Dane	Szkice i obliczenia	Wyniki
m=1,9 [t] g=9,81 [$\frac{m}{s^{2}}$] E=2, 1 * 10^11 [Pa] kr = 6 Re(45) = 355 [MPa] d = 28 [mm] P = 5 D2 = 25, 5 [mm] D4 = 28, 5 [mm] d3 = 22, 5 [mm] D1 = 23 [mm] d2 = 25, 5 [mm] μ = 0, 08 αr = 15 pdop_s = 30 [MPa] pdop_r = 15 [MPa] E = 1, 1 * 10^11 [Pa] kn = 2 d = 28 [mm] D1 = 23 [mm] P = 5 Esr = 2, 1 * 10^11 [Pa] En = 1, 1 * 10^11 [Pa] d3 = 22, 5 [mm] D4 = 28, 5 [mm] E1 = 2, 1 * 10^5[MPa] E2 = 1, 1 * 10^5[MPa] ν1 = 0, 3 ν2 = 0, 35 σscis = 47, 786[MPa] MT = 51718[Nmm] MS = 44737 [Nmm] F = 250 [N] Dn = 43[mm] Re = 355 [MPa] d = 28[mm] pdop = 2 * 10^6[Pa] d = 28[mm] Dn = 43[mm] DK = 57[mm] E2 = 2, 1 * 10^11[Pa] E1 = 1, 1 * 10^11[Pa] ν2 = 0, 3 ν1 = 0, 35 Rz1 = 6, 3[μm] Rz2 = 6, 3[μm]	Obliczam wysokość podnoszenia podnośnika $$l = \sqrt{Q}$$ Q = m * g Q = 1900 * 9, 81 ≈ 19[kN] $$l = \sqrt{19000} \approx 140\ \lbrack mm\rbrack$$ Obliczam wysokość śruby z koroną lh = l + 80 mm lh = 220 [mm] Ze wzoru Eulera obliczam średnicę rdzenia śruby $$P_{\text{KR}} = \frac{\pi^{2}*E*I_{\min}}{{l_{w}}^{2}}$$ lw = 2 * lh = 440 [mm] $$I_{\min} = \frac{{\pi*d}^{4}}{64}$$ $$P_{\text{KR}} = \frac{\pi^{2}*E*d^{4}}{{l_{w}}^{2}*64}$$ $$d = \sqrt[4]{\frac{64*P_{\text{KR}}*{l_{w}}^{2}}{\pi^{3}*E}}$$ PKR = kr * Q PKR = 6 * 19000 = 114 [kN] d ≈ 22 [mm] Obliczam smukłość rzeczywistą i graniczną $$\lambda = \frac{l_{w}}{i}$$ $$i = \sqrt{\frac{I_{\min}}{A}}$$ $$A = \pi*\left( \frac{d}{2} \right)^{2}\ $$ A = 380 [mm^2] Imin = 1, 15 * 10^−3 [m^4] i = 5, 5 λ = 80 $$\lambda_{\text{gr}} = \pi*\sqrt{\frac{E}{R_{H}}}$$ RH = 0, 9 * Re RH = 319, 5 [MPa] λgr = 80, 5 Ponieważ λgr > λ do obliczenia średnicy rdzenia stosujemy wzór Tetmajera-Jasińskiego $$d = \frac{4*\pi*b*l_{w} + \sqrt{16*\pi^{2}*b^{2}*{l_{w}}^{2} + 16*\pi*a*P_{\text{KR}}}}{2*\pi*a}$$ a = Re = 355 [MPa] $$b = \frac{R_{e} - R_{H}}{\pi}*\sqrt{\frac{R_{e}}{E}} = 0,44\ \lbrack MPa\rbrack$$ d ≈ 22 [mm] Obliczam rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa $$x_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{kr}}}{\sigma_{z}}$$ σkr = a − b * λ σkr = 319, 58 [MPa] xkr = 6, 687 Dobieram wg PN-ISO 2904+A-1996 gwint trapezowy symetryczny Tr28x5 Sprawdzam samohamowność gwintu γ ≤ ρprim $$\gamma = arctg\left( \frac{5}{\pi*d_{2}} \right) = 3,572$$ $$\mu_{\text{prim}} = \frac{\mu}{cos(\alpha_{r})} = 0,083$$ ρprim = arctg(μprim) = 4, 745 4, 745 < 5, 937 Warunek samohamowności jest spełniony, ponieważ γ < ρprim Obliczam sprawność gwintu $$\eta = \frac{\text{tgγ}}{tg(\gamma + \rho_{\text{prim}})}$$ η = 0, 427 Obliczam z warunku na nacisk liczbę zwojów nakrętki σ ≤ pdopr $$\sigma = \frac{Q*k_{n}}{n*A}$$ $$A = \frac{\pi*(d^{2} - {D_{1}}^{2})}{4}$$ A = 200, 276 [mm^2] $$\frac{Q*k_{n}}{n*A} \leq p_{dop\_ r}$$ $$\frac{Q*k_{n}}{A*p_{dop\_ r}} = n$$ n = 12, 649 nc = n + 1, 5 nc = 14, 149 hn = P * nc hn = 70, 746 [mm] ≈ 71[mm] Do obliczenia średnicy zewnętrznej nakrętki korzystam z prawa Hook’a σ = E * ε $$\varepsilon_{sr} = \varepsilon_{n} \Rightarrow \frac{\sigma_{sr}}{E_{sr}} = \frac{\sigma_{n}}{E_{n}}$$ $$\frac{Q}{A_{n}*E_{n}} = \frac{Q}{A_{sr}*E_{sr}}$$ $$A_{sr} = \pi*\frac{{d_{3}}^{2}}{4} = 397,609\ \lbrack\text{mm}^{2}\rbrack$$ $$A_{n} = \pi*\frac{{D_{z}}^{2}{{- D}_{4}}^{2}}{4}$$ $$\frac{\pi*({D_{z}}^{2} - {D_{4}}^{2})}{4} = A_{sr}*\frac{E_{sr}}{E_{n}}$$ $$D_{z} = \sqrt{\frac{4*A_{sr}*E_{sr}}{\pi*E_{n}} + {D_{4}}^{2}}$$ Dz = 42, 175 [mm] Obliczam średnicę Dz z warunku na naciski dopuszczalne stykowe σ ≤ pdop_s $$\sigma = \frac{Q}{A_{p}}\text{\ gdzie\ }A_{p} - \ powierzchnia\ pierscienia\ podparcia$$ $$A_{p} = \frac{\pi*\left( {D_{z1}}^{2} - {D_{w}}^{2} \right)}{4}\text{\ gdzie\ }D_{w} - srednica\ wewnetrzna\ obudowy$$ Dw = D4 + 2 [mm] = 30, 5 [mm] $$\frac{Q}{\frac{\pi*\left( {D_{z1}}^{2} - {D_{w}}^{2} \right)}{4}} \leq p_{dop\_ s}$$ $${D_{z1}}^{2} - {D_{w}}^{2} \leq \frac{4*Q}{\pi*p_{dop\_ s}}$$ $$D_{z1} = \sqrt{\frac{4*Q}{\pi*p_{dop\_ s}} + {D_{w}}^{2}}$$ Dz1 = 41, 673 [mm] Przyjmuję największą wartość obliczonych Dz jako wartość średnicy zewnętrznej nakrętki Nakrętka: Gwint Tr28x5 Średnica wewnętrzna D1 23 [mm] Średnica zewnętrzna Dz 44 [mm] Wysokość hn 71 [mm] Obliczam moment skręcający w koronie MT2 = Q * r * μ - moment tarcia w koronie $$r = \frac{13 + 22,5}{4}$$ r = 8, 875 [mm] MT2 = 13, 49 [Nm] MS = MT1 + MT2 MS = 44, 737 [Nm] Obliczam naprężenia zastępcze w śrubie $$\sigma_{z} = \sqrt{\sigma^{2} + 3*\tau^{2}}$$ $$\sigma = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\pi*\left( \frac{d_{3}}{2} \right)^{2}\ }$$ σ = 47, 786 [MPa] MT1 = 0, 5 * Q * d3 * tg(γ + ρprim) - moment tarcia w gwincie MT1 = 31, 247 [Nm] $$W = \frac{{{\pi*d}_{3}}^{2}}{16}$$ W = 9, 94 * 10^−5 $$\tau = \frac{M_{T1}}{W}$$ τ = 0, 316 [MPa] σz = 47, 789 [MPa] Obliczam sprawność podnośnika $$\eta = \frac{L_{U}}{L_{W}}$$ LU = Q * P LW = MS * ϑ ϑ = 2 * π $$\eta = \frac{Q*P}{M_{S}*2*\pi}$$ $$\eta = \frac{19*10^{3}*5}{2*44737*3,14}$$ η = 0, 34 Obliczam przegub korony ze śrubą R > r x = 3 * d3 R = x + H12 r = x − H12 x = 66[mm] R = 66, 18[mm] r = 65, 82[mm] Obliczam moment tarcia w przegubie MT = 0, 5 * Q * d0 * 0, 1 $$d_{0} = 2,8*\sqrt[3]{\frac{Q}{E*k}}$$ $$k = \frac{1 - {\nu_{1}}^{2}}{E_{1}} + \frac{1 - {\nu_{2}}^{2}}{E_{2}}$$ k = 1, 2311 * 10^−5 d0 = 54, 44[mm] MT = 51, 718[Nm] $$p_{\text{dop}} = \frac{1}{\pi}*\sqrt[3]{\frac{6*{(R - r)}^{2}*Q}{R^{2}{*r}^{2}{*k}^{2}}}$$ pdop = 914, 483[N] Sprawdzam czy wartość ściskania jest większa od wartości wyboczenia $$\frac{\sigma_{\text{wyb}}}{\sigma_{scis}} \geq 1,17$$ σwyb = a − b * λrze $$\lambda_{\text{rze}} = \frac{4*l_{w}}{d_{3}}$$ σwyb = 320, 579[MPa] 6, 71 ≥ 1, 17 Obliczam długość czynną pokrętła MS = F * l $$l = \frac{M_{S}}{F}$$ $$l = \frac{44737}{250}$$ l = 178, 948 [mm] ≈ 18[cm] Obliczam średnicę zewnętrzną korpusu $$\frac{Q}{A} \leq k$$ $$k = \frac{R_{e}}{3}$$ $$A = \frac{\pi*\left( {D_{K}}^{2} - {D_{n}}^{2} \right)}{4}$$ $$D_{K} \geq \sqrt{\frac{12*Q}{R_{e}*\pi}} + D_{n}$$ DK ≈ 57[mm] Obliczam szerokość wypustek pod nakrętkę $$\frac{D_{n} - d}{2} = d_{w}$$ dw = 7, 5[mm] Maksymalna szerokość wypustek może wynosić 7,5 mm. Przyjmuję szerokość wypustek dw równą 6mm. Następnie obliczam wysokość wypustek $$\frac{Q}{A} \leq k_{t}$$ kt = 0, 3 * Re A = π * Dn * hw $$h_{w} = \frac{Q}{\pi*D_{n}*0,3*R_{e}}$$ hw ≈ 14[mm] Obliczam wysokość korpusu H = lh + hn + hw + 10mm H = 315[mm] Obliczam średnicę podstawy podnośnika Przyjmuję, że podstawa jest okrągła $$p = \frac{Q}{S} \leq p_{\text{dop}}$$ $$S = \frac{\pi*D^{2}}{4}$$ $$D \geq \sqrt{\frac{4*Q}{p_{\text{dop}}*\pi}}$$ D ≥ 110[mm] Obliczam grubość ścianki korpusu $$\frac{D_{K} - D_{n}}{2} = b$$ b = 7[mm] Obliczam wysokość podstawy korpusu 1, 5 * b = c c = 10, 5[mm] Obliczam połączenie wciskowe nakrętki z korpusem $$\delta_{1} = \frac{{D_{n}}^{2} + d^{2}}{{D_{n}}^{2} - d^{2}} \approx 2,47$$ $$\delta_{2} = \frac{{D_{K}}^{2} + {D_{n}}^{2}}{{D_{K}}^{2} - {D_{n}}^{2}} \approx 3,64$$ $$p_{\min} \geq \frac{\sqrt{P^{2} + \left( \frac{{2*M}_{S}}{d} \right)^{2}}}{\mu*\pi*d*l}$$ pmin = 25[MPa] $$W_{\min} = \left( \frac{\delta_{2} + \nu_{2}}{E_{2}} + \frac{\delta_{1} - \nu_{1}}{E_{1}} \right)*d*p_{\min}$$ Wmin = 41[μm] WminRZ = Wmin + 2a * (Rz1 + Rz2) WminRZ = 57[μm] Przyjmując zasadę pasowania według stałego otworu, oraz ze powierzchnie elementów będą tłoczone dobieram tolerancję wymiaru otworu H8 Z poniższego wzoru wyliczam ei Wmin = ei − Es ei = Wmin + ES ei = 80[μm] Sprawdzam w tabeli, że dla tolerancji H8, powinno się przyjmować 7 lub 8 klasę dokładności wałka, przy pasowaniu ciasnym. Dobieram tolerancję wałka z tabeli, dla której odchyłka ei jest większa od obliczonej. Ostatecznie dobrany wymiar połączenia wciskowego to: ⌀43H8/x8	Q=19 [kN] l = 140 [mm] lh = 220 [mm] lw = 440 [mm] PKR = 114 [kN] d=22 [mm] A = 380 [mm^2] λ = 80 Imin = 1, 15 * 10^−3 [m^4] RH = 319, 5 [MPa] λgr = 80, 5 d = 22 [mm] xkr = 6, 687 η = 0, 427 hn = 71[mm] Dz = 42, 175 [mm] Dz1 = 41, 673[mm] Dz = 43 [mm] σz = 47, 789 [MPa] η = 0, 34 x = 66[mm] R = 66, 18[mm] r = 65, 82[mm] k = 1, 2311 * 10^−5 d0 = 54, 44[mm] MT = 51, 718[Nm] pdop = 914, 483[N] l = 18 [cm] DK = 57[mm] dw = 6[mm] hw = 14[mm] H = 315[mm] D ≥ 110[mm] b = 7[mm] c = 10, 5[mm] δ1 = 2, 47 δ2 = 3, 64 pmin = 25[MPa Wmin = 41[μm] WminRZ = 57[μm] ei = 80[μm]