrznej woltomierza, wyznaczona z pomiarów w punkcie 4.3.,

U_c - wartość napięcia całkowitego podanego na układ rozszerzający zakres,

U_w - wartość napięcia zakresowego dla woltomierza .

Jak widać teoria rozmija się z praktyką, wyznaczona teoretycznie wartość rezystancji posobnika jest po prostu dwukrotnością rezystancji wewnętrznej woltomierza. A wartość zmierzona jest o 200[Ω] mniejsza od teoretycznej wartości.

Pomiary miliamperomierzem magnetoelektrycznym.

Należało wzorcować miliamperomierz natężeniem prądu według podanych wartości w tabelce.

Ib	[mA]	10	20	30	40	50	60	70	75
Iw	[mA]	10,06	20,23	30,20	40,26	50,34	60,44	70,36	75,49
e	[mA]	60	230	200	260	340	440	360	490
d	[%]	0,60	1,14	0,66	0,65	0,68	0,73	0,51	0,65

Wzory, z których korzystałem i przykład obliczeń :

gdzie :

I_b - natężenie wzorcowe (badane),

I_w - natężenie mierzone,

ε - błąd bezwzględny,

δ - błąd względny nominalny.

Wzorcowanie miliamperomierza przebiegało jak widać z mniejszymi błędami, ale i tak widać na załączonych wykresach, że błędy zmniejszają się wraz ze wzrostem mierzonej wartości natężenia.

Pomiary omomierzem.

W tym ćwiczeniu należało zbudować, według schematu, układ omomierza szeregowego, a następnie wyskalować go według wartości wychylenia α/α_mx podanych w tabeli.

α/αmx		1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
Rw	[Ω]	0	270	610	1080	1710	2630	3990	6260	10690	24000

Na wykresie została zaznaczona dodatkową linią wartość opornika z płytki g , zmierzonego na podstawie odczytanego ze skali wychylenia wskazówki omomierza. Zmierzone wychylenie :

Odczytana z wykresu rezystancja opornika wynosi około 3700 [Ω].

Należało również wyznaczyć względny błąd nieczułości omomierza dla następujących wskazań tabeli :

α/αmx	Rw [kΩ]	+Δ Rw [kΩ]	-Δ Rw [kΩ]	+Δ Rw/Δ Rw [%]	-ΔRw/Δ Rw [%]
0,1	24000	6500	4100	27	17
0,5	2630	210	190	7,98	7,22
0,9	270	47	63	17,4	23

Przyczyną asymetrii czułości omomierza przy odchyleniach ujemnych jest nieliniowy charakter skali, najmniejszy błąd występuje dla wartości rezystancji równych rezystancji omomierza. Zależność błędu względnego opisuje zależność:

w której przez kl rozumiemy klasę miernika.

Pomiary napięcia z wykorzystaniem funkcji pamiętania wyniku oraz wartości maksymalnej i minimalnej.

Wykorzystując funkcje pamiętania multimetru dla napięcia Um = 10108 [V], zaobserwowałem następujące zachowanie się multimetru:

Tryb pracy	Wskazania multimetru
1. normalny	aktualne napięcie podane na wejście multimetru jest wyświetlane, mniej więcej, co jedną sekundę
2. pamiętania	zapamiętana zostaje wskazywana wartość w chwili przyciśnięcia klawisza pamiętania i od tego czasu wyświetlana wartość się nie zmienia
3. pamiętania wartości maks.	zapamiętana jest aktualna wartość na wyświetlaczu i zmienia się jedynie gdy na zaciski multimetru zostanie podane wyższe napięcie od wcześniej zmierzonego i ono jest wtedy zapamiętywane
pamiętania wartości min.	zapamiętana jest aktualna wartość na wyświetlaczu i zmienia się jedynie gdy na zaciski multimetru zostanie podane niższe napięcie od wcześniej zmierzonego i ono jest wtedy zapamiętywane

4.7.2 Pomiar rezystancji z wykorzystaniem trybów normalnego i przyrostowego.

W tym ćwiczeniu należało zmierzyć za pomocą multimetru METEX M.-4650CR wartości oporników na płytce g. Wyniki ilustruje poniższa tabelka:

nr rezystora		1	2	3	4		5
Ri	[kΩ]	3,311	3,323	3,257	3,252	3,350
ΔRi	[kΩ]	0	+0,013	-0,055	-0,058	+0,038
Ri = R1 + ΔRi	[kΩ]	3,311	3,324	3,256	3,253	3,349

Następnym krokiem w zadaniu było wyznaczenie wartości średniej oporników i odchylenia standardowego.

Średnią wartość oporników można obliczyć prostym wzorem średniej arytmetycznej :

Ta sama badana wielkość lecz obliczona przez komputer : R_{śr. Komputera} = 3,3 [kΩ].

Odchylenie standardowe σ obliczymy ze wzoru :

n - ilość zmierzonych wartości rezystancji oporników.

R_i - poszczególne opory,

R_śr. - oporność średnia.

Ta sama badana wielkość lecz obliczona przez komputer : σ _Komputera = 0,037 [kΩ].

Zaprojektować uniwersalny miernik elektryczny o podanym niżej schemacie i danych.

mA

+ 50mA 10mA 2mA

200mV 1V 5V

Oto obliczenia:

Ponieważ U = 200 mV więc wskazówka amperomierza wychyli się maksymalnie. Przez amperomierz płynie wtedy prąd I = 1mA, a więc:

1mA ⋅ (20Ω + R_d) = 200mV

R_d = 180Ω

Ten sam prąd płynie przez gałąź zawierającą oporniki R₁, R₂ i R₃. W związku z tym:

R₁ + R₂ +R₃ = 200Ω

I₁ = 50mA

49mA ⋅ R₁ = 1mA ⋅ (R₂ + R₃ +200Ω)

I₂ = 10mA

9mA ⋅ (R₁ + R₂) = 1mA ⋅ (R₃ + 200Ω)

Z powyższych zależności otrzymujemy:

R₁ = 8Ω

R₂ = 32Ω

R₃ = 160Ω

R₄ = (1V - 200mV) / 2mA = 400Ω

R₅ = (5V - 1V) / 2mA = 2kΩ

I_Z=1mA

R_d

R_A= 20Ω

klasa 0,5

R₅

R₄

R₃

R₂

R₁

---