PODSTAWY MECHANIKI RUCHU POJAZDÓW

1. OKREŚLENIA WSTĘPNE

Teoria ruchu samochodu jest działem mechaniki stosowanej. Objaśnia ona pojęcia i określa prawa charakteryzujące istotę i właściwości przemieszczania pojazdów samochodowych o napędzie własnym i ciągnionych.

Znajomość teorii ruchu samochodu, określanej często jako mechanika ruchu samochodu, umożliwia analizowanie współzależnych czynników rządzących ruchem samochodu i formułowanie zasad oraz wniosków wykorzystywanych w budowie i eksploatacji pojazdów samochodowych. Przydatność teorii ruchu samochodu polega przede wszystkim na udostępnianiu metod badania i charakteryzowania najważniejszych cech pojazdów, jak:

- właściwości ruchowe pojazdu,

- stateczność ruchu pojazdu,

- bezpieczeństwo ruchu pojazdu,

- właściwości ekonomiczne pojazdu.

Właściwości ruchowe pojazdu to jego zachowanie się podczas jazdy w rozmaitych warunkach drogowych i atmosferycznych. Właściwości te ustalone są na podstawie analizy sił występujących podczas ruchu pojazdu. Wyraża się je takimi parametrami jak szybkość ruchu, zdolność pokonywania wzniesień lub uzyskiwania przyspieszeń. Parametry te zależą bezpośrednio od budowy i wyposażenia pojazdu.

Stateczność ruchu pojazdu to zdolność pojazdu do zachowania nadanego mu kierunku ruchu podczas zakręcania i jazdy prostoliniowej. Zawarte są tu m.in. problemy prawidłowego prowadzenia samochodu, zdolność pojazdu do trzymania się drogi oraz sterowności i zwrotności pojazdu. Tego rodzaju własności pojazdu zależą przede wszystkim od jego konstrukcji.

Bezpieczeństwo ruchu pojazdu rozumiane jest jako zasady uczestniczenia w ruchu samochodowym, w różnych warunkach drogowych, ograniczające do minimum zagrożenia bezpieczeństwa jazdy w każdej sytuacji na jezdni. Dotyczy to m.in. ustalania licznych wymagań i przepisów zwiększających bezpieczeństwo ruchu samochodowego.

Właściwości ekonomiczne pojazdu to przede wszystkim zużycie paliwa w określonych warunkach drogowych. Ustalane jest ono na podstawie charakterystyki silnika w powiązaniu z parametrami charakterystycznymi całego pojazdu.

2. CHARAKTERYSTYKI ŻRÓDEŁ NAPĘDU POJAZDU

2.1. Charakterystyki zapotrzebowania i podaży mocy

Ruch samochodu zapewniany jest przez układ napędowy i źródło energii - silnik. Do napędu samochodu stosowane były wszystkie rodzaje silników, jakie znane są w historii techniki: parowe, elektryczne, spalinowe i turbiny gazowe. Z biegiem lat silnik spalinowy wyparł całkowicie inne rodzaje silników i w obecnie produkowanych samochodach silnik ten stosowany jest powszechnie. Jednakże tłokowy silnik spalinowy zastosowany do napędu samochodu wykazuje liczne niedoskonałości, co jest m.in. powodem ciągłych badań i prób nad zastosowaniem do napędu samochodu innych rodzajów silników (np. w przedstawionym w 1992 r. prototypowym Volvo ECC zastosowano turbinę gazową).

Przeprowadzimy porównanie przydatności różnych rodzajów silników do napędu samochodu. Właściwości układów napędowych i silników często wygodnie jest przedstawić przy pomocy charakterystyk, czyli wykresów ilustrujących interesujące nas zależności.

Rys.1. Charakterystyka zapotrzebowania mocy dla pojazdu.

1. maksymalne wzniesienie (przyspieszenie)

2. ruch po drodze poziomej

3. maksymalny spadek

Charakterystyka zapotrzebowania mocy dla pojazdu samochodowego jest pewnym polem. Na osi odciętych odkładana jest prędkość jazdy, wybierana dowolnie aż do v_max . Na osi rzędnych - moc na kołach pojazdu N_K, wynikająca z pokonywania oporów ruchu na drodze poziomej przy wyjeżdżaniu na wzniesienie lub zjeżdżaniu z wzniesienia oraz przy przyspieszaniu (względnie hamowaniu).

Jeśli zatem kierowca jadąc samochodem wybiera punkty leżące w polu charakterystyki zapotrzebowania, to układ napędowy powinien spełniać stawianemu w ten sposób wymagania, czyli powinien dysponować tzw. charakterystyką podaży mocy.

Rys. 2. Charakterystyka podaży mocy

Pole charakterystyki podaży mocy układu napędowego pojazdu jest ograniczone przez:

1. Maksymalna prędkość pojazdu lub graniczna prędkość obrotowa silnika.

2. Maksymalna moc napędu dostarczana przy danej prędkości jazdy. Gdy przebieg mocy jest idealny to N_K = const.

3. Granica przyczepności. Przy małych prędkościach jazdy wymaganie stałej mocy spowodowałoby wzrost siły napędowej do nieskończoności. Wtedy siła przyczepności między kołami a jezdnią nie byłaby w stanie przenieść siły napędowej i staje się ograniczeniem pola podaży. Granice dla obszaru napędu i hamowania mogą być różne.

Porównanie różnych układów napędowych przeprowadzimy na podstawie charakterystyk pełnego obciążenia, dających jednakowe prędkości maksymalne.

Rys. 3. Porównanie układów napędowych.

Na wykresie zależności mocy od prędkości jazdy nanosimy granice idealnego pola podaży. Następnie charakterystykę pełnego obciążenia lokomotywy parowej i samochodowego silnika prądu stałego . Jak widać z wykresu charakterystyki te są podobne do idealnej charakterystyki podaży. Zatem nie jest tu potrzebny rozbudowany układ napędowy, najwyżej przekładnia główna. Nanosząc na wykres charakterystykę silnika spalinowego można zauważyć, że nie spełnia ona wymagań napędu samochodu. Konieczne jest zatem stosowanie tu układu napędowego zawierającego elementy dopasowujące charakterystykę silnika spalinowego do wymagań napędu samochodu (np. sprzęgło, skrzynia przekładniowa, powiedzmy 4-biegowa). Wtedy można stwierdzić, że charakterystyki wszystkich tych układów napędowych prawie pokrywają się z polem zapotrzebowania. Ponadto napęd elektryczny pozwala uzyskiwać duże krótkotrwałe przyspieszenia.

Dlaczego jednak stosowany jest silnik spalinowy ?

Porównując masy różnych układów napędowych, rozumiane jako suma mas silnika, ewentualnego układu napędowego i zasobnika energii, stwierdzić można, że jednostkowe masy silników spalinowych i elektrycznych są podobne i osiągają wartości 2÷5 kg/kW. Natomiast znacznie korzystniejsze są masy turbin gazowych 0,5÷3 kg/kW.

Analizując masę jednostkową zasobników energii stwierdza się, że dla akumulatorów ołowiowych jest 300÷500 razy większa niż dla paliwa płynnego w zbiorniku. Ponieważ sprawność silników elektrycznych jest średnio około 3 razy większa niż silników spalinowych, to stosunek ten obniża się, ale wciąż wynosi 100÷170 na niekorzyść napędów elektrycznych. Wynika z tego, że samochód zasilany z akumulatorów, ze względu na masę, nie może być pojazdem przeznaczonym do pokonywania długich tras.

2.2. Charakterystyki prędkościowe silników spalinowych

Do oceny silnika stosowanego do napędu samochodu szczególnie przydatne są wszystkie charakterystyki podające cechy eksploatacyjne tego silnika w funkcji prędkości kątowej wału napędowego, w przypadku silnika tłokowego - w funkcji prędkości kątowej wału korbowego. Charakterystyki te noszą ogólną nazwę charakterystyk prędkościowych.

Eksploatacyjna charakterystyka prędkościowa przedstawia zależność od prędkości kątowej wału korbowego następujących wielkości: mocy użytecznej N, momentu obrotowego M., średniego ciśnienia użytecznego p_c, zużycia paliwa G i jednostkowego zużycia paliwa g_c . Charakterystykę tę sporządza się najczęściej drogą pomiarów na hamowni silnikowej w warunkach ustalonych. Urządzenie zasilające i zapłonowe silnika są wyregulowane tak, jak podczas normalnej eksploatacji silnika, zaś
przepustnica otwarta całkowicie.

Rys. 4. Prędkościowa charakterystyka eksploatacyjna silnika samochodowego - wielkości charakterystyczne.

Charakterystyka zewnętrzna lub charakterystyka pełnej mocy wykonywana jest w ten sposób, że dla każdej prędkości kątowej uzyskuje się maksymalną moc przez najkorzystniejszy dobór regulacji zasilania i zapłonu.

Na charakterystyce zewnętrznej silnika osi odciętych można wyodrębnić następujące punkty charakterystyczne:

ω_o - najmniejsza praktyczna prędkość kątowa silnika w czasie jego pracy z obciążeniem zewnętrznym

ω_m. - prędkość kątowa silnika przy której moment obrotowy osiąga swoją największą możliwą wartość

ω_g - prędkość kątowa silnika, przy której występuje najniższe możliwe jednostkowe zużycie paliwa (0,65-0,75) ω_max.

ω_n - prędkość kątowa silnika, przy której moc użyteczna uzyskuje swoją największą możliwą wartość

ω_max - największa prędkość kątowa silnika, przy której może pracować bez zakłóceń.

Należy jeszcze wspomnieć o prędkości kątowej biegu jałowego silnika ω_j najmniejszej, przy której może on się obracać bez obciążenia zewnętrznego przy zamkniętej przepustnicy. Prędkość ta jest nieco mniejsza od ω_o.

Przedstawiona powyżej charakterystyka jest typowa dla silników gaźnikowych. W silnikach o zapłonie samoczynnym krzywe N i M. mają przebieg bardziej płaski, co jest związane z właściwościami pomp wtryskowych. Dlatego krzywa N = f(ω) zwykle nie osiąga swego maksimum w zakresie użytecznych prędkości kątowych silnika. Decydująca jest tu tzw.

Rys.5a. Granica dymienia

Rys.5b. Charakterystyka eksploatacyjna silnika zaopatrzonego w regulator obrotów

Punkt przecięcia charakterystyki eksploatacyjnej z charakterystyką granicy dymienia wyznacza maksymalną moc eksploatacyjną silnika. Jeżeli silnik wyposażony jest w regulator prędkości obrotowej to wtedy charakterystyka eksploatacyjna ma przebieg następujący i zwana jest charakterystyką regulatorową.

2.3. Teoretyczne charakterystyki silnika samochodowego

2.3.1. Teoretyczna charakterystyka silnika spalinowego

W rzeczywistych silnikach spalinowych proces zamiany energii chemicznej w mechaniczną przebiega ze sprawnością zmieniającą się wraz z prędkością obrotową. Sprawność tylko przy pewnej prędkości obrotowej osiąga swoją wartość optymalną. Natomiast gdyby sprawność procesu była zawsze stała, co związane jest z idealnym napełnieniem cylindrów, to ilość energii uzyskana w jednostce czasu byłaby wprost proporcjonalna do liczby porcji dostarczonego paliwa. Czyli byłaby proporcjonalna do prędkości obrotowej silnika (N_s - linia prosta na wykresie na rys. ).

Ponieważ pomiędzy momentem obrotowym a mocą istnieje zależność

to wielkość momentu obrotowego silnika byłaby niezależna od jego prędkości obrotowej

Rys. 6. Teoretyczna zależność mocy i momentu obrotowego silnika od jego prędkości obrotowej przy założonej niezmiennej sprawności.

Rzeczywiste krzywe M_s i N_s są styczne w jednym punkcie do tych linii.

2.3.2. Charakterystyka idealna silnika trakcyjnego

Cechą wszystkich silników spalinowych tłokowych jest to, że duże moce można uzyskać tylko przy dużych prędkościach obrotowych. Przy małych prędkościach otrzymać można stosunkowo niewielką moc. W odniesieniu do napędu samochodów jest to cecha niekorzystna i silnie wpłynęła na konstrukcję układu napędowego. Najkorzystniej byłoby, aby silnik dostarczał w razie potrzeb moc maksymalną stale, niezależnie od prędkości kątowej wału. W tym przypadku moc w funkcji prędkości kątowej byłaby wielkością stałą, a krzywa momentu obrotowego w myśl zależności
byłaby hiperbolą.

Jest to idealna charakterystyka silnika napędowego do pojazdu mechanicznego

Rys. 7. Kształt pożądanej idealnej charakterystyki silnika napędowego dla pojazdu mechanicznego

2.4. Metody sporządzania charakterystyk silnika spalinowego

Wyróżnia się następujące metody sporządzania charakterystyk silnika:

1. stanowiskowe

2. obliczeniowe

3. obliczeniowo-wykreślne.

Metody stanowiskowe polegają na dokonywaniu pomiarów momentu obrotowego i zużycia paliwa silnika pracującego na hamowni silnikowej. Pomiarów dokonuje się dla wielu wartości prędkości kątowej wału korbowego, zachowując właściwe warunki pomiaru. Na podstawie zmierzonych wartości oblicza się pozostałe parametry silnika i wykreśla charakterystyki.

M[N_m.] ω [rad/s]

V_s[m³], M[Nm]

Zagadnienie to państwo poznają dokładnie w ramach przedmiotu „Silniki spalinowe”.

Metody obliczeniowe polegają na wyrażeniu zależności funkcyjnej za pomocą przybliżonego wzoru empirycznego.

Dostatecznie dokładnym przybliżeniem jest założenie, że krzywe przebiegu momentu jest wyrażona jako parabola drugiego stopnia. Krzywe przebiegu mocy N_s = f(n) będzie wtedy parabolą trzeciego stopnia.

Dane katalogowe samochodu zawierają najczęściej moc maksymalną przy odpowiadających jej obrotach - Ne_max/n_N, moment maksymalny także przy odpowiadających mu obrotach - M._max/n_M

Przyjmujemy zatem, że znamy wierzchołki szukanych paraboli, zaś ze wzoru

[kW]

obliczamy odpowiednio po jednym punkcie, należącym do paraboli (M_N, N_M).

1. Moc określamy ze wzoru Ledermana (w punktach n)

gdzie współczynniki określane są następująco:

A₁=A₂=1 dla ZI

A₁=0,5; A₂=1,5 dla ZS - wtrysk bezpośredni

A₁=0,6; A₂=1,4 dla ZS - komora wstępna

A₁=0,7; A₂=1,3 dla ZS - komora wirowa

a następnie moment ze wzoru M = 9550 N/n [Nm]

2. Moment obrotowy obliczamy ze wzoru Hahna o postaci:

Równanie to można przekształcić do postaci wygodniejszej przy obliczeniach trakcyjnych

wyznaczając współczynnik równania kwadratowego. Będą one tu miały postać

Następnie oblicza się moc ze wzoru
[kW]

Na podstawie obliczonych wartości M i N wykreśla się charakterystykę.

Metody obliczeniowo-wykreślne polegają na wykorzystaniu geometrycznych właściwości krzywych M, N charakterystyki. Z danych katalogowych znane są N_max i M_max oraz odpowiednie wartości prędkości. Pozostałe punkty charakterystyczne N_M i M_N oblicza się jak w poprzedniej metodzie. Dodatkowo można przyjąć (za Mitschke) wartości:

Rodzaj samochodu
ZI	S. osob.	0,74	1,09	5,7
ZS	S. osob.	0,74	1,07	5
		S. ciężar.	0,91	1	2,6

Charakterystyki M_e i N_e wykreśla się według schematu przedstawionego na rys. .

Krzywa M_e jest styczna do prostej pionowej w p.M_max i prostej pod kątem wyznaczonym przez M._N. Krzywa N_e jest styczna do prostej przechodzącej przez punkty 0 i N_M. Kolejne kroki postępowania ponumerowane są od 1 do 7.

2.5. Elastyczność silnika samochodowego

Elastyczność silnika samochodowego jest to zdolność przystosowania się silnika do zmiany obciążenia. Właściwość ta ma istotny wpływ na konstrukcję układu napędowego i właściwości trakcyjne pojazdu.

Sposób reagowania silnika na zmianę obciążenia zależy od przebiegu krzywych momentu obrotowego M=f(ω). Im bardziej stromo wznosi się krzywa momentu w miarę zmniejszania się prędkości kątowej tym mniejszym zmianom ulega prędkość kątowa przy zwiększeniu obciążenia silnika.

Mniejszy spadek prędkości czyni pracę silnika bardziej stateczną, zatem taki silnik jest bardziej elastyczny.

Przedstawimy pojęcie elastyczności pracy silnika.

Rys. 8. Wpływ oporu powietrza na elastyczność samochodu.

Krzywe 1 i 2 to charakterystyki dwóch silników. Krzywe M_op1 i M_op2 to krzywe momentu oporów.

Zwiększenie oporów od M_op1 i M_op2 np. wskutek pojawienia się wzniesienia drogi i powoduje mniejszy spadek prędkości kątowej silnika o charakterystyce 1, czyli o bardziej stromym przebiegu. Zatem silnik  1  pracuje bardziej statecznie i ma większą elastyczność.

Do oceny elastyczności silnika wykorzystuje się wskaźniki: elastyczności momentu i elastyczności prędkości kątowej oraz wskaźnik elastyczności całkowitej.

Wskaźnik elastyczności momentu obrotowego to stosunek

przy czym dla silnika z regulatorem za M_N podstawia się M_ZN

Przeciętnie dla silników ZI e_m=1,1÷1,3

ZS e_m=1,05÷1,15

Wskaźnik elastyczności prędkości kątowej wyraża się stosunkiem

przy czym dla silnika z regulatorem zamiast
jest

Przeciętnie
,

im większa jest wartość
tym większy jest zakres pracy silnika i lepiej nadaje się do celów trakcyjnych.

Wskaźnik elastyczności całkowitej jest to iloczyn

Został on wprowadzony w celu scharakteryzowania całkowitej elastyczności silnika za pomocą jednej tylko wielkości. Przeciętnie wartości

E=1,5÷2,5

do celów trakcyjnych korzystniejszy jest silnik o dużych wartościach wskaźnika elastyczności.

Podział silników pod względem elastyczności (wg Dębickiego)

- nie elastyczne <1,6

- mało elastyczne 1,6-2,0

- średnio elastyczne 2,0-2,8

- wysoko elastyczne 2,8-3,8

- o bardzo dużej elastyczności >3,8

2.6. Charakterystyki częściowe silnika.

Krzywe mocy N_s=f(n_s) i momentu obrotowego M_s=f(n_s) na charakterystykę eksploatacyjną przedstawiają maksymalne możliwości silnika w warunkach doprowadzenia do cylindrów silnika maksymalnej ilości paliwa możliwej do spalenia. W przypadku doprowadzenia do cylindra silnika mniejszych ilości paliwa uzyskuje się charakterystyki obciążeń częściowych. W silnikach gaźnikowych, które mają ilościową regulację czynnika roboczego uzyskuje się to częściowo otwierając przepustnicę, w silnikach wtryskowych, które mają jakościową regulację czynnika roboczego, przez zmianą ilości wtryskiwanego paliwa np. odpowiednio przesuwając zębatkę pompy wtryskowej.

Rys. 9. Charakterystyka obciążeń częściowych.

Najczęściej wykonuje się charakterystyki 75%, 50%, 25% przekroju odsłoniętego przez przepustnicę lub dawki wtryskiwanego paliwa. Jak widać, przebieg charakterystyk częściowych N_e, M_o i g_e jest różny dla silników gaźnikowych i wysokoprężnych, co wynika z właściwości działania tych silników.

2.7. Charakterystyka uniwersalna silnika.

Znajomość jednostkowego zużycia paliwa przy różnych obciążeniach i prędkościach obrotowych silnika jest bardzo istotna. Najwygodniejszą formą przedstawienia tego zagadnienia jest tzw. charakterystyka uniwersalna silnika. Charakterystyka ta, zwana także charakterystyką ogólną, przedstawia w układzie współrzędnych p_e-n krzywe stałych wartości g_e i N_e oraz krzywą p_e odpowiadającą pełnemu otwarciu przepustnicy lub pełnej dawce paliwa.

Krzywe stałego jednostkowego zużycia g_e oraz krzywą maksymalnych ciśnień p_e uzyskuje się na podstawie badań silnika.

Zależności między mocą, momentem i średnim ciśnieniem efektywnym są następujące:

z pomiarów
[kW] M₀[Nm] - z pomiarów

n[obr/min]

z definicji
[kW] p_e[Mpa]

V_ss[dm³]

Oraz p_e=
[Mpa] τ=1, 2 - dwusuw, czterosuw

Zatem moment obrotowy jest proporcjonalny do ciśnienia efektywnego,

natomiast krzywe stałych mocy stanowią rodzinę hiperbol równobocznych, które nanosi się na wykres.

Rys. 10. Charakterystyka uniwersalna silnika.

----- krzywe stałej mocy N_s = const (KM)

krzywe jednostkowego zużycia paliwa g_e = const (G/KMh)

Charakterystyka uniwersalna ułatwia analizę właściwości silnika i porównywania silników czy większe są powierzchnie małych g_e tym silnik może być bardziej ekonomiczny.

2.7.1. Wstępny dobór silnika do samochodu

Charakterystyka uniwersalna umożliwia wstępny dobór silnika jako zespołu napędowego samochodu o ustalonych uprzednio oporach ruchu wynikających z przewidywanych prędkości jazdy, zdolności do pokonywania wzniesień i przyśpieszeń.

a)

Dla samochodów ciężarowych, autobusów lub samochodów osobowych o małym stosunku
warstwica minimalnego g_e mieści się pomiędzy parabolami drugiego stopnia przechodzącymi przez M_max (opory przyspieszenia i wzniesienia) i przez M_N (opory jazdy poziomej), n(M_N) - wyznacza max prędkość jazdy na biegu bezpośrednim.

Pojazd wtedy będzie ekonomiczny gdyż silnik najczęściej jest wykorzystywany w obszarze małych g_e.

b)

Dla samochodów osobowych średniej klasy o dużym stosunku
warstwica minimalnego g_e przecinana jest linią oporów ruchu na drodze poziomej.

Prędkość dopuszczalna n_dop wynika z dopuszczalnej prędkości jazdy ograniczonej przepisami ruchu drogowego.

Charakterystyka uniwersalna jest również podstawą doboru przełożeń skrzyni przekładniowej i przekładni głównej.

2.8 Moce silnika.

Rys. 11. Charakterystyka eksploatacyjna silnika i pole podaży mocy

N_max - moc maksymalna silnika, osiągalna bądź to przy największej prędkości obrotowej silnika n_max, bądź też przy nieco niższej prędkości n_N.

N_n - największa moc możliwa do uzyskania przy maksymalnej prędkości obrotowej silnika N_max.

N_trw - moc trwała; największa moc, jaką silnik może rozwijać przez dłuższy czas, bez obawy zakłócenia równowagi cieplnej silnika. Silnik może przekraczać swoją moc trwałą jedynie na krótkie okresy czasu. Niejednokrotnie moc trwała może być równa mocy maksymalnej silnika i wtedy wielkość oddzielnie nie występuje.

N_g - moc ekonomiczna; moc odpowiadająca najmniejszemu jednostkowemu zużyciu paliwa możliwemu do uzyskania przy pracy silnika z pełnym otwarciem przepustnicy lub pełnym dawkowaniem pompy wtryskowej.

N_m - moc odpowiadająca największemu możliwemu do uzyskania momentowi obrotowemu silnika.

Moc znamionowa N_ZN - moc danego silnika przy określonej przez wytwórnię znamionowej prędkości obrotowej n_ZN. Ze względu na stosowane znormalizowane warunki, w jakich odbywa się pomiar mocy silnika, wyróżnia się moc „brutto” i moc „netto”.

Moc „brutto” (moc pełna) N_BR jest to moc silnika zmierzona przy zdjętym wentylatorze, przewodzie wlotowem, odłączonym przewodzie wydechowym, odłączonym napędzie prądnicy, przy indywidualnie regulowanym dla każdej prędkości obrotowej gaźnika i zapłonie oraz przy zredukowaniu wyników na temp. otoczenia 15,6 ^oC i ciśnienie barometryczne 746,5 mmHg.

Te warunki pomiarów są ustalone amerykańską normą SAE i często moc silnika zmierzona w ten sposób określana jest jako „moc SAE”.

Moc „netto” N_NET jest to moc silnika zmierzone przy obracającym się wentylatorze, włączonym napędzie prądnicy, złożonym filtrze powietrza, czynnym podgrzewaniu przewodu wlotowego i założonym przewodzie wydechowym lecz bez tłumika. Jeżeli pomiar mocy „netto” wykonany został zgodnie z normą niemiecką DIN, to tak zmierzona moc „netto” określona bywa jako „moc DIN”. Warunki pomiaru według normy DIN to ciśnienie barometryczne 760 mmHg i temp. powietrza 20^oC . Podobny sposób pomiaru mocy „netto” przewidują Polskie Normy, przy czym jako warunki normalne PN określa ciśnienie 100 kPa i temp. powietrza 25^oC.

Moc silnika „netto” (moc DIN) jest przeciętnie niższa od mocy „brutto” (moc SAE) o 10-20%.

N_NET = 0,8÷0,9 N_BR

Moc „pod maską” N_m - rzeczywista moc silnika zamontowanego w samochodzie.

Jest niższa niż moc „netto” z powodu wyższej temp. powietrza pod maską zmiennego ciśnienia, zamontowanego długiego przewodu wydechowego z tłumikiem.

N_m = 0,93÷0,95 N_NET

3. OGÓLNA TEORIA KOŁA OGUMIONEGO

Elementem samochodu, współpracującym bezpośrednio z jezdnią jest koło ogumione. Na koło działają siły:

1. ciężkości

2. oporów toczenia

3. bezwładności

4. reakcje jezdni, występują - reakcje pionowe (Z),

- reakcje styczne

Reakcje styczne są:

1. obwodowe (X)

2. boczne (Y)

Zależności między prędkością jazdy, prędkością obrotową silnika i ruchem kół są następujące:

[m/s]

gdzie: v[m/s] - prędkość samochodu, czyli środka obrotu koła,

r_t[m] - promień toczny koła,

[rad/s] - prędkość kątowa koła.

[m/s] n_k[obr/min] - prędkość obrotowa koła

3,6

[km/h]

gdzie: i_c -przełożenie całkowite,

i_s - położenie skrzyni biegów,

i_r - położenie reduktora,

i_o - położenie w moście napędowym (przekładni głównej).

Wzór ten jest słuszny w przypadku, gdy nie ma poślizgu w sprzęgle głównym. Występuje jednakże inny poślizg na kole tzw. poślizg odkształceniowy.

Oznaczamy go za pomocą współczynnika uwzględniającego poślizg - λ.

Zatem

λ=0,97÷0,99 (na twardej nawierzchni)

3.1. Promienie kół.

Rys. 12. Promienie kół

Wyróżnia się następujące promienie kół: r_sw, r_st, r_d, r_t

r = r_st - gdy pojazd stoi,

r = r_d - gdy pojazd porusza się.

Promień swobodny koła r_sw - jest to połowa największej średnicy koła (na środku bieżnika) przy kole nie obciążonym żadnymi siłami zewnętrznymi, przy oponie napompowanej powietrzem do ciśnienia katalogowego przewidzianego dla największego dopuszczalnego obciążenia opony.

Promień statyczny koła r_st - jest to odległość środka koła od nawierzchni, przy kole ustawionym w płaszczyźnie pionowej, przy największym dopuszczalnym dla danej opony obciążeniem pionowym i przy przewidzianym dla tego obciążenia ciśnienia powietrza w oponie.

Promień dynamiczny koła r_d - jest to odległość środka koła od linii działania stycznej reakcji nawierzchni, w dowolnych określonych warunkach ruchu, przy kole obciążonym określonymi siłami i określonymi momentami.

Jak widać z tego promień dynamiczny koła jest wielkością zmienną, zależną od każdorazowych warunków ruchu. Promień dynamiczny jest ramieniem momentu wzdłużnej stycznej reakcji nawierzchni względem osi koła.

Promień toczny koła r_t - jest promień fikcyjnego koła sztywnego, które tocząc się bez poślizgu z tą samą prędkością kątową co dane koło elastyczne toczące się w danych warunkach ruchu, będzie miało tą samą prędkość postępową v w środku koła. Ponieważ
, promień toczny możemy określić jako stosunek prędkości liniowej środka koła do jego prędkości kątowej.

Promień ten możemy określić ze wzoru
_, gdzie: l - droga przebyta przez środek toczącego się koła elastycznego, po wykonaniu n_k obrotów koła. W różnych warunkach ruchu promień toczny może się zmieniać w granicach od zera do nieskończoności.

Obwód obtaczania - jest to droga przebyta przez koło w ciągu 1 obrotu. Podawany jest w katalogach i może być wykorzystany do wyznaczenia promienia dynamicznego r_d.

3.2. Ogumienie

Ogumienie oznaczamy nastepująco

Rys. 13. Koło ogumione.

D_obr - ∅ obręczy w calach

h - wysokość profilu opony w calach , mm

b - szerokość profilu opony w mm

h=(0,8÷1)b

Nominalny promień koła r_n(v_sw)

Statyczny promień koła v_st

λ -współczynnik promieniowego odkształcenia opony odniesiony do ∅ przy pełnym obciążeniu.

λ=0,10÷0,16

λ=0,20÷0,30 - dla opon rolniczych i walcowych (o dużej szerokości).

Rodzaje opon:

1. diagonalna - włókna osnowy krzyżują się pod kątem
   ,

2. opasana (diagonalna z opasaniem) - oznaczona literą B -oprócz osnowy na dodatkowe warstwy wzmacniające,

3. radialna - oznaczona literą R- włókna osnowy ułożone są promieniowo, dodatkowo jest pas usztywniający, w którym włókna krzyżują się pod kątem
   .

Oznaczanie opon - podaje się szerokość opony (b) i średnicę obręczy D_obr.

165SR13

185/70SR13

Oznaczenia nowe

185/70R13 84 Q

Promień dynamiczny podawany w katalogach odpowiada prędkości jazdy v = 60 km/h. W praktycznych obliczeniach można przyjąć, że r_t=r_d=const. Przyjmujemy także, że r_d = r_k. r_k - promień kinematyczny.

Przyjmuje się, że:

r_d = δ r_sw δ = 0,940 - s. osobowe

δ = 0,955 - s. ciężarowe

Sztywność ogumienia podaje się w N/mm.

Tabela 2. Sztywność ogumienia [N/mm]

Sztywność	Samochody
		Osobowe	Ciężarowe i autobusy
Promieniowa	100÷250	250÷500
Obwodowa	700÷1000	1500÷3000
boczna	80÷150	200÷300

Sztywność w kierunku bocznym jest najmniejsza - jest to bardzo źle. Podobnie, jak w kierunku obwodowym, ważne jest by sztywność była jak największa.

3.3. Sprawność koła ogumionego

Sprawność koła ogumionego określamy za pomocą współczynnika poślizgu.

Przy kole napędzanym

v - rzeczywista prędkość jazdy v = r_t ⋅ ω_k

v_k - prędkość obwodowa na promieniu dynamicznym v_k = r_d ⋅ ω_k

ω_k - prędkość kołowa koła.

Pełny poślizg występuje gdy S = 1

r_t → 0 - ze zwiększeniem się poślizgu r_t maleje i odwrotnie.

Przy kole hamowanym współczynnik poślizgu

gdy koło jest zablokowane to

3.4. Poślizg koła jezdnego

Wyróżnia się dwa rodzaje poślizgu:

1. poślizg

2. ślizganie się

Omówimy pojęcie poślizgu na przykładzie koła sztywnego współpracującego ze sztywną nawierzchnią. Ruch koła jest sumą ruchu postępowego z prędkością v i obrotowego z prędkością ω.

1. Toczenie się koła bez poślizgu

Rys. 14. Toczenie się koła sztywnego bez poślizgu.

Punkt A jest chwilowym środkiem obrotu

2. Koło jest napędzane

Rys. 15. Toczenie się koła sztywnego z poślizgiem.

Prędkość poślizgu

Punkt
jest chwilowym środkiem obrotu, na promieniu r_t<r oraz
.

Poślizg względny

gdzie
przy v=0

gdy r_t=0 wtedy S_n=1 - pełny poślizg

gdy r_t=r wtedy S_n=0 - brak poślizgu

Rys. 16. Toczenie się koła sztywnego ze ślizganiem.

3. Koło jest hamowane

Prędkość ślizgania

Punkt
jest chwilowym środkiem obrotu, na promieniu r_t>r oraz
.

Ślizganie względne

gdzie
przy

gdy r_t=r wtedy S_h=0 - brak ślizgania

gdy r_t=∞ wtedy S_h=1 - pełne ślizganie

3.5. Model koła ogumionego

Rys. 17. Model koła ogumionego.

Składniki modelu koła ogumionego to: sztywna obręcz (felga) i elastyczna opona oraz nawierzchnia doskonale sztywna. Można uzupełnić o sprężynki na obwodzie - (sztywność obwodowa).

Sztywność promieniowa - same sprężyny - koło doskonale sprężyste, sprężyny z tłumikami - koło o charakterystyce częściowo sprężystej.

Koło ogumione ma charakterystykę częściowo sprężystą słabo nieliniową czyli przyjmuje się praktycznie charakterystykę liniową więc

Tabela .3. Sztywność ogumienia N/m.

Sztywność	Samochody
		Osobowe	Ciężarowe i autobusy
Promieniowa	100-250	250-500
Obwodowa	700-1000	1500-3000
Boczna	80-150	200-300

Sztywność w kierunku bocznym jest najmniejsza - jest to bardzo źle. Podobnie jak w kierunku obwodowym ważne jest aby ta sztywność była jak największa.

Koło ogumione współpracujące z jezdnią odkształca się. Wprowadzając sprężynki obwodowe do modelu uwidocznić można, że część stykająca się z podłożem jest bardziej ściśnięta niż pozostałe.

Rys. 18. Wyjaśnienie zjawiska poślizgu odkształceniowego

Jeżeli koło zostanie poddane działaniu momentu napędowego M to nastąpi pewne przemieszczenie kątowe piasty względem opony i dodatkowe ściśnięcie opony przed miejscem styku z jezdnią.

Przebycie odcinka drogi x przez koło toczące się swobodnie wymaga na jednostkę drogi koła o kąt
, natomiast koło napędowe musi obrócić się o większy kąt
ze względu na większe ściśnięcie opony. Występuje tu zatem poślizg względny zwany odkształceniowym, gdyż powstaje wyłącznie wskutek odkształceń sprężystych opony. Cząstki opony stykające się z nawierzchnią nie zmieniają względem niej swego położenia.

Zatem poślizg

Podczas hamowania następuje zmiana kierunku odkształceń obwodowych i odpowiednio

Czyli poślizg względny

Bardziej precyzyjnie należy wyrazić poślizg za pomocą różniczek np.:

Biorąc pod uwagę, że
można prędkości kątowe wyrazić jako

oraz

A stąd poślizgi względne

Zatem przy kole ogumionym poślizg wyraża się podobnie jak przy kole sztywnym, jedynie zamiast promienia koła sztywnego r występuje promień dynamiczny r_d.

Poślizg koła ogumionego jest złożony:

1. rzeczywisty - taki jak przy kole sztywnym,

2. odkształceniowy.

3.6. Przyczepność koła jezdnego do nawierzchni

3.6.1. Współczynnik przyczepności

Siły styczne powodujące ruch pojazdu nie mogą przekroczyć wartości siły przyczepności
,
określanej analogicznie do siły tarcia. Stosunek siły przyczepności do nacisku koła na powierzchnię jest to współczynnik przyczepności

Gdy Y=0 to

Przy dużych siłach stycznych następuje poślizg koła. Zmiana wartości współczynnika przyczepności w zależności od poślizgu jest przedstawiona na rys. 19.

Przebieg zmian
jest w przybliżeniu taki sam dla napędu i hamowania. Największa wartość
zwana współczynnikiem przyczepności przylgowej
występuje przy poślizgu
. Przy poślizgu stuprocentowym współczynnik przyczepności mniejszy
- zwany współczynnikiem przyczepności poślizgowej.

Rys. 19. Współczynnik przyczepności w funkcji poślizgu.

Jeżeli nawierzchnia pokryta jest wodą, pyłem, piachem, śniegiem to
. Rozpatrzmy wpływ sił bocznych Y (w przypadku znoszenia koła) na siłę przyczepności koła
. Gdy występuje znoszenie to powstaje wypadkowa

Wprowadzając
to

przyjmując =0,4 co uznano za wystarczające

- czyli wpływ bocznego znoszenia jest niewielki.

Wpływ na współczynnik przyczepności mają:

1. Rodzaj i jakość stanu nawierzchni drogi

2. Ogumienie: budowa, jakość, zużycie, rodzaj bieżnika

3. Nacisk jednostkowy
   

4. Występowanie poślizgu (wielkość przenoszonego momentu)

5. Szybkość jazdy i elastyczność zawieszenia

Tabela .4. Wartości współczynników przyczepności

Rodzaj nawierzchni		Współczynnik przyczepności
				Przylgowy	Poślizgowy
Beton	Suchy	1,08-0,80	0,90-0,70
		Mokry	0,75-0,25	0,65-0,45
	Asfalt	Suchy	1,08-0,70	0,90-0,60
		Mokry	0,50-0,40	0,40-0,30
Kostka granitowa sucha		0,70-0,60	0,60-0,50
Żwirowa		0,45	0,50
Betonowa oblodzona		0,13-0,10	0,20-0,05

1. Model poślizgu

Poślizg koła ogumionego ogólnie nazywany jest poślizgiem złożonym, gdyż w polu styku opony z nawierzchnią występują obszary poślizgu odkształceniowego i obszary poślizgu rzeczywistego.

Rys. 20. Rozkład wzdłużnych stycznych reakcji nawierzchni działających na koło ogumione przy wzrastającym momencie napędowym.

Gdy koło znajduje się w spoczynku to rozkład elementarnych reakcji stycznych X′ jest symetryczny. Gdy wzrasta moment napędowy to zmienia się rozkład X′.

Przyczepność jest zachowana w całym polu styku z nawierzchnią dopóki żadna z elementarnych sił stycznych nie osiągnie granicy μ₁Z′.

Wtedy w tym miejscu rozpocznie się poślizg rzeczywisty, a wartości reakcji spadają do μ₂Z′.

2. Aquaplaning

Aquaplaning jest zjawiskiem polegającym na powstawanie klina wodnego, który unosi koło powodując utratę styku z nawierzchnią. Zatem opony muszą mieć możliwość odprowadzania wody z pola styku z nawierzchnią. Np. przy jeździe z prędkością 30 m/s = 108 km/h po nawierzchni pokrytej dwumilimetrowa warstwą wody na oponach o szerokości bieżnika 165 mm, konieczne jest usuwanie wody w ilości 10 l/s.

1. Reakcje kół jezdnych

Koło ogumione współpracując z jezdnią odkształca się. Powstaje ślad współpracy o kształcie jak na rys. 21.

1. 
   Koło w spoczynku

Rys. 21. Koło ogumione w spoczynku.

Reakcja pionowa

Z_k = G_k

zaś inne reakcje nie występują.

W stanie spoczynku naciski występują w środkowej części opony wg wykresów. Gdy przyłożymy moment napędzający lub hamujący to tam, gdzie naciski są małe, wcześniej następują poślizgi (u nas po brzegach śladu). Dopóki koło nie będzie buksować nazywamy to zjawisko poślizgami odkształceniowymi. W przypadku koła napędzanego to zjawisko nazywamy poślizgiem, ale w przypadku koła hamowanego to samo zjawisko nazywamy ślizganiem się.

Schemat działania sił i momentów na koło

3.7.2. Koło toczone

Oddziałują w tym przypadku następujące siły:

- boczne - Y (pomijamy w tej chwili),

- styczne - X,

- pionowe - Z.

W ogólnym przypadku (zmienna prędkość jazdy) występuje dodatkowo M_bk - moment bezwładności i F_bk - siła bezwładności przy przyspieszaniu.

Naciski z przodu śladu są większe ze względu na histerezę gumy. Wskutek tego reakcja pionowa Z_k jest przesunięta o wielkość e.

Rys. 22. Koło w ruchu jednostajnym pod działaniem siły przyłożonej do osi.

Układ równań w ruchu jednostajnym jest następujący:

G_k - Z_k = 0

X_k - F_a = 0

X_k ⋅ r_d - Z_K ⋅ e = 0

Stąd

gdzie
- współczynnik oporów toczenia koła toczonego

Z⋅e - moment wywołany przesuwaniem się reakcji pionowej do przodu

Z⋅e = X_k⋅r_d = Z_k⋅f⋅r_d = M_t - moment oporów toczenia

Układ równań w ruchu przyspieszonym:

równanie sił pionowych

G_k - Z_k = 0

Z_k = G_k

równanie sił poziomych

X_k - F_a + F_bk = 0

równanie momentów wzgl. p. A

Z równania momentów wyznacza się reakcję wzdłużną

ponieważ

oraz

gdzie a- przyśpieszenie w ruchu postępowym, wtedy

Z równania sił poziomych wyznacza się siłę oddziaływania między kołem i pojazdem

ponieważ
to

3.7.3. Koło napędzane

Układ równań w przypadku pojawienia się momentu napędowego na kole jest następujący:

1. ∑F_z = 0 czyli G_K - Z_K = 0

2. ∑F_x = 0 czyli -X_k + F_a + F_bk = 0

3. Σ M_A = 0 czyli
   

Z równania momentów względem p. A wyznacza się reakcję wzdłużną

gdzie
- siła napędowa

gdzie Z_k⋅f - siła oporów toczenia,

- siła zużyta na przyspieszenie

Z równania sił F_a + F_bk - X_k = 0 wyznacza się siłę F_a

F_a = X_k - F_bk = X_k - m_kb Z_k = G_k

Układ równań w ruchu jednostajnym

G_k - Z_k = 0

F_a - X_k = 0

X_k⋅r_d + M_t - M_n = 0

Skąd

Z_k = G_k

F_a = X_k =F_n - G_k⋅f

Sprawność koła napędzanego w ruchu jednostajnym

Moc doprowadzona do koła

N_k = M_n⋅ω_k = F_n⋅r_d⋅ω_k

Moc przekazywana na podwozie

N_a = F_a⋅v = X_k⋅v = X_k⋅r_t⋅ω_k

Moc stracona na skutek poślizgu

Moc stracona na pokonanie oporów toczenia

N_t = F_t⋅v = F_t⋅r_t⋅ω_k = F_t⋅v_k(1-S_n) = Z_k⋅f⋅v_k(1-S_n)

gdzie F_t - siła oporu toczenia koła

Bilans mocy

N_k = N_a+N_S+N_t

Sprawność

gdzie:
- sprawność siłowa,

- sprawność kinematyczna

Ponieważ

to sprawność koła

siłowy współczynnik sprawności koła zależny od stosunku momentów

kinematyczny współczynnik sprawności zależny od poślizgu

zatem można zapisać, że

Moc tracona na kole napędzanym

3.7.4. Koło hamowane

Układ równań w przypadku pojawienia się momentu hamującego koło jest następujący:

4. ∑F_z = 0 czyli G_K - Z_K = 0

5. ∑F_x = 0 czyli -X_k + F_a + F_bk = 0

6. Σ M_A = 0 czyli
   

Z równań równowagi sił wyznacza się

Z_k=G_k

F_a = X_k - F_bk

gdzie F_bk=m_k⋅a - ponieważ zakłada się, że opóźnienie hamowania jest stałe

Z równania momentów względem p. A wyznacza się reakcję wzdłużną

Iloczyn Z_k⋅e=M_t zatem można napisać

gdzie
- siła hamująca

Siła oddziaływania samochodu na koło:

X_k - to siła styczna między oponą a jezdnią. Zawsze musi być spełniony warunek, że

X_k ≤ Z_k⋅μ

zatem

Układ równań w ruchu jednostajnym

G_k - Z_k = 0

F_a - X_k = 0

M_h - X_k⋅r_d + Z_k⋅e = 0

Skąd

Z_k = G_k

F_a = X_k =F_h + G_k⋅f

Sprawność hamulców koła w ruchu jednostajnym

gdzie: N_a - moc odbierana przez koło od pojazdu,

N_h - moc pochłaniana przez hamulce

bo v = r_t⋅ω_k

Bilans mocy koła

1

56

¹

²

³

Błąd! Nieprawidłowy obiekt osadzony.

---