84


Krzysztof Borowski 17.11.2006

148366

piątek 1610 / potok II

Ćwiczenie nr 84

TEMAT:

Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z działaniem siatki dyfrakcyjnej, wyznaczenie stałej siatki oraz długości fali badanych widm.

Wstęp teoretyczny:

Siatką dyfrakcyjną nazywamy ciało składające się z wielu wąskich, jednakowych równoległych i położonych w jednakowych odległościach od siebie szczelin. Siatki dyfrakcyjne odgrywają bardzo ważną rolę w nauce i technice. Szczególnie są wykorzystywane do otrzymywania światła monochromatycznego lub do rozszczepiania światła i analizy widm. Siatki dyfrakcyjne dzielą się na:

1. Transmisyjne - przepuszczające światło

2. Odbiciowe - światło nie przechodzi przez nie, lecz odbija się od naciętej struktury

Spójna wiązka światła przechodząc przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugięciu, dając po przejściu przez szczelinę dwie fale spójne interferujące ze sobą. W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym w pewnej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne. Siatka dyfrakcyjna jest powieleniem doświadczenia z dwiema szczelinami. Zasadnicza różnica polega na tym, że zamiast dwóch znajduje się znacznie więcej jednakowych, równoległych szczelin

Niech fala świetlna pada na siatkę dyfrakcyjną. Ze środka każdej szczeliny prowadzimy normalną do promienia ugiętego na sąsiedniej szczelinie. Jeżeli d jest odległością między środkami każdej pary dwóch sąsiednich szczelin, Θ - kątem, jaki tworzy kierunek promienia ugiętego z normalną do powierzchni siatki, - różnicą dróg między dwoma ugiętymi sąsiednimi promieniami, to tak jak w przypadku interferencji na dwóch szczelinach sin = /d. Fale przechodzące przez szczeliny będą w fazie i będą się wzmacniać wszędzie tam, gdzie =m, przy czym m = 0, ±1, ±2 - rząd widma, λ - długość fali świetlnej. Wobec tego położenie maksimów dane jest przez d sin Θ = mλ. Jest to równanie siatki dyfrakcyjnej.

Kątowa dyspersja siatki jest miarą jej zdolności do rozszczepiania światła polichromatycznego na wiązki monochromatyczne. 0x01 graphic
Wielkość ta nazywa się dyspersją kątową siatki. Dyspersja wzrasta wraz z rzędem widma m i jest odwrotnie proporcjonalna do stałej siatki d.

Chromatyczna zdolność rozdzielcza siatki jest miarą zdolności rozdzielenia dwóch blisko leżących linii widmowych o długościach fali 0x01 graphic
i 0x01 graphic
. Zdolność rozdzielcza 0x01 graphic
siatki mówi ile razy długość fali 0x01 graphic
jest większa od rozdzielanego przedziału 0x01 graphic
. Jak widać można ją zwiększyć używając siatki o większej liczbie szczelin N lub wykorzystując wyższe rzędy dyfrakcji m>1.

Przebieg ćwiczenia:

1. Spis przyrządów:

- siatki dyfrakcyjne

- filtry interferencyjne

- monochromator z zasilaczem

- oświetlacz z zasilaczem

- obrazowody

- ekran ze skalą i szczelina

- ława optyczna z podziałką

- suwmiarka

2. Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej:

Lp.

0x01 graphic

L

l1

p1

0x01 graphic

0x01 graphic

(0x01 graphic
)śr

0x01 graphic
śr

d

0x01 graphic
d

0x01 graphic

nm

mm

mm

mm

0x01 graphic

0x01 graphic

%

1

400

400±2

166±1

332±1

0,2032

0,0033

0,2032

0,0033

1,969

0,031

1,57

2

165±1

331±1

0,2032

0,0033

3

166±1

332±1

0,2032

0,0033

1

450

400±2

156±1

342±1

0,2265

0,0034

0,2257

0,0034

1,994

0,029

1,45

2

156±1

341±1

0,2253

0,0034

3

156±1

341±1

0,2253

0,0034

1

500

400±2

147±1

349±1

0,2448

0,0034

0,2494

0,0034

2,005

0,064

3,19

2

145±1

352±1

0,2505

0,0034

3

143±1

352±1

0,2528

0,0034

Zestawienie wyników

Lp

d

0x01 graphic
d

dśr

0x01 graphic
(d)śr

0x01 graphic

d0x01 graphic
d

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

%

0x01 graphic

1

1,969

0,031

1,989

0,041

2,07

1,989±0,041

2

1,994

0,029

3

2,005

0,064

3. Wyznaczanie chromatycznej zdolności rozdzielczej siatki dyfrakcyjnej

Lp

m

s

0x01 graphic
s

d

0x01 graphic
d

R

0x01 graphic
R

0x01 graphic

R0x01 graphic
R

mm

mm

0x01 graphic

0x01 graphic

%

1

1

33,65

0,05

1,989

0,041

16918

374

2,21

16918±374

4. Wyznaczanie długości fal światła przepuszczanego przez filtry optyczne

0x01 graphic

L

l1

p1

0x01 graphic

0x01 graphic

(0x01 graphic
)śr

0x01 graphic
śr

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

mm

mm

mm

nm

nm

%

nm

0x01 graphic

„425”

400±2

165±1

335±1

0,2079

0,0033

0,2079

0,0033

413,5

14,9

3,60

413,5±14,9

163±1

334±1

0,2090

0,0033

165±1

334±1

0,2067

0,0033

0x01 graphic

„500”

400±2

147±1

349±1

0,2448

0,0034

0,2456

0,0034

488,5

16,6

3,40

488,5±16,6

147±1

350±1

0,2460

0,0034

148±1

351±1

0,2460

0,0034

0x01 graphic

„600”

400±2

127±1

370±1

0,2906

0,0035

0,2921

0,0035

581,0

18,6

3,20

581,0±18,6

126±1

371±1

0,2928

0,0035

126±1

371±1

0,2928

0,0035

5. Przykładowe obliczenia

a) sinus kąta ugięcia dla m-tego rzędu dyfrakcji

0x01 graphic

b) błąd bezwzględny sinusa kąta ugięcia

0x01 graphic
0x01 graphic

c) obliczenie stałej siatki dyfrakcyjnej

0x01 graphic

d) obliczenie cos kąta ugięcia

0x01 graphic

e) obliczenia błędów stałej siatki dyfrakcyjnej

0x01 graphic

0x01 graphic

f) obliczenie długości fal światła

0x01 graphic

g) obliczenie błędu długości fali

0x01 graphic

h) obliczenie wartości średniej

0x01 graphic

0x01 graphic

i) obliczenie chromatycznej zdolności rozdzielczej siatki

0x01 graphic

j) błąd chromatycznej zdolności rozdzielczej

0x01 graphic

6. Wnioski

Z opracowanych wyników można stwierdzić, iż wraz ze wzrostem długości fali światła, wzrasta sinus kąta ugięcia dla m-tego rzędu dyfrakcji. Po wykonaniu obliczeń średnia wartość stałej badanej siatki dyfrakcyjnej (dśr) wyniosła 1,989 μm, a błąd wynikający z obliczeń wyniósł 2,07%. Do wyznaczenia chromatycznej zdolności rozdzielczej siatki dyfrakcyjnej (R) wykorzystaliśmy wyniki otrzymane podczas badania stałej siatki. Po wykonaniu obliczeń wartość R wyniosła 16918, a błąd wynikający z obliczeń 2,21%. Podczas badania długości fal światła przepuszczanego przez filtry optyczne otrzymane wyniki również nieznacznie odbiegały od wartości rzeczywistych, a błędy obliczeń maksymalnie sięgały 3,60%. Jak więc widać z opracowanych wyników ćwiczenie zostało przeprowadzone dość dokładnie. Wyniki otrzymane doświadczalnie nie odbiegały od wartości teoretycznych, a ich błędy nie przekraczały 4%.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
pyt egza 84
84 86
79 84
Śpiewnik 84
10 1996 83 84
83 84
PJM Poziom A2 Strona 84
84 93 zmiana2
81 84
G Orwell Rok84
52 (Liche c5 84) Przemoc w rodzinie
02 1996 81 84
84 Nw 05 Kolekcjoner walczy
83 84 (2)
Ksenobiotyki art 4 84 id 252150 Nieznany
84 Pan Samochodzik i Knyszyńskie Klejnoty
highwaycode pol c6 motocykle (s 27 28, r 84 91)
84 Uklad pokarmowy
1 (84)
Piasta Ł , Public Relations Istota, techniki, s 20 84

więcej podobnych podstron