LOGIKA

1. Język - jest to system znaków.

2. Znak - def. Znak jest to przedmiot, który ma charakter konwencjonalny. Jest postrzegany zmysłowo,

wskazuje na coś innego niż on sam. Wskazuje na jakiś przedmiot na mocy pewnej umowy.

3. System znaków - to zbiór znaków razem z regułami składniowymi i semantycznymi.

4. Korelator semantyczny - przedmioty, które są oznaczone przez znaki danego języka np. krzesło, oraz sytua

cje i cechy. Korelator semantyczny przypisuje się konkretnemu językowi np. polski

emu.

5. Metajęzyk - jest to taki język, w którym mówi się o wyrażeniach innego języka.

6. Język sztuczny - jest konstruowany na mocy jakiejś umowy.

7. Język naturalny - kształtuje się w jakimś dłuższym okresie czasu.

8. Język naukowy - jest to język używany tylko do funkcji opisowych.

9. Funkcje języka - : a) użytkowa, b) performatywna, c) expresywna. - są to funkcje pragmatyki.

10. Kategoria semantyczna - jest to zbiór wyrażeń języka pełniących tę samą funkcje składniową w danym

języku. a) nazwy, b) zdania, c) kat. syntakt. funktorów i operatorów.

11. Logikę dzielimy na : I) semiotykę - bada relacje pomiędzy wyrażeniami językowymi a rzeczywistością

pozajęzykową

1. Syntaktyka - dziedzina semiotyki, która bada relacje pomiędzy znakami językowymi ze względu na kształt i bez względu na ich znaczenie

2. Semantyka - bada relacje zachodzące pomiędzy znakami a rzeczami pozajęzyk.

3. Pragmatyka - bada relacje zachodzące pomiędzy znakami językowymi a użytkownikami tych znaków.

II ) Logikę formalną - wyznacza niezawodne schematy rozumowe.

III ) Metodologię - a) ogólna, b) szczegółowa

12. Zdanie w sensie logicznym - jest to wyrażenie opisujące jakąś sytuację, które jest prawdziwe albo fałszywe.

13. Prawdziwość - zdanie jest prawdziwe jeśli opisuje sytuację, która zachodzi w rzeczywistości pozajęzykowej.

14. Fałszywość - zdanie jest fałszywe jeśli opisuje sytuację, która nie zachodzi w rzeczywistości pozajęzykowej.

15. Ontologiczna zasada niesprzeczności - jest prawdziwa z powodu otaczającej rzeczywistości a nie z

powodu autorytetu Arystotelesa. Wartości logiczne są obiektyw -

nymi własnościami zdań.

16. Zdanie hipotetyczne - jest wtedy gdy uznaje się je za prawdopodobnie prawdziwe.

17. Zdanie supozycyjne - jest wtedy gdy jego prawdziwość została założona dla celów jakiejś argumentacji.

18. Sensowność - zdanie jest sensowne w jakimś języku gdy jest konstruowane zgodnie z zasadami

składniowymi tego języka.

19. Fałszywość - aby dane wyrażenie było fałszywe musi być ono sensowne. Fałsz jest wartością logiczną

Zdania i należy go odróżnić od nonsensu.

20. Nonsens - wyrażenie jest nonsensem danego języka wtedy gdy nie jest skonstruowane zgodnie z reg.

składniowymi tego języka.

21) Niezawodny schemat rozumowy - to taki schemat, w którym prawdziwość przesłania gwarantuje

prawdziwość wniosku. Nie możliwe jest by otrzymać prawdziwy wniosek

przy fałszywej przesłance. ~~A A

22) Przedmiot - jest to każdy obiekt dla którego spełniona jest ontologiczna zasada niesprzeczności. Przedmiot

to wszystko co możemy sobie wyobrazić.

23) Supozycja formalna - wyrażenie występuje w supozycji formalnej gdy jest ono znakiem dla czegoś innego

od siebie.

24) Supozycja materialna - występuje gdy wyrażenie jest znakiem dla samego siebie.

25) Nazwa - jest to wyrażenie, które można wstawić w miejsce (a) lub (b) w schemacie (a) jest (b) i w wyniku

tego podstawienia otrzymuje się wyrażenie sensowne danego języka.

26) Zmienna - wyrażenie, za które można wstawić inne wyrażenie. Każda zmienna posiada swój zakres.

27) Zakres zmienności - jest to zbiór wyrażeń, które można podstawić za daną zmienną.

28) Desygnat nazwy „N” - jest to przedmiot, który nazwa „N” oznacza.

29) Zakres nazwy „N” - jest to zbiór wszystkich jej desygnatów.

30) Treść pełna nazwy „N” - jest to zbiór cech, które to cechy posiadają wszystkie desygnaty nazwy „N”,

przy czym są to wszystkie cechy.

31) Funktor - wyrażenie, które posiada argumenty i które tworzy razem z tymi argumentami nowe zdanie

lub inny funktor. Przyjmuje się, że samodzielnymi kategoriami syntaktycznymi są nazwy i zdania

a niesamodzielnymi funktory tzn. ich znaczenie zależy od argumentów. Funktory dzielimy na:

zdaniotwórcze, funktorotwórcze, nazwotwórcze. ( funktorami mogą być czasowniki, spójnikami).

Funktory mogą mieć wiele argumentów np. z/nn gdzie z - f. zdaniotwórczy, nn - argumenty (2).

Np.: Jan kocha Zosię. Jola i Kasia. Z/nnn gdzie z - f. zdaniotwórczy, nnn - argumenty (3).

Argumenty funktorów mogą należeć do różnych kategorii syntaktycznych.

Dane wyrażenie jest wieloznaczne w danym języku J wtedy gdy występuje w tym języku w różnych rolach

składniowych.

32) Predykat - jest to funktor zdaniowy od argumentów nazwowowych.

33) Korelatem semantycznym od predykatu dwuargumentowego jest relacja.

34) Korelatem semantycznym od predykatu jednoargumentowego jest własność.

Np.: Jan idzie do szkoły ( relacje między Janem a szkołą ) - idzie do - predykat dwuargumentowy.

35) Operator - jest to wyrażenie występujące razem ze zmienną posiadającą zasięg, wraz z którą tworzy nazwę

lub zdanie.

36) Zasięg - jest to wyrażenie występujące bezpośrednio po operatorze ( nie będące zmienną ). Zasięg

zazwyczaj występuje w nawiasach.

37) Kwantyfikator ogólny ( duży)

Dla każdego...(tu wstawiamy zmienną)....jest tak, że....(tu stawiamy zasięg)

∀x ( gdzie x jest np. człowiekiem)

38) Kwantyfikator szczegółowy (mały lub egzystencjalny)

Dla niektórych...( tu wstawiamy zmienną)...jest tak, że .....(tu wstawiamy zasięg)

∃x ( gdzie x jest człowiekiem)

39) Operator abstrakcji

Zbiór.... (zmienna) takich, że....(zasięg)

∧

40) Wskaźnik kategorii operatorowej

x - wskaźnik wyrażenia, które tworzy dany operator

X / Y y - wskaźnik kategorii zasięgu

41)Zmienna związana - jest to taka zmienna, która: a) występuje w zasięgu danego operatora

b) jest równokształtna względem zmiennej występującej pod operatorem.

Np.: ∀x ( x - jest człowiekiem ) lub ( x - śpi )

∀x ∃y ( x kocha y-ka ).

42) Zmienna wolna - jest to taka zmienna, która nie jest związana względem danego operatora.

43) Funkcja zdaniowa - jest to wyrażenie, które posiada przynajmniej jedną zmienną wolną i staje się zdaniem

gdy: w miejsce wszystkich zmiennych wolnych podstawimy wyrażenie z zasięgu ich

zmienności lub poprzedzimy kwantyfikatorami wiążącymi wszystkie zmienne.

Np.: Jurek jest człowiekiem

∀x ( x jest człowiekiem )

∃x ( x jest człowiekiem )

44) Funktor prawdziwościowy - jest to funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

( tzn. posiada on wskaźnik Z / Z1.....Zn ) takich, że wartość logiczna zdania

utworzonego przez ten funktor zależy wyłącznie od tego jakie są wartości

logiczne jego argumentów.

45) Funktor negacji - „ nieprawda, że”

p ~p p f `(p) f `'(p)

0 1 0 1 0

1 0 1 1 0

46) funktor konieczności - „ konieczne jest, że..p.. „ ; „ możliwe jest, że..... „ - ten funktor omawia się na gruncie logiki modalnej

47) funktor deontyczny - „ obowiązkowe jest, że ...(p).. „. W logice deontycznej rozpatruje się następujące funktory: a) „ zakazane jest, że..(p)..

b) „ dozwolone jest, że..(p)..

48) Funktor koniunkcji - p ∧ q ( np. p i q )

49) Funktor alternatywy - p∨ q ( p lub q )

1. alternatywa zwykła - alternatywa zwykła jest prawdziwa jeżeli przynajmniej jeden jej człon jest prawdziwy, jest ona przemienna.

2. 
   
   
   
   alternatywa rozłączna - p ⊥ q

c) dyzjunkcja - p / q

50) Funktor implikacji - p → q - „ jeżeli p to q „

Implikacja jest fałszywa tylko wtedy gdy

poprzednik (p) jest prawdą (1). Implikacja

nie jest przemienna tzn. wartość poprzednika

następnika decyduje o wartości implikacji.

1

2

p q p∧q

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

p q p∨ q

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

p q p⊥ q

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

p q p / q

1 1 0

1 0 1

0 1 1

0 0 1

p q p → q

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

---