Obliczenia związane ze stopniem dysocjacji, stałą dysocjacji i pH
Podstawowe wzory
Wzory algebraiczne związane ze stopniem dysocjacji i stałą dysocjacji
Stopień dysocjacji - jest to stosunek cząsteczek (moli) zdysocjowanych (x) do liczby cząsteczek (moli) wprowadzonych pierwotnie do roztworu (n)
Stała dysocjacji kwasowej - wynika z prawa działania mas. Stałe dysocjacji okreslają równowagę między jonami i niezdysocjowanymi cząsteczkami - są wielkościami charakterystycznymi dla elektrolitów słabych.
Przykład
CH3COOH + H2O <=> H3O+ + CH3COO-
Dla wyżej napisanego przykładu równanie na stałą dysocjacji kwasowej ma postać
KHA = const (t=const)
Stopień dysocjacji i stała dysocjacji są wzajemnie ze sobą powiązane zgodnie z prawem rozcieńczeń Oswalda
gdzie m - stężenie molowe [mol/dm3]
Elektrolity mocne nie podlegają prawu działania mas - ponieważ są całkowicie zdysocjowane
Wzory algebraiczne wykorzystywane podczas obliczeń związanych z pH
Dysocjacja wody
H2O + H2O <=> H3O+ + OH-
Wzór na stałą dysocjacji wody
Iloczyn jonowy wody
KH2O = K*[H2O]2 = [H3O+]*[OH-]
Stężenia jonów [H3O+] [OH-]
[H3O+]=[OH-] = 1,00*10-7 mol/dm3
Wartość iloczynu jonowego wody
KH2O = [H3O+]*[OH-] = 1,00*10-14
pH definiujemy jako ujemny logarytm dziesiętny z wartości liczbowej stężenia jonów hydroniowych
pH = - lg[H3O+] |
Podobnie
pOH = -log[OH-]
[OH-] = 10-pOH
oraz
pH + pOH = 14
Przykłady zadań
Przykład 1
Jaka jest wartość wykładnika stężenia jonów hydroniowych w roztworze, w którym stężenie jonów [H3O+] = 3*10-8 mol/dm3?. Jaki jest odczyn roztworu?
Rozwiazanie Do obliczenia pH korzystamy ze wzoru pH = -log[H3O+]
pH = -log[H3O+] = log(3*10-8) = 7,52
Odpowiedź Odczyn roztworu jest zasadowy, ponieważ pH.7,00
Przykład 2
Jakie jest stężenie molowe kwasu, jeżeli wykładnik stężenia jonów wodorowych pH = 1,60?. Uwaga - dysocjacja kwasu jest pełna
Rozwiązanie
Sposób 1 - wykorzystanie wzoru pH = -log[H3O+] = 1,60
Korzystając z tablic logarytmicznych lub kalkulatora odczytamy że,
[H3O+] = 2,5 * 10-2 mol/dm3
Sposób 2 - korzystamy z zależności [H3O+] = 10-pH
[H3O+] = 10-pH = 10-1,6 = 10(-2 +0,4) = 100,4 * 10-2 = 2,5*10-2 mol/dm3
Odpowiedź Roztwór kwasu jest 0,025 molowy
Przykład 3
Obliczyć stężenie jonów wodorowych i pH roztworu 0,1 molowego kwasu octowego, jeżeli wartość stałej dysocjacji kwasu wynosi Kc = 1,8 * 10-5
Rozwiązanie Do obliczenia stężenia jonów wodorowych korzystamy z równania na stałą dysocjacji kwasu octowego.
Kc = [H3O+] * [CH3COO-] / [CH3COOH]
W stanie równowagi [H3O+] = [CH3COO-] = x
oraz [CH3COOH] = (c-x)
stąd
Kc = x2 / (c -x)
ponieważ x jest w porównaniu z c bardzo małe to możemy zapisać że, (c - x) = c
wtedy
Kc = x2 / c
Po wstawieniu danych, przekształceniu i obliczeniu otrzymamy że x = [H3O+] = 1,34 * 10-3 mol/dm3
Odpowiedź pH = -log(1,34 * 10-3) =2,87
Obliczenia związane z iloczynem rozpuszczalności
W każdym nasyconym roztworze trudnorozpuszczalnego elektrolitu istnieje równowaga pomiędzy jonami elektrolitu w roztworze a nadmiarem fazy stałej pozostającej z nim w kontakcie.
Stan równowagi opisuje równanie
(KmAn)s <=> mKn+ + nAm-
gdzie; K - kation, A - anion
Na przykład jeżeli nadmiar stałego chlorku srebra jest w równowadze z nasyconym roztworem chlorku srebra, to
AgCls <=> Ag+ + Cl-
stąd możemy zapisać że równanie opisujące stan równowagi ma postać
K = [Ag+]*[Cl-] / [AgCl]s
Ponieważ stężenie fazy stałej jest niezmienne, wyraz [AgCl]s możemy przenieść na lewą stronę równania, uzyskując iloczyn dwu stałych nazywany iloczynem rozpuszczalności i oznaczany symbolem Ks.
K*[AgCl]s = Ks = [Ag+]*[Cl-]
Iloczyn stążeń jonowych [Ag+]*[Cl-] w nasyconym roztworze nosi nazwę iloczynu jonowego.
Iloczyn jonowy trudno rozpuszczalnego elektrolitu w roztworze nasyconym, pozostającym w równowadze z nadmiarem fazy stałej, jest rowny iloczynowi rozpuszczalności, wielkości stałej w określonej temperaturze. |
W przypadku gdy elektrolit dysocjuje na kilka jonów >>2, wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności przyjmie postać
Ks = [Ky+]x * [Ax-]y
Przykład;
Bi2S3 <=> 2Bi3+ + 3S2-
odpowiednio do przykładu Ks = [Bi3+]2 * [S2-]3
Iloczyn rozpuszczalności charakteryzuje rozpuszczalność danego trudno rozpuszczalnego elektrolitu w określonej temperaturze, a jej miarą jest stężenie elektrolitu w roztworze nasyconym. Molową rozpuszczalność trudno rozpuszczalnego elektrolitu w nasyconym roztworze oznaczono literą S.
W przykładzie molowa rozpuszczalność Bi2S3 wyniesie SBi2S3.
Dla wyżej napisanego przykładu możemy odczytać, że z jednego mola Bi2S3 otrzymamy dwa mole Bi3+ i trzy mole S2-.
Po podstawieniu stężeń do iloczynu jonowego otrzymuje się
Ks = [Bi3+]2 * [S2-]3 = (2S)2 * (3S)3
Wartości iloczynów rozpuszczalności dla różnych substancji są dostępne w postaci tabel w podręcznikach do chemii.
Mają zastosowanie podczas określania warunków w jakich wytrącaja się osady.
Przykład 1
Do 500 cm3 0,008 molowego roztworu CaCl2 dodoano 500 cm3 0,01 molowego roztworu Na2SO4. Wykazać, czy w danych warunkach strąci się osad CaSO4.
Wartość iloczynu rozpuszczalności CaSO4 Ks = 2,4*10-5
Rozwiązanie Po zmieszaniu roztworów objętość podwoiła się, a stężenia soli zmniejszyły się do połowy i wynoszą:
[Ca2+] = 0,008 * 0,5 = 0,004 mol/dm3
[SO42-] = 0,01 * 0,5 = 0,005 mol/dm3
Ks = [Ca2+] * [SO42-] = 0,004 * 0,005 = 2,0 * 10-5
i jest mniejszy od wartości iloczynu rozpuszczalności CaSO4;
2,0 * 10-5 < 2,4 * 10-5
Odpowiedź; Taki roztwór siarczani wapniowego jest nienasycony i osad się nie strąci.
Przykład 2
Obliczyć w (g*dm-3) rozpuszczalność PBI2 w czystej wodzie oraz stężenia każdego z jonów w roztworze nasyconym w temperaturze pokojowej. Wartość iloczynu rozpuszczalności PbI2 Ks = 7,1 * 10-9
Rozwiązanie PbI2 dysocjuje według równania
PbI2 <=> Pb+2 + 2I-
z równania widzimy że, z jednego mola powstaje 1 mol Pb2+ i 2 mole I-. Jeżeli molowa rozpuszczalność PbI2 wynosi S, to [Pb+2] = S, [I-] = 2S
Wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności dla PbI2 ma wtedy postać:
Ks = [Pb+2] * [I-]2 = S * (2S)2 = 7,1 * 10-9
stąd S = 1,21 * 10-3 mol/dm3.
ponieważ rozpuszczalność trudno rozpuszczalnego elektrolitu określa się jego stężenie molowe w roztworze nasyconym
SPb+2 = 1,21 * 10-3 mol/dm3
[Pb+2] = 1,21 * 10-3 mol/dm3
[I-] = 2 * 1,21 * 10-3 mol/dm3
Odpowiednie masy molowe wynoszą: PbI2 - 461 g/mol, Pb2+ - 207,2 g/mol, I- - 126,9 g/mol
W przeliczeniu na gramy otrzymamy wartosci stężeń, które bedą wynosiły
cPbI2 = 1,21 * 10-3 * 461 = 0,5578 g/mol3
cPb+2 = 1,21 * 10-3 * 207,2 = 0,2507 g/mol3
cI- = 2 * 1,21 * 10-3 * 126,9 = 0,3071 g/mol3