Kowalewski Artur 4.01.2010

Ćwiczenie 3

Wyznaczanie cząstkowych objętości molowych składników w układzie H₂O - C₂H₅OH.

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie cząstkowych objętości molowych składników w układzie H₂O - C₂H₅OH, a także zapoznaniem się z metodą wyznaczania gęstości z zastosowaniem wagi torsyjnej.

2. Wstęp teoretyczny:

Cząstkowe molowe wielkości, to pochodne wielkości ekstensywnych roztworu względem liczby moli jednego składnika przy stałym ciśnieniu i stałej temperatury. Dla roztworu dwuskładnikowego cząstkowa objętość molowa jest funkcja dwóch niezależnych zmiennych n₁ i n₂ oznaczających ilościowo skład roztworu (w stałym ciśnieniu i temperaturze).

W warunkach stałego ciśnienia i temperatury całkowita objętość roztworu jest funkcją jego składu, a każda zmiana składu powoduje zmianę objętości:

Gdy skład roztworów rzeczywistych się nie zmienia (jeśli nie zachodzą żadne reakcje chemiczne ani przemiany fizyczne mogące wpływać na skład roztworu) równanie przybiera postać:

Jeżeli objętość roztworu (przy stałych warunkach ciśnienia i temperatury) jest funkcją składu roztworu (ilości danych składników w roztworze) to zmiana ilości składnika powoduje zmianę objętości roztworu, zatem:

Równanie to wyraża zmianę objętości roztworu przy ilościowej zmianie jego składu.

Bardzo wygodną zmienną do określania ilościowych zmian składu roztworów lub mieszanin jest ułamek molowy x_i :

x_i - ułamek molowy i-tego składnika [mol/mol],

n_i - liczba moli danego składnika [mol],

Σn_k - suma licz moli wszystkich składników w roztworze [mol].

Wstawiając jako zmienną ułamek molowy do wzoru trzeciego otrzymujemy:

, (6)

Gdzie V to objętość roztworu [cm³,dm³,…].

Pigoń, Ruziewicz, „Chemia fizyczna”, PWN 1986, s. 19-23,

Praca zbiorowa, „Chemia fizyczna”, PWN 1980, s. 563-566,

Sobczyk, Kisza, Gatner, Koll, „Eksperymentalna chemia fizyczna”, PWN 1982, s. 237-242.

3. Opis wykonania ćwiczenia:

Nastawiam termometr kontaktowy na 26^oC. Uruchamiam niewielki przepływ wody przez chłodnicę termostatu, następnie podłączam termostat do prądu i uruchamiam go. Ważę na wadze technicznej suche i czyste kolbki ze szlifem (z korkami) z dokładnością do 0,01g. Do kolbek wlewam po 30, 25, 20, 15, 10, 5 cm³ wody destylowanej i ostatnią pozostawiam suchą. Następnie zatykam je korkami i ważę ponownie na wadze technicznej. Wlewam do kolbek z wodą, odpowiednio 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40cm³ alkoholu i po zatkaniu korkami i ważę ponownie. Przygotowane roztwory kolejno przelewam do termostatowanego naczyńka pomiarowego, wrzucam kostkę magnetyczną, zamykam naczyńko korkiem i termostatuję 10 minut jednocześnie mieszając roztwór na mieszadle magnetycznym. Następnie wkładam naczyńko z roztworem do przygotowanej wagi analitycznej ustawionej na wyznaczanie gęstości dzięki pływakowi i wyznaczam gęstość roztworu. Po wyznaczeniu gęstości wylewam roztwór do naczynia na zlewki, wlewam do niego aceton i po wysuszeniu naczyńka suszarką rozpoczynam pomiar następnego roztworu - analogicznie tak jak pierwszego. Po zakończeniu pomiarów wyłączam termostat, myję naczynia i porządkuję stanowisko pracy.

4. Obliczenia:

W tabeli umieszczam wyniki pomiarów.

masy kolbek z korkami	puste [g]	z wodą [g]	z roztworem [g]	gęstość [g/cm3]
1	61,543	91,292	99,831	0,9654
2	61,122	85,803	97,674	0,9467
3	61,116	80,221	96,03	0,92
4	60,774	75,438	95,617	0,8918
5	60,891	70,556	94,519	0,8598
6	61,215	65,942	93,971	0,8254
7	64,109	-	95,778	0,7857

Obliczam masę H₂O (m₁):

Obliczenia dla pierwszego roztworu.

m_H2O=m_r-m_alk-m_p

m_H2O - masa wody

m_r - masa kolbki z roztworem

m_alk - masa alkoholu

m_p - masa kolbki pustej

m_H2O=99,831g-8,52g-61,543g=29,77g

Analogicznie wyliczyłem pozostałe wartości m_1, które zestawiłem w załączonej tabeli.

Obliczam masę C₂H₅OH (m₂):

Obliczenia dla pierwszego roztworu.

m_C2H5OH=(m_r-m_w)*C_%

m_C2H5OH - masa alkoholu

m_r - masa kolbki z roztworem

m_w - masa kolbki z wodą

C_% - stężenie procentowe alkoholu

m_C2H5OH=(99,831-91,292)*0,9978=8,52g

Analogicznie wyliczyłem pozostałe wartości m_2, które zestawiłem w załączonej tabeli.

Obliczam m₁+m₂:

Obliczenia dla pierwszego roztworu.

m₁+m₂=29,77g+8,52g=38,29g

Analogicznie wyliczyłem pozostałe wartości m₁+m_2, które zestawiłem w załączonej tabeli.

Obliczam ułamek masowy alkoholu x₂:

Obliczenia dla pierwszego roztworu.

x₂=m₂/(m₁+m₂)

x₂=8,52g/38,52g=0,2225

Analogicznie wyliczyłem pozostałe wartości x_2, które zestawiłem w załączonej tabeli.

Obliczam objętość włąściwą V:

Obliczenia dla pierwszego roztworu.

V=1/d

V=1/0,9654=1,0032 cm³/g

Analogicznie wyliczyłem pozostałe wartości V_, które zestawiłem w załączonej tabeli.

Nr roztworu	masa H2O m1 [g]	masa C2H5OH m2 [g]	m1+m2 [g]	ułamek masowy alkoholu x2	gęstość roztowru d [g/cm^3]	objętość właściwa V=1/d [cm^3/g]
1	-	-	-	0	0,9968	1,0032
2	29,77	8,52	38,29	0,2225	0,9654	1,0358
3	24,71	11,84	36,55	0,3241	0,9467	1,0563
4	19,14	15,77	34,91	0,4518	0,9200	1,0870
5	14,71	20,13	34,84	0,5779	0,8918	1,1213
6	9,72	23,91	33,63	0,7110	0,8598	1,1631
7	4,79	27,97	32,76	0,8538	0,8254	1,2115
8	0,07	31,60	31,67	0,9978	0,7857	1,2728
9	-	-	-	1	0,7844	1,2749

Obliczam objętość cząstkową:

Obliczenia dla x=0.2.

Ze sporządzonego w Excelu wykresu V=f(x₂) odczytuję równanie krzywej:

y = 0,1558814170x² + 0,1133946705x + 1,0032633077,

a następnie po obliczeniu pochodnej równania w odpowiednim punkcie na wykresie (równanie stycznej w tym punkcie) obliczam objętość cząstkową właściwą z równań:

objętość cząstkowa właściwa alkoholu v₂:

v₂=[(a*x²)+(b*x)+c]+[(2a*x)+b)]*(1-x)

v₂=[(0,15588*(0,2)²)+(0,1134*0,2)+1,0033]+[(2*0,1588*0,2)+0,1134]*

*(1-0,2)=1,1728 cm³/g

Analogicznie wyliczyłem pozostałe wartości v_2, które zestawiłem w załączonej tabeli.

objętość cząstkowa właściwa alkoholu v₁:

v₁=[(a*x²)+(b*x)+c]-[(2*a*x)+b]*x

v₂=[(0,1588*(0,2)²)+(0,1134*0,2)+1,0033]-[(2*0,1588*0,2)+0,1134]*0,2=0,9970 cm³/g

Analogicznie wyliczyłem pozostałe wartości v_2, które zestawiłem w załączonej tabeli.

objętość cząstkowa molowa alkoholu V_p,2:

V_p,i= v_iM_i

Vp,i - objętość cząstkowa molowa substancji i

v_i - objętość cząstkowa właściwa substancji i

M_i - masa molowa substancji i

M_wody=18,01528 g/mol

M_alkoholu=46,06844 g/mol

Obliczenia dla x=0.2.

V_p,2=1,1728*46,06844=54,0 cm³/mol

Analogicznie wyliczyłem pozostałe wartości V_p,2 i V_p,1, które zestawiłem w załączonej tabeli.

Obliczam wartość ułamka:

v₂/V₂:

Obliczenia dla x=0.2.

d_wody=0,996783 g/cm³

d_alkoholu=0,784370 g/cm³

V_1(wody)=1/d=1/0,996783=1,003227 cm³/g

V_2(alkoholu)=1/d=1/0,784370=1,274909 cm³/g

v₂/V₂=1,1728/1,274909=0,9199

Analogicznie wyliczyłem pozostałe wartości v₁/V₁ i v₂/V_2, które zestawiłem w załączonej tabeli.

Ułamek wagowy C2H5OH x2	Objętość cząstkowa				Wartość ułamka
		włąściwa [cm^3/g]		molowa [cm^3/mol]
		alkoholu v2	wody v1	alkoholu Vp,2	wody Vp,1	v2/V2	v1/V1
0	-	1,0033	54,0	18,1	-	1,0000
0,2	1,1728	0,9970	54,0	18,0	0,9199	0,9938
0,4	1,2164	0,9783	56,0	17,6	0,9541	0,9752
0,6	1,2476	0,9471	57,5	17,1	0,9786	0,9441
0,8	1,2663	0,9035	58,3	16,3	0,9933	0,9006
1	1,2725	-	58,6	14,0	0,9981	-

5. Wnioski.

Uzyskane cząstkowe objętości molowe są zbliżone do teoretycznych wartości

---