Silniki asynchroniczne (2)

STEROWANIE SKALARNE SILNIKIEM INDUKCYJNYM KLATKOWYM

Współczesne układy napędowe z silnikami indukcyjnymi sterowane są przez zmianę

częstotliwości zasilania. Są to najczęściej pośrednie przemienniki częstotliwości składające się z prostownika, obwodu pośredniczącego napięcia (prądu) stałego i falownika napięcia (prądu). Metody sterowania częstotliwościowego można podzielić na: skalarne i wektorowe.

Sterowanie skalarne bazuje na zależnościach obowiązujących dla stanów ustalonych.

Oznacza to, że układ sterowania nie oddziałuje na wzajemne położenie wektorów prądów

i strumieni skojarzonych. Najbardziej znane są układy sterowania skalarnego, w których stabilizacja strumienia uzyskiwana jest na podstawie proporcjonalnej zmiany napięcia i częstotliwości zasilania tj. U/f=const. Wadą tego układu jest brak możliwości pomiaru wielkości chwilowej momentu rozwijanego przez silnik i co się z tym wiąże nie w pełni kontrolowane stany przejściowe. Zmiennymi wejściowymi silnika są: częstotliwość i napięcie lub częstotliwość i prąd. Sterowanie pracą silnika polega na takim dobraniu zmiennych wymienionych wejściowych, aby uzyskać zadaną prędkość maszyny.

Można wykazać, że aby uzyskać stały strumień w silniku przy zmianach częstotliwości należy proporcjonalnie zmieniać napięcie zasilania silnika czyli utrzymywać stały stosunek U/f. Jeśli strumień silnika pozostaje stały to również wytworzony moment maksymalny silnika jest stały.

Do określenia stopnia obciążenia silnika wykorzystuje się najczęściej pomiar prądu stojana. Znajomość zachorowania silnika asynchronicznego przy zmianach napięcia i pradu ma zatem pierwszorzędne znaczenie dla praktyki inżynierskiej.

Zakładając, że częstotliwość zasilania przyjmuje wartości: wówczas impedancję schematu zastępczego można wyrazić w nieco innej postaci :

gdzie to wartości poślizgów dla całego zakresu prędkości rozwijanych przez silnik czyli

W rzeczywistości także zależy od częstotliwości ale ten wpływ zaniedbujemy. Zwróćmy uwagę, że taki zapis jest wygodny bowiem reaktancje mnożone są przez w ogólnym przypadki wektor f_i/f_N .

Sposób obliczenia prądu stojana i momentu elektromagnetycznego nie zmienia się w stosunku do obliczeń ze schematu zastępczego. W ogólnym przypadku wektor poślizgów ma inny wymiar niż wektor zatem w rozwiązaniu otrzymujemy macierz .

Do obliczeń można przyjąć , że moment krytyczny zależy od kwadratu napięcia zasilania czyli i dla charakterystyki naturalnej mamy

Zależność poślizgu krytycznego od częstotliwości przedstawia natomiast zależność

Do komputerowego modelowania charakterystyk sterowania falownikiem ( MATLAB) należy dobierać takie częstotliwości aby spełniały one równanie:

Zrozumienie tych wzorów pomoże przerobienie poniższych zadań.

Zadanie 7

Trójfazowy silnik indukcyjny o danych: , przeciążalności momentem dla częstotliwości znamionowejzasilany jest z układu przekształtnikowego zapewniającego regulację napięcia i częstotliwości. Obliczyć prędkość silnika przy napięciu zasilania stojana .wiedząc że parametry znamionowe uzyskuje przy obciążeniu momentem równym

Rozwiązanie

Moment krytyczny zależy od kwadratu napięcia zasilającego zatem

Poślizg krytyczny dla charakterystyki naturalnej (bez falownika )

Ponieważ przy pracy falownika warunki znamionowe silnik osiąga przy momencie obciążenia równym to przeciążalność momentem dla obniżonego napięcia ( zaznaczono indeksem 0.8) odnosimy nie do M_N lecz do

Poślizg w nowych warunkach ( obniżonym napięciu)

Prędkość obrotowa w podanych warunkach

Zwróćmy uwagę na znak minus we wzorze na poślizg.

Charakterystyki silnika przy obniżonym napięciu wyróżniają się tym, że tworzą pęk krzywych których moment krytyczny występuje dla tej samej prędkości silnika n_kN , a przeciążalności dla poszczególnych krzywych jest mniejsza od znamionowej ( krzywe spłaszczają się).

Zadanie 8

Dla Zadania 7 obliczyć prędkość obrotową przy napięciu znamionowym lecz przy obniżonej częstotliwości do

Rozwiązanie

Poślizg krytyczny przy wskazanej częstotliwości napięcia zasilającego obliczamy z wzoru

Moment krytyczny zależy od częstotliwości

Dla danych zadania przy obniżonej częstotliwości

,

co oznacza, że moment krytyczny rośnie wraz z malejącą częstotliwością przy stałym napięciu.

Przeciążalność dla obniżonej częstotliwości

Poślizg dla warunków zadania

Obroty silnika

Charakterystyki silnika przy obniżanej częstotliwości zasilania wyróżniają się tym, że tworzą pęk krzywych których moment krytyczny i przeciążalność rośnie, a prędkości synchroniczne poszczególnych charakterystyk maleją.

Zadanie 9

Silnik z Zadania 1 jest zasilany napięciem regularnym przy zachowaniu stałości ilorazu . Obliczyć prędkość obrotową przy momencie

Rozwiązanie

Niech zatem poślizg krytyczny dla tej częstotliwości wyliczony z Zadania 2 wynosi

Dla warunku zadania wykorzystując wcześniej wskazane właściwości mamy

Obrazowo oznacza to, że wszystkie charakterystyki będą jednakowo "wysokie".

Przeciążalność dla warunku zadania

Poślizg:

Obroty silnika dla zadanych warunków pracy.

Charakterystyki silnika przy wyróżniają się tym, że tworzą pęk krzywych których moment krytyczny i przeciążalność jest stała, a prędkości synchroniczne poszczególnych charakterystyk maleją.