Mateusz Musiał gr I2

Sprawozdanie

Maszyny i Urządzenia Energetyczne

Laboratorium nr 6

Charakterystyka złoża fluidalnego

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie mechanizmów tworzenia warstwy fluidalnej i wyznaczenie jej podstawowych parametrów.

1. Schemat i opis stanowiska.

Stanowisko składa się z kolumny fluidyzacyjnej (1) o wysokości 1845 mm, w której przepływ powietrza jest wymuszony za pomocą wentylatora promieniowego (2) z regulacją prędkości obrotowej. Pomiar strumienia powietrza jest realizowany przy pomocy kryzy (3) oraz U-rurki (5).

Rysunek 1. Schemat stanowiska pomiarowego. 1 – kolumna fluidyzacyjna, 2 – wentylator, 3 – kryza, 4 – rurociąg ssawny, 5 – U – rurka, 6 – dno sitowe (ruszt), 7 – materiał sypki (kulki – materiał złoża fluidalnego), (zaczerpnięte z instrukcji autorstwa dr inż. Jerzego Wojciechowskiego).

1. Tok obliczeń dla punktu 6.

1. Gęstość powietrza

$$\rho_{1} = \rho_{n}\frac{\left( p_{\text{ot}} - \varphi_{\text{ot}}p^{''} \right)T_{n}}{p_{n}T_{\text{ot}}} + \varphi_{\text{ot}}\rho^{''} = 1,29*\frac{\left( 98900 - 0,47*2486,8 \right)*273}{101325*299} + 0,47*0,0183 = 1,14\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

1. Różnica ciśnień zmierzona na kryzie

p = ρ_wgh = 1000 * 9, 81 * 0, 115 =  1128[Pa]

1. Strumień objętości

$$\dot{V} = \frac{C}{\sqrt{1 - \beta^{4}}}\varepsilon_{1}\frac{\pi d^{2}}{4}\sqrt{\frac{2p}{\rho_{1}}} = \frac{0,6021}{\sqrt{1 - {0,7348}^{4}}}*0,9986*\frac{\pi{*0,11022}^{2}}{4}\sqrt{\frac{2*893}{1,14}} = 0,3\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

1. Pole przekroju komory fluidyzacyjnej

$$A_{f} = \frac{\pi D_{f}^{2}}{4} = \frac{\pi*{0,185}^{2}}{4} = 0,0269\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack$$

1. Prędkość fluidyzacji

$$u_{f} = \frac{\dot{V}}{A_{f}} = \frac{0,3}{0,0269} = 11,32\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

1. Ciśnienie w kolumnie fluidyzacyjnej

p₀ = ρ_wgh₀ = 1000 * 9, 81 * 0, 063 = 618 [Pa]

Lp	Ciśnienie różn.	Strumień objętości	Prędkość str. pow.	Wys. złoża	Ciśnienie w kolumnie fluidyzacyjnej
	p	$$\dot{V}$$	uf	Hz	p0
	Pa	m^3/s	m/s	m	Pa
1	39	0,06	2,11	0,05	510
2	196	0,13	4,72	0,075	569
3	343	0,17	6,25	0,1	589
4	510	0,20	7,61	0,14	589
5	903	0,27	10,13	0,28	638
6	1128	0,30	11,32	0,36	657
7	1393	0,34	12,58	0,41	667
8	1589	0,36	13,44	0,53	687
9	1864	0,39	14,55	0,7	706
10	2109	0,42	15,48	1	687
11	2403	0,44	16,53	1,32	687

1. Porowatość nasypowa złoża

V_z0 = A_fH₀ = 0, 0269 * 0, 05 = 0, 001345 [m³]

$$\varepsilon_{0} = \frac{V_{z0} - V_{s}}{V_{z0}} = \frac{0,009684 - 0,000679}{0,009684} = 0,49$$

1. Porowatość złoża

V_z = A_fH₅ = 0, 0269 * 0, 36 = 0, 009684 [m³]

$$\varepsilon = \frac{V_{z} - V_{s}}{V_{z}} = \frac{0,009684 - 0,000679}{0,00134} = 0,93$$

1. Liczba Reynoldsa

$$Re = \frac{u_{f}d_{s}\rho_{G}}{\eta_{G}} = \frac{11,32*0,006*1,13}{18,386*10^{- 6}} = 4175$$

1. Strata ciśnienia w złożu fluidalnym

p_z = H_z(ρ_s−ρ_G)(1−ε)g = 0, 36 * (1768−1,13) * (1−0,93) * 9, 81 = 438 [Pa]

Pomiar	Wysokość złoża fluidalnego	Prędkość fluidyzacji	Porowatość	Liczba Reynoldsa	Strata ciśnienia
	Hz	uf	ε	Re	pz
	m	m/s	-	-	Pa
1	0,05	2,11	0,495	779	438
2	0,075	4,72	0,663	1741	438
3	0,1	6,25	0,748	2303	438
4	0,14	7,61	0,820	2807	438
5	0,28	10,13	0,910	3734	438
6	0,36	11,32	0,930	4175	438
7	0,41	12,58	0,938	4639	438
8	0,53	13,44	0,952	4955	438
9	0,7	14,55	0,964	5366	438
10	1	15,48	0,975	5709	438
11	1,32	16,53	0,981	6094	438

1. Liczba Archimedesa

$$Ar = \frac{g\rho_{G}(\rho_{s} - \rho_{G})d_{s}^{3}}{\eta_{G}^{2}} = \frac{9,81*1,13*\left( 1768 - 1,13 \right)*{0,006}^{3}}{{(18,386*10^{- 6})}^{2}} = 6,81*10^{11}$$

1. Minimalna prędkość fluidyzacji

$$u_{\text{mf}} = 0,2\sqrt{\frac{g(\rho_{s} - \rho_{G})d_{s}}{\rho_{G}}} = 0,2*\sqrt{\frac{9,81*\left( 1768 - 1,13 \right)*0,006}{1,13}} = 1,92\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

1. Prędkość zawisania

$$u_{z} = \frac{u_{\text{mf}}}{0,1175 - \frac{0,1046}{1 + 0,000373\text{Ar}^{0,6}}} = \frac{1,92}{0,1175 - \frac{0,1046}{1 + 0,000373{*(6,81*10^{11})}^{0,6}}} = 16,33\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

1. Wnioski.

Utworzenie się złoża fluidalnego typu fontannowego było spowodowane stosunkowo dużą średnicą kulek użytych w doświadczeniu. Linie na wykresie rozkładu ciśnienia w komorze fluidyzacyjnej odpowiadające poszczególnym pomiar nie przecinają się co oznacza że pomiar był wykonywany dokładnie