Politechnika	Laboratorium Podstaw Automatyki
Lubelska	Ćwiczenie Nr 2
Wykonali: : Babiloński Łukasz , Brodziak Mariusz Chęć Jacek		Semestr VI	Grupa ED 6.1	Rok akad. 1999/2000
Temat ćwiczenia: Identyfikacja obiektów sterowania w dziedzinie częstotliwości			Data wyk. 16.03.2000r.	Ocena

1. Człon inercyjny I-go rzędu.

Rys. 1. Układ inercyjny pierwszego rzędu .

transmitancja widmowa

G(jω)=P(ω)+jQ(ω)=

Tabela wartości dla napięcia U₁=8,5 V

lp	U2	f	log(ω)	ϕ	K	k	P	Q
	V	Hz		°	V/V	dB	V	V
1	6,2	10	1,76	-8	0,72	-2,85	0,71	-0,10
2	6,2	20	2,09	-12	0,72	-2,85	0,70	-0,14
3	6,4	30	2,27	-16	0,75	-2,49	0,72	-0,20
4	6	40	2,40	-16	0,70	-3,09	0,67	-0,19
5	5,7	50	2,49	-20	0,67	-3,47	0,62	-0,22
6	5,8	70	2,64	-23	0,68	-3,37	0,62	-0,26
7	5,3	100	2,79	-30	0,62	-4,15	0,54	-0,31
8	4,7	150	2,97	-43	0,55	-5,19	0,40	-0,37
9	4	200	3,09	-52	0,47	-6,55	0,28	-0,37
10	3,1	300	3,27	-63	0,36	-8,87	0,16	-0,32
11	2,1	500	3,49	-74	0,24	-12,39	0,06	-0,23
12	1	1000	3,79	-82	0,11	-19,17	0,01	-0,10
13	0,5	2000	4,09	-88	0,05	-26,02	0	-0,04
14	0,3	3000	4,27	-90	0,03	-30,45	0	-0,03

Obliczenia

K(50)=6,2/8,5=0,72

k(ω)=20logG(jω) k(50)=20log0,72=-2,85 dB

P(ω)=K(ω)⋅cosϕ(ω) P(50)=0,72⋅cos-8=0,71 V

Q(ω)=K(ω)⋅sinϕ(ω) Q(50)=0,72⋅sin-8=-0,1 V

Charakterystyka wzmocnienia w funkcji częstotliwości.

Charakterystyka przesunięcia fazowego w funkcji częstotliwości.

Charakterystyka amplitudowo fazowa.

4. Projekt członu oscylacyjnego o danych:

Schemat członu oscylacyjnego.

transmitancja członu oscylacyjnego

T- okres drgań własnych

ξ-tłumienie 0<ξ<1 ξ=

Wyniki pomiarów

lp	U2	f	log(ω)	ϕ	K	k	P	Q
	V	Hz		°	V/V	dB	V	V
1	7,2	10	1,79		0,84	-1,44
2	7,3	20	2,09	-1	0,85	-1,32	0,84	-0,01
3	7,4	30	2,27	-2	0,87	-1,20	0,86	-0,03
4	7,4	40	2,40	-4	0,87	-1,20	0,86	-0,06
5	7,4	50	2,49	-4	0,87	-1,20	0,86	-0,06
6	7,3	70	2,64	-6	0,88	-1,08	0,87	-0,09
7	7,6	100	2,79	-10	0,89	-0,97	0,87	-0,15
8	7,7	150	2,97	-15	0,90	-0,85	0,86	-0,23
9	8,1	200	3,09	-22	0,95	-0,41	0,88	-0,35
10	8,9	300	3,27	-43	1,04	0,39	0,76	-0,70
11	8,5	350	3,34	-56	1,02	0,20	0,43	-0,84
12	8,7	400	3,40	-84	1	0	0,10	-0,99
13	7,4	500	3,49	-98	0,87	-1,20	-0,12	-0,86
14	5,3	600	3,57	-118	0,62	-4,10	-0,29	-0,54
15	3,9	700	3,64	-132	0,45	-6,74	-0,30	-0,33
16	3	800	3,70	-138	0,35	-9,04	-0,26	-0,23
17	1,9	1000	3,79	-144	0,22	-13,02	-0,17	-0,12
18	0,5	2000	4,09	-152	0,05	-24,60	-0,04	-0,02
19	0,1	4000	4,40	-156	0,01	-38,57	0,009	-0,004

Obliczenia jak w punkcie poprzednim.

Charakterystyka wzmocnienia w funkcji częstotliwości.

Charakterystyka przesunięcia fazowego w funkcji częstotliwości.

Charakterystyka amplitudowo fazowa.

5. Wnioski.

Charakterystyki częstotliwościowe przedstawiają reakcję członu dynamicznego na wymuszenie harmoniczne. Wykres transmitancji widmowej G(jω) sporządzony na płaszczyźnie liczb zespolonych o współrzędnych P(ω) i Q(ω) nazywamy charakterystyką Nyquista. Charakterystyki Bodego to przedstawiona w postaci charakterystyk logarytmicznej i fazowej charakterystyka Nyquista..

Charakterystyki wyznaczone nie zaczynają się od początku układu wsp. gdyż nie mogliśmy wyciągnąć z generatora częstotliwości 0 Hz.

Człon inercyjny tłumił amplitudę sygnału we. tzn. współczynnik wzmocnienia był mniejszy od 1. Objawiało się to tym że wykres k = f(log ω) przebiegał poniżej osi poziomej.

Człon oscylacyjny o względnym wsp. tłumienia ζ bliższym 0 niż 1 odpowiada temu `górka' na charakterystyce

k = f(log ω) a także duża stromość char. φ = f(log ω)

6

Q(ω)

P(ω)

log(ω)

φ

k

log(ω)

L

R

C

U_wy

U_we

log(ω)

k

log(ω)

φ

P(ω)

Q (ω)

---