OPIS TECHNICZNY

• Projekt obejmuje stopę pod słup hali magazynowej. Danymi wyjściowymi do projektu były:

- głębokość posadowienia Dmin= 1,2m

- rodzaje i wartości obciążeń charakterystycznych działających na konstrukcję

- rodzaje gruntów dla których podano wartości stopnia zagęszczenia, miąższości

• Stopę fundamentową wykonano jako prostokątną o wymiarach:

- długość L=3,2m

- szerokość B=2,4m

- wysokość h=0,60m

Stopa fundamentowa jest posadowiona na głębokości Dmin= 1,2m poniżej poziomu terenu. Poziom wody gruntowej znajduje się poniżej poziomu posadowienia stopy fundamentowej. Stopę fundamentową zaprojektowano jako żelbetową zbrojoną prętami:

- podłużenie φ 16mm

-w poprzek φ 16mm

• Wykaz norm:

- PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli . Obliczenia statyczne i projektowe

- PN B 03264 2002 Konstrukcje Betonowe Żelbetowe. Sprężone Obliczenia Statyczne. Projektowanie

1. Dane do obliczeń

Warunki gruntowe.

Miąższość[m]	Nazwa gruntu	ID/IL	h[m]
0 - 3	Glina	0,45	3
3 - 6,2	Piasek pylasty mokry	0,61	3,2
6,2 - 12,0	Piasek średni mokry	0,82	5,8

Właściwości gruntów.

Nazwa	Ρ [g/cm^3]	Ρs [g/cm^3]	W [%]	c [kPa}	φ []
Glina	2,15	2,67	16	23	14
Piasek pylasty mokry	1,9	2,65	24	0	31
Piasek średni mokry	2,05	2,65	18	0	35
M0 [kPa]	Eo [kPa]	β	M [kPa]	E [kPa]	γ [kN/m^3]
22000	17500	0,75	29333	23333	21,0915
78000	58000	0,8	97500	72500	18,639
156000	128000	0,9	173333	142222	20,1105

Wartości obciążeń.

Obciążenia charakterystyczne
Rodzaj obciążeń	Nn
Ciężar własny Gk	725
Śnieg Qk1	122
Wiatr z lewej Qk2	0
Wiatr z prawej Qk2	0
Wyjątkowe A	10
Σ	857

Obliczenia kombinacji

I kombinacja

Kombinacja I
ψ1
1
0,9

II kombinacja

Kombinacja II
ψ2
0,9
1

3. Przyjęte wymiary fundamentów

Dmin- 1,2m

Wymiary słupa- 0,3x0,4m

Wymiary stopu fundamentowej- 3,2x2,4m

Warunek sprawdzający wymiary stopy fundamentowej

$$\frac{0,3}{0,4} \approx \frac{2,4}{3,2} \approx 0,75$$

Wysokość stopy fundamentowej- 0,6m

Kształt stopy fundamentowej dołączono na „załączniku nr 2”

4. Obliczenia

V_f = 3, 2 * 2, 4 * 0, 6 + 0, 4 * 0, 3 * 0, 6 = 4, 608m³-objętość fundamentu

$G_{\text{fk}} = V_{f}*25\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack = 4,608*25 = 115,2\ kN$-ciężar fundamentu

V_p = 3, 2 * 2, 4 * 0, 2 − 0, 4 * 0, 3 * 0, 2 = 1, 512m³-objętość posadzki

$G_{\text{pk}} = V_{p}*24\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack = 1,512*24 = 36,288kN$- ciężar posadzki

V_g = 3, 2 * 2, 4 * 0, 6 − 0, 4 * 0, 3 * 0, 6 = 4, 536- objętość podsypki

$G_{\text{gk}} = V_{g}*18\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack = 4,536*18 = 81,648kN$- ciężar podsypki

N^′ = N_k + G_fk + G_pk + G_gk = 725 + 115, 2 + 36, 288 + 81, 648 = 958, 136kN

M^′ = M_k + T_k * D_min = 139 + 82 * 1, 2 = 231, 4kNm

$e_{L} = \frac{N^{,}}{M^{,}} = \frac{231,4}{958,136} \approx 0,242m \rightarrow 0,25m$-mimośród

Kombinacja podstawowa

N^′ = 725 + 122 + 115, 2 + 36, 288 + 81, 648 = 1080, 136kN

M^′ = 183 + 56 + (82+85) * 1, 2 − (725+122) * 0, 25 = 177, 65kNm

$e_{L} = \frac{M^{'}}{N'} = \frac{177,65}{1080,136} = 0,164 \rightarrow 0,2$m

$$e_{L} \leq \frac{L}{6} \rightarrow 0,2 \leq 0,533$$

$$\frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L} = \frac{725 + 122 + 115,2 + 36,288 + 81,648}{3,2*2,4} = 140,643kN/m$$

$q_{\max} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 140,643*\left( 1 + 6*\frac{0,2}{6} \right) = 193,384$kN

$q_{\min} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 140,643*\left( 1 - 6*\frac{0,2}{6} \right) = 87,902$kN

$$\frac{q_{\max}}{q_{\min}} = \frac{193,384}{87,902} = 2,2$$

$q_{sr} = \frac{q_{\max} + q_{\min}}{2} = \frac{193,384 + 87,902}{2} = 140,643$kN

Kombinacja wyjątkowa

N^′ = 725 + 122 + 115, 2 + 36, 288 + 81, 648 + 10 = 1090, 136kN

M^′ = 133 + 56 + 45 + (82+85+20) * 1, 2 − (725+122+10) * 0, 25 = 244, 15kNm

$e_{L} = \frac{M^{'}}{N'} = \frac{244,15}{1090,136} = 0,224 \rightarrow 0,2$m

$$e_{L} \leq \frac{L}{6} \rightarrow 0,2 \leq 0,533$$

$$\frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L} = \frac{725 + 122 + 115,2 + 36,288 + 81,648 + 10}{3,2*2,4} = 141,945kN/m$$

$q_{\max} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 141,945*\left( 1 + 6*\frac{0,2}{6} \right) = 195,174$kN

$q_{\min} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 141,945*\left( 1 - 6*\frac{0,2}{6} \right) = 88,715$kN

$$\frac{q_{\max}}{q_{\min}} = \frac{195,174}{88,715} = 2,2$$

$q_{sr} = \frac{q_{\max} + q_{\min}}{2} = \frac{195,174 + 88,715}{2} = 141,945$kN

Mimośród kombinacja I

$e_{L} = \frac{\sum M + \sum T*D_{\min}}{\sum N + \left( G_{\text{fk}} + G_{\text{pk}} + G_{\text{gk}} \right)*\gamma_{G}} = \frac{300,15 + 245,45*1,2}{1171,75 + \left( 115,2 + 36,288 + 81,648 \right)*1,35} = 0,4$m

Zredukowane wymiary stopy fundamentowej dla I kombinacji

L^′ = L − 2e_L=3, 2 − 2 * 0, 4 = 2, 4m

B^′ = B = 2, 4 → e_B = 0

A’=L’*B’=2,4*2,4=5,76m²

Mimośród kombinacja II

$e_{L} = \frac{\sum M + \sum T*D_{\min}}{\sum N + \left( G_{\text{fk}} + G_{\text{pk}} + G_{\text{gk}} \right)*\gamma_{G}} = \frac{308,6 + 258,2*1,2}{1153,45 + \left( 115,2 + 36,288 + 81,648 \right)*1,35} = 0,42$m

Zredukowane wymiary stopy fundamentowej dla II kombinacji

L^′ = L − 2e_L=3, 2 − 2 * 0, 42 = 2, 36m

B^′ = B = 2, 4 → e_B = 0

A’=L’*B’=2,36*2,4=5,664m²

Obliczanie oporu podłoża

Nośność obliczeniową R dla warunków gruntowych z odpływem wody można wyznaczyć ze wzoru:

$$\frac{R}{A'} = c'N_{c}b_{c}s_{c}i_{c} + q'N_{q}b_{q}s_{q}i_{q} + 0,5\gamma B'N_{\gamma}b_{\gamma}s_{\gamma}i_{\gamma}$$

R=A’*(c′N_cb_cs_ci_c + q′N_qb_qs_qi_q + 0, 5γB′N_γb_γs_γi_γ)

Z obliczeniowymi wartościami bezwymiarowymi współczynników dla:

I kombinacji

V=ΣN+(Gf+Gp+Gz)*1,35=1171,75+(115,2+36,288+81,648)*1,35=1486,484kN

NOŚNOŚCI

$$N_{q} = e^{\text{πtgφ}}\text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{\varphi}{2} \right) = {2,71828}^{3,14*0,2867}*1,327*1,327 = 4,333$$

N_c = (N_q−1)ctgφ^′ = (4,333-1)*3,4874=11,624

N_γ = 2(N_q−1)tgφ^′ = 2(4,333−1) * 0, 2867 = 1, 912

NACHYLENIE PODSTAWY FUNDAMENTU

b_q = b_γ = (1 − αtgφ^′)² = 1 → α = 0

$b_{c} = b_{q} - \frac{1 - b_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}}$=1

KSZTAŁTU FUNDAMENTU

Dla prostokąta

$s_{q} = 1 + \frac{B'}{L'}\sin\varphi^{'} = 1 + \frac{2,4}{2,4}*0,2756 = 1,276$

$$s_{\gamma} = 1 - \frac{0,3B^{'}}{L^{'}} = 1 - \frac{2,4}{2,4}*0,3 = 0,7$$

$$s_{c} = \frac{s_{q}N_{q} - 1}{N_{q} - 1} = \frac{1,276*4,333 - 1}{4,333 - 1} = 1,358$$

WSPÓLCZYNNIKI REDUKUJĄCE NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU W ZWIĄZKU Z DZIAŁANIEM OBCIĄŻENIA POZIOMEGO H:

$$i_{q} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m} = \lbrack 1 - \frac{245,45}{1486,484 + 5,76*23*3,4874}\rbrack^{1,5} = 0,817$$

$$m = m_{1} = \frac{2 + \left( \frac{B^{'}}{L^{'}} \right)}{1 + {(L}^{'}/B')} = \frac{2 + \frac{2,4}{2,4}}{1 + \frac{2,4}{2,4}} = 1,5$$

$$i_{c} = i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}} = 0,817 - \frac{1 - 0,817}{11,324*0,2867} = 0,762$$

$$i_{\gamma} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m + 1} = \lbrack 1 - \frac{245,45}{1486,484 + 5,76*23*3,4874}\rbrack^{1,5 + 1} = 0,714$$

R=A’*(c′N_cb_cs_ci_c + q′N_qb_qs_qi_q + 0, 5γB′N_γb_γs_γi_γ)=2139, 535

Sprawdzamy warunek $V < \frac{R}{1,4}$

$$1486,484 < \frac{2139,535}{1,4} \rightarrow 1486,484 < 1528,24$$

Warunek zgadza się.

II kombinacja

V=ΣN+(Gf+Gp+Gz)*1,35=1153,45+(115,2+36,288+81,648)*1,35=1468,184kN

NOŚNOŚCI

$$N_{q} = e^{\text{πtgφ}}\text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{\varphi}{2} \right) = {2,71828}^{3,14*0,2867}*1,327*1,327 = 4,333$$

N_c = (N_q−1)ctgφ^′ = (4,333-1)*3,4874=11,624

N_γ = 2(N_q−1)tgφ^′ = 2(4,333−1) * 0, 2867 = 1, 912

NACHYLENIE PODSTAWY FUNDAMENTU

b_q = b_γ = (1 − αtgφ^′)² = 1 → α = 0

$b_{c} = b_{q} - \frac{1 - b_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}}$=1

KSZTAŁTU FUNDAMENTU

Dla prostokąta

$s_{q} = 1 + \frac{B'}{L'}\sin\varphi^{'} = 1 + \frac{2,4}{2,36}*0,2756 = 1,281$

$$s_{\gamma} = 1 - \frac{0,3B^{'}}{L^{'}} = 1 - \frac{2,4}{2,36}*0,3 = 0,694$$

$$s_{c} = \frac{s_{q}N_{q} - 1}{N_{q} - 1} = \frac{1,281*4,333 - 1}{4,333 - 1} = 1,365$$

WSPÓLCZYNNIKI REDUKUJĄCE NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU W ZWIĄZKU Z DZIAŁANIEM OBCIĄŻENIA POZIOMEGO H:

$$i_{q} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m} = \lbrack 1 - \frac{245,45}{1468,184 + 5,664*23*3,4874}\rbrack^{1,504} = 0,805$$

$$m = m_{1} = \frac{2 + \left( \frac{B^{'}}{L^{'}} \right)}{1 + {(L}^{'}/B')} = \frac{2 + \frac{2,4}{2,36}}{1 + \frac{2,36}{2,4}} = 1,504$$

$$i_{c} = i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}} = 0,805 - \frac{1 - 0,805}{11,624*0,2867} = 0,746$$

$$i_{\gamma} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m + 1} = \lbrack 1 - \frac{245,45}{1468,184 + 5,664*23*3,4874}\rbrack^{1,504 + 1} = 0,697$$

R=A’*(c′N_cb_cs_ci_c + q′N_qb_qs_qi_q + 0, 5γB′N_γb_γs_γi_γ)=1965, 971

Sprawdzamy warunek $V < \frac{R}{1,4}$

$$1468,184 < \frac{1965,971}{1,4} \rightarrow 1468,184 > 1404,265$$

Warunek się nie zgadza w II kombinacji, więc ją odrzucamy. Do dalszych obliczen przyjmujemy kombinacje I.

Obliczanie zbrojenia

Warunki zgadzają się dla kombinacji I, więc dalszych obliczeń przyjmujemy wartości przyjęte dla tej kombinacji( warunek się nie zgadza w II, więc ją odrzucamy)

Zbrojenie wzdłuż boku L

SL=L/2+eL-ls/2+0,15ls=3,2/2+0,25-0,4/2+0,15*0,4=1,71m

$$q_{\max} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{L}}{L} \right) = \frac{1171,75}{3,2*2,4}*\left( 1 + 6*\frac{0,2}{3,2} \right) = 209,786kN$$

$$q_{\min} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = \frac{1171,75}{3,2*2,4}*\left( 1 - 6*\frac{0,2}{3,2} \right) = 95,357kN$$

q₁₁=qmax-((qmax-qmin)*SL)/L=209,786-((209,786-95,357)*1,71)/3,2=148,638kN

$$M_{1} = \frac{\left( 2q_{\max} + q_{11} \right)*S_{L}^{2}}{6}*B = \frac{\left( 2*209,786 + 148,638 \right)*{1,71}^{2}}{6}*3,2 = 664,601kNm$$

$$d_{B} = h_{f} - 50 - \frac{\varphi}{2} = 600 - 50 - \frac{16}{2} = 542mm = 0,542m$$

$$A_{\text{SL}} = \frac{M_{1}}{0,9*360*d_{B}} = \frac{664,601}{0,9*360*542} = 0,003785 \rightarrow 37,85\text{cm}^{2} \rightarrow 19\ pretow\ o\ 16$$

Zbrojenie wzdłuż boku B

S_B=B/2+e_B-l_B/2+0,15l_B=2,4/2-0,3/2+0,15*0,3=1,095m

$$q_{\max} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{B}}{B} \right) = \frac{1171,75}{3,2*2,4}*\left( 1 + 6*\frac{0}{2,4} \right) = 152,572kN$$

$$q_{\min} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = \frac{1171,75}{3,2*2,4}*\left( 1 - 6*\frac{0}{2,4} \right) = 152,572kN$$

q11=qmax-((qmax-qmin)*S_B)/B=152,572-((152,572-152,572)*1,095)/2,4=152,572kN

$$M_{1} = \frac{\left( 2q_{\max} + q_{11} \right)*S_{B}^{2}}{6}*B = \frac{\left( 2*152,572 + 152,572 \right)*{1,095}^{2}}{6}*2,4 = 292,7kNm$$

$$d_{B} = h_{f} - 50 - \frac{\varphi}{2} = 600 - 50 - \frac{16}{2} = 542mm = 0,542m$$

$$A_{\text{SL}} = \frac{M_{1}}{0,9*360*d_{B}} = \frac{292,7}{0,9*360*542} = 0,001667 \rightarrow 16,67\text{cm}^{2} \rightarrow 9\ pretow\ o\ 16$$

Ilość prętów zbrojenia odczytano z „Pole przekroju zbrojenia w zależności od średnicy i ilości prętów”

Stopa fundamentowa będzie zbrojona 19ø16 wzdłuż boku L i 9ø16 wzdłuż boku B.

Stan graniczny- osiadania

A = L * B = 3, 2 * 2, 4 = 7, 68m²

V_k = N_k + G_fk + G_pk + G_gk

V_k = 725 + 122 + 115, 2 + 36, 288 + 81, 648 + 10 = 1090, 136kN

$CHzq = \frac{\text{Vk}}{A} = \frac{1090,136}{7,68} = 141,945kPa$-naprężenia od sił zewnętrznych

σ_0ρ = γ_i * D_min = 2, 15 * 9, 81 * 1, 2 = 25, 3098 kPa- naprężenia wtórne na podstawie fundamentu

σ_zs = η_m * σ_0ρ

σ_zd = (σ_zq − σ_zs) * η_s

Dla pierwszej głębokości

Z₁ = 0, 5B = 1, 2m h₁ = 1, 2m H₁ = 1, 2 + 1, 2 = 2, 4m

$\frac{Z_{1}}{B} = \frac{1,2}{2,4} = 0,5$ $\frac{L}{B} = \frac{3,2}{2,4} = 1,33$

η_m = 0, 78 η_s = 0, 6

σ_zs1 = 0, 78 * 25, 3098 = 19, 742kPa

σ_zd1 = (141,945−19,742) * 0, 6 = 73, 322kPa

σ_zρ1 = 2, 15 * 9, 81 * 2, 4 = 50, 62kPa

Warunek

σ_zd = 0, 2 * σ_zρ

73, 322 ≠ (0, 2 * 50, 62 = 10, 124)

$$_{s} = \frac{\sigma_{\text{zdi}}*h_{i}}{M_{0i}} = \frac{73,322*1,2}{22000} =$$

$$_{s}^{'} = \frac{\sigma_{\text{zsi}}*h_{i}}{M_{i}} = \frac{19,742*1,2}{29333} =$$

Dla drugiej głębokości (koniec I warstwy gruntu)

Z₂ = 1, 8 h₂ = 0, 6m H₁ = 3, 0m

$\frac{Z_{2}}{B} = \frac{1,8}{2,4} = 0,75$ $\frac{L}{B} = \frac{3,2}{2,4} = 1,33$

η_m = 0, 57 η_s = 0, 42

σ_zs2 = 0, 57 * 25, 3098 = 14, 427 kPa

σ_zd2 = (141,945−14,427) * 0, 42 = 53, 558kPa

σ_zρ2 = 2, 15 * 9, 81 * 3 = 63, 27kPa

Warunek

σ_zd = 0, 2 * σ_zρ

53, 558 ≠ (0, 2 * 63, 27 = 12, 655)

$$_{s} = \frac{\sigma_{\text{zdi}}*h_{i}}{M_{0i}} = \frac{\frac{(73,322 + 53,558)}{2}*0,6}{22000} =$$

$$_{s}^{'} = \frac{\sigma_{\text{zsi}}*h_{i}}{M_{i}} = \frac{\frac{19,742 + 14,427}{2}\ *0,6}{29333} =$$

Dla trzeciej głębokości

Z₃ = 3m h₃ = 1, 2m H₃ = 4, 2m

$\frac{Z_{3}}{B} = \frac{3}{2,4} = 1,25$ $\frac{L}{B} = \frac{3,2}{2,4} = 1,33$

η_m = 0, 33 η_s = 0, 28

σ_zs2 = 0, 33 * 25, 3098 = 8, 352 kPa

σ_zd2 = (141,945−8,352) * 0, 28 = 37, 406kPa

σ_zρ2 = 2, 15 * 9, 81 * 3 + 1, 9 * 9, 81 * 1, 2 = 85, 641kPa

Warunek

σ_zd = 0, 2 * σ_zρ

37, 406 ≠ (0, 2 * 85, 641 = 17, 128)

$$_{s} = \frac{\sigma_{\text{zdi}}*h_{i}}{M_{0i}} = \frac{\frac{(37,406 + 53,558)}{2}*1,2}{78000} =$$

$$_{s}^{'} = \frac{\sigma_{\text{zsi}}*h_{i}}{M_{i}} = \frac{\frac{8,352 + 14,427}{2}\ *1,2}{58000} =$$

Dla czwartej głębokości

Z₄ = 4, 2m h₄ = 1, 2m H₄ = 5, 4m

$\frac{Z_{4}}{B} = \frac{4,2}{2,4} = 1,75$ $\frac{L}{B} = \frac{3,2}{2,4} = 1,33$

η_m = 0, 19 η_s = 0, 18

σ_zs2 = 0, 19 * 25, 3098 = 4, 809 kPa

σ_zd2 = (141,945−4,809) * 0, 18 = 24, 684kPa

σ_zρ2 = 2, 15 * 9, 81 * 3 + 1, 9 * 9, 81 * 2, 4 = 108, 008kPa

Warunek

σ_zd = 0, 2 * σ_zρ

24, 684 ≠ (0, 2 * 108, 008 = 21, 602)

$$_{s} = \frac{\sigma_{\text{zdi}}*h_{i}}{M_{0i}} = \frac{\frac{(37,406 + 26,684)}{2}*1,2}{78000} =$$

$$_{s}^{'} = \frac{\sigma_{\text{zsi}}*h_{i}}{M_{i}} = \frac{\frac{8,352 + 4,809}{2}\ *1,2}{58000} =$$

Dla piątej głębokości

Z₅ = 5m h₅ = 0, 8m H₅ = 6, 2m

$\frac{Z_{5}}{B} = \frac{5}{2,4} = 2,08$ $\frac{L}{B} = \frac{3,2}{2,4} = 1,33$

η_m = 0, 16 η_s = 0, 13

σ_zs2 = 0, 16 * 25, 3098 = 4, 05 kPa

σ_zd2 = (141,945−4,05) * 0, 13 = 17, 926kPa

σ_zρ2 = 2, 15 * 9, 81 * 3 + 1, 9 * 9, 81 * 3, 2 = 122, 92kPa

Warunek

σ_zd = 0, 2 * σ_zρ

17, 926 < (0, 2 * 122, 92 = 24, 584)

$$_{s} = \frac{\sigma_{\text{zdi}}*h_{i}}{M_{0i}} = \frac{\frac{(37,406 + 26,684)}{2}*1,2}{78000} =$$

$$_{s}^{'} = \frac{\sigma_{\text{zsi}}*h_{i}}{M_{i}} = \frac{\frac{8,352 + 4,809}{2}\ *1,2}{58000} =$$