Data : 4 marca 2011r

Temat: Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu. Metoda Quinckego.

Grupa II. Sekcja 2

1. Cześć teoretyczna.

1. Opis badanego zjawiska fizycznego.

Fale dźwiękowe są podłużnymi falami mechanicznymi. Mogą rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Materialne cząstki w których rozchodzi się fala, drgają wzdłuż prostej pokrywającej się z kierunkiem propagacji tej fali.

Wyróżniamy następujące fale dźwiękowe:

a) infradźwięki - poniżej 20 Hz

b) fale słyszalne - od około 20 Hz do 20 kHz

c) ultradźwięki - powyżej 20 kHz

Ze względu na powierzchnię falową wyróżniamy:

a) fale kuliste

b) fale walcowe

c) fale płaskie

Prędkość rozchodzenia się dźwięku dla różnych ośrodków:

• powietrze - 340 m/s

• rtęć - 1500 m/s

• woda - 1500 m/s

• lód - 3300 m/s

1. Opis metody pomiaru

Uderzamy w kamerton K i opuszczamy wolno zbiornik A „łapiemy” położenie menisku w rurze B, przy którym następuje pierwszy rezonans. Następnie mierzymy odległość l₁ tego menisku od końca rury. Drugiego rezonansu szukamy w odległości 3 razy większej niż l₁.

1. Podstawowe wzory

λ=2(l₁-l₂)

V = λ·f= 2(l₁-l₂)·f

$\left| \frac{\Delta V}{V} \right| = \ \left| \frac{\Delta l1 + \Delta l2}{l1 - l2} \right| + \ \left| \frac{\Delta f}{f} \right|$ ;

$V = \ \left| \frac{\Delta V}{V} \right| \bullet V$ gdzie f = 0

λ – długość fali

f – częstotliwość drgań kamertonu

l – długość

v – prędkość dźwięku

1. Schemat układu pomiarowego.

3. Wykaz przyrządów pomiarowych.

• Rura szklana połączona z butlą szklaną poprzez wąż gumowy zamknięty kurkiem (Rura Quinckego)

• Kamerton

• Linijka

4. Opis przebiegu ćwiczenia.

Trzymając zbiornik z wodą(A) uderzamy prętem metalowym w kamerton(K) znajdujący się nad szklana rurą z wodą (B). Obniżamy zbiornik szukając pierwszego rezonansu. Gdy go znajdziemy (słyszymy huk) odmierzamy linijką odległość L1 poziomu wody od kamertonu. Dane zapisujemy w tabeli. Powtarzamy tę czynność 5 razy. Następnie powtarzamy tę czynność ruchem zbiornika w gorę. Dokonujemy również 5 pomiarów. Kolejno szukamy drugiego rezonansu w odległości ok. 3 x L1. Dokonujemy 10 pomiarów.

5. Obliczenia.

Częstotliwość drgań kamertonu f = 435 Hz

Przykład obliczeń:
λ = 2 ∙ (0,6 – 0,17) = 0,86
V = 0,86 ∙ 435 = 374,1

pomiar	L1 [m]	L2 [m]	Λ [m]	V [m/s]
1	0,17	0,6	0,86	374,1
2	0,18	0,59	0,82	356,7
3	0,185	0,585	0,8	348
4	0,2	0,57	0,74	321,9
5	0,18	0,58	0,8	348
6	0,19	0,595	0,81	352,35
7	0,195	0,6	0,81	352,35
8	0,2	0,6	0,8	348
9	0,19	0,59	0,8	348
10	0,195	0,59	0,79	343,65
Sr	0,1885	0,59	0,803	349,305

∆V=52,2m/s

6. Wnioski

Wyniki pomiarów różnią się  od rzeczywistej prędkości dźwięku w wyniku błędów pomiarowych. Błędy te wynikają z niedokładności przyrządów pomiarowych, błędnego odczytu odległości na przyrządzie. Również temperatura i ciśnienie ma wpływ na prędkość dźwięku, której nie uwzględniliśmy w wynikach. Metoda ta była by zapewne bardziej skuteczna gdybyś my mieli do dyspozycji dokładniejsze przyrządy do pomiaru.

Rzeczywista prędkość dźwięku w powietrzu wynosi v=[331,5 + (0,6 · ] $\frac{m}{s}$