LOGIKA I SEMIOTYKA

konwersatorium - 23.02.2011r.

NAUKA. LOGIKA. SEMIOTYKA.

NAUKA

Nauka - pewna dziedzina kultury nastawiona na pozyskiwanie wiedzy. Zadaniem nauki jest ustalenie praw i uzasadnienie ich.

Nauka dzieli się na dwie grupy:

• nauki formalne - posługują się aksjomatami (postulatami, pewnikami) na zasadzie dedukcji. Są to ogólne prawa zwane ścisłymi np. matematyka, logika.

• nauki empiryczne - inaczej indukcyjne, w których twierdzenia bardziej ogólne wyprowadza się z twierdzeń szczegółowych, np. socjologia.

Nauki formalne - istotna jest tylko wiedza rzetelna i pełna - nauka jest metodycznym poszukiwaniem takiej wiedzy. Dane zmysłowe nie są rzetelne i pełne.

Kartezjusz - jedynie  matematykę uznaje za naukę, matematyzuje naturę i uznaje jedynie rozumowe myślenie za źródło poznania. Na tym też polega jednostronność jego rozumowania, z którym łączy się jeszcze typowa wówczas pogarda dla historii, tym samym dla ustalonych przez nią, także w dziedzinie filozofii, pojęć. Jako filozof Kartezjusz był skrajnym racjonalistą. Próbował on różnych doświadczeń by zastosować do filozofii swoją, wziętą z matematyki zasadę znalezienia podstawowego aksjomatu, który by był absolutnie pewny i od którego można by wywieść drogą dedukcji resztę systemu. Analizując podstawy wszystkich sobie znanych systemów filozoficznych, zauważył, że niemal dla każdego stwierdzenia filozoficznego można sformułować jego antytezę i że nie ma sposobu aby ustalić, które z tych twierdzeń jest prawdziwe. Jedyną rzeczą, której nie da się zaprzeczyć jest to, że w danym momencie myślimy.

Nauki empiryczne - nazywane też naukami indukcyjnymi - w klasyfikacji nauk nauki wyróżnione ze względu na sposób uzasadniania twierdzeń: nauki empiryczne używają głównie rozumowań indukcyjnych, podczas gdy nauki dedukcyjne używają głównie rozumowań dedukcyjnych.

Francis Bacon - wiedza uzależniona jest od doznań. chcąc objąć w swoich dociekaniach cały zakres nauki, pojmowanej przez niego bardzo szeroko, dokonał przygotowawczego podziału nauk. Podzielił je na trzy grupy ze względu na odpowiadające im władze duszy.

1. historia - pamięć (wszelki opis jednostkowych faktów)

2. poezja - wyobraźnia

3. filozofia - rozum (wszelkie poznanie ogólne - Bóg, przyroda, człowiek)

Bacon nie zajmował się obszernie istnieniem Boga, zakładając, że jest to sprawa wiary. Poznanie Boga za pomocą filozofii jest niemożliwe.

Bacon odszedł od ideału uprawiania wiedzy dla wiedzy. Nauka miała być narzędziem człowieka w walce z przyrodą. Poznawszy mechanizmy przyrody, człowiek miał zapanować nad nimi. Z tego powodu Bacon cenił ze wszystkich nauk najwyżej przyrodoznawstwo - było najbliższe temu celowi. Kolejnym celem nauki jest obdarzanie życia ludzkiego nowymi wynalazkami. Był pod bardzo silnym wrażeniem trzech wynalazków: druku, kompasu i prochu strzelniczego. Uważał, że to one zrewolucjonizowały świat na lepsze. Nauka kontemplacyjna jest nieskuteczna. Chodzi o to, by zbadać przyrodę, a nie rozmawiać o niej. Z tego powodu za najważniejsze narzędzie nauki uznał Bacon eksperyment.

John Locke - cała wiedza pochodzi z doświadczenia: doznawania zmysłowego lub refleksji.

Immanuel Kant (XVIII w.) - twórca filozofii krytycznej lub transcendentalnej, zakładającej, że podmiot jest poznawczym warunkiem przedmiotu.

Teoria sądów:

• sądy analityczne, czyli takie, które w orzeczeniu wypowiadają jedynie to, co jest zawarte w podmiocie - mają charakter definicji i służą objaśnieniu posiadanej już wiedzy;

• sądy syntetyczne, czyli takie, których orzeczenie wykracza poza podmiot - które rozszerzają naszą wiedzę;

oraz:

• sądy a priori, czyli takie, które są niezależne od doświadczenia - mają swe źródło w umyśle;

• sądy a posteriori, czyli takie, które można wywieść z doświadczenia.

oraz:

• sądy syntetyczne a priori - są dwa nieredukowalne składniki wrażeń: czas i przestrzeń. Sądy te pojawiają się w arytmetyce i geometrii. Ważnymi czynnikami naukowości są czas i przestrzeń; są one formami, które zostają wtłoczone w ludzkie wrażenia zmysłowe.

Te dwa podziały krzyżują się ze sobą.

Sądy analityczne opierają się na zasadzie niesprzeczności (jeżeli prawdziwe jest zdanie: każde ciało jest rozciągłe, to nie może być prawdziwe zdanie: istnieje ciało, które nie jest rozciągłe). Wszystkie zdania analityczne są a priori, nawet jeśli ich pojęcia zostały wywiedzione z empirii (np. złoto jest żółtym metalem).

Sądy syntetyczne a posteriori pochodzą z doświadczenia (np. każde ciało ma określony ciężar). Pojawiają się tam, gdzie następuje wykroczenie poza pojęcie. Zdaniem Kanta sądy matematyczne mają charakter syntetyczny a priori (np. 7+5=12 miałoby być zdaniem poszerzającym naszą wiedzę).

Wszystkie sądy o charakterze metafizycznym są aprioryczne. Są wśród nich analityczne (te nazywał sądami należącymi do metafizyki) oraz syntetyczne (metafizyczne we właściwym sensie). Pierwsze są środkami do uzyskiwania drugich. Do pierwszych zaliczymy na przykład definicję: substancją jest to, co istnieje tylko jako podmiot. Do drugich należy natomiast teza: wszystko, co jest w rzeczach substancją, jest trwałe. Pierwsze są analityczne a priori, a drugie - syntetyczne a priori.

Sądy syntetyczne a posteriori oraz sądy analityczne a priori nie budzą wątpliwości. Pierwsze wywodzą się z doświadczenia, drugie zaś opierają się na umowach ułatwiających porozumiewanie się. Przykładami pierwszych są ustalenia przyrodoznawstwa (z wyjątkiem tak zwanego czystego przyrodoznawstwa), a przykładami drugich - definicje obiektów matematycznych.

Sądy analityczne są pewne i powszechne, ale nie poszerzają naszej wiedzy. Sądy empiryczne, czyli syntetyczne a posteriori, powiększają wiedzę, lecz nie są pewne ani powszechne. Kant - podobnie jak poprzednicy - szukał wiedzy, która byłaby powszechna i pewna. Znalazł ją w sądach syntetycznych a priori.

Podział sądów według Kanta

sądy	a priori	a posteriori
analityczne	oparte na zasadzie niesprzeczności; objaśniają posiadaną wiedzę i mają charakter definicji; występują w matematyce i pojawiają się w metafizyce	nie istnieją
syntetyczne	sądy metafizyki we właściwym sensie; dostarczają wiedzy powszechnej i pewnej	wywiedzione z doświadczenia; poszerzają naszą wiedzę; występują w przyrodoznawstwie

Anglosascy utylitaryści (Jeremy Bertham i James Mill) - nauką jest to, co działa.

XX w. - Koło Wiedeńskie (fizycy i filozofowie) - Katedra Filozofii i Badań Indukcyjnych Uniwersytetu Wiedeńskiego. „Od szczegółu do ogółu”.

• Aby sąd był sensowny, musi być analityczny (2+2 - sądy częściowo tautologiczne) - FORMALNO-LOGICZNY, albo sprawozdawczy (stwierdzający występowanie pewnych faktów empirycznych - otwarte na weryfikację). To, co nie jest weryfikowalne, jest pozbawione sensu i nie może być nauką, np. sądy etyczne - metafizyka, przykazania, estetyka, psychologia.

Nowy podział sądów

Zastosowanie tych pozornie prostych założeń do współczesnej wiedzy i wzięcie pod uwagę wszystkich zastrzeżeń do empiryzmu, które narosły od czasów Hume'a i Milla okazało się jednak zadaniem karkołomnym. Pomocą miał tu być nowy podział sądów, zrywający z systemem wprowadzonym przez Kanta, który "odczarowywał" "magiczność" matematyki. Zdaniem neopozytywistów w prawdziwej, rzetelnej wiedzy - a więc takiej, która mówi coś o realnym świecie, występują tylko dwa rodzaje sądów:

• Sądy formalno-logiczne, które nie mówią niczego o zewnętrznym świecie, zajmują się jakby wyłącznie same sobą, są więc czystymi tautologiami. Są one tylko językiem, który można sobie dowolnie konstruować i dostosowywać do własnych potrzeb. Nie wypowiadają się one ani na temat jakichkolwiek bytów idealnych w rozumieniu platońskim ani na temat rzekomych "jedynie słusznych" form poznania w sensie kantowskim. Jedynym warunkiem poprawności tych sądów jest ich wewnętrzna niesprzeczność i nic poza tym. Sądami tymi zajmuje się logika i matematyka, które w gruncie rzeczy są tożsame i można je do siebie nawzajem sprowadzić (prace Rusella i Witeheada). W tym ujęciu w pewności sądów matematycznych nie ma niczego magicznego - są one po prostu tautologiami, więc z definicji są zawsze prawdziwe.

• Sądy sprawozdawcze, które po prostu stwierdzają występowanie faktów empirycznych oraz wynikające z tych faktów wnioski. Na ich bazie, stosując dowolny wewnętrznie niesprzeczny język, konstruuje się teorie, grupujące i porządkujące zbiory sądów sprawozdawczych. Teorie są więc tylko złożonymi, sformalizowanymi wnioskami z obserwowanych faktów i niczym więcej. W tym ujęciu oczywiste jest, że sądy sprawozdawcze są poprawne jeśli odzwierciedlają fakty, a teorie są poprawne jeśli ich język jest niesprzeczny oraz jeśli są weryfikowalne (czyli można podać konkretne, empiryczne fakty dowodzące słuszności tych teorii). Pojęcie weryfikowalności empirycznej stało się więc równoważne pojęciu jakiegokolwiek sensu. Jeśli jakaś teoria czy sąd mają mieć jakikolwiek sens faktyczny to muszą być weryfikowalne. Wszystkie pozostałe są albo tautologiami, albo w ogóle nie mają żadnego sensu.

Karl Popper - zaproponował nowe kryterium naukowości - falsyfikowalność. Falsyfikowalność teorii polega na tym, że jej struktura jest taka, że można zaproponować eksperyment, którego wynik jednoznacznie zaprzeczy słuszności teorii. Eksperyment ten nie musi być koniecznie technicznie wykonalny w danym momencie - ważne jest tylko, że dana teoria w ogóle dopuszcza możliwość obalenia siebie samej w wyniku jakiegoś, dającego się pomyśleć, eksperymentu.

Popper nie potwierdzał teorii, a ją podważał (falsyfikował). Hipoteza skolaborowana - bardzo bardzo prawdopodobna. Nauka jest hipotezą opartą o falsyfikację.

WIEDZA

Platon - wiedza to logicznie uporządkowany system hipotez, nie ma wiedzy empirycznej. Jedne teorie prowadzą do drugich teorii. Nie uzasadniamy przez doświadczenie a przez teorie (koherencyjność).

Problem Gettiera - problem ustalenia koniecznych i wystarczających warunków, jakie muszą spełniać przekonania, żeby można je było uznać za wiedzę.

Smith ubiega się o pracę w pewnej firmie. Jej szef zapewnił jednak Smitha, że pracę otrzyma Jones. Smith posiada zatem uzasadnione przekonanie, że "Jones otrzyma pracę". Jest też przekonany (po sprawdzeniu), że "Jones ma w kieszeni 10 monet". Na tej podstawie wnioskuje (a rozumowanie to uzasadnia nowe przekonanie), że "Osoba, która dostanie pracę ma w kieszeni 10 monet".

Okazuje się jednak, że to Smith, a nie Jones otrzymuje pracę. W kieszeni Smitha, choć on sam o tym nie wie, przypadkowo jest tyle samo monet, co w kieszeni Jonesa.

Mamy zatem sytuację, w której

1. Zdanie "Osoba, która dostanie pracę ma w kieszeni 10 monet" jest prawdziwe.

2. Smith jest przekonany, że "Osoba, która dostanie pracę ma w kieszeni 10 monet".

3. Smith posiada uzasadnienie swojego przekonania, że "Osoba, która dostanie pracę ma w kieszeni 10 monet".

Przypadek ten spełnia zatem warunki klasycznej definicji, a jednak nie wydaje się być dobrym przykładem wiedzy.

Paradoksy Zenona z Elei - zbiór kilku paradoksów pochodzących od greckiego filozofa, Zenona z Elei. Są to paradoksy, które łączy ukazanie trudności w rozumieniu czasu i przestrzeni jako wielkości ciągłych, które można w związku z tym dzielić w nieskończoność. Oprócz znaczenia czysto filozoficznego, paradoksy te mają też znaczenie matematyczne i fizyczne. Np. Achilles i żółw.

LOGIKA

Logika- ( umiejętność rozumowania) jest to teoria czynności poznawczych zajmująca się badaniem procesu poprawnego rozumowania a w szczególności prawidłowości rządzących stwierdzeniem faktów, rozumowaniem, oraz wyjaśnianiem i wnioskowaniem.

Logika dzieli się na :

- Logikę formalną- ( dedukcji) zawiera w sobie klasyczny rachunek zdań, oraz rachunek kwantyfikatorów. W logice występuje semiotyka czyli logiczna teoria języka.

- metodologia nauk.

Arystoteles dokonał trychotomicznego podziału nauk:

• teoretyczne - których celem jest formułowanie wiedzy dla niej samej (metafizyka, fizyka i matematyka)

• praktyczne - których celem jest formułowanie wiedzy dla osiągnięcia doskonałości moralnej (etyka, polityka)

• pojetyczne (wytwórcze) - których celem jest formułowanie wiedzy, za pomocą której można wytwarzać określone przedmioty.

Zdaniem Arystotelesa celem nauki jest wyprowadzenie stanu faktycznego z jego przyczyn. Ten proces ma dwie możliwe formy: wnioskowanie o szczególnych przypadkach ze znanej ogólnej reguły (dedukcja) i wnioskowanie o ogólnej regule ze znanych poszczególnych przypadków (indukcja). Poprawności wnioskowania miała natomiast służyć logika jako metoda porządkowania myślenia, jego formy, a nie treści (logika formalna).

Logika to analityka; jej podstawą jest pojęcie uzyskiwane przez definiowanie (rodzaj najbliższy i różnica gatunkowa). Pojęcia łączą się ze sobą, dając sądy.

Arystoteles dał podstawy do rozwoju logiki jako odrębnej dyscypliny badawczej rozwijając takie zagadnienia jak: definiowanie, klasyfikowanie logiczne, wnioskowanie indukcyjne, czy pojęcie dowodu. Stagiryta podał także trzy zasady, nazywane czasem najwyższymi prawami myślenia: zasadę tożsamości, zasadę sprzeczności oraz zasadę wyłączonego środka.

Sylogizm (konkluzja, wniosek) - jest to wnioskowanie o dwóch przesłankach, przy czym obie przesłanki zawierają wspólny element, a każdy element wniosku zawarty jest w dokładnie jednej przesłance, np. Jeżeli każdy M jest P oraz każdy P jest S, to każdy M jest S.

• Sądy i wnioskowanie

Pojęcia są powiązane w zdania, czyli sądy, którym można przypisać prawdziwość lub fałsz. Sąd nie może być zarazem prawdziwy i fałszywy (zasada sprzeczności). Arystoteles przedstawił reguły wnioskowania, jako związku między różnymi sądami, a szczególnie teorię sylogizmów - związku dwóch zdań z trzecim.

• Dowodzenie

Arystoteles rozgraniczył oparte na wnioskowaniu logicznym z przyjętych założeń rozumowaniu dedukcyjnym (od ogółu do szczegółu) oraz na wnioskowaniu z obserwowanych danych rozumowaniu indukcyjnym (od szczegółu do ogółu). Arystoteles sformułował cztery podstawowe zasady poprawnego formułowania i dowodzenia twierdzeń.

Stoicy nazwali logiką właściwie całą teorię poznania i teorię języka.

Współczesna logika dzieli się na 3 działy:

1. Semiotyka (Charles Morris) - dział logiki badający znaki, dzielący się na semantykę (ogólną naukę o stosunku zachodzącym między znakami językowymi a tym, do czego znaki te odnoszą się), znakową syntaktykę (ogólną naukę o rodzajach znaków językowych i regułach poprawnego wiązania tych znaków w wyrażenia złożone), pragmatykę (naukę zajmującą się zagadnieniami dotyczącymi stosunków między znakami językowymi a wypowiadającym się czy też odbierającym wypowiedzi człowiekiem ).

2. Logika formalna - sposoby rozumowania. Podział na teorię wnioskowania: dedukcyjnego; indukcyjnego, w tym semantykę logiczną i syntaktyka (składnię logiczną);  metodologię nauk; erystykę; wybrane zagadnienia techniki pracy umysłowej.

3. Metodologia ogólna - dotycząca wszystkich; szczegółowo związana z poszczególnymi dziedzinami. Jest to nauka o metodach badań naukowych, ich skuteczności i wartości poznawczej. Klasycznie wyróżnia się metodologie: nauk ścisłych, nauk przyrodniczych, nauk społecznych.

Semiotyka jest dyscypliną naukową zbliżoną do językoznawstwa, nie zajmuje się jednak badaniem znaczenia określonych zwrotów występujących w jakichś poszczególnych językach narodowych, składnią poszczególnych języków, konkretnymi aktami wyrażania jakichś przeżyć w tym, a nie innym języku, lecz zagadnieniami tak ogólnymi jak problemy: na czym polega znaczenie wyrażeń, jakie są podstawowe rodzaje wyrażeń ze względu na ich rolę składniową, na czym polega proces porozumiewania się i jak powstają nieporozumienia, itp.

Metodologia dzieli się na :

- Metodologie ogólną- jest to nauka o rodzajach nauki, zajmuje się ona czynnościami występującymi w każdej dziedzinie wiedzy.

Metodologia ogólna charakteryzuje procesy tworzenia nauki co pozwala unikać błędów.

- Metodologia szczegółowa- każda z dziedzin wiedzy posiada własna metodologie szczegółową.

Metodologia ogólna i rodzaje problemów:

- problemy semantyczne- problemy pojęciowe, tłumaczy wszystkie pojęcia, jak je definiować i jak się nimi posługiwać. Uczy prawidłowego posługiwania się pojęciami.

- problemy syntaktyczne ( składniowe)- reguły poprawnego używania pojęć aby uniknąć pomyłki, aby pojęcia były czytelne dla przeciętnego człowieka.

- problemy pragmatyczne- są to problemy które oznaczają relacje pomiędzy zdaniami, wyrazami, znakami interpunkcyjnymi a użytkownikami tych znaków. Polega to na tym że pełne sformułowanie nie jest czytelne dla przeciętnego odbiorcy.

Metodologia opisowa- zajmuje się opisem metod badawczych.

Metodologia normatywna- ustala przydatność różnych metod do badania konkretnej dziedziny wiedzy np. poprzez wywiady, ankiety itp. Ocenia ona metody badawcze.

Przedmiotem zainteresowania metodologii ogólnej jest wszelka nauka, pojmowana czy to jako pewien zespół czynności poznawczych, czy też jako rezultat tego rodzaju czynności, a mianowicie zbiór zdań uznanych za prawdziwe, odpowiednio uzasadnionych i uporządkowanych. Metodologię zajmującą się czynnościami poznawczymi nazwano metodologią pragmatyczną, natomiast metodologię zajmującą się uzyskanymi rezultatami czynności poznawczych - metodologią apragmatyczną. Metodologię nauk można uprawiać w sposób opisowy - rejestrując jedynie, że takie a takie sposoby uzasadniania twierdzeń są współcześnie czy były w jakiejś minionej epoce uważane za wystarczające do uznania jakiegoś twierdzenia za prawdziwe, że w nauce stosuje się takie a takie schematy wnioskowania (reguły inferencyjne), że tak a tak prowadzi się obserwacje, systematyzuje osiągnięte wyniki itp. Można też uprawiać metodologię w sposób normatywny - formułując zalecenia, iż tak a tak należy uzasadniać twierdzenia danego rodzaju, że takie oto schematy wnioskowania należy uważać za poprawne i dopuszczalne, że tak a tak należy obserwować, wyjaśniać, klasyfikować, definiować itp.

Konwersatorium - 03.03.2011r.

Kategorie semantyczne:

• Nazwa - wyraz lub wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu.

Podział nazw ze względu na liczbę wyrazów wchodzących w ich skład:

• Proste - składające się z jednego wyrazu;

• Złożone - składające się z więcej niż jednego wyrazu

Podział nazw ze względu na to, do czego się odnoszą (substrat desygnatu):

• Konkretne - takie, które są znakami rzeczy (np.: stół), albo osób (np.: sędzia), ewentualnie czegoś, co sobie wyobrażamy jako rzecz lub osobę (np.: kwiat);

• Abstrakcyjne - takie, które nie są znakami rzeczy czy osób ani czegoś, co sobie jako rzecz czy osobę wyobrażamy. Wskazują one na pewną cechę wspólną wielu przedmiotów (np.: białość), stosunek między przedmiotami (np.: braterstwo)

Podział nazw ze względu na to, ile desygnatów obejmuje zakres danej nazwy:

• Ogólne - mają więcej niż jeden desygnat. Oznaczające więcej niż jeden przedmiot (np.: szafa, koń, żołnierz, babka Adama Mickiewicza, pani z dziekanatu);

• Jednostkowe - to takie, które mają tylko jeden desygnat. Oznaczają jeden i tylko jeden przedmiot (np.: naturalny księżyc naszej planety, najdłuższa rzeka w Polsce, Ewelina Fronc);

• Puste (bezprzedmiotowe) - takie, które wcale nie mają desygnatów. Nieoznaczające ani jednego przedmiotu (np.: błękitny kwiat róży, stupiętrowy dom w poznaniu, syn bezdzietnej matki, Atena).

Podział nazw ze względu na sposób wskazywania desygnatu:

• Nazwy indywidualne - nazwy, które służą do oznaczania poszczególnych, tych a nie innych przedmiotów, nie przypisując przez to danemu przedmiotowi takich, czy innych właściwości wyróżniających go, np.: Poznań, Dunajec, Kamil Kaczmarek.

• Nazwy generalne - nazwy, które przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy, np.: budynek, krzesło, student wydziału

prawa.

Podział nazw ze względu na strukturę desygnatu:

• Nazwy zbiorowe - odnoszą się do desygnatów, które są agregatami, np.: las, biblioteka, tłum, drużyna piłkarska.

• Nazwy niezborowe - takie, które agregatami nie są, np.: krzesło, człowiek kamień, piłkarz.

Inny podział:

• Nazwy pozorne - takie słowo, które może dorzecznie figurować za „B” w strukturze typu „A” jest „B”, lecz tylko, jeżeli ta struktura pełni rolę skrótowo-zastępczą.

Treścią nazwy generalnej nazywamy taki zespół cech, na podstawie którego osoba używająca danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób, gotowa jest uznać dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeśli stwierdzą w nim te cechy łącznie, a przy stwierdzeniu braku którejś z nich - odmówić mu charakteru desygnatu nazwy.

Agregat nazwy - jakaś całość rzeczy złożona z części składowych (zbiór w sensie kolektywnym); np.: księgozbiór.

Zakres nazwy - klasa wszystkich desygnatów danej nazwy. Zakresem nazwy „student” będzie klasa wszystkich z osobna wziętych osób, z których każda jest studentem.

Ostry zakres nazwy (nazwa ostra) - jeżeli umiemy, znając należycie dany język, bez wątpliwości rozstrzygnąć o każdym napotkanym przedmiocie, z którym odpowiednio się zapoznaliśmy, czy jest desygnatem danej nazwy.

Nazwa nieostra - jeżeli o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami, czy są, czy nie są desygnatami danej nazwy.

• Niewyraźne treści - nawet ten, kto dobrze zna dany język nie umiałby podać takiego zespołu cech, które pozwoliłyby w sposób stanowczy odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów (np.: treść nazwy rzeka).

• Nazwy wyraźne - umiemy podać zespół cech wystarczających dla odróżnienia desygnatów danej nazwy od innych przedmiotów.

• Nazwy intuicyjne - na podstawie ogólnego wyglądu przedmiotu, bez zastanawiania się nad treścią danej nazwy, umiemy określić, czy jest on, czy nie jest desygnatem tej nazwy.

Klasa uniwersalna przedmiotów - klasa obejmująca wszelkie przedmioty (w szerokim znaczeniu tego słowa) w świecie. Jest to klasa odpowiadająca zakresowi nazw, takich jak „przedmiot”, „coś” lub „ktoś”, „cokolwiek” - które to nazwy są tak ubogie w treść, że oznaczają wszystko, co napotkamy.

Klasa negatywna - stanowi podzbiór uniwersalnej.

Rodzaje stosunków między zakresami nazw:

• Stosunek zmienności zakresów - istnieją przedmioty, które są jednocześnie desygnatami nazwy S i nazwy P, lecz nie ma takich desygnatów nazwy S, które nie byłyby desygnatami nazwy P, i nie ma takich desygnatów nazwy P, które nie są S (np.: S = jedno z najludniejszych miast nad Wisłą, P = miast nad Wisłą posiadające uniwersytet - Gdański, Toruń, Kraków, Warszawa);

• Stosunek podrzędności zakresu nazwy S względem zakresy nazwy P. Istnieją przedmioty, które są desygnatami i nazwy S, i nazwy P, nie ma takich przedmiotów, które byłyby S nie będąc zarazem P, ale są takie, które są desygnatami P, choć nie są S; np.: wróbel = S, a ptak = P).

• Stosunek nadrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P. Istnieją przedmioty, które nie są desygnatami nazwy S i nazwy P, prócz tego są przedmioty będące desygnatami nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P.

Język to system znaków, a język naturalny („mówiony”) systemem znaków słownych.

Znak jest to obiekt służący do przekazu informacji, czyli do komunikacji między jego nadawcą a jego odbiorcą. Należy odróżnić znak od oznaki. Ten sam obiekt może być oznaką, ale może również stać się znakiem.

Wyróżnia się języki naturalne, sztuczne, narodowe i ich lokalne odmiany (dialekty, gwary, narzecza).

W języku wyróżnia się kilka warstw komunikacyjnych:

1. Warstwa opisowa (informacyjna) - operuje zdaniami oznajmującymi i pytającymi. Jest głównym nośnikiem przekazu komunikacyjnego.

2. Warstwa ekspresywna (emocjonalna) - słowa wypowiadane są pod wpływem emocji.

3. Warstwa sugestywna (skłaniająca do działania) - to rozmaitego rodzaju rozkazy i ostrzeżenia, czasem umieszczane na jakichś obiektach, np. „uwaga wysokie napięcie”.

4. Warstwa performatywna (stanowiąca) - tworzą ją przepisy prawne, roty, opinie.

Ten, kto dopatruje się jakiegoś fizykalnego, to znaczy zajmującego w jakimś czasie jakąś przestrzeń, który odpowiadałby nazwie abstrakcyjnej, popełnia błąd hipnotyzowania.

Desygnat - podmiot, którego dana nazwa jest znakiem.

Funktor zdaniotwórczy - wyrażenie, które wraz z innymi wyrażeniami, nazywanymi argumentami funktora, tworzy zdanie lub funkcję zdaniową.

Funktory zdaniotwórcze od argumentów nazwowych to predykaty (np. predykat "rozpadła się" w zdaniu "Jugosławia rozpadła się"). Funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych to spójniki (spójniki zdaniowe, funktory zdaniowe, konektywy), przy czym jedynie spójniki dwuargumentowe odpowiadają etymologicznemu czy gramatycznemu znaczeniu słowa spójnik - utarło się jednak nazywać "spójnikami" wszystkie funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych. Często, zwłaszcza w logice matematycznej, pod terminem funktor zdaniotwórczy rozumie się wyłącznie spójniki - predykaty szerzej omówione zostały w odrębnym artykule. W zależności od ilości argumentów istnieją tak spójniki, jak i predykaty jedno-, dwu- i więcej argumentowe.

Funktor - w teorii kategorii semantycznych wyrażenie, które nie jest nazwą ani zdaniem, służące do konstrukcji wyrażeń bardziej złożonych - nazw, zdań lub bardziej złożonych funktorów. Wyrażenie, wraz z którym dany funktor tworzy wyrażenie bardziej złożone, to argument funktora.

Podział wyrażeń na funktory, nazwy i zdania należy odróżnić od podziału na zdania, nazwy, predykaty i stałe logiczne, wśród których wyróżnia się operatory i spójniki. Spośród elementów drugiego podziału do funktorów należą spójniki i predykaty.

Subkategorie funktorów

• Predykat - funktor zdaniotwórczy od y argumentów nazwowych, np. "Jugosławia rozpadła się", "Tomek lubi Basię", "Piotrek woli pomarańcze niż mandarynki".

• Konektyw (spójnik) - funktor zdaniotwórczy od y agumentów zdaniowych, np. "Nieprawda, że Kopernik był Niemką", "Platon był uczniem Sokratesa i nauczycielem Arystotelesa".

• Kwalifikator - funktor nazwotwórczy od y argumentów nazwowych, np. "podstęp Krzyżaków", "Rozważna i romantyczna".

• Reifikator - funktor nazwotwórczy od y argumentów zdaniowych, np. "To, że Kraków leży nad Wisłą".

• Superfunktor - funktor funktorotwórczy od y argumentów funktorowych, np. "Ksantypa dużo mówi".

Ponadto wyróżnia się pewne szczególne rodzaje funktorów:

• Kwantyfikator - funktor przekształcający zdanie otwarte w zamknięte, np. "Każdy x śpi".

• Deskryptor (operator iota i eta) - funktor przekształcający zdania otwarte w nazwy zamknięte, np. "Ten x, który śpi".

• Abstraktor (operator abstrakcji) - funktor, który tak jak deskryptor przekształca zdania otwarte w nazwy zamknięte, przy czym nazwy te oznaczają zbiór, do którego należy każdy przedmiot, do którego ta nazwa się odnosi, np. "ogół x, którzy śpią".

Supozycja - w logice rola znaczeniowa, jaką przypisujemy danej nazwie.

Supozycja danej nazwy może być:

• prosta - jeśli dotyczy konkretnego desygnatu, np. ”dziś widziałem węża”,

• formalna - jeśli dotyczy zbioru desygnatów, np. „wąż to gad”,

• materialna - jeśli dotyczy wyrazu określającego desygnat; charakterystyczne jest to, że według polskiej ortografii, nazwa o supozycji materialnej jest umieszczana w cudzysłowie, np. „wyraz «wąż» jest krótki”.

OZNACZENIA:
Z - zdanie
N - nazwa
(KRESKA UŁAMKOWA) - funktor

Błąd przesunięcia kategorialnego - w definiensie i definiendum występują wyrażenia z różnych kategorii ontologicznych. przykład: stołeczność to miasto będące stolicą danego państwa.

*zaimki i oznaczenia czasu oraz przestrzeni nie maja sensu.

Konwersatorium - 03.03.2011r.

Definicje, przyczyny nieporozumień.

Rodzaje definicji:

1. Definicje realna a nominalna

a. Definicja realna jest to (jednoznaczna lub nie) charakterystyka jakiegoś przedmiotu, którą można wypowiedzieć w dowolnym języku. Np. Bursztyn jest to żywica skamieniała. Istotną cechą budowy tej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia - "jest to", lub "to tyle, co" (itp.) - odsyłającego do cech danego przedmiotu.

b. Definicja nominalna jest to wypowiedź informująca o znaczeniu danego wyrażenia w danym języku. Np. Słowo "bursztyn" znaczy tyle, co "żywica skamieniała". Istotną cechą budowy tej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia - "znaczy tyle, co", lub "należy rozumieć jako" (itp.) - odsyłającego do znaczenia słowa na gruncie danego języka. (Słowo "bursztyn" w np. języku angielskim nic nie znaczy).

2. Rodzaje definicji ze względu na ich zadania

a. Sprawozdawcza - wskazuje jakie znaczenie ma czy też miał kiedyś definiowany wyraz w pewnym języku. Definicja taka składa sprawozdanie z tego , jak pewna grupa ludzi posługuje się lub posługiwała się pewnym wyrazem czy wyrażeniem.

b. Projektująca - ustala znaczenie pewnego słowa na przyszłość, w projektowanym sposobie mówienia. Mianowicie przez definicje projektującą ustanawia się regułę znaczeniową co do tego jakie danemu słowu czy wyrażeniu ma być w przyszłości nadane znaczenie.

1. Konstrukcyjna - ustala znaczenie wyrazu na przyszłość nie licząc się z jego obecnym znaczeniem ( nie podlega falsyfikacji) - całkowicie wymyśla wszystko od początku.

2. Regulująca - ustala znaczenie wyrazu na przyszłość licząc się z jednak z jego dotychczasowym (niedostatecznie określonym) znaczeniem ( może z nazwy nieostrej zrobić ostra)

3. Rodzaje definicji ze względu na ich budowę

a. Równościowa - składa się z 3 części:

1. dafinideum - zwrot językowy zawierający wyraz definiowany. Definiendum (od łac. imiesłowu biernego cz. przyszłego 'definiendum' - do zdefiniowania, mający być zdefiniowany) jest to jeden z trzech strukturalnych składników każdej definicji. Może mieć budowę jednowyrazową lub wielowyrazową.

2. zwrot , który stwierdza ze dafinideum ma takie samo znaczenie jak wyrazy zawarte w trzeciej części definicji

3. definiens - zwroty i wyrażenia tłumaczące definiowany wyraz. Definiens (od łac. imiesłowu czynnego 'definiens' - definiujący) jest to jeden z trzech strukturalnych składników każdej definicji klasycznej.

Definicja klasyczna pozwala obliczać prawdopodobieństwo w prostych przypadkach, jednak zawiera szereg wad: nie można jej stosować dla zbiorów nieskończonych, a przede wszystkim zawiera błąd logiczny. Zdarzenia elementarne muszą być jednakowo możliwe, co znaczy przecież to samo co jednakowo prawdopodobne. Okazuje się więc, że w definicji użyto pojęcia, które jest definiowane.

Równościowa klasyczna:

1. stylizacja słownikowa - (wyrażenie A jest naszym zdaniem wyrażeniem B mające cechę C) - pewien wyraz czy wyrażenie ma takie samo znaczenie jak wskazywane drugie wyrażenie

2. stylizacja semantyczna - (wyrażenie A oznacz przedmioty B mające cechę C) - pewien wyraz czy wyrażenie oznacza takie a takie przedmioty lub odnosi się do takich a takich cech zdarzeń

czy stosunków

3. stylizacja przedmiotowa - ( przedmioty z gatunku A - to przedmioty rodzaju B wyróżniające się cechą C) wskazuje znaczenie wyrazu definiowanego mówiąc o cechach tego , do czego wyraz definiowany się odnosi, albo wymieniając gatunki przedmiotów, które obejmuje dany rodzaj

c. Definicje przez postulaty (aksjomaty) - definiowany wyraz umieszczamy w zdaniu lub kilku zdaniach, których inne wyrazy maja znajome znaczenie i na podstawie przykładu posługiwania się wyrazem definiowanym w tych daniach pozwalamy się innym domyślać, jakie znaczenie nadajemy danemu wyrazowi. Jeśli postulaty nie określają wyczerpująco sposobu posługiwania się definiowanym wyrazem definicje nazywamy cząstkową

Błędy w definiowaniu:

1. ignotum per ignotum (nieznane przez nieznane) - tłumaczenie nieznanego wyrazu bądź wyrażenia przez inne również nieznane

2. idem per idem ( to samo przez to samo) - wyraz definiowany znajduje się w części definiens Np.; Logika jest nauką o myśleniu zgodnym z zasadami logiki (błędne kolo bezpośrednie)

3. błędne koło pośrednie - wyraz A definiujemy przez wyrażenie B które definiujemy przez wyr. C, a te z kolei musiały definiować za pomocą wyrażenia A

4. definicja za szeroka - zakres definiens obejmuje jakieś przedmioty nie należące do zakresu definiendum (np. prokurator to pracownik prokuratury)

5. definicja za wąska - zakres definiens nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do definiendum (np. zwykły ołówek to przyrząd do pisania złożony z pręcika grafitowego umieszczonego w niebieskiej oprawce z cedrowego drewna)

6. błąd przesunięcia kategorialnego - gdy zakresy definiens i definiendum się wykluczają.

Wszystkie definicje podzielić możemy na:

• definicje równościowe;

• definicje cząstkowe.

Definicja równościowa (definicja normalna, definicja klasyczna) dostarcza kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w zasadzie w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany (definiendum), czy nie podpada. Inaczej to wyrażając: jest to taka definicja, która przedstawia swoistą równość między wyrazem lub zwrotem, o znaczeniu którego informuje lub typowym dla tego wyrazu (zwrotu) kontekstem a wyrażeniem, za pomocą którego o tym znaczeniu informuje.

Istnieją również definicje, które nie dostarczają kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany, czy nie podpada, nie określają one w pełni znaczenia i zakresu definiowanego wyrazu, dają o nim jedynie informację niepełną, cząstkową. Tego rodzaju definicje, mające szerokie zastosowanie w nauce, w nauczaniu i w życiu codziennym, nazywa się definicjami cząstkowymi. Wskazać można na dwa zasadnicze powody stosowania definicji cząstkowych:

• aktualny stan wiedzy w danej dziedzinie nie daje dostatecznej podstawy do sformułowania adekwatnej (równościowej) definicji używanego w języku tej dziedziny terminu, co ma miejsce przeważnie w obrębie nauk humanistycznych, np. „umysł”, „świadomość”, „dzieło sztuki”

• istnieją terminy, których nie da się definiować równościowo, „widzialny”, „odczuwalny”, „łamliwy”, „gra”.

• Definicja w stylizacji przedmiotowej i definicja w stylizacji językowej

• Definicja w stylizacji przedmiotowej jest to taka definicja nominalna, która na gruncie danego języka jest wypowiedzią definicji realnej przedmiotu oznaczonego przez - należący do tego języka - wyraz (zwrot) definiowany. Definicja ta informuje o znaczeniu terminu definiowanego drogą dostarczenia informacji o cechach posiadanych przez przedmiot, do którego odnosi się definiowany termin. Jest ona zatem wypowiedzią o przedmiocie, którego dany termin jest znakiem w danym języku.

Przykład: Bursztyn jest to skamieniała żywica. Powyższa definicja informuje o znaczeniu wyrazu „bursztyn” w języku polskim w taki sposób, że: a) mówi o cechach bursztynu; i jednocześnie b) pokazuje jak rozumieć ten termin zgodnie ze znaczeniem odpowiadającym mu w języku polskim.

• Definicja w stylizacji językowej jest to definicja, która mówi o wyrazie (zwrocie) definiowanym.

W tego typu definicji stwierdzamy równość znaczeń (albo zakresów) definiendum i definiensa, posługując się nazwami tych wyrażeń utworzonymi przy pomocy cudzysłowu.

Przykład: Wyraz „bursztyn” znaczy tyle, co wyrażenie „żywica skamieniała”.Definicja ta nie mówi o bursztynie, lecz o nazwie (znaczeniu) pewnego przedmiotu - o nazwie (znaczeniu) przedmiotu bursztyn.

• Definicja wyraźna i definicja kontekstowa

• Definicja wyraźna jest to definicja podająca przekład wyrażenia definiowanego.

Przykład: Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

• Definicja kontekstowa jest to definicja podająca kontekst, w którym dany wyraz jest uwikłany.

Przykład: x jest dziadkiem y wtedy i tylko wtedy, gdy x jest ojcem ojca lub matki y.

Definicja fałszywa jest to taka definicja, w której nie zachodzi stosunek tożsamości zakresowej definiendum i definiensa.

Biorąc pod uwagę powyższą relację, wyróżnia się następujące odmiany definicji fałszywej:

• definicja za wąska;

• definicja za szeroka;

• definicja, której człony krzyżują się zakresowo;

• definicja zawierająca błąd przesunięcia kategorialnego.

Definicją fałszywą może być jedynie definicja sprawozdawcza, tylko ona bowiem podlegać może zarzutowi fałszu, ponieważ informacja, którą podaje, może nie być zgodna z zastanym znaczeniem wyrazu.

Definicja jest za wąska, gdy definiens jest zakresowo podrzędny względem definiendum.

Przykłady (wszystkie podane w tym miejscu <1-8> biorą wyrazy w ich zwykłym znaczeniu!):

Marynarz jest to osoba pływająca na statku handlowym.

Błąd: za wąski definiens - istnieją osoby pływające np. na statkach pasażerskich, wojennych.

Robotnik jest to pracownik fizyczny zatrudniony w przedsiębiorstwie państwowym.

Błąd: za wąski definiens - istnieją pracownicy fizyczni zatrudnieni np. w przedsiębiorstwach prywatnych.

Definicja jest za szeroka, gdy definiens jest zakresowo nadrzędny względem definiendum.

Przykłady:

Adwokat jest to osoba wykonująca zawód prawnika.

Błąd: za szeroki definiens - istnieją osoby wykonujące zawód prawnika, które nie są adwokatami, np. prokurator czy sędzia.

Krowa jest to ssak roślinożerny.

Błąd: za szeroki definiens - istnieją roślinożerne ssaki, nie będące krowami, np. owca.

• Definicja, której człony krzyżują się zakresowo - jest to definicja, w której definiendum i definiens krzyżują się zakresowo.

Przykłady:

Powieść jest to utwór literacki napisany prozą.

Błąd: krzyżowanie się zakresów definiendum i definiensa - istnieją powieści nie napisane prozą np. Grażyna Mickiewicza oraz istnieją utwory literackie napisane prozą nie będące powieściami, np. opowiadania.

Stół jest to mebel służący do spożywania posiłków.

Błąd: krzyżowanie się zakresów definiendum i definiensa - istnieją stoły nie nadające się, ze względu na przypisywaną im funkcję, do spożywania posiłków (np. szpitalny stół operacyjny) i istnieją meble służące m.in. do spożywania posiłków, które nie są stołami (np. krzesła, taborety).

• Definicja zawierająca błąd przesunięcia kategorialnego jest to taka definicja, której człony (definiendum i definiens) pozostają do siebie w zakresowym stosunku wykluczania.

Przykłady:

Piękno jest to piękna młoda kobieta.

Błąd: wykluczanie się zakresów - ani piękno nie jest piękną młodą kobietą ani piękna młoda kobieta nie jest pięknem. Zakresy definiendum i definiensa mówią o zupełnie innych klasach przedmiotów, definiendum jest przedmiotem abstrakcyjnym (idealnym) a definiens jest przedmiotem realnie istniejącym. Strukturalnie przedmioty te należą do różnych kategorii: idealnych własności i konkretów.

Sprawiedliwość to tyle, co wszystkie uczynki sprawiedliwe.

Błąd: wykluczanie się zakresów - ani sprawiedliwość nie jest sumą uczynków sprawiedliwych, ani suma uczynków sprawiedliwych nie tworzy sprawiedliwości. Zakresy definiendum i definiensa mówią o zupełnie innych klasach przedmiotów, definiendum jest przedmiotem abstrakcyjnym (idealnym), a definiens jest zbiorem zdarzeń realnie istniejących.

Definicja nieinformująca to taka definicja, która nie spełnia co najmniej jednego z następujących trzech warunków:

1. jej człon definiujący (definiens) jest zrozumiały dla osoby (osób), dla której (których) definicja jest przeznaczona;

2. osoba (osoby), do której (których) definicja jest adresowana, rozumie (rozumieją) człon definiujący (definiens) tej definicji właściwie;

3. człon definiujący definicji nie zawiera wyrazu (zwrotu) definiowanego.

• Definicje cząstkowe:

• Definicje równościowe dostarczają kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w zasadzie w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany, czy nie podpada. Obok nich istnieją definicje, które nie dostarczają w pełni tego typu informacji - nie określają one w pełni znaczenia i zakresu definiowanego wyrazu. Tego rodzaju definicje, mające szerokie zastosowanie w nauce, w nauczaniu i w życiu codziennym, to właśnie definicje cząstkowe.

• Termin zdefiniowany cząstkowo jest zawsze nieostry.

• Definicja ostensywna (deiktyczna) - odmiana definicji cząstkowej

• Definicja ostensywna jest to definicja informująca o znaczeniu (sposobie rozumienia) danego terminu przez wskazanie w jakiś sposób (np. gestem wskazującym) konkretnego egzemplarza (konkretnych egzemplarzy) przedmiotu będącego desygnatem definiowanego terminu.

• Składa się na nią, oprócz formuły słownej (np. to jest A), wskazanie desygnatu podpadającego pod to pojęcie. Definicje ostensywne (z łac. ostendo - wskazuję) stanowią istotny element metody dydaktycznej - stosowanej często w nauczaniu języków obcych - zwanej metodą poglądową. Ta forma definiowania daleka jest od ścisłości, dlatego też kwestia uściślania przekazywanej przy pomocy tej definicji informacji jest bardzo istotna.

Konwersatorium IV - 16.03.2011r.

Metodologia ogólna, indukcja, redukcja, dedukcja

Rozumowania dedukcyjne - takie, w których dana jest racja, a kierunek rozumowania jest zgodny z kierunkiem wynikania . Rozumowania dedukcyjne to takie rozumowania, w których na mocy uznanych już racji uznaje się następstwa. Rozumowania dedukcyjne dzielą się na:

・ wnioskowania - takie rozumowania dedukcyjne, w których dana racja jest zdaniem pewnym. Np. "(1) Jeżeli jest dziś piątek, to jesteśmy w Paryżu. (2) Jest dziś piątek. (3) A więc jesteśmy w Paryżu" (modus ponens ). Przesłanki zdania (3) stanowiącego następstwo, tj. zdania (1) i (2), są jego racją.

・ sprawdzanie - takie rozumowania dedukcyjne, w których dana racja nie jest zdaniem pewnym, ale pewne jest jej następstwo. Np. gdy chce się sprawdzić, czy ktoś przeczytał Boską komedię, zadaje mu się szereg pytań o treść tego dzieła. Jeśli ktoś czytał książkę, zna jej treść, mógł ją jednak poznać w jakiś inny sposób (np. przeczytać streszczenie). Zdaniem sprawdzanym (racją rozumowania sprawdzającego) jest więc tu zdanie "pytana osoba czytała Boską komedię", następstwem zdanie "pytana osoba zna treść Boskiej komedii".

・ rozumowania redukcyjne - takie, w których dane jest następstwo, a kierunek rozumowania jest przeciwny do kierunku wynikania, czyli poszukuje się racji. Rozumowania redukcyjne to takie rozumowania, w których dla uznanego już następstwa uznaje się racje. Rozumowania redukcyjne dzielą się na:

・ tłumaczenie - dobieranie racji dla zdania pewnego. Szczególnym typem tłumaczenia jest indukcja niezupełna . Tłumaczeniem jest np. rozumowanie, w którym chcąc znaleźć odpowiedź na pytanie, "czemu zrobiło się ciemno?" odpowiadamy, że "przepaliły się korki".

・ dowodzenie - dobieranie racji pewnej do zdania niepewnego.

Indukcja (łac. inductio - wprowadzenie) - typ rozumowania redukcyjnego określany jako wnioskowanie "od szczegółu do ogółu", tj. wnioskowanie z prawdziwości racji (wniosków w szerokim znaczeniu tego słowa) o prawdziwości następstw (przesłanek  w szerokim znaczeniu tego słowa), przy czym bardziej złożone niż prosta indukcja enumeracyjna niezupełna typy indukcji przy pewnych interpretacjach stanowią rozumowania dedukcyjne. W odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego  indukcja enumeracyjna niezupełna stanowi rozumowanie zawodne, tj. takie, w którym prawdziwość przesłanek nie gwarantuje pewności wniosku. Głównymi postaciami indukcji są indukcja enumeracyjna niezupełna, indukcja enumeracyjna zupełna, indukcja eliminacyjna i indukcja statystyczna -indukcja matematyczna  jest natomiast uznawana za specyficzne rozumowanie dedukcyjne.

Rozumowania indukcyjne i redukcyjne są zawodne (w szczególności rozumowanie redukcyjne - duże ryzyko błędu). Rozumowanie dedukcyjne jest niezawodne.

Dedukcja - od ogółu do szczegółu - od racji do następstwa.

Indukcja - od szczegółu do ogółu. Szczegół pochodzi z doświadczenia.

Rozumowanie dedukcyjne jest niezawodne, ponieważ opiera się na prawach logiki.

Prawa logiki:

• Prawdo kontrapozycji: S a P ↔ P a ~S.

• Prawo transpozycji: (p>q) > (~q>~p) - jeżeli zajdzie "P", to zajdzie "Q" (jeżeli z jednego zdania wynika drugie, to z zaprzeczenia drugiego wynika zaprzeczenie pierwszego).

• Pierwsze prawo De Morgana(prawo zaprzeczenia koniunkcji): ~(p˄q) ↔ (~p˅~q) - jeżeli nieprawdą jest, że zarazem "P" i "Q", to nieprawdą jest, że "P", albo nieprawdą jest, że "Q". Np.: Nieprawda, że byłam w Kościele i się modliłam; nieprawdą jest to, że byłam w Kościele lub, że się modliłam.

• Drugie prawo De Morgana (prawo zaprzeczenia alternatywy): ~(p˅q) ↔ (~p˄~q).

• Prawo negacji (zaprzeczenia) implikacji: ~ (p>q) > (p>~q).

• Prawo sylogizmu hipotetycznego: [(p>q) ˄ (q>e)] > (p>e). Prawo przechodności implikacji (jeżeli z jednego zdania wynika drugie i z drugiego trzecie, to z pierwszego wynika trzecie).

• Modus ponendo ponens (łac. sposób potwierdzający przez potwierdzenie) - tautologia rachunku zdań i analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego.Tautologia rachunku zdań mówi, że jeśli uznajemy prawdziwość poprzednika prawdziwej implikacji, to musimy uznać też prawdziwość jej następnika: [(p>q) ˄ ~ q] > ~p.

Analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego ma postać:

Jeżeli p, to q

p.

Zatem: q.

Np.: Jeżeli pada deszcz, to wyciągamy parasole i nie wycią, jeżeli nie pada.

Modus tollendo ponens (łac. sposób potwierdzający przez zaprzeczenie) - tautologia rachunku zdań i analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego. Tautologia rachunku zdań mówi, że jeśli uznajemy alternatywę i fałszywość jednego z jej członów, musimy uznać prawdziwość drugiego członu: [(p˅q) ˄ ~p] Analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego ma postać: p lub q, nie p. Zatem: q. Rozumowania indukcyjne: Indukcja enumeracyjna: S1 = P; S2 = P; Sn = P; Sn+1 ~ P Indukcja zupełna (indukcja enumeracyjna zupełna, indukcja wyczerpująca) to wnioskowanie, w którym jakąś ogólną prawidłowość uznaje się na podstawie zdań stwierdzających wszystkie możliwe przypadki wystąpienia tej prawidłowości. Od indukcji enumeracyjnej niezupełnej różni się tym, że indukcja enumeracyjna niezupełna stwierdza występowanie jakiejś ogólnej prawidłowości na podstawie tylko niektórych, a nie wszystkich możliwych jej wystąpień. Indukcja zupełna jest w istocie rozumowaniem dedukcyjnym i niezawodnym - wprawdzie przesłanki w niej wynikają logicznie z wniosku, ale o jej dedukcyjności stanowi to, że zarazem wniosek wynika w niej logicznie z przesłanek. Przykładem rozumowania przez indukcję zupełną może być stwierdzenie przez nauczyciela obecności wszystkich uczniów przez stwierdzenie przy wyczytywaniu listy obecności, że obecny jest każdy poszczególny uczeń. W praktyce naukowej zastosowania indukcji zupełnej są bardzo ograniczone, istnieje bowiem wiele sytuacji, w których liczba możliwych wystąpień danej sytuacji jest niezmiernie duża lub wręcz nieskończona. Najprostszy schemat wnioskowania przy użyciu indukcji zupełnej (w sytuacji, gdy wniosek i przesłanki są zdaniami kategorycznymi podmiotowo orzecznikowymi, nie np. okresami warunkowymi) przedstawia się następująco: Indukcja niezupełna Podstawowa reguła nauki i logiki oparta na podstawowej biologicznej funkcjonalności ludzkiego mózgu, to jest na: zdolności do uogólnień na podstawie skończonej (niezupełnej) powtarzalności wyników (porównaj też z ekstrapolacją). Jest najoczywistszym typem wnioskowania indukcyjnego i jedynym możliwym, na którym oparte są podstawy sformułowań ogólnych praw natury kiedykolwiek odkrytych przez człowieka (człowiek, a nawet ludzkość ma możliwość przeprowadzenia jedynie skończonej czyli niezupełnej liczby eksperymentów, na potwierdzenie danego prawa natury). Niezupełność ujawnia się wielokrotnie na przestrzeni dziejów, np. gdy Einstein uzupełnił prawa Newtona. Indukcja niezupełna (indukcja enumeracyjna niezupełna), polega na uznaniu jakiejś ogólnej prawidłowości na podstawie skończonej liczby zdań stwierdzających niektóre wystąpienia tej prawidłowości. Jest to jedno z podstawowych narzędzi nauk doświadczalnych, jej stosowanie wymaga oczywiście odpowiedniej metodologii (por. rachunek błędów w naukach doświadczalnych). Indukcja enumeracyjna niezupełna jest wnioskowaniem w najprostszej postaci (stosującym się do sytuacji, gdy przesłanki i wniosek to zdania kategoryczne podmiotowo-orzecznikowe, nie np. okresy warunkowe) przebiegającym według schematu: Indukcja enumeracyjna niezupełna wychodzi więc od obserwacji pewnej skończonej liczby przedmiotów, zdarzeń i sytuacji, należącej do jednej skończonej klasy, oznaczonej tu przez S. Za pomocą tej obserwacji stwierdza się, że niektórym przedmiotom należącym do klasy S przysługuje cecha P. Wnioskowanie polega tu na stwierdzeniu, że skoro niektórym przedmiotom należącym do klasy S przysługuje cecha P, to wszystkim przedmiotom należącym do klasy S przysługuje cecha P. Wystarczy jeden kontrprzykład, to znaczy chociaż jeden przedmiot należący do klasy S, któremu cecha P nie przysługuje, by uznać wniosek otrzymany przez indukcję enumeracyjną niezupełną za fałszywy. Wnioskowania za pomocą indukcji enumeracyjnej niezupełnej rodzą wiele problemów metodologicznych. Przy wnioskowaniu przez indukcję enumeracyjną niezupełną brak nam przesłanki, że wszystkie przedmioty należące do klasy S zostały zbadane pod kątem posiadania cechy P - właśnie to sprawia, że wnioskowania przez indukcję enumeracyjną niezupełną są zawodne. Nie znając wszystkich przedmiotów klasy S nie możemy bowiem wykluczyć, że wśród tych nieznanych istnieją takie, które cechy P nie posiadają - a gdyby istniał chociaż jeden przedmiot klasy S nie posiadający cechy P, całe wnioskowanie musiałby zostać odrzucone. Tak np. obserwując pewną liczbę grudek soli stwierdzamy, że każda z nich rozpuszcza się w wodzie - nie odnaleziono dotąd kontrprzykładu dla wniosku tej indukcji enumeracyjnej, przyjmujemy więc wniosek, że wszystkie grudki soli rozpuszczają się w wodzie. Obserwując pewną liczbę grudek metalu stwierdziliśmy, że rozszerzały się pod wpływem ciepła, przyjęliśmy więc wniosek, że wszystkie grudki metalu rozszerzają się pod wpływem ciepła - wiedząc jednak, że w pewnych warunkach grudki żeliwa kurczą się pod wpływem ciepła, musimy wniosek, że wszystkie grudki metalu rozszerzają się pod wpływem ciepła odrzucić. Współczesna logika indukcji próbuje oprzeć je na teorii prawdopodobieństwa, w praktyce naukowej, a tym bardziej w rozumowaniach indukcyjnych dokonywanych potocznie, głównym czynnikiem odróżniania wartościowych i bezwartościowych wnioskowań dokonywanych za pomocą indukcji enumeracyjnej niezupełnej pozostaje zdrowy rozsądek - podstawowe aspekty zdroworozsądkowej oceny poprawności rozumowań redukcyjnych, do których należy zwłaszcza potrzeba zachowania właściwej proporcji między subiektywnym poczuciem stopnia pewności przesłanek a stopnia pewności wniosku, omawia rozdział Ocena poprawności rozumowań artykułu Rozumowanie. Trudno np. uznać za rozsądne rozumowanie indukcyjne głoszące, że wszystkie powstania polskie były nierozsądne, bo wszystkie zakończyły się klęską - w przypadku tego rozumowania przyjmuje się bowiem bardzo niewielką liczbę przesłanek (jako że polskich powstań narodowych było tylko kilka) dla tezy o zjawisku o wielkim zasięgu. Wnioskowanie przez analogię: A = P; B = P; C = P; A, B, C, D = R; WIĘC D = R. Indukcja eliminacyjna Francisa Bacona Indukcja eliminacyjna sprowadza się do sformułowania wyczerpującej listy hipotez na dany temat, które wzajemnie się wykluczają a następnie dokonanie eliminacji z użyciem narzędzia jakim jest eksperyment. Zakłada się, że jeśli lista hipotez jest wyczerpująca to musi się wśród nich znajdować także hipoteza prawdziwa. F. Bacon sformułował zasadę ograniczonej różnorodności świata, która zakłada, że dany temat można sformułować wyczerpująco i przedstawić skończoną listę. Indukcja eliminacyjna Johna Stuarta Milla Pierwszą próbą udoskonalenia indukcji enumeracyjnej niezupełnej była indukcja eliminacyjna Francisa Bacona, w doskonalszej postaci przedstawił indukcję eliminacyjną John Stuart Mill. Indukcja eliminacyjna Milla stanowi metodę poszukiwania związków przyczynowych między zjawiskami, a więc albo przyczyn pewnego zjawiska, albo skutków innego. Punktem wyjścia poszukiwania związku przyczynowego jest zgromadzenie możliwych przyczyn   danego zjawiska (okoliczności, w których zjawisko to zachodzi) lub analogicznie prawdopodobnych skutków danego zjawiska  . By wyodrębnić spośród przyczyn A1 − An rzeczywistą przyczynę zjawiska lub spośród skutków B1 − Bn rzeczywisty skutek zjawiska, Mill zbudował 5 schematów wnioskowań: kanon jedynej zgodności, kanon jedynej różnicy, kanon zmian współtowarzyszących, kanon połączonej metody zgodności i kanon różnicy reszt. Według kanonu jedynej zgodności przyczyną lub skutkiem danego zjawiska jest ta okoliczność, która zjawisku temu stale towarzyszy, podczas gdy pozostałe ulegają zmianie. Kanon umożliwia odnalezienie tego zjawiska, które jest konieczne dla zajścia pewnego innego zjawiska - przez przyczynę rozumie się tu warunek konieczny. Kanon jedynej zgodności nie stanowi metody odnalezienia warunku wystarczającego. Kanon ten (przy założeniu, że wyodrębniliśmy tylko trzy przyczyny lub skutki danego zjawiska) przybiera postać wnioskowania: KANONY MILLA: 1) Kanon jedynej zgodności: (o - okoliczności, z - zdarzenie) O1, O2, O3 = Z O1, O3 = Z O1, O2 = Z Wniosek: O1 = Z 2) Kanon jedynej różnicy O1, O2, O3 = Z ~ O1, O2, O3 = ~Z ~O1, ~O2, O3 = ~Z ~O1, ~O2, ~O3 = ~Z Wniosek: O1 = Z 3) Kanon reszt: A = Z1 B = Z2 C = Z3 A, B, C, D = Z1, Z2, Z3, Z4 Wniosek: D=Z4 4) Kanon zmian towarzyszących. 5) Kanon jednej zgodności i jednej różnicy. * interpretacja

1

---