Numer ćwiczenia: 5	Temat ćwiczenia: Wyznaczanie cząstkowych objętości molowych w układach etanol-woda i KCl-woda.	Data wykonania ćwiczenia: 06.05.2008
				Data oddania sprawozdania: 13.05.2008
Grupa:	Imię i nazwisko:	Nazwisko sprawdzającego: dr Joanna Kowal
Uwagi:		Ocena:

1. Cel ćwiczenia:

Celem przeprowadzonego ćwiczenia było wyznaczenie cząstkowych objętości molowych w układach etanol-woda oraz KCl-woda za pomocą pomiarów gęstości serii sporządzonych roztworów alkoholu oraz chlorku potasu.

2. Przebieg ćwiczenia:

1. Przygotowano serię roztworów absolutnego alkoholu etylowego w wodzie poprzez odmierzenie następujących ilości wspomnianych odczynników:

• 12,5cm³ H₂O;

• 5,5cm³ EtOH i 7cm³ H₂O;

• 8,5cm³ EtOH i 4cm³ H₂O;

• 10,5cm³ EtOH i 2cm³ H₂O;

• 11,5cm³ EtOH i 1cm³ H₂O;

• 12,5cm³ EtOH.

1. Przygotowano serię roztworów 1,5-molowego KCl w wodzie poprzez odmierzenie następujących ilości wspomnianych odczynników:

• 25cm³ H₂O;

• 0,75cm³ KCl i 24,25cm³ H₂O;

• 2,5cm³ KCl i 22,5cm³ H₂O;

• 5cm³ KCl i 20cm³ H₂O;

• 10cm³ KCl i 15cm³ H₂O;

• 15cm³ KCl i 10cm³ H₂O;

• 25cm³ KCl.

1. Dokładnie wymieszano sporządzone roztwory, a następnie wykonano dla nich pomiar gęstości, rozpoczynając od serii roztworów KCl.

3. Wyniki ćwiczenia:

Kopię wyników sporządzonych podczas wykonywania ćwiczenia zamieszczono w Załączniku nr 1.

4. Opracowanie wyników:

Układ etanol-woda:

Na podstawie wzorów (1)-(5) dla każdego z badanych roztworów alkoholu obliczono wartości objętości roztworu V, masy poszczególnych jego składników m oraz ich liczby moli n.


(1)

Gdzie m_EtOH oraz
- masy etanolu i wody obliczone na podstawie wzorów (2)-(3);

d_r-ru - gęstość badanego roztworu.


(2)


(3)

Gdzie V_EtOH oraz
- objętości etanolu i wody użyte do sporządzenia roztworów;

d_EtOH oraz
- gęstości etanolu i wody użytych do sporządzenia roztworów.


(4)


(5)

Gdzie n_EtOH - liczba moli alkoholu w badanym roztworze;


- liczba moli wody w badanym roztworze;

M_EtOH oraz
- masy molowe etanolu i wody, wynoszące kolejno M_EtOH = 46,07g/mol i
= 18,01g/mol.

Wyniki przeprowadzonych obliczeń zebrano w Tab.1.

Tab.1. Wyniki obliczeń dla roztworów alkoholu.

Numer r-ru	VEtOH [cm^3]	[cm^3]	dr-ru [g/cm^3]	mEtOH [g]	[g]	Vr-ru [cm^3]	nEtOH [mol]	[mol]
1a	0,0	12,5	0,9997	0,00	12,50	12,50	0,00	0,69
2a	5,5	7,0	0,9432	4,47	7,00	12,16	0,10	0,39
3a	8,5	4,0	0,8932	6,91	4,00	12,21	0,15	0,22
4a	10,5	2,0	0,8528	8,53	2,00	12,35	0,19	0,11
5a	11,5	1,0	0,8323	9,34	1,00	12,43	0,20	0,06
6a	12,5	0,0	0,8126	10,16	0,00	12,50	0,22	0,00

Następnie dla powyższych roztworów wyznaczono objętości molowe roztworu V oraz ułamki molowe alkoholu x_EtOH.


(6)


(7)

Wyniki powyższych obliczeń zestawiono w Tab.2.

Tab.2. Wartości V oraz x_EtOH dla badanych roztworów alkoholu.

Numer r-ru	nEtOH [mol]	[mol]	V [cm^6/g]	xEtOH
1a	0,00	0,69	18,02	0,00
2a	0,10	0,39	25,04	0,20
3a	0,15	0,22	32,83	0,40
4a	0,19	0,11	41,69	0,63
5a	0,20	0,06	48,11	0,79
6a	0,22	0,00	56,69	1,00

Korzystając z danych zawartych w Tab.2. sporządzono wykres zależności V w funkcji ułamka molowego alkoholu x_EtOH (Załącznik nr 2). Wspomniana zależność opisywana jest równaniem y = V = -1,244x_EtOH² + 4,2815x_EtOH + 12,393. Współczynnik kierunkowy (a) stycznej do wykresu dla określonego x_wag obliczono różniczkując powyższe równanie względem ułamka wagowego etanolu:


(8)

Korzystając z wzorów (8)-(9) oraz z zależności (10)-(11), obliczono cząstkowe objętości właściwe składników badanych roztworów. Wyniki obliczeń zebrano w Tab.3.


(9)


(10)


(11)

Tab.3. Cząstkowe objętości właściwe alkoholu i wody w badanym układzie etanol-woda.

Numer r-ru	a	b
1a	36,15	17,90	54,05	17,90
2a	37,25	17,78	55,04	17,78
3a	38,37	17,45	55,82	17,45
4a	39,60	16,82	56,41	16,82
5a	40,48	16,20	56,67	16,20
6a	41,66	15,14	56,80	15,14

Układ KCl-woda:

Korzystając ze wzoru (12) obliczono wartości pozornych objętości molowych
dla badanych roztworów KCl. Wyniki obliczeń zestawiono w Tab.4.


(13)

Gdzie d_r-ru - gęstość badanego roztworu;


- gęstość wody;

M_KCl - masa molowa KCl wynosząca M_KCl = 74,55g/mol;

m_r-ru - stężenie molarne badanego roztworu, dane wzorem (14).


(14)

Tab.4. Pozorne objętości molowe KCl badanych roztworów elektrolitu.

Numer r-ru	VKCl [cm^3]	[cm^3]	dr-ru [g/cm^3]	mr-ru [mol/kg]
1b	0,00	25,00	0,9997	0,00	0,00	-
2b	0,75	24,25	1,0019	0,05	0,22	28,62
3b	2,50	22,50	1,0068	0,16	0,40	29,71
4b	5,00	20,00	1,0138	0,32	0,56	29,52
5b	10,00	15,00	1,0270	0,62	0,79	29,98
6b	15,00	10,00	1,0412	0,92	0,96	28,41
7b	25,00	0,00	1,0680	1,50	1,22	27,16

Następnie narysowano wykres zależności
od
(Załącznik nr 3) i na podstawie równania tej funkcji określono współczynnik kierunkowy prostej:


(15)

Podczas kreślenie wykresu pominięto punkty odpowiadające pierwiastkom z molarności równym 0,22 i 0,79 z powodu znacznych ich odstępstw od liniowej zależności.

Korzystając z wzorów (16)-(19) wyznaczono cząstkowe objętości molowe KCl oraz wody w badanych roztworach. Wyniki obliczeń umieszczono w Tab.5.


(16)


(17)


(18)


(19)

Tab.5. Cząstkowe objętości molowe KCl oraz wody w badanych r-rach KCl.

Numer r-ru	mr-ru [mol/kg]
1b	0,00	0,00	-	-	-
2b	0,05	0,22	28,62	28,28	18,02
3b	0,16	0,40	29,71	29,10	18,02
4b	0,32	0,56	29,52	28,65	18,03
5b	0,62	0,79	29,98	28,76	18,03
6b	0,92	0,96	28,41	26,93	18,05
7b	1,50	1,22	27,16	25,27	18,07

Następnie wykreślono zależność
od
(Załącznik nr 4), gdzie stężenia molarne przeliczono na molowe na podstawie wzoru (20), a obliczone wartości zestawiono w Tab.6. W wyniku ekstrapolacji otrzymanej prostej do zera, otrzymano cząstkową objętość molową elektrolitu w rozcieńczeniu nieskończenie wielkim.


(20)

Tab.6. Wartości stężeń badanych r-ów KCl.

Numer r-ru	mr-ru [mol/kg]	cr-ru [mol/dm^3]
1b	0,00	0,00	0,00	-
2b	0,05	0,05	0,22	28,28
3b	0,16	0,16	0,40	29,10
4b	0,32	0,31	0,56	28,65
5b	0,62	0,61	0,78	28,76
6b	0,92	0,90	0,95	26,93
7b	1,50	1,44	1,20	25,27

Podobnie jak w przypadku wykresu zależności
od
(Załącznik nr 3) pominięto punkty odpowiadające molarnościom równym 0,05 i 0,62 z powodu znacznych ich odstępstw od liniowej zależności.

Prosta opisująca zależność
od
jest opisywana równaniem
. W wyniku ekstrapolacji do zera otrzymana wartość cząstkowej objętości molowej KCl wynosi zatem:




5. Podsumowanie:

Pomiary wykonane w pierwszym części doświadczenia zostały przeprowadzone poprawnie, o czym świadczy liniowa zależność V od x_EtOH.

Druga część ćwiczenia nie została natomiast wykonana tak dokładnie, jak pierwsza. Wartości odpowiadające dwóm spośród wykonanych pomiarów w dość dużym stopniu odbiegają od pozostałych, w związku z czym nie zostały one uwzględnione w opracowaniu wyników. Przyczyną niezgodności mógł być błąd pomiaru spowodowany niestabilnością miernika gęstości lub niedokładne przygotowanie roztworów.

Na podstawie przeprowadzonego ćwiczenia można wysnuć wniosek, że cząstkowa objętość molowa składnika maleje wraz z jego stężeniem w roztworze.

6. Załączniki:

Załącznik nr 2: Wykres zależności V od x_EtOH.




Załącznik nr 3: Wykres zależności
od
.




Załącznik nr 4: wykres zależności
od
.




1

---