POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej
Laboratorium Teorii Obwodów Ćwiczenie nr: 4 Temat: Poprawa współczynnika mocy.
Rok akademicki: 2011/2012 Kierunek: Elektrotechnika Studia: stacjonarne 1stopnia Rok studiów: I Semestr: 2 Nr grupy: E-7	Wykonawcy: Marcin Woźny Jakub Jatczak Bartłomiej Pośpiech Krystian Malinowski	Data
				Wykonania Ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				19.03.2012	26.03.2012
				Ocena:
Uwagi:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach liniowych prądu stałego, takich jak: zasada superpozycji, wzajemności, proporcjonalności.

1. Wiadomości teoretyczne.

Znaczna liczba odbiorników energii elektrycznej posiada charakter czysto indukcyjny

lub indukcyjno-rezystancyjny. Przykładem takiego odbiornika jest silnik asynchroniczny.

Przy obciążeniu jego współczynnik mocy jest mniejszy od zalecanego
(
).Z punktu widzenia gospodarki elektro-energetycznej, nie opłaca się przesyłać

energii przy mniejszym niż zalecanym współczynniku mocy
, ponieważ prowadzi to do

zwiększenia strat w linia przesyłowych oraz zmniejszenia ich przepustowości. Za

utrzymanie poprawnej wartości współczynnika mocy odpowiedzialny jest odbiorca energii.

Współczynnik mocy
dla odbiornika o charakterze rezystancyjno-indukcyjnym

najprościej jest poprawić poprzez włączanie baterii kondensatorów.

Na rysunku obok przedstawiono prosty układ do poprawy współczynnika mocy. Przy otwartym wyłączniku ze źródła płynie prąd I przesunięty o kąt względem napięcia. Po zamknięciu wyłącznika ze źródła płynie prąd , gdzie wyprzedza napięcie o kąt 90º.Przez odbiornik prąd I. Prąd pobierany ze źródła opóźnia się względem napięcia o kąt

Rysunek obok przedstawia wykres wskazowy obwodu z poprzedniej strony. Dla składowych biernych prądów można zapisać: Z tego równania wyznaczamy pojemność C, która poprawi współczynnik mocy z na

Moc czynna pobierana ze źródła jest zawsze taka sama (tzn. w obu przypadkach):

Przekształcając ostatni wzór wyznaczamy poszukiwaną wartość pojemności:

Pełną kompensację mocy biernej uzyskuje się w przypadku gdy
= 1 dla pojemności kondensatora:

Jeżeli do naszego układu podłączymy pojemność kondensatora większą niż ta, wynikająca z powyższego wzoru to dojdzie do tzw. przekompensowania. Odbiornik będzie miał wtedy charakter rezystancyjno pojemnościowy.

Wykres wskazowy prądów i napięć dla układów:

a) nieskompensowanego z indeksem 1

b) w pełni skompensowanego z indeksem 2

c) przekompensowanego z indeksem 3

2. Przebieg ćwiczenia.

1. Wyznaczanie współczynnika mocy układu przed i po kompensacji.

2.1.1. Schemat połączeń:

1. Przebieg pomiarów

Zestawić układ przedstawiony w pkt 2.1.1. Dla wartości napięć U = (40,80,120,150) [V] oraz pojemności kondensatora C = (10,20,30,40) [μF] dokonano pomiarów mocy czynnej oraz wartości skutecznej prądu i napięcia. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 4.1.

1. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń.

Zastosowane wzory:

- moc pozorna odbiornika:

- moc czynna odbiornika:

- moc bierna pobrana przez odbiornik przy braku kompensacji:

- wypadkowa moc bierna:

,

gdzie:
- kąt miedzy prądem a napięciem po kompensacji

- moc bierna pobrana przez kondensator kompensujący (przy założeniu
):

- prąd płynący przez kondensator

Tabela 4.1.

C	z pomiarów				z obliczeń
		U	I	P	Ic	cos W	 w	sin( w)	tg( w)	Qw	Qc	Ic	S
F]	[V]	[A]	[W]	[A]	-	[^0]	^-	^-	[var]	[var]	[A]	[VA]
0	40	0,38	3	0	0,197	78,62	0,980	4,97	14,91	-	-	15,2
		80	0,78	13	0	0,208	77,98	0,978	4,70	61,1	-	-	62,4
		120	1,16	26	0	0,186	79,23	0,982	5,27	137,02	-	-	139,2
		150	1,45	44	0	0,202	78,33	0,979	4,84	212,96	-	-	217,5
	10	40	0,27	3	0,13	0,277	73,87	0,960	3,46	10,38	4,53	0,12	10,8
		80	0,54	13	0,27	0,301	72,49	0,953	3,17	41,21	19,83	0,26	43,2
		120	0,8	27	0,40	0,281	73,67	0,954	3,40	91,8	44,63	0,39	96
		150	1,02	43	0,505	0,281	73,68	0,954	3,40	146,2	66,17	0,46	153
	20	40	0,15	3	0,26	0,5	60,00	0,866	1,73	5,19	9,70	0,28	6
		80	0,31	12	0,52	0,483	61,06	0,875	1,81	21,72	39,33	0,56	24,8
		120	0,47	26	0,79	0,460	62,55	0,887	1,93	50,18	86,70	0,81	56,4
		150	0,62	43	1	0,462	62,46	0,886	1,92	82,56	130,54	0,98	93
	30	40	0,09	3	0,38	0,833	33,56	0,552	0,66	1,98	12,91	0,58	3,6
		80	0,19	13	0,78	0,855	31,21	0,518	0,61	7,93	53,15	1,18	15,2
		120	0,29	27	1,16	0,775	39,12	0,630	0,81	21,87	114,79	1,52	34,8
		150	0,37	43	1,45	0,775	39,22	0,632	0,82	35,26	177,91	1,88	55,5
	40	40	0,16	3	0,51	0,468	62,05	0,883	1,88	5,64	9,25	0,26	6,4
		80	0,32	13	1,3	0,507	59,48	0,861	1,70	22,1	38,98	0,57	25,6
		120	0,5	26	1,55	0,433	64,32	0,901	2,08	54,08	82,68	0,76	60
		150	0,62	44	1,95	0,473	61,76	0,880	1,86	81,84	131,07	0,99	93

1. Obliczenia:

1. Na podstawie pomiarów dokonać obliczeń: współczynników mocy układu, mocy biernej wypadkowej Q_w oraz mocy biernej pojemnościowej baterii kondensatorów Q_c, a wyniki zamieścić w tabeli 4.1.

Przykładowe obliczenia:

U = 120V

C = 30μF

2. Narysować wykresy wskazowe napięć i prądów dla wszystkich wartości napięć (U = 40 [V], C = (0, 10, 20, 30, 40) [μF] ; U = 80 [V], C = (0, 10, 20, 30, 40) [μF] ; U = 120 [V], C = (0, 10, 20, 30, 40) [μF] ; U = 150 [V], C = (0, 10, 20, 30, 40) [μF]).

U=40V, C=0,10,20,30,40F U=80V, C=0,10,20,30,40F

0,78A

U=120V, C=0,10,20,30,40F U=150V, C=0,10,20,30,40F

c) Obliczyć wartość pojemności potrzebnej do całkowitej kompensacji dla poszczególnych wartości napięć zasilania. Obliczenia zamieścić w tabeli:

U	C
[V]	[μF]
40
80
120
150

3. Parametry i dane znamionowe zastosowanych urządzeń i mierników.

• 2 amperomierze,

• Watomierz

• Woltomierz

• Autotransformator „MARAZET”

• Tablica ćwiczeniowa

• Bateria RL

• Listwa zaciskowa

4. Literatura.

1. Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna, WNT, Warszawa 2001.

2. Cholewicki T., Elektrotechnika teoretyczna, t. 1, WNT, Warszawa 1973.

3. Krakowski M., Elektrotechnika teoretyczna, t. 1, PWN, Warszawa 1995.

4. Kurdziel N., Podstawy elektrotechniki, WNT, Warszawa, 1972.

5. Laboratorium elektrotechniki teoretycznej, wyd. 6, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej,

Poznań 1998

(C=40)

(C=40)

U

U

(C=30)

(C=30)

(C=20)

(C=20)

(C=10)

(C=10)

0,38A

(C=40)

(C=40)

U

U

1,45A

1,16A

(C=30)

(C=30)

(C=20)

(C=20)

(C=10)

(C=10)

---