wstęp:

Rozchodzenie się dźwięku odbywa się w postaci fali mechanicznej i może mieć miejsce tylko w ośrodku sprężystym. Falą nazywamy proces rozchodzenia się drgań w ośrodku.

Można wyróżnić fale poprzeczne( gdy kierunek drgań cząsteczek jest zgodny z kierunkiem fali) oraz fale podłużne( kierunek drgań jest prostopadły do kierunku fali ). Charakter fali zależy od własności sprężystych ośrodka w którym się rozchodzi.

Najczęściej spotykanym ruchem drgającym jest ruch harmoniczny, w którym wychylenie y zmienia się w czasie zgodnie ze wzorem:

,

A - jest amplitudą,

- częstością kołową,

0 - fazą początkową.

Faza początkowa określa stan ruchu w chwili t=0. Kolejne punkty ośrodka pobudzane są do drgań i osiągają tę samą fazę z pewnym opóźnieniem. Prędkością fali jest prędkość przesuwania się wychylenia o stałej fazie.

Wychylenie y dowolnej cząstki w chwili t, w odległości x od źródła drgań opisane jest funkcją falową:

gdzie: - częstość kołowa,

k = 2/ - liczba falowa,

- długość fali,

0 - faza w punkcie x = 0 i w chwili t = 0.

Równanie to jest podwójnie okresowe: względem czasu i przestrzeni. Długością fali jest odległość pomiędzy najbliższymi punktami posiadającymi tę samą fazę.

Związek pomiędzy prędkością a długością fali:

Przebieg ćwiczenia.

1. uruchomić generator akustyczny, nastawić wybraną częstotliwość.

2. Uruchomić oscyloskop.

3. Zmieniając odległość mikrofonu od głośnika znaleźć położenia, w których obraz na ekranie jest linią prostą o takim samym znaku współczynnika nachylenia.

6. Obliczyć długość fali i wartość średnią sześciu pomiarów.

7. Dla obliczonej długości fali obliczyć prędkość dźwięku.

8. Obliczyć prędkość dźwięku dla 10 innych częstotliwości.

9. Obliczyć średnią prędkość dźwięku.

l.p.		f=2kHz	f=2,5kHz	f=3kHz	f=4kHz	f=5kHz	f=6kHz	f=6,5kHz	f=7kHz	f=7,5kHz	f=8kHz
1	x1	18,5	19	20,5	19,5	18	16,8	15,2	13,6	13,1	12,2
		x2	38	35	33	29	24,2	22,5	21	19	18	16,6
		x2-x1	19,5	16	12,5	9,5	6,2	5,7	5,8	5,4	4,9	4,4
		λ[m]	0,195	0,16	0,125	0,095	0,062	0,057	0,058	0,054	0,049	0,044
	2	x1	19,1	18,7	20,4	20,8	17,8	16,6	18	16,5	16	14,6
		x2	39,3	33,5	34,1	36	32	28,9	24	22,1	21	19,4
		x2-x1	20,2	14,8	13,7	15,2	14,2	12,3	6	5,6	5	4,8
		λ[m]	0,202	0,148	0,137	0,152	0,142	0,123	0,06	0,056	0,05	0,048
	3	x1	18,5	18,9	20,8	20,5	17,7	16,6	18	16,4	16,1	14,5
		x2	37,6	33,6	33,8	34	32,3	28,8	24,1	22	21,1	19,5
		x2-x1	19,1	14,7	13	13,5	14,6	12,2	6,1	5,6	5	5
		λ[m]	0,191	0,147	0,13	0,135	0,146	0,122	0,061	0,056	0,05	0,05
	4	x1	18,7	18,7	20,5	20,4	17,8	16,3	18,1	16,3	16,2	14,5
		x2	38,1	34	34	34	33	28,4	24,3	22,1	21,1	19,2
		x2-x1	19,4	22,3	13,5	13,6	15,2	12,1	6,2	5,8	4,9	4,7
		λ[m]	0,194	0,223	0,135	0,136	0,152	0,121	0,062	0,058	0,049	0,047
	5	x1	18,5	18,8	20,5	20,4	17,8	16,5	18,1	16,4	15,9	14,6
		x2	38	35,6	33,8	33,9	32,1	28,6	24,3	22,2	21	19,3
		x2-x1	19,5	16,8	13,3	13,5	14,3	12,1	6,2	5,8	5,1	4,7
		λ[m]	0,195	0,168	0,133	0,135	0,143	0,121	0,062	0,058	0,051	0,047
	6	x1	19	18,7	20,6	20,7	17,6	16,4	18,2	16,1	15,9	14,5
		x2	38	33,8	33,5	33,4	32,3	28,6	24,2	21,9	21,1	19,2
		x2-x1	19	15,1	12,9	12,7	14,7	12,2	6	5,8	5,2	4,7
		λ[m]	0,19	0,151	0,129	0,127	0,147	0,122	0,06	0,058	0,052	0,047
	λśr	0,195	0,166	0,132	0,130	0,132	0,111	0,061	0,057	0,050	0,047
	vśr[m/s]	379	415	394,5	420	360	366	383,3	389	376,3	376

Tabela pomiarów i obliczeń:

Uwaga:

1.Wartości długości fali  w tabeli obliczałem odejmując dwie sąsiednie odległości x.

2.Prędkość dźwięku w tabeli obliczałem mnożąc średnią długość fali  przez daną częstotliwość

Jak wynika z przeprowadzonych przez mnie pomiarów i obliczeń średnia prędkość dźwięku wynosi

Wnioski

Wyznaczona doświadczalnie średnia prędkość dźwięku w powietrzu wynosi
.

Poszczególne prędkości dzwięku obliczone dla różnych częstotliwości, różnią się w niektórych przypadkach nawet dość znacznie, od prędkości tablicowej. Przyczyną tego może być niedokładność odczytu odległości mikrofonu od głośnika, a przede wszystkim mała ilość pomiarów i przyjęty zbyt mały zakres częstotliwości. Kolejną przyczyną może być także niewłaściwa temperatura. Prędkość dźwięku w tablicach została obliczona dla temperatury
C. W rzeczywistości temperatura w laboratorium mogła różnić się od
C (prędkość dźwięku dla temperatury
C wynosi
, a dla temperatury
C -
).

---