Pracownia elektryczna i elektroniczna		Rok szkolny
	Pomiar pojemności kondensatorów.			Nr.ćw
	Data	Sprawdzanie
				Zaliczanie
				Wykonanie
				Ocena ogólna

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie metody technicznej pomiaru pojemności, jak również sprawdzenie słuszności wzorów na pojemność zastępczą kondensatorów połączonych szeregowo i równolegle.

2. Podstawy teoretyczne

Kondensatorem nazywamy urządzenie składające się z dwóch przewodników zwanych elektrodami , rozdzielonych dielektrykiem Jeżeli do okładzin kondensatora doprowadzimy napięcie U, to na okładzinach zacznie gromadzić się ładunek elektryczny Q, przy czym na jednej okładzinie zgromadzi się ładunek dodatni, a na drugiej ujemny. Ładunek zgromadzony na jednej z okładzin nazywamy ładunkiem kondensatora. Pomiędzy przyłożonym napięciem a ładunkiem kondensatora istnieje związek, a mianowicie, ładunek jest wprost proporcjonalny do napięcia Q = C * U. Pojemnością kondensatora nazywamy stosunek ładunku kondensatora do napięcia występującego pomiędzy jego okładzinami C = Q / U [F]. Pojemność jest własnością kondensatora określającą jego zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego. Rozróżniamy kondensatory: papierowe, mikowe, ceramiczne, z folii syntetycznej i elektrolityczne, których zaletą jest możliwość uzyskania dużej pojemności do 2000 [μF], przy stosunkowo małych wymiarach. Kondensatory mają pojemnośc stałą (nienastawne) lub zmienną (nastawną). Są budowane jako : zwijane, warstwowe, rurkowe . Oddzielną grupę stanowią kondensatory elektrolityczne . Konstrukcja kondensatora jest uwarunkowana zastosowanym dielektrykiem . W kondensatorach zwijanych dielektrykiem jest papier kondensatorowy i styrofleks. Elektrody w takich kondensatorach stanowi cienka folia lub warstwa aluminium nałożona na dielektryk

Łączenie kondensatorów:

Przy połączeniu równoległym kondensatorów napięcie na zaciskach każdego kondensatora jest takie samo. Ładunek całkowity dostarczony ze źródła energii elektrycznej jest równy sumie ładunków zgromadzonych na każdym z kondensatorów:

Q = Q₁ + Q₂ +...+ Q_n

C =
= C₁ + C₂ +...+ C_n

Przy połączeniu równoległym kondensatorów pojemności zastępcza jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatora. Przy połączeniu szeregowym kondensatorów wszystkie kondensatory mają ten sam ładunek.

U = U₁ + U₂ +....+ U_n

U₁ = Q / C₁

U₂ = Q / C₂

U₃ = Q / C₃

U =
+
+.........+

=
+
+.........+

Przy połączeniu szeregowym kondensatorów odwrotność pojemności zastępczej jest równa sumie odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów.

Kondensatory charakteryzują następujące parametry:

• Pojemność znamionowa

• Tangens kąta stratności, określający straty w dielektryki dla składowej zmiennej sygnału

• Napięcie znamionowe, równe największej wartości napięcia, które może być przyłożone trwale do kondensatora

• Napięcie probiercze tzn. takie, które kondensator powinien wytrzymać w czasie kilku do kilkudziesięciu sekund. Jest ono na ogół kilkukrotnie wyższe od znamionowego.

• Rezystancja izolacji, wyznaczana przy napięciu znamionowym

Jeżeli napięcie na kondensatorze jest sinusoidalne o tej samej pulsacji (częstotliwości). Przebieg prądu na kondensatorze wyprzedza napięcie o kat
, czyli

i_c =
sin (ωt +
) [A]

X_c - jest to reaktancja pojemnościowa i obliczamy jaa ze wzoru

X_c =
=

3. Przebieg ćwiczenia

1. Pomiar pojemności metodą techniczną

1. Pomiar kondensatora C₁

2. Pomiar kondensatora C₂

f= 50[ Hz]		Kondesator C1					Kondesator C2
[V]	U	50	75	90	100	115	40	60	75	90	130
[mA]	I	62	88	108	120	140	38	56	70	84	120
[uF]	C	3,9	3,7	3,8	3,82	3,87	3,02	2,9	2,97	2,97	2,94
[uf]	Cśr	3,81					2,95

X_c =
=

=

C =
=

C₁ =
= 0,062/314*50=3,9 [μF]

C₂ =
=0,088/314*75=3,7 [μF]

C₃ =
=0,0108/314*90=3,82 [μF]

Cśr =C1+C2+C3+C4+C5/5= 3,9+3,7+3,8+3,82+3,87/5=3,81 [μF]

C₁ =
=0,038/314*40=3,02 [μF]

C₂ =
=0,056/314*60=2,9 [uF ]

C₃ =
=0,070/314*75= 2,97 [uF]

3. Pomiar pojemności zastępczej kondensatorów C₁ i C₂ połączonych szeregowo

4. Pomiar pojemności zastępczej kondensatorów C₁ i C₂ połączonych równolegle

f = 50 [Hz]		Kondensatory C1 i C2
				Połączone szeregowo			Połączone równolegle
U	V	80	100	150	54	40	70
I	mA	40	52	80	114	82	146
C	μF	1,5	1,65	1,69	6,7	6,5	6,6
Cśr	μF	1,61			6,6
Cobl	μF	1,66			6,76

Połączone szeregowo

C₁ =
=0,040/314*80=1,5 [μF]

C₂ =
=0,052/314*100=1,65 [μF]

C₃ =
=0,080/314*150= 1,69[μF]

Cśr =
=1,5+1,65+1,69/3=1,61 [μF]

C_obl =
=3,81*2,95/3,81+2,95=

=1,66 [μF]

Połączone równolegle

C₁ =
=0,0114/314*54= 6,7[μF]

C₂ =
=0,082/314*40 =6,5[μF]

C₃ =
=0,0146/314*70 =6,6[μF]

Cśr =
=6,6 [μF]

C_obl = C₁ + C₂=3,81+2,95 = 6,76 [μF]

2. Pomiar pojemności metodą bezpośrednią przy pomocy mostka fabrycznego

C1 [μF]	C2 [μF]	Kondensatory C1 i C2
3,75	2,82	Połączone szregowo	Połączone równolegle
	Wartości obliczone	1,6	6,57
				1,5	6,57

Połączone szeregowo

C =
= 3,75*2,82/3,75+2,82=1,6[μF]

Połączone równolegle

C = C₁ + C₂ = 3,75+2,82=6,57[μF]

4. Spis przyrządów

Woltomierz elektromagnetyczny - 2206212

Amperomierz elektromagnetyczny - 408067

Częstościomierz - 1607052

Kondensator C₁ - 3,7[μF] / 480[V]

Kondensator C₂ - 2,9[μF] / 380[V]

5. Wnioski

Błędy jakie wystąpiły w ćwiczeniu mają swoją przyczynę w:

• Niedokładnych odczytach z mierników np. gdy wskazówka była między działkami

• Wahającym się napięciem w sieci

• Niedokładności przyrządów pomiarowych

• Przy połączeniu równoległym kondensatorów uzyskujemy większą pojemnośc niż przy połączeniu szeregowym

• Im większa rezystancja kondensatorów tym mniejsza jest ich pojemnośc

• Podczas pomiaru metodą techniczną pojemności przy równoległym połączeniu kondensatorów prąd główny przez nie płynący przy podobnym napięciu zasilającym jest wiele większy niż przy połączeniu szeregowym.

• Pomiary mostkiem fabrycznym okazały się zbliżone do wyników z metody technicznej

• Reaktancja pojemnościowa kondensatora jest duża ponieważ przy dośc dużych napięciach zasilających układy pomiarowe , prąd przez nie płynący był mały

• Pojemności kondensatorów są podawane w mikrofaradach

---