zad2 (2)

Rozdział II

Zadania z EPE

Zadanie 1 .

0x08 graphic
Dla przetworników:

Zapisać funkcje Lagrange'a i równania Lagrange'a.
Określić jakościowo zależności indukcyjności od kąta położenia części ruchomej - ϕ.
Wyznaczyć zależności momentu elektromagnetycznego od kąta ϕ, przy założeniu, że: i = I = const.
Określić stabilne położenia równowagi statycznej dla T_m = const.
Określić strefy stabilnych położeń równowagi trwałej.

Zadanie 2.

Dla przetworników:

0x08 graphic

Zapisać funkcje Lagrange'a i równania Lagrange'a.
Określić jakościowo zależności indukcyjności od kąta położenia części ruchomej - ϕ.
Wyznaczyć zależności momentu elektromagnetycznego przy ruchu obrotowym części ruchomej ze stałą prędkością ϕ = ωt + ϕ₀ dla:

a) i₁ = I₁ i₂ = I₂

b) i₁ = I₁ cosωt i₂ = I₂

c) i₁ = I₁ i₂ = I₂ cosωt

d) i₁ = I₁ cosωt i₂ = I₂ cosωt.

Określić częstotliwości i amplitudy składowych zmiennych momentu elektromagnetycznego.

Zadanie 3.

Dla przetworników:

0x08 graphic

1. Zapisać formę kwadratową energii.

2. Określić jakościowo zależności indukcyjności od kąta położenia części ruchomej - ϕ.

3. Zapisać funkcje Lagrange'a i równania Lagrange'a.

4. Podać zależność na moment elektromagnetyczny.

5. Wykazać, że dla przykładu z rys. a) i₁ = I₁ cosωt i₂ = I₂ cosωt i₃ = I₃ = const, gdy ϕ = ωt + ϕ₀

6. i1 = Is cosωt i2 = Is cosωt i3 = Ir cosωt i4 = Ir cosωt.

i₁

i₂

i₁

i₂

i₁

i₂

i₃