/materiały na prawach rękopisu/

ĆWICZENIE 5

Regulacja częstotliwości i mocy czynnej

w systemie elektroenergetycznym

LITERATURA

1. KremensZ., Sobierajski Z.:Analiza Systemów elektroenergetycznych, WNT, Warszawa, 1996.

2. Bogucki A., Lawera E, Przygrodzki A, Szewc B.:Podatność częstotliwościowa i napięciowa SEE i jego elementów, Plitechnika Śląska, Skrypt Nr116, Gliwice, 1983.

3. Hellman W., Szczerba Z.:Regulacja częstotliwości i napięcia w SEE, WNT, Warszawa, 1978.

4. Jasicki Z., Bogucki A, Szymik F, Saferna J.:„Praca układów elektroenergetycznych”, WNT, Warszawa, 1965.

5. Bernas S. Systemy elektroenergetyczne, WNT, Warszawa, 1986.

6. Praca zbiorowa: Poradnik Inżyniera Elektryka, WNT, Warszawa, 1997.

7. Bułat T., Zieliński Z. :Wyniki prób wydzielonej pracy CENTREL i VEAG w zakresie polskiego systemu elektroenergetycznego, Seminarium `Wyniki prób pracy systemów elektroenergetycznych CENTRLi VEAG z uwzględnieniem w nich udziału polskiego systemu elektroenergetycznego”. Bielsko -Biała, 16-17 czerwiec, 1994.

8. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 25 września 2000 r. w sprawie szczegółowych warunków przyłączenia podmiotów do sieci elektroenergetycznych, obrotu energią elektryczną, świadczenia usług przesyłowych, ruchu sieciowego i eksploatacji sieci oraz standardów jakościowych obsługi odbiorców

9. Internrt www.pse.pl

10. Gosztowt W.: Gospodarka elektroenergetyczna w przemyśle, WNT, Warszwa,1971.

11. „Praca zbiorowa: PROJEKT BADAWCZY ZAMAWIANY PBZ-09-03:Struktura organizacyjna
    i funkcjonalna oraz wyposażenie i algorytmy hierarchicznego układu sterowania, niezbędnego dla współpracy polskiego systemu elektroenergetycznego z systemami krajów Europy Zachodniej(UCTPE) i dla prowadzenia ruchu w warunkach gospodarki rynkowej, Kraków, 1996, materiały niepublikowane.

12. Machowski J., Bernas S.: Stany nieustalone i stabilność sytemu elektroenergetycznego, WNT, Warszawa 1989 r.

Spis treści:

1. WSTĘP

1. WSTĘP

Polski system elektroenergetyczny[9], w ramach grupy regionalnej CENTREL (ČEZ, a.s.- Republika Czeska, MVMRt.-Węgry, PSE SA-Polska i SE, a.s.-Republika Słowacka), w październiku 1995 roku został połączony synchronicznie z systemem UCPTE Europy Zachodniej.

Rys. 1. Systemy elektroenergetyczne w Europie

W rok później w PSE SA oddano do eksploatacji Centrum Regulacyjno-Rozliczeniowe (CRR), które wykonuje funkcje regulacyjno-rozliczeniowe systemów elektroenergetycznych grupy CENTREL. CRR reguluje saldo wymiany poszczególnych systemów wobec pozostałych systemów, z tym, że regulator centralny systemu polskiego wyrównuje odchylenia powstałe na przekroju CENTREL-UCPTE. CRR rozlicza również nieplanową wymianę energii elektrycznej pomiędzy systemami grupy CENTREL oraz pomiędzy grupą CENTREL jako całością i UCPTE, na co składa się:

• uzgadnianie planowych grafików wymiany mocy,

• rejestracja i rozliczanie nieplanowej wymiany energii elektrycznej,

• analiza i ocena pracy systemów.

We wrześniu 1997 roku zakończyła się testowa praca synchroniczna systemów elektroenergetycznych grupy CENTREL i UCPTE, rozliczana przez CRR w Warszawie.
W wyniku tego w dniu 1 października 1997 roku Polskie Sieci Elektroenergetyczne SA, razem z pozostałymi członkami grupy regionalnej CENTREL, złożyły oficjalne wnioski
o uzyskanie członkostwa w UCPTE. Obecnie eksperci PSE SA i pozostałych firm grup roboczych obu organizacji należących do grupy CENTREL oraz eksperci UCPTE uczestniczą wzajemnie w pracach

Rys 2. Połączenia międzynarodowe Krajowego Systemu Elektroenergetycznego [9]

Moce połączonych systemów elektroenergetycznych podano w tabeli 1.

Tabela 1. Moce połączonych systemów elektroenergetycznych (1995 r)

	Moc zainstalowana [MW]	Obciążenie szczytowe [MW]
UCPTE	410300	251100
CENTREL	61200	41200
W tym polski system	33170	22500

Przykładowe histogramy częstotliwości w KSE przy różnych połączeniach międzynarodowych przedstawiono na rysunkach 3 i 4.

Rys. 3 Histogram częstotliwości KSE w marcu 1994 r.

Rys. 4 Histogram częstotliwości KSE w czerwcu 1994 r.

2. Relacje pomiędzy podstawowymi wielkościami elektrycznymi
   w systemie [1]

Podstawowe wielkości elektryczne systemu przedstawiono na rysunku 3.

Rys 5. Podstawowe wielkości elektryczne systemu (P- moc czynna, Q- moc bierna,
f- częstotliwość, U- napięcie.

CZĘSTOTLIWOŚĆ f

• jest wielkością systemową globalną SEE krajowy 50 HZ ± 0.05 HZ

• jest bezpośrednio związana z bilansem mocy generowanych i odbieranych

(energia w systemie jest rozprowadzana, w przybliżeniu z prędkością fali

elektromagnetycznej ⇒ zachodzi prawie jednoczesność wytwarzania użytkowania energii elektrycznej, rzeczywisty system elektroenergetyczny jest sterowany wg zasady nadążania z generacją mocy za ciągle zmieniającym się obciążeniem).

• wahania częstotliwości są czułym wskaźnikiem bilansu mocy czynnej

• Automatyczna Regulacja Częstotliwości i Mocy (ARCM) iest podstawowym układem regulacji w SEE.

NAPIĘCIE U

• jest wielkością systemową lokalną

• napięcie w węzłach systemowych powinny być zawarte w określonych granicach (odbiory projektowane są na napięcie znamionowe)

• wymagania dla napięcia nie są tak precyzyjne jak dla częstotliwości.

• zdolności przesyłowe linii systemowych zależą silnie od napić w węzłach systemu, co jest powodem sterowania napięciami w systemie, poprzez dostarczanie mocy biernej do węzłów systemu, w których następuje tendencja do obniżania się napięcia

• straty mocy czynnej zależą pośrednio od napięcia.

W SEE działają dwa układy regulacji:

• Centralny układ regulacji częstotliwości i mocy ARCM

• Układy regulacji nacięcia

Układ regulacji ARCM - jest dużo wolniejszy od regulacji napięcia, w związku z tym wzajemne oddziaływanie par wielkości systemowych, nie jest jednakowe:

(P-f) ⇒ (Q-U) oddziaływanie jest niewielkie

(Q-U) ⇒ (P-f) oddziaływanie jest zauważalne

Częstotliwość można określić jako najważniejszą wielkość świadczącą o poprawnej pracy systemy elektroenergetycznego [1],

Normalnie pracujący system powinien utrzymywać częstotliwość w granicach

50 Hz ± 0.05 Hz.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 25 września 2000 w ramach standardów jakościowych obsługi odbiorców podaje, że częstotliwość 50 Hz może zmieniać się z maksymalnymi odchyleniami:

50 Hz (-0,5 Hz +0,2 Hz) [8].

W rzeczywistości zachodzą odchylenia ponad wspomniane granice, co wiąże się z podejmowaniem odpowiednich działań regulacyjnych na poziomie KSE.

3. Częstotliwościowe charakterystyki statyczne pobieranej mocy czynnej P

Zmiany wielkości systemowych wpływają na parametry odbiorów przyłączonych do sieci KSE. Zależność pobieranej mocy czynnej P od częstotliwości f przedstawiają częstotliwościowe charakterystyki statyczne pobieranej mocy czynnej P [2], [4].

(1)

przy spełnionych warunkach:
,

Przebieg zależności
w zakresie zmiany częstotliwości od 46 Hz do 52 Hz można wyrazić równaniem liniowym:

(2)

Współczynnik względnego nachylenia charakterystyki
lub współczynnik odbioru, wyznacza się z zależności:

(3)

Wpływ zmian częstotliwości na pobieraną moc czynną jest podwójny. Zmianie częstotliwości w systemie elektroenergetycznym towarzyszą zawsze zmiany poziomów napięć w węzłach generatorów i w węzłach odbiorczych.

Dla każdego odbioru można więc zapisać:
przy
, czyli:

(4)

Czyli współczynnik względnego nachylenia charakterystyki ma postać:

(5)

przy czym:

α _f - współczynnik względnego nachylenia charakterystyki

α _U - współczynnik względnego nachylenia charakterystyki

k - współczynnik względnego nachylenia charakterystyki

Charakterystyka grup odbiorów dla których moc zależy od częstotliwości

Grupa 1

Zawiera odbiorniki, których moc czynna pobierana jest niezależna od częstotliwości (piece oporowe, oświetlenie, oraz urządzenia zasilane przez prostowniki). Dla tej grupy α _{f zn} = 0

Grupa 2

Zawiera napędy asynchroniczne i synchroniczne ze stałym momentem na wale. Moc czynna pobierana przez odbiorniki tej grupy jest proporcjonalna do pierwszej potęgi częstotliwości. Dla tej grupy α _{f zn} = 1,0

Grupa 3

Zawiera napędy asynchroniczne i synchroniczne z tzw. momentem wentylatorowym (wentylatory, dmuchawy, pompy odśrodkowe). Moc czynna pobierana przez odbiorniki tej grupy jest proporcjonalna do trzeciej potęgi częstotliwości. Dla tej grupy α _{f zn} = 3,0

Grupa 4

Zawiera napędy asynchroniczne i synchroniczne z momentem wentylatorowym, pokonujące duży napór statyczny (głównie pompy odśrodkowe). Ich moc, pobierana z sieci, jest proporcjonalna do czwartej, a często i do wyższych potęg częstotliwości. Dla tej grupy α _{f zn} > 3,0

Od wartości współczynnika α_fzn danego odbioru uogólnionego (np. odbiór na napięciu 110 kV) decyduje stosunek ilościowy poszczególnych grup odbiorników.

Wartość współczynnika α _f danego odbioru możemy teoretycznie wyznaczyć posługując się wzorem:

(6)

Wartości współczynnika α _f najczęściej otrzymuje się przez pomiary charakterystyk dla typowych grup odbiorów energetycznych. Analityczne obliczenia są trudne ze względu na brak możliwości ustalenia zależności P_oi/P_o poszczególnych grup odbiorników w danym odbiorze.

Tablica 2. Równania częstotliwościowych charakterystyk statycznych pobieranej mocy czynnej dla typowych grup odbiorów w różnych okresach doby (zaczerpnięto z[2]).

Nazwa odbioru	Równania częstotliwościowych charakterystyk
	przedpołudniowy	wieczorny	nocny
Zakłady przemysłowe	Po = - 0,1 + 1,1f
Kopalnie	Po = - 1,0 + 2,0 f	Po = - 0,45 + 1,45 f	Po = - 1,0 + 2,0 f
Małe miasta oraz
osiedla wiejskie	Po = 0,2 + 0,8 f	Po = 1,0
Duże miasta	Po = 0,6 + 0,4 f

Równania (tabela2) podane są w jednostkach względnych, przyjmując jako częstotliwość podstawową wartość częstotliwości znamionowej 50 Hz, a jako moc podstawową - moc czynną pobieraną przy częstotliwości znamionowej. [2].

W podanych równaniach charakterystyk wartość współczynnika stojącego przy zmiennej f równa jest wartości współczynnika α_fzn - określonego dla znamionowych parametrów energii elektrycznej.

4. Częstotliwościowe charakterystyki statyczne pobieranej mocy biernej [2]

Częstotliwościowe charakterystyki pobieranej mocy biernej przedstawia zależność:

(7)

przy spełnionych warunkach: Przebieg zależności w zakresie zmiany częstotliwości od 46 Hz do 52 Hz można wyrazić równaniem liniowym:

(8)

W zakładach przemysłowych największy wpływ na ogólny charakter obciążenia mają silniki asynchroniczne i dlatego one w zasadniczej mierze decydują o przebiegu charakterystyki odbioru. Całkowita moc bierna pobierana przez silnik wynosi:

(9)

Moc bierna rozproszenia zmniejsza się przy obniżaniu częstotliwości (dla ustalonego punktu pracy, przyjmując stałość momentu obciążenia):

(10)

Moc bierna magnesowania zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do częstotliwości i można ją przedstawić w postaci zależności:

(11)

Zależności pobieranej mocy biernej silnika indukcyjnego od częstotliwości przedstawiono na rysunkach poniżej.

Rys. 6. Zależność pobieranej mocy biernej od częstotliwości dla silnika asynchronicznego. 1-charakterystyka Q_μ =F(f), 2 - charakterystyka Q_r =F(f), 3 - charakterystyka Q_s =F(f) (wąski zakres częstotliwości) (zaczerpnięto z[2]).

Rys. 7. Charakterystyki P=F(s) dla silnika asynchronicznego: 1- P = F (s) dla znamionowej wartości napięcia i częstotliwości, 2 - P = F (s) dla znamionowej wartości częstotliwości
i obniżonej wartości napięcia, 3 - P = F (s) dla znamionowej wartości napięcia i obniżonej częstotliwości (zaczerpnięto z [6])

Rys. 8. Napięciowe charakterystyki styczne Q_o =F(U), 1- Q_o =F(U) dla częstotliwości znamionowej, 2- Q_o =F(U) dla obniżonej częstotliwości f < f_zn. (zaczerpnięto z[6])

Istnieje ścisła zależność między wartością naturalnego współczynnika mocy a przebiegiem naturalnej charakterystyki odbioru przemysłowego. W tabeli 3 przedstawiono równania naturalnych charakterystyk odbiorów przemysłowych dla określonych zakresów wartości naturalnych współczynników mocy. Równania charakterystyk wyznaczono w oparciu o analizę wyników otrzymanych z pomiarów, które przeprowadzono w polskim systemie elektroenergetycznym dla napięcia 6 kV. Równania te podano w jednostkach względnych.

Współczynnik względnego nachylenia charakterystyki obliczamy z zależności :

(12)

Kompensacja mocy biernej odbioru zmienia przebieg częstotliwościowej charakterystyki statycznej pobieranej mocy biernej. Współczynnik względnego nachylenia charakterystyki wyznacza się z relacji:

(13)

Tabela 3. Równania częstotliwościowych naturalnych charakterystyk statycznych pobieranej mocy biernej dla typowych grup odbiorów w różnych okresach doby (zaczerpnięto z [2] ).

	Równania naturalnych charakterystyk
Nazwa odbioru	Okres
	przedpołudniowy	wieczorny	nocny
	dla cos ϕzn ≥ 0,85 Qo = 3,3 - 2,3 f
Zakłady przemysłowe	dla 0,80 ≤ cos ϕzn < 0,85 Qo = 3,5 - 2,5 f
	dla 0,70 ≤ cos ϕzn < 0,80 Qo = 3,84 - 2,84 f
	dla cos ϕzn < 0,70 Qo = 4,1 - 3,1 f
Osiedla wiejskie	jak dla z. przemysłowych
Małe miasta łącznie z
drobnym przemysłem
Duże miasta łącznie z	Qo = 4,0 - 3,0 f	Qo = 3,6 - 2,6 f	Qo = 4,1 - 3,1 f
drobnym przemysłem

Jeżeli do kompensacji mocy biernej odbioru zastosujemy baterię kondensatorów to:

(14)

czyli:

(15)

Ze zmianą częstotliwości w systemie zmieniają się jednocześnie poziomy napięć w węzłach odbiorczych, wobec tego oraz:

(16)

a stąd:

(17)

gdzie:

k - współczynnik względnego nachylenia charakterystyki

Należy jednak podkreślić, że wpływ zmian częstotliwości na poziom napięć jest niewielki - ze względu na zdecydowanie szybciej działające regulatory napięcia.

5. Wymagania stawiane częstotliwości w układach elektroenergetycznych [4],[3]

Wymagania co do dokładności regulacji częstotliwości wzrosły znacznie w ciągu ostatnich pięćdziesięciu lat. Głównym celem poprawy dokładności utrzymania zadanej wartości częstotliwości jest utrzymanie zadanych programów międzysystemowej wymiany mocy. Obecnie w wielkich wzajemnie powiązanych systemach żąda się, aby w normalnych warunkach odchylenia nie przekraczały 0,01 Hz. Wymagania stawiane częstotliwości podyktowane są trzema zasadniczymi warunkami:

• warunkami pracy elektrowni

• warunkami pracy odbiorów energii elektrycznej

• warunkami pracy równoległej układów elektroenergetycznych

Elektrownie

są wrażliwe na długotrwałe odchylenia częstotliwości. Obniżona częstotliwość wpływa wyraźnie na zmniejszenie wydajności urządzeń potrzeb własnych:

• pomp zasilających, cyrkulacyjnych i kondensacji,

• wentylatorów ciągu - co w konsekwencji powoduje dalsze obniżenie mocy wytwarzanej, a zatem i dalsze obniżenie częstotliwości.

• Zbytnio obniżona częstotliwość może pokrywać się z częstotliwością rezonansu dla niektórych grup łopatek turbinowych, co staje się często przyczyną poważnego uszkodzenia turbiny. Dla pewnych typów turbin zjawisko to występuje już przy częstotliwości 49 Hz, a nawet 49,5 Hz.

• Ze względu na właściwą pracę urządzeń elektrycznych potrzeb własnych, długotrwałe obniżenie częstotliwości nie powinno przekroczyć w awaryjnych warunkach pracy układu wartości 48 Hz.

Odbiory energii elektrycznej

Ogromna większość odbiorców energii elektrycznej znosi bez uszczerbku zmiany częstotliwości rzędu 1%. Są jednak odbiorcy, których żądania są bardziej wygórowane. Jeżeli np. żądamy aby zegary synchroniczne miały uchyb jednej minuty na dobę, to niedokładność regulacji częstotliwości winna wynosić co najwyżej ±0,07% częstotliwości znamionowej. Dla zakładów przemysłu włókienniczego i papierniczego wymagania ograniczają się do niedokładności ±0,2%. Należy podkreślić, że odbiorcy ci są szczególnie wrażliwi na krótkotrwałe wahania częstotliwości.

Praca równoległa układów elektroenergetycznych

Najwyższe wymagania dotyczące dopuszczalnych odchyleń częstotliwości stawiają warunki pracy równoległej układów elektroenergetycznych (w granicach ±0,2% częstotliwości znamionowej) Przyczyną tych wysokich wymagań są:

• linie i

• transformatory sprzęgłowe.

(moc znamionowa transformatorów i linii sprzęgłowych wynosi zwykle kilka procent mocy współpracujących układów, dlatego też istnieje duże prawdopodobieństwo ich przeciążenia nawet już przy niewielkich odchyleniach częstotliwości).

Zmiany częstotliwości w układach elektroenergetycznych i ich przyczyny

Zmiany częstotliwości w układach elektroenergetycznych, zależnie od wielkości i przyczyn ich powstania, możemy podzielić na trzy zasadnicze grupy:

• zmiany częstotliwości o amplitudzie rzędu 0,02 - 0,05 Hz i czasie ich zanikania od 0,2 do 15 s. Przyczyną powstania tych zmian są drgania własne układów regulacyjnych turbozespołów oraz drgania własne turbozespołów i większych silników asynchronicznych. Drgania te wywołane są zmianami mocy czynnej wytwarzanej i pobieranej. Wobec ciągłej zmiany mocy pobieranej w układzie, drgania te nabierają charakteru periodycznego, chociaż są one w pewnym stopniu tłumione przez układ.

Na omawiane zmiany częstotliwości nie powinny reagować zarówno regulatory obrotów turbin jak i regulatory częstotliwości. Prowadziłoby to bowiem do pogarszania stateczności pracy tych regulatorów, przeregulowywań i do tzw. kołysania regulatorów. Jakkolwiek całkowite ich usunięcie jest więc niemożliwe, to istnieje w pewnym stopniu możliwość ich zredukowania przez ujednolicenie regulatorów odśrodkowych turbin współpracujących w układzie.

• zmiany częstotliwości przekraczające 0,05 Hz i występujące regularnie kilka lub kilkanaście razy na minutę. Głównym źródłem tych zmian są odbiory o mocy czynnej tzw. szybkozmiennej. Do tego rodzaju odbioru należą np. trakcja elektryczna, walcownie, kopalnie w okresie wydobycia. Do wyregulowania tych zmian częstotliwości niezbędne są specjalne szybko działające urządzenia regulacyjne.

• zmiany częstotliwości przekraczające 0,05 Hz i nie występują okresowo. Źródłem tych zmian jest ciągła zmiana pobieranej mocy w układzie. Zmiany te są stosunkowo powolne, a największa szybkość ich powstawania odpowiada największej szybkości narastania obciążenia szczytowego (ok. 1,5% mocy szczytowej układu na minutę). Te zmiany częstotliwości staramy się tak wyregulowywać, aby nie przekraczały one zakresu dopuszczalnych odchyleń.

6. Charakterystyki statyczne turbozespołów systemu elektroenergetycznego [2]

Przez charakterystykę statyczną turbozespołu rozumie się zależność po wyłączeniu mechanizmu nastawczego, zmieniającego położenie układu dźwigniowego regulatora prędkości obrotowej turbiny. Charakterystyka statyczna turbozespołów systemu elektroenergetycznego jest wypadkową charakterystyk statycznych poszczególnych turbozespołów pracujących w systemie.

Rys. 9. Charakterystyka statyczna generatora.(turbozespół wodny)

Na rysunku powyżej przedstawiono przebieg charakterystyki dla turbozespołu wodnego. Z rysunku tego wynika, że z krzywej można wyodrębnić trzy charakterystyczne przedziały:

• przedziały krzywej ograniczone punktami a-b i c-d mają większe nachylenie niż pozostała część krzywej.

• zwiększenie nachylenia odcinka krzywej a-b ma na celu zapewnienie płynnej synchronizacji przy załączaniu turbozespołu do sieci i ograniczenie zmian mocy turbozespołu parowego przy jego pracy poniżej minimalnego obciążenia technicznego (ok. 20% mocy znamionowej).

• większe nachylenie odcinka c-d nadaje się rozmyślnie dla uniknięcia przeciążeń turbozespołu, a ponadto w przypadku turbozespołu parowego dla uniknięcia większych zmian mocy turbozespołu w zakresie jego nieekonomicznej pracy (powyżej 80% mocy znamionowej turbozespołu).

• odcinek b-c zakres pracy normalnej.

Rys. 10. Charakterystyka statyczna turbozespołu parowego mającego dwa zespoły dysz dolotowych (zaczerpnięto z [2]).

Na rysunku 10 przedstawiono przebieg charakterystyki dla turbozespołu parowego, mającego dwa zespoły dysz dolotowych. Każdemu włączeniu do regulacji nowej grupy dysz dolotowych odpowiada skok na charakterystyce.

W rozważaniach praktycznych rzeczywisty przebieg charakterystyki aproksymuje się liniowo. Współczynnik względnego nachylenia tej charakterystyki wynosi::

(18)

przy czym:

P_{g zn i} - moc znamionowa turbozespołu

ΔP_{g i} - przyrost mocy turbozespołu odpowiadający zmianie częstotliwości Δf

Odwrotność współczynnika k_{g i} określonego dla ΔP_{g i} = P_{g zn} nazywamy przeciętnym stopniem niejednostajności, względnie współczynnikiem statyzmu lub statyzmem przeciętnym. Przeciętny statyzm określony jest więc w jednostkach względnych wzorem:

(19)

lub w procentach:

(20)

przy czym:

f_o - częstotliwość w stanie jałowym turbozespołu (P_{g i} = 0)

f_obc - częstotliwość przy pełnym obciążeniu turbozespołu (P_{g i} = P_{g zn})

Statyzm lokalny definiuje się wg zależności:

(21)

przy czym:

f₁ - częstotliwość przy mocy oddawanej P_g1

f₂ - częstotliwość przy mocy oddawanej P_g2 > P_g1

Statyzm lokalny może znacznie odbiegać od wartości statyzmu przeciętnego (porównanie powyższych rysunków). Od współczesnych turbozespołów wymaga się, aby dla całej charakterystyki statyzm lokalny zawarty był w granicach od 50 do 200, najwyżej 300 procent statyzmu przeciętnego.

Wartości statyzmu przeciętnego mieszczą się w zakresie:

• dla turbozespołów parowych 0,04 - 0,06

• dla turbozespołów wodnych 0,03 - 0,04

Regulatory turbozespołów wyodrębnionych do regulacji częstotliwości mają statyzm przeciętny odpowiednio obniżony do 0,02 (2%), uważanej dla ogółu turbozespołów za ostateczną granicę regulacji statecznej.

Analiza charakterystyk (rysunki 9 i 10) wskazuje, że każdej wartości częstotliwości przyporządkowana jest ściśle określona wartość mocy, co odpowiada pracy regulatora odśrodkowego nie mającego tzw. strefy nieczułości. W rzeczywistości każdy regulator odśrodkowy taką strefę nieczułości posiada.

Dla każdego z n współpracujących turbozespołów w systemie elektroenergetycznym można wyznaczyć przyrost obciążenia każdego i - tego turbozespołu przy zmianie przy zmianie częstotliwości o wartość Δf (na podstawie zależności 18):

(22)

Sumaryczna zmiana obciążenia turbozespołów przy zmianie częstotliwości o Δf wynosi:

(23)

Z równości:

(24)

otrzymuje się:

(25)

Ze wzoru (25) wynika, że:

• współczynnik k_gΣ charakterystyki statycznej turbozespołów systemu jest zależny od iloczynów poszczególnych turbozespołów.

• dla turbozespołów w pełni obciążonych można przyjąć, że wartości ich współczynników k_gi są równe zeru (S_gi = ∞); wynika stąd, że im większa liczba turbozespołów w systemie jest obciążona swą mocą maksymalną, tym mniejsza jest wartość współczynnika wypadkowego k_gΣ i większa wartość statyzmu S_gΣ .

Na rysunku 11 przedstawiono przeciętną charakterystykę statyczną turbozespołów systemu.

Rys 11. Przeciętna charakterystyka statyczną turbozespołów systemu.

Z analiza rysunku 11 wynika:

• do wartości (0,9 ÷1,0) P_{g znΣ} można rzeczywisty przebieg charakterystyki zastąpić linią prostą (odcinek A-B),

• w miarę dalszego wzrostu obciążenia statyzm S_gΣ ciągle wzrasta, gdyż coraz większa liczba turbozespołów jest w pełni obciążona i przy P_gΣ = P_{g max Σ} (tj. przy ok. 1,25 P_{g znΣ}) teoretycznie S_gΣ = ∞; tę część charakterystyki można również z pewnym przybliżeniem zastąpić linią prostą (odcinek B-C),

• po osiągnięciu wartości P_{g maxΣ} dla danego systemu regulatory prędkości obrotowej turbin pozostają niewrażliwe na dalsze obniżanie częstotliwości (odcinek C-E);

• przy dalszym obniżaniu częstotliwości moc oddawana przez turbozespoły systemu maleje, co przedstawiono na rysunku za pomocą odcinka C-D,

• przy pracy na zagięciu charakterystyki (około punktu B) statyzm S_gΣ jest różny zależnie od tego, czy częstotliwość maleje czy rośnie,

• do obniżenia częstotliwości o pewną określoną wartość wystarczy mniejsze zwiększenie pobieranej mocy czynnej niż zwiększenie mocy wytwarzanej potrzebne do podniesienia jej o tę samą wartość.

• statyzm S_gΣ na roboczej części charakterystyki (odcinek A-B) przy istnieniu rezerwy wirującej rzędu 15-20% wynosi według danych doświadczalnych: S_gΣ = 0,15 - 0,20 czyli k_gΣ = 6,6 - 5,0,

• wartość S_gΣ przy prawie całkowitym wykorzystaniu turbozespołów (przy obciążeniu ich w 90-100%) może wynosić: S_gΣ = 0,30 - 0,40 czyli k_gΣ = 3,3 - 2,5

• wartość statyzmu S_gΣ zależy od statyzmu przeciętnego poszczególnych turbozespołów oraz wartości rezerwy wirującej w systemie.

• im mniejsza jest rezerwa mocy w systemie, tym bardziej stromy jest przebieg charakterystyki , a więc tym większe są wartości statyzmu S_gΣ.

Współczynnik energii regulującej systemu (wskaźnik zależności wytwarzanej mocy czynnej od częstotliwości) K_g wyznacza się z zależności:

(26)

czyli:

(27)

Dla całego systemu suma wartości ΔP_gi wyniesie:

(28)

7. Zadania układów regulacji turbin [3].

Zagadnienie regulacji częstotliwości i mocy czynnej należy do podstawowych
i ciągle aktualnych problemów energetyki. W początkowym okresie rozwoju układów elektroenergetycznych podstawowym zadaniem regulacji częstotliwości i mocy czynnej było utrzymanie częstotliwości w zakresie dopuszczalnych odchyleń.

Wysuwany jest pogląd, że podstawowym zadaniem automatycznej regulacji częstotliwości i mocy czynnej jest zapewnienie osiągnięcia takiego rozdziału obciążenia na współpracujące turbozespoły, który byłby najbardziej zbliżony do rozdziału ekonomicznego.

Obecnie powszechnie są stosowane regulatory pośredniego działania, które wyparły regulatory odśrodkowe bezpośredniego działania - stosowane w pierwszych turbinach parowych bardzo małych mocy. Siły potrzebne do zmiany położenia urządzeń zmieniających dopływ czynnika do turbin są tak znaczne, że konieczne jest pośrednie wzmocnienie sygnałów regulacyjnych za pomocą odpowiednich wzmacniaczy.

Układy regulacji turbozespołów parowych i hydrozespołów mają spełniać następujące zadania:

• w normalnym ruchu zespołu - automatycznie dostosowywać dopływ czynnika do aktualnej mocy obciążenia lub do zadanej wartości wytwarzanej mocy,

• podczas rozruchu - zapewnić programową regulację prędkości obrotowej, której wartość zadana jest sterowana ręcznie lub automatycznie według określonego programu,

• podczas rozbiegu zespołu spowodowanego nagłą utratą mocy obciążenia - opanować zwiększenie prędkości obrotowej i nie dopuścić do zadziałania urządzeń zabezpieczających,

• podczas synchronizacji generatora - doprowadzić zespół do prędkości synchronicznej, odpowiadającej częstotliwości sieci z dokładnością umożliwiającą synchronizację,

• w razie zakłóceń zewnętrznych, spowodowanymi nagłymi zmianami mocy obciążenia - zapewnić stabilny rozdział wytwarzanej mocy między pracujące równolegle zespoły zgodnie z zadanym programem.

W miarę instalowania zespołów o coraz większej mocy znamionowej wzrastały również wymagania stawiane układom regulacji turbin. Wymagania te dotyczyły zwiększania czułości, stabilności i niezawodności działania regulatorów. Zastosowanie członów elektrycznych i elektronicznych umożliwiło dostosowanie układów regulacji do spełnienia wymienionych zadań.

8. Regulacja pierwotna i wtórna mocy i częstotliwości

Regulacja pierwotna zespołów polega na zmianach mocy wytwarzanej zgadnie ze statyczną charakterystyką wytwarzania danego zespołu, dokonywanych przez regulator prędkości obrotowej.

(29)

gdzie:

P_Ti - moc wytwarzana przez i-ty zespół

P_Toi - moc wytwarzana przez i-ty zespół w stanie ustalonym przy częstotliwości f₀

K_gi - współczynnik energii regulującej i-tego zespołu

Zmiany mocy wytwarzanej w SEE spowodowane automatycznym działaniem regulacji pierwotnej:

(30)

ΣΔP_gi - suma zmian mocy zespołów pracujących w systemie, spowodowana działaniem regulacji pierwotnej w wyniku zmiany częstotliwości Δf

K_g - energia regulująca systemu

Wynikiem regulacji pierwotnej jest zrównanie mocy wytwarzanej w systemie z aktualną mocą obciążenia przy nowej częstotliwości f zmienionej o Δf od wartości początkowej f₀.

Regulacja wtórna polega na takim oddziaływaniu na zespoły danego systemu, aby odchylenie regulacyjne dążyło do zera:

(31)

gdzie:

ΣΔP_gi - suma mocy wytwarzanych przez zespoły danego systemu równa całkowitemu obciążeniu P_L izolowanego systemu,

ΣΔP_gzi - suma zadanych wartości mocy wytwarzanych równa przewidywanej mocy P_Lz pobieranej,

Δf - odchylenie częstotliwości,

k_R - parametr regulacji wtórnej (energia regulująca wtórna).

Rys.13. Przebiegi częstotliwości lokalnych po wyłączeniu 373 kM w el. Kozienice :
1- Bełchatów, 2- Żarnowiec, 3- Kozienice, 4- Bujaków, - 5 Mikułowa, 6 - Wielopole. (efekt działania regulacji pierwotnej) (zaczerpnięto z[7]).

Parametr regulacji wtórnej k_Ri poszczególnych zespołów może być nastawiany ręcznie za pomocą zmiany położenia dźwigni regulatora bądź zdalnie.

Regulacja wtórna ma na celu:

• doprowadzenie częstotliwości w systemie do wartości zadanej, istniejącej przed zmianą mocy obciążenia,

• dokonywanie zmian rozdziału wytwarzanej mocy między zespoły pracujące równolegle,

• 
  w połączonych systemach regulacja wtórna jest stosowana w celu dopasowania mocy wymiany między systemami lub w celu dokonywania zmian mocy wymienianej zgodnie z umową wymiany.

Rys.14. Przebiegi częstotliwości i salda wymiany mocy :KSE, do CENTREL (30 s) po wyłączeniu 373 MW w el. Kozienice 1- częstotliwość, 2, 3, 4, salda wymiany (zaczyna działać regulacja wtórna), (zaczerpnięto z[7]).

Rys. 20. Przebiegi częstotliwości i salda wymiany mocy :KSE, do CENTREL (15 minut) po wyłączeniu 373 MW w el. Kozienice 1- częstotliwość, 2, 3, 4, salda wymiany, (działa regulacja wtórna) (zaczerpnięto z[7]).

Skuteczność samej regulacji pierwotnej jest niedostateczna, gdyż nie pozwala utrzymać częstotliwości w dopuszczalnym zakresie zmienności.

W konwencjonalnych układach regulacji zespołów czas przebiegu regulacji pierwotnej wynosi 5÷10 s, natomiast regulacja wtórna dokonuje się w ciągu kilkudziesięciu sekund.

Rozpatrując regulację wtórną jako regulację nadrzędną w SEE w sygnałach regulacji wtórnej można wyróżnić następujące składowe:

• składową korekcyjną, wyrównującą niedokładność rozkładu mocy wytwarzanej przez działanie regulacji pierwotnej,

• składową regulacyjną częstotliwości,

• składową regulacyjną mocy wymienianej między systemami lub podsystemami.

9. Rozdział wytwarzanej mocy między dwa zespoły pracujące równoległe

Załóżmy że dwa zespoły A i B wyposażone w proporcjonalne regulatory prędkości obrotowej pracują równolegle. Współczynniki nachylenia charakterystyk statycznych mocy wytwarzanej obu zespołów są równe odpowiednio k_uA i k_uB. Moc obciążenia obu generatorów, równa sumie mocy wytwarzanej przez oba zespoły przy częstotliwości znamionowej, wzrosła o ΔP_L, przy czym zakłada się że moc obciążenia nie zależy od częstotliwości. Na rysunku 21 przedstawiono wykres pracy równoległej zespołów A i B.

Rys. 21. Wykreślne wyznaczenie rozdziału mocy między dwa zespoły za pomocą statycznych charakterystyk mocy wytwarzanej (zaczerpnięto z[7]).

Rozdział mocy między oba zespoły przy częstotliwości znamionowej wyznaczają punkty przecięcia charakterystyk statycznych mocy wytwarzanej z prostą równoległą do osi odciętych przechodzącą przez punkt odpowiadający częstotliwości znamionowej. Przy wzroście obciążenia od wartości początkowej P_L1 o wartość ΔP_L do nowej wartości P_L2 częstotliwość maleje dopóty, dopóki zespoły nie zwiększą mocy wytwarzanej o wartość ΔP_T =ΔP_g = ΔP_L. Podziału tego przyrostu obciążenia między oba zespoły dokonano wykreślnie na rysunku.

Udział obu zespołów w pokryciu zwiększonej mocy ΔP_g można wyliczyć z zależności:

(

czyli:

()

Wzrost mocy obciążenia zostanie pokryty przez oba zespoły wprost proporcjonalnie do współczynników energii regulującej K_A i K_B.

Zmniejszenie częstotliwości

Ogólnie dla dowolnej liczby równoległych systemów obciążenie i-tego zespołu wyniesie:

()

Zależności te są ważne dla:

• dowolnej liczby zespołów pracujących równolegle w systemie,

• wydzielonej części systemu uczestniczących w regulacji częstotliwości według charakterystyki statycznej.

Jeśli częstotliwość ma być przywrócona do pierwotnej wartości, to konieczne jest wprowadzenie regulacji wtórnej w celu dokonania takiej zmiany wartości nastawy regulatorów zespołów A i B aby statyczne charakterystyki wytwarzania współpracujących zespołów zostały przesunięte równolegle do nowego położenia A - A₁ oraz odpowiednio B - B₁. Jeżeli jeden z zespołów ma przejąć cały przyrost obciążenia, to charakterystyki statyczne muszą być przesunięte równolegle do nowego położenia A - A₂ lub B - B₂. Możliwość taka zależy od mocy dyspozycyjnej zespołu.

Dokładność rozdziału mocy wytwarzanej między zespoły pracujące równolegle zależy od wartości strefy nieczułości regulatorów prędkości obrotowej.

Regulacja mocy i częstotliwości może być prowadzona:

• w izolowanym systemie elektroenergetycznym,

Realizacja regulacji mocy i częstotliwości w wielkich izolowanych SEE jest oparta na następujących zasadach:[3]

• w regulacji częstotliwości i mocy powinna uczestniczyć możliwie największa liczba zespołów;

• liczba zadziałań regulacyjnych powinna być jak najmniejsza, a różnokierunkowe oddziaływanie regulacyjne poszczególnych zespołów ograniczone do minimum;

• w przypadku braku mocy regulacyjnej, do regulacji mocy i częstotliwości powinny być automatycznie wciągane zespoły pracujące normalnie przy stałej wartości zadanej mocy;

• wyzyskanie mocy regulacyjnej poszczególnych zespołów powinno być zgodne z ich charakterystykami technicznymi;

• zmiany przepływu mocy w obrębie SEE, wynikające z przebiegu regulacji nie powinny naruszać stabilności pracy równoległej zespołów;

• każdy podsystem powinien uczestniczyć w regulacji częstotliwości i wymieniać moc z sąsiednimi podsystemami zgodnie z ustalonym programem, pokrywając zmiany obciążenia z własnych źródeł mocy (zasada nieinterakcji).

• w połączonych systemach

Cele wymiany mocy między systemami mogą być następujące:

• Wyrównanie nadwyżek lub deficytów mocy i energii występujących okresowo, lecz przewidzianych w planach produkcji współpracujących systemów. Deficyty energii mogą występować w okresach niekorzystnych warunków hydrometeorologicznych w systemach z przewagą wytwarzania energii w elektrowniach wodnych. Deficyty wytwarzanej mocy mogą występować w dobowych szczytach obciążenia w okresach niedoboru mocy dyspozycyjnej w elektrowniach podstawowych, spowodowanego np. przedłużeniem remontów, trudnościami w dostawach paliwa o wymaganej wartości opałowej itp.

• Zapewnienie pomocy interwencyjnej w przypadkach nagłych, niezaplanowanych niedoborów mocy w jednym ze współpracujących systemów (awaryjne ubytki mocy wytwarzanej, nagły wzrost obciążenia).

• Zmniejszenie niezbędnej rezerwy mocy w każdym ze współpracujących systemów przez odpowiednio zaplanowaną wymianę mocy w okresach szczytów obciążeni.

• Możliwość koordynacji remontów podstawowych wielkich jednostek wytwórczych w systemach należących do różnych przedsiębiorstw energetycznych.

Krajowy System Energetyczny (KSE) jest połączony z systemem CENTRAL oraz z systemem Europy Zachodniej UCPTE.

Regulacja częstotliwości i mocy czynnej w KSE jest regulacją hierarchiczną (KDM, ODM, ZDR, RDR). Regulację pierwotną i wtórną częstotliwości realizuje się poprzez Automatyczną Regulację Częstotliwości i Mocy - ARCM.

10. Automatyczna Regulacja Częstotliwości i Mocy czynnej (ARCM)

Cyfrowe sygnały regulacyjne układu ARCM-2 sterują mocą czynną głównie w elektrowniach blokowych z nastawniami dwublokowymi.

ARCM - 2 zawiera regulację wtórną i trójną, a więc regulacje częstotliwość f i moc wymiany P_W oraz realizuje ERO-P. bloków. Regulacja f i P_W odbywa się w zakresie szybkich zmian obciążenia turbin, regulacja ERO-P. w zakresie zmian powolnych związanych z regulacją kotłową.

Koncepcja ARCM - 2 jest następująca: do regulacji mocy wymiennej i częstotliwości jest wydzielona pewna liczba zespołów, które zmieniają swą moc w zakresie zmian szybkich
± ( 3 ÷ 7 ) % P_N , pracując w stanach ustalonych z obciążeniem optymalnym P_O.

Strukturę układu ARCM - 2 pokazano na rysunku 22. Podstawowymi elementami tej struktury są:

• mikroprocesorowy regulator centralny MRC, którego zadaniem jest liczenie uchybu regulacji E oraz formowanie sygnałów regulacyjnych Y1S, Y1 i Y0.

• system telemechaniki UTRT - transmitujący sygnały regulacyjne, telepoleceń, ograniczeń itp. przez stacje retransmisyjne DRTR w ODM do bloków w elektrowniach

• urządzenia sterujące US na blokach formujące analogowe sygnały mocy zadanych P_Z na podstawie sygnałów regulacyjnych dla regulatorów RM

• układy regulacji mocy RM na blokach

FY1S - blok formujący sygnał Y1S (regulator PI), FE - blok formujący uchyb regulacji E = ΔP_W + λΔF, lub E = ΔP_W albo E = ± EF, EF = const., (np. EF = 300 MW), FY1- blok formujący sygnał Y1 (regulator I), FY0 - blok formujący sygnał Y0 (regulator I), US - urządzenie sterujące, RM - regulator mocy turbozespołu, TZ - turbozespół, DRTN - urządzenie nadawcze telemechaniki UTRT, P_Z - sygnał mocy zadanej turbozespołu, P0 - wolnozmienna składowa P_Z, zależna od Y0 lub zadawana ręcznie, P1 - szybkozmienna składowa P_Z , zależna od Y1 (Y1S), P_WO - planowana suma mocy wymiany, P_W - suma mocy wymiany, P_G - moc generowana turbozespołu, F - częstotliwość systemu, F_O - zadana częstotliwość systemu, λ - energia regulująca wtórna.

Rys. 22. Schemat blokowy regulatora centralnego ARCM (MRC)(zaczerpnięto z [7]).

Regulator centralny ma zadawane: częstotliwość f_O , moc wymienianą P_WO , energię regulującą λ (wskaźnika wytwarzanej mocy czynnej od częstotliwości K_g ). Jako sygnały wchodzą: suma mocy w punktach wymiany P_W i częstotliwość

Regulator MRC składa się:

• blok FE - formowania uchybu regulacji E. Umożliwia formowanie uchybu według zależności:

Zależność ±EF umożliwia ręczne włączanie przez dyspozytora KDM forsowania zmian wartości sygnałów ARCM, co zapewnia utrzymanie monotoniczności zmian sygnałów w kierunku narastania lub zmniejszania mocy generowanej w systemie z zachowaniem naturalnych prędkości zmian sygnałów. Forsowanie na „wyżej” lub „niżej” włącza się rzadko i tylko w sytuacjach uzasadnionych dla opanowania nietypowych dużych zmian mocy w systemie.

Zakresy nastaw parametrów bloku FE:

P_WO = od -1500 MW do +1500 MW co 1 MW

F_O = od 49,8 Hz do 50 Hz co 1 mHz

λ = od 800 MW / Hz do 2000 MW / Hz co 1 MW / Hz

• blok FY1S - formowanie sygnału regulacyjnego Y1S. Sygnał ten jest formowany według charakterystyki dynamicznej PI z nastawianym progiem nieczułości i nasyceniem, co oznacza że skok początkowy i prędkość zmian sygnału są zmienne w zależności od wielkości uchybu E. Sygnałem tym są sterowane elektrownie wodne.

• blok FY1 - formowanie sygnału regulacyjnego Y1. Sygnał ten jest formowany według charakterystyki dynamicznej I z nastawianym progiem nieczułości i nasyceniem. Ze struktury tego bloku wynika, że szybkość zmian sygnału Y1 jest uzależniona od uchybu E oraz od aktualnej wartości sygnału Y1S. Zmianami sygnału Y1 (zakres -31 ÷ +31) możemy sterować bloki przystosowane do regulacji nadążnej tj. proporcjonalnej do wartości sygnału Y1 w sposób ciągły. Istnieje także możliwość ręcznego wprowadzenia przez dyspozytora KDN interwencyjnych zmian w przypadku konieczności natychmiastowego zwiększenia lub zmniejszenia sumarycznej mocy generowanej w systemie. Sygnałem tym jest sterowana część bloków elektrowni cieplnych.

• Blok FY0 - formowanie sygnału regulacyjnego Y0. Sygnał ten jest formowany według charakterystyki dynamicznej I z nastawianym progiem nieczułości i nasyceniem. Ze struktury tego bloku wynika, że szybkość zmian sygnału Y0 jest uzależniona od uchybu E oraz od aktualnej wartości sygnału Y1. Sygnał Y0 (zakres 0 ÷ 31) jest sygnałem wolnozmiennym i steruje mocą bloków opalanych węglem kamiennym i brunatnym. Moc zmienia się odpowiednimi dawkami w większości przypadków z wykorzystaniem akumulacji cieplnej kotła. Na sygnale Y0 istnieje również możliwość ręcznego wprowadzenia przez dyspozytora KDM zmian interwencyjnych. Sygnałem Y0 jest sterowana większa część bloków elektrowni cieplnych.

Wszystkie generowane w regulatorze centralnym sygnały regulacyjne są podawane na wejście układu transmisji UTRT i przekazywane cyfrowo do elektrowni.

Od 1994 realizuje się modernizację MRC w ramach programu DYSTER [7].

Uwaga:

Regulacja częstotliwości i mocy z wykorzystaniem „źródeł energii rozproszonej” na poziomie ZDM będzie ograniczona.

3

---