POLITECHNIKA POZNAŃSKA

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Kierunek:

Budownictwo

Studia stacjonarne I-go stopnia

Ćwiczenie projektowe z przedmiotu:

KONSTRUKCJE STALOWE

Rok studiów: 2

semestr: 4 – letni

Rok akademicki 2011/2012

Opracowała: Małgorzata Czaja

Grupa: B1

CZĘŚĆ A – STYK UNIWERSALNY

Charakterystyka przekroju IPE 300:

A = 53,8 cm²

b_f = 150 mm

t_f = 10,7 mm

t_w = 7,1 mm

h = 300 mm

r = 15 mm

I_x = 8 360 cm⁴

W_x = 557 cm³

Charakterystyka stali 18G2A:

R_e = 355 MPa

R_m = 490 MPa

f_d = 305 MPa

Charakterystyka śrub klasy 6.8:

R_ms = 600 MPa

R_es = 480 MPa

Sprawdzenie klasy przekroju:

Przekrój jest klasy 1 zarówno na zginanie jak i ścinanie:

Obliczenie nośności przekroju:

Wyznaczenie obciążeń przypadających na styk:

Określenie wymiarów blach styku:

Wymiary nakładek:

A_pas = t_f × b_f = 1, 07 × 15 = 16, 05 cm²

$$t_{g} = \frac{A_{\text{pas}}}{b_{g}} = \frac{16,05}{12} = 1,34\ cm$$

$t_{d} = \frac{A_{\text{pas}}}{b_{d}} = \frac{16,05}{18} = 0,89\ cm\ $

przyjęto nakładkę górną - blacha uniwersalną 120×14

przyjęto nakładkę górną - blacha uniwersalną 180×10

Wymiary przykładek

$$\frac{b_{f}}{2} - \ \frac{t_{w}}{2} = \ \frac{150,0}{2} - \frac{7,1}{2} = 71,45\ mm$$

$${tan30}^{\text{o\ }} = \ \frac{k_{\min}}{71,45} \rightarrow \ k_{\min} = 71,45xtan30 = 41,25mm$$

$$cos30 = \frac{10,0}{x} \rightarrow x = \frac{10}{cos30} = 11,54\ mm$$

l = k_min + x = 52, 79 mm

b_pmax = h − 2 × t_f − 2 × l = 300 − 2 × 10, 7 − 2 × 52, 79 = 173, 02mm

przyjęto: b_p=160 mm

2 × I_P ≥ I_sr

$$2 \times \frac{t_{p} \times b_{p}^{3}}{12} \geq \frac{t_{w} \times h_{\text{sr}}^{3}}{12}$$

$$t_{p} \geq \ \frac{t_{w} \times h_{\text{sr}}^{3}}{2 \times b_{p}^{3}}$$

$$t_{p} \geq \frac{0,71 \times {24,5}^{3}}{2 \times 16^{3}}$$

t_p ≥ 1, 28 cm 

Przyjęto blacha: 14x160

Sprawdzenie nakładek i przykładek:

I_x ≤ 2 × I_p + I_g + I_d

$$I_{p} = 1,4 \times \frac{{16,0}^{3}\ }{12} = 477,87\ cm^{4}$$

$$I_{g} = {1,4}^{3} \times \frac{12}{12} + \left( \frac{30,0}{2} + \frac{1,4}{2} \right)^{2} \times 1,4 \times 12 = 4143,78\ cm^{4}$$

$$I_{d} = \ {1,0}^{3} \times \frac{18}{12} + \left( \frac{30,0}{2} + \frac{1,0}{2} \right)^{2} \times 1,0 \times 18 = 4326\ cm^{4}$$

I_x ≤ 2 × 477, 87 + 4143, 78 + 4326 [cm⁴]

I_x ≤ 9425, 51 cm⁴

8360 ≤ 9425, 51

Warunek spełniony.

Rozdział momentów:

$$M_{p} = \ \frac{M\ \times 2\ \times I_{p}}{I_{p + n}} = \ \frac{11997\ kNcm\ \times 2\ \times 477,87\ cm^{4}}{9425,51\ cm^{4}} = 1216,51\ kNcm$$

$$M_{n} = \ \frac{M\ \times 2\ \times I_{n}}{I_{p + n}} = \ \frac{11997\ kNcm\ \times 8409,78\ cm^{4}}{9425,51cm^{4}} = 10780,77\ \ kNcm$$

Sprawdzenie:

M_n = M − M_p = 11997 − 1216, 51 = 10780, 77 kNcm 

$$\frac{M_{x}}{I_{p + n}} = \ \frac{M_{n}}{I_{n}} = \frac{M_{p}}{2 \times I_{p}}$$

$$\frac{11997}{9425,51} = \ \frac{10780,77}{8409,78} = \frac{1216,51}{2 \times 477,87}\ $$

1, 27 = 1, 27 = 1, 27

Połączenie nakładkami:

$$N = \frac{M_{n}}{h} = \frac{10780,77Ncm}{30,0\ cm} = 359,36\ kN$$

Grubość spoiny pachwinowej:

Nakładki:

t_g=1,4 cm

t_d = 1,0 cm

t_f=1,07 cm

0, 2  × t_g ≤ a_n ≤ 0, 7 × t_f

0, 2  × 1, 4 ≤ a_n ≤ 0, 7 × 1, 07

0, 28 ≤ a_n ≤ 0, 749

Przyjęto grubość spoiny dla nakładki górnej a_n = 4mm

0, 2  × t_f ≤ a_n ≤ 0, 7 × t_g

0, 2  × 1, 07 ≤ a_n ≤ 0, 7 × 1, 0

0, 214 ≤ a_n ≤ 0, 7

Przyjęto grubość spoiny dla nakładki dolnej a_n = 4mm

Nośność spoiny:

$$\tau = \frac{N}{\sum_{}^{}{a \times l}} \leq \ \alpha_{||} \times f_{d}\ \ \ \rightarrow l \geq \frac{N}{\sum_{}^{}{a \times \alpha \times f_{d}}}\ $$

$$l \geq \frac{359,36}{2 \times 0,4 \times 0,7 \times 30,5}$$

l ≥ 21, 04 cm

Przyjmuję l= 250 mm

Warunki na długość spoiny:

10 × a ≤ l ≤ 100 × a ∖ n10 × 0, 4 ≤ 25 ≤ 100 × 0, 4 ∖ n4 ≤ 25 ≤ 40

warunki spełnione.

Przykładki:

Grubość spoiny pachwinowej

t_w = 0,71cm

t_p = 1,4 cm

0, 2  × t_p ≤ a_p ≤ 0, 7 × t_w

0, 2  × 1, 4 ≤ a_p ≤ 0, 7 × 0, 71

0, 28 ≤ a_p ≤ 0, 497

przyjmuję grubość spoiny a_p = 4mm

Środek ciężkości spoiny:

przyjmuje c = 18, 0cm

$$e = \frac{S_{y}}{\sum_{}^{}\text{A\ }}\ = \ \frac{16\ \times 0,4\ \times \frac{(18 + 0,4)}{2}}{2 \times 0,4 \times 18 + 16 \times 0,4} = 2,83\ cm$$

Siły obciążające spoinę sprowadzone do środka ciężkości:

$$M_{0} = \ \frac{M_{p} + V \times e}{2} = \ \frac{1216,51\ kNcm + 229,85\ kN \times (\frac{0,5 + 18,0\ cm}{2} + 2,83m)}{2} = 2025,34\ kNcm$$

$$V_{0} = \frac{V}{2} = \frac{229,85kN}{2} = 114,92\ kN$$

Momenty bezwładności:

$$I_{x} = \ \frac{0,4\ \times {16,0}^{3}}{12} + 2 \times \left( \frac{18 + {0,4}^{3}}{12} + 18 \times 0,4 \times \left( \frac{16}{2} + \frac{0,4}{2} \right)^{2} \right) = 1104,98cm^{4}$$

$$I_{y} = \ \frac{{0,4}^{3}\ \times {16,0}^{}}{12} + 16 \times 0,4 \times \left( \frac{0,4}{2} + \frac{18}{2} - 2,83 \right)^{2} + 2 \times \left( \frac{0,4 \times 18^{3}}{12} + 9 \times 0,4 \times {2,83}^{2} \right) = 756,16cm^{4}$$

I₀ = I_x + I_y = 1870, 14 cm⁴

Nośność spoiny:

stal 18G2A f_d = 305 MPa = 30,5 kN/cm²

R_e = 355 MPa = 35,5 kN/cm²

α_⊥ = 0,8

x₁ = $\frac{180}{2}$ + 2,83 = 118,3 mm

y₁ =$\frac{160}{2} + 0,4$ = 84,0 mm

τ _Mx = $\frac{M_{0} \times y_{1}}{I_{o}}$ = $\frac{2025,34\ \times 8,4}{1870,14}$ = 9,10 kN/cm²

τ _My = $\frac{M_{0} \times x_{1}}{I_{o}}$ = $\frac{2025,34\ \times 11,83}{1870,14}$ = 12,81 kN/cm²

τ _V = $\frac{V_{0}}{\sum a \times l}$ = $\frac{114,92}{0,4 \times (16,0 + 2 \times 18,0)}$ = 5,53 kN/cm²

= 20,47 kN/cm²

= 0,8 × 30,5 = 24,40 kN/cm²

20,47 kN/cm² ≤ 24,40 kN/cm²

Nośność spoiny jest spełniona.

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE A:

Ustalenie wymiarów nakładek:

An ≥ A_pas

A_pas = t_f × b_f =1,07 × 15,0 = 16,05 cm²

Przyjęto nakładki z blachy:

b_n = 150 mm

t_n = 14 mm

14 x 150 mm nakładki

A_n = 15,0 × 1,4 = 21,0 cm²

21,0 cm² ≥ 16,05 cm²

Warunek spełniony.

Ustalenie wymiarów przykładek:

2 × I_p ≥ I_sr

2 × $\frac{t_{p}\ \times {\ h_{p}}^{3}}{12}$ ≥ $\frac{t_{w}\ \times {\ h_{\text{sr}}}^{3}}{12}$

h_śr ≈ h_p

h_sr = h − 2 × t_f − 2 × r = 30, 0 − 2 × 1, 07 − 2 × 1, 5 = 24, 86 cm

2 × $\frac{t_{p}\ \times {\ 24,0}^{3}}{12}$ ≥ $\frac{0,71\ \times {\ 24,86}^{3}}{12}$

t_p ≥ 0,39 cm

Przyjęto przykładki:

h_p = 24,0 cm

t_p = 0,8 cm

przyjęto blachę uniwersalną na przykładki: 8 × 240

Sprawdzenie nakładek i przykładek:

I_x ≤ 2 × I_p + I_ng +I_nd

I_p = $\frac{t_{p}\ \times {\ h_{p}}^{3}}{12}$ = $\frac{0,8\ \times {\ 24}^{3}}{12}$ = 921,60 cm⁴

I_n = $\frac{b_{n}\ \times {\ t_{n}}^{3}}{12}$ + e_n² × A_n = $\frac{15 \times {1,5}^{3}}{12}$ + $(\frac{30,0}{2}$ + $\frac{1,5}{2}$ ) ² × 2,0 × 15,0 = 5179,72 cm⁴

I_x ≤ 2 × 8921,60+ 2 × 5179,72

I_x ≤ 12202,64 cm⁴

8360,0 cm⁴ ≤ 12202,64 cm⁴

Warunek spełniony.

Rozdział momentów:

I_środ = $\frac{t_{w}\ \times \ h_{w}}{12} =$ 909,03 cm⁴

M_środ = $\frac{M\ \times \ I_{srod}}{I_{x}}$ = $\frac{11603,93\ \times \ 909,3}{8360}$ = 1261,77 kNcm

I_półek = I_x – I_środ =8360 – 909,3 = 7450,97 cm⁴

M_półek = $\frac{M\ \times \ I_{polek}}{I_{x}}$ = $\frac{11603,93\ \times \ \ 7450,97}{8360,0}$ = 10342,16 kNcm

Sprawdzenie środnika w złożonym stanie naprężeń:

$$({\frac{M_{srod}}{M_{Rsrod}})}^{2} + \ ({\frac{V}{V_{R}})}^{2}\ \leq 1$$

$$M_{Rsrod} = W \times f_{d} = \frac{0,71 \times {24,86}^{2}}{6} \times 30,5 = 2230,54\ kNcm$$

$$\ ({\frac{1261,77}{2230,54})}^{2} + \ ({\frac{190,47}{312,24})}^{2}\ \leq 1$$

0,692 ≤ 1

Warunek spełniony.

Sprawdzenie:

M_półek = M_x – M_środ = 11603,93 – 1261,77= 10342,16 kNcm

$$\frac{M_{x}}{I_{x}} = \ \frac{M_{polek}}{I_{polek}} = \frac{M_{srod}}{I_{srod}}$$

$\frac{11603,93}{8360,0} = \ \frac{10342,16}{7450,97} = \frac{1261,77}{909,03}$ = 1,39

Połączenie nakładkami:

N =$\ \frac{M_{n}}{h} = \frac{10342,16\ }{30,0}$ = 344,74 kN

Przyjęcie średnicy śrub:

Przyjmuję: śruby M16, klasy 6.8

Stal 18G2A, kategoria połączenia A

Dla śrub M20 otwory na śrubę powiększamy o Δ = 2 mm

Otwory będą miały średnicę: D = d + Δ = 16 + 2 = 18 mm

R_m = 600 MPa = 60,0 kN/cm²

R_e = 480 MPa = 48,0 kN/cm²

Przyjęcie liczby śrub:

S_RV = 54,3 kN (m=1 śruby jednocięte)

n = $\frac{N}{S_{\text{RV}}} = \frac{344,74}{54,3}$ = 6,35

przyjęto 8 śrub M16 klasy 6.8

Rozmieszczenie śrub:

min:

a₁ = a₂ ≥ 1,5d = 1,5 × 1,6 = 2,4 cm

a₃ = a ≥ 2,5d = 2,5 × 1,6 = 4,0 cm

przyjęto: a₁ = a₂ =35 mm

a = 40 mm

a₃ = 80 mm

Stan graniczny nośności:

• Ścięcie trzpienia śruby jednociętej:

S_RV = 54,3 kN

• Uplastycznienie wskutek docisku trzpienia do ścianki otworu:

α = $\frac{a_{1}}{d} = \frac{35}{16}$ = 2,19 ≤ 2,5

α = min

α = $\frac{a}{d} - \frac{3}{4} = \frac{40}{16} - \frac{3}{4}$ = 1,75 ≤ 2,5

t_n = 1,4 cm

Σt = min

t_f = 1,07 cm

α = 1,75

Σt = 1,07 cm

f_d = 30,5 kN/cm²

d = 1,6 cm

S_RB = α x Σt x f_d x d

S_RB=1,75 x 1,07 x 30,5 x 1,6 = 91,38 kN

S_R = min (S_RB, S_RV) = 54,3 kN

Sprawdzenie nośności połączenia:

F = N = 344,74 kN ≤ F_RJ

n = 8

η = 1,0 , bo l = 160 mm < 15d

F_RJ = n x η x S_R

F_RJ = 8 x 1,0x 54,3 = 434,40 kN

344,74 kN < 434,40 kN

Warunek spełniony.

Połączenie przykładkami:

Przyjęcie średnicy śrub:

Przyjmuję: śruby M16, klasy 6.8

Stal 18G2A, kategoria połączenia A

Dla śrub M12 otwory na śrubę powiększamy o Δ = 2 mm

Otwory będą miały średnicę: D = d + Δ = 16 + 2 = 18 mm

R_m = 600 MPa = 60 kN/cm²

R_e = 480 MPa = 48 kN/cm²

Rozmieszczenie śrub:

min:

a₁ = a₂ ≥ 1,5d = 1,5 × 1,6 = 2,4 cm

a₃ = a ≥ 2,5d = 2,5 × 1,6 = 4,0 cm

przyjęto: a₁ = 32,5 mm

a₂ =32,5 mm

a = 50 mm

a₃ = 45 mm

liczba śrub: n = 9

Siły obciążające przykładki:

M₀ = M_p + V × e = 1261,77+ 190,47 × (3,25 + 5,0/2+0,1) = 2328,38 kNcm

V₀ = V =190,47 kN

Stan graniczny nośności:

• Ścięcie trzpienia śruby dwuciętej:

S_RV = 54,3 × 2 = 108,60 kN (m=2)

• Uplastycznienie wskutek docisku trzpienia do ścianki otworu:

α = $\frac{a_{1}}{d} = \frac{32,5}{16}$ = 2,03

α = min

α = $\frac{a}{d} - \frac{3}{4} = \frac{50}{16} - \frac{3}{4}$ = 2,38

t_p =2 x 0,8 =1,6 cm

Σt = min

t_w = 0,71 cm

α = 2,03

Σt = 0,71 cm

f_d = 30,5 kN/cm²

d = 1,6 cm

S_RB = α x Σt x f_dx d

S_RB= 2,03 x 0,71 x 30,5 x 1,6 = 70,38 kN

S_R = min (S_RB, S_RV) = 70,38 kN

Sprawdzenie nośności połączenia:

x₁ = 2,25 cm

x₂ = 2,25 cm

x₃ = 1,13 cm

y₁ = 8,75 cm

y₂ = 3,75 cm

y₃ = 0,00 cm

r₁ = $\sqrt{{2,25}^{2} + {8,75}^{2}}$ = 9,03 cm

r₂ = $\sqrt{{2,25}^{2} + {3,75}^{2}}$ = 4,37 cm

r₃ = $\sqrt{{1,13}^{2} + {0,0}^{2}}$ = 1,13 cm

∑r_i² = 4 × 9,03² + 4 × 4,37² + 2 × 1,13 = 404,27 cm²

S _Mx = $\frac{M_{0} \times y_{1}}{{{\sum r}_{i}}^{2}}$ = $\frac{2328,38\ \ \times 8,75}{404,27}$ = 50,40 kN

S _My = $\frac{M_{0} \times x_{1}}{{{\sum r}_{i}}^{2}}$ = $\frac{2328,38 \times 2,25}{404,27}$ = 12,96 kN

S _V = $\frac{V_{0}}{n}$ = $\frac{190,47}{19}$ = 21,16 kN

S _max = $\sqrt{{50,40}^{2} + {(12,96 + 21,16)}^{2}\text{\ \ }}\ $= 60,86 kN

S_R = 60,86 kN

60,86 < 70,38 kN

Warunek spełniony.

Sprawdzenie elementu osłabionego otworami na łączniki:

Środnik dwuteownika:

Wskaźnik osłabienia przy ścinaniu:

𝛹_OV = $\frac{A_{\text{vn}}}{A_{v}}$ × $\frac{{0,8R}_{m}}{R_{e}}$

A_v = ∑ h_śr × t_w = 24,86 × 0,71 = 17,65 cm²

A_vn = 17,65 – 3 × 0,71 × 1,8 = 13,92 cm²

𝛹_OV = $\frac{13,92}{17,65}$ × $\frac{0,8 \times 41}{25,5}$ = 1,01

Warunek nośności przy ścinaniu:

τ_e = $\frac{\tau}{\Psi_{\text{vo}}}$ ≤ 0,58 × f_d

τ = $\frac{V}{A_{v}}$ = $\frac{190,47}{17,65}$ = 10,79 kN/cm²

τ_e = $\frac{10,79}{1,01}$ = 10,68 ≤ 0,58 × 30,5

10,68 < 17,69 kN/cm²

Wskaźnik osłabienia przy zginaniu:

_et = $\frac{}{\Psi_{\text{ot}}}$ + ≤ f_d

W_śr = $\frac{t_{w} \times {\text{\ h}_{sr}}^{2}}{6}$ = $\frac{0,71 \times {24,86}^{2}}{6}$ = 73,13 cm³

M_śr = $\frac{I_{sr}}{I_{x}}$ × M = $\frac{909,03}{8360}$ × 11603,93 = 1261,77 kNcm

= $\frac{M_{sr}}{W_{sr}}$ =$\ \frac{1261,77}{73,13}$ = 17,25 kN/cm²

_et =17,25 < 30,5 kN/cm²

Warunek nośności w złożonym stanie naprężeń:

$\sqrt{{_{\text{et}}}^{2} + {3\tau_{e}}^{2}}$ ≤ f_d

$\sqrt{{17,25}^{2} + {3 \times 10,68}^{2}}$ = 25,29 < 30,5 kN/cm²

Warunek spełniony.

Pasy dwuteownika:

Wskaźnik osłabienia przy rozciąganiu:

A_t𝛹 = A_tn × $\frac{{0,8R}_{m}}{R_{e}}$

A_t = 15,0 × 1,07 = 16,05 cm²

A_tn =16,05 – 2 × 1,8 × 1,07 = 12,20 cm²

A_t𝛹 = 12,20 × $\frac{0,8 \times 41}{25,5}$ = 13,47 cm²

𝛹_0t = $\frac{A_{t\Psi}\ }{A_{t}} =$ $\frac{13,47}{16,05}$ = 0,84

Wskaźnik osłabienia przy ściskaniu:

_et = $\frac{}{\Psi_{\text{ot}}}$ ≤ f_d

σ = N / A_t =344,74 / 16,05 = 21,48 kN/cm²

_et = $\frac{}{\Psi_{\text{ot}}}$ = 21,48 / 0,84 = 25,59 kN/cm²

_et = 25,59 < 29,5 kN/cm²

Warunek spełniony.

Nakładki

Wskaźnik osłabienia przy rozciąganiu:

A_t𝛹 = A_tn × $\frac{{0,8R}_{m}}{R_{e}}$

A_t = 15,0 × 1,4= 21,0 cm²

A_tn =21,0 – 4 × 1,8 × 1,07 = 13,30 cm²

A_t𝛹 = 13,30 × $\frac{0,8 \times 41}{25,5}$ = 17,11 cm²

𝛹_0t = $\frac{A_{t\Psi}\ }{A_{t}} =$ $\frac{17,11}{21,00}$ = 0,81

Wskaźnik osłabienia przy ściskaniu:

_et = $\frac{}{\Psi_{\text{ot}}}$ ≤ f_d

σ = N / A_t =344,74 / 21,0 = 16,41 kN/cm²

_et = $\frac{}{\Psi_{\text{ot}}}$ = 16,41 / 0,81 = 20,27 kN/cm²

_et = 20,27 < 29,5 kN/cm²

Warunek spełniony.

Przykładki

Wskaźnik osłabienia przy rozciąganiu:

A_t𝛹 = A_tn × $\frac{{0,8R}_{m}}{R_{e}}$

A_t = 24 x 0,8= 19,2 cm²

A_tn =19,2 – 3 × 1,8 × 1,07 = 13,42 cm²

A_t𝛹 = 13,42 × $\frac{0,8 \times 41}{25,5}$ = 17,26 cm²

𝛹_0t = $\frac{A_{t\Psi}\ }{A_{t}} =$ $\frac{17,26}{19,2}$ = 0,89

Wskaźnik osłabienia przy ściskaniu:

_et = $\frac{}{\Psi_{\text{ot}}}$ ≤ f_d

σ = N / A_t =344,74 / 19,2 = 17,96 kN/cm²

_et = $\frac{}{\Psi_{\text{ot}}}$ = 17,96 / 0,89 = 20,17 kN/cm²

_et = 20,17 < 29,5 kN/cm²

Warunek spełniony.

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE B:

Dane:

• przekrój elementu: ½ Ι PE240

• stal: St4W

f_d = 235 MPa = 23,5 kN/cm² dla t_f ≤ 16 mm

R_e = 255 MPa = 25,5 kN/cm²

R_m = 410 MPa = 41,0 kN/cm²

• obciążenia: N = 0,45 N_R

Charakterystyka geometryczna przekroju :

h = 120 mm

b_f = 120 mm

t_w = 6,2 mm

t_f = 9,8 mm

r = 15,0 mm

e= 26,3 mm

I_X = 227 cm⁴

I_Y = 142 cm⁴

W_X = 24,3 cm³

W_Y = 23,70 cm³

A = 19,60 cm²

Wyznaczenie nośności:

N_R = Ax f_d = 19,6x23,5 = 460,60kN

N = 0,45∙ N_R =0,45 ∙ 460,60= 207,27 kN

Określenie obciążeń przypadających na styk:

A_środ = t_w × (h - t_f - r) = 0,62 × (12 – 0,98 – 1,5) =5,09 cm²

A_pas = A - A_środ = 19,6 – 5,09 = 13,70 cm²

N_pas = $\frac{A\text{pas}}{A}\ \times N$ = $\frac{13,70}{19,60}\ \times 207,27$ = 144,85 kN

N_środ = $\frac{Asrod}{A}\ \times N$ = $\frac{5,09}{19,60}\ \times 207,27$ = 62,42 kN

Określenie wymiarów blach styku:

Nakładka

b = b_f = 120 mm

$f\text{d\ } \geq \frac{N\text{pas}}{b \bullet t}\ $ => $t\ \geq \frac{N\text{pas}}{b \bullet fd}$ =$\ \frac{144,85}{12,0 \bullet 23,5}$ = 0,51 cm

przyjmuję t = 1,0 cm

przyjmuję blachę: 10 x 120

Przykładki

t_p = 0, 8  • tw = 0, 8  • 0, 62 = 0,50 cm

przyjmuję t_p = 1,0 cm

b_pmax = h – t_f – r= 12 – 0,98 – 1,5 = 9,52 cm

przyjmuję b_pmax = 95 mm

ostatecznie przyjmuje blachę 10 x 60

Sprawdzenie równowagi momentów statycznych, aby nie wystąpił moment zginający:

1, 0 x 12 x (2,63+0,5•1,0) = 2 x 1, 0 x 6, 0

k = 3,13cm, k jest odległością środka ciężkości przykładek od środka ciężkości całego przekroju teowego. Przy przyjętych wymiarach przykładek k_min = 3,13 cm.

5,48 =5,52

Połączenie nakładką:

Przyjęcie średnicy śrub:

Przyjmuję: śruby M16, klasy 4.8

Stal St4W, kategoria połączenia A

Dla śrub M16 otwory na śrubę powiększamy o Δ = 2 mm

Otwory będą miały średnicę: D = d + Δ = 16 + 2 = 18 mm

R_m = 420 MPa = 42,0 kN/cm²

R_e = 340 MPa = 34,0 kN/cm²

Przyjęcie liczby śrub:

S_RV =38,00 kN (m=1 śruby jednocięte)

n = $\frac{\text{Npas}}{S_{\text{RV}}} = \frac{144,85}{38,0}$ = 3,81

przyjęto 4 śruby M16 klasy 4.8

Rozmieszczenie śrub:

min:

a₁ = a₂ ≥ 1,5d = 1,5 × 1,6 = 2,4 cm

a₃ = a ≥ 2,5d = 2,5 × 1,6 = 4,0 cm

przyjęto: a₁ = a₂ =25 mm

a = 40 mm

a₃ = 70 mm

Stan graniczny nośności:

• Uplastycznienie wskutek docisku trzpienia do ścianki otworu:

α = $\frac{a_{1}}{d} = \frac{25}{16}$ = 1,56 ≤ 2,5

α = min

α = $\frac{a}{d} - \frac{3}{4} = \frac{40}{16} - \frac{3}{4}$ = 1,75 ≤ 2,5

t_n = 1,0 cm

Σt = min

t_f = 0,98 cm

α = 1,56

Σt = 0,98 cm

f_d = 23,5 kN/cm²

d = 1,6 cm

S_RB = α x Σt x f_d x d

S_RB=1,56 x 0,98 x 23,5 x 1,6 = 57,58 kN

S_R = min (S_RB, S_RV) = 38,0 kN

Sprawdzenie nośności połączenia:

F = N_pas = 144,85 kN ≤ F_RJ

n = 4

η = 1,0 , ponieważ l = 40 mm < 15d

F_RJ = n x η x S_R

F_RJ = 4 x 1,0 x 38,0 = 152 kN

144,85 kN < 152 kN

Warunek spełniony.

Sprawdzenie osłabienia przekroju pasa:

=2,0 mm; Średnica otworu dla śruby:

Warunek spełniony.

Sprawdzenie osłabienia przekroju nakładki:

= 1,6mm; Średnica otworu dla śruby:

Warunek spełniony.

Połączenie przykładkami:

Przyjęcie średnicy śrub:

Przyjmuję: śruby M16, klasy 4.8

Stal St4W, kategoria połączenia A

Dla śrub M16 otwory na śrubę powiększamy o Δ = 2 mm

Otwory będą miały średnicę: D = d + Δ = 16 + 2 = 18 mm

R_m = 420 MPa = 42,0 kN/cm²

R_e = 340 MPa = 34,0 kN/cm²

Przyjęcie liczby śrub:

S_RVp =74,0 kN (m=2 śruby jednocięte)

n = $\frac{Nsrod}{S_{\text{RVp}}} = \frac{62,42}{74,0}$ = 0,82

przyjęto 2 śruby M16 klasy 4.8

Rozmieszczenie śrub:

min:

a₁ = a₂ ≥ 1,5d = 1,5 × 1,6 = 2,4 cm

a₃ = a ≥ 2,5d = 2,5 × 1,6 = 4,0 cm

przyjęto: a₁ = 30 mm

a₂ = 30 mm

a = 40 mm

Stan graniczny nośności:

• Uplastycznienie wskutek docisku trzpienia do ścianki otworu:

α = $\frac{a_{1}}{d} = \frac{30}{16}$ = 1,88 ≤ 2,5

α = min

α = $\frac{a}{d} - \frac{3}{4} = \frac{40}{16} - \frac{3}{4}$ = 2,5 ≤ 2,5

t_p = 2*1,0 = 2,0 cm

Σt = min

t_w = 0,62 cm

α = 1,88

Σt = 0,62 cm

f_d = 23,5 kN/cm²

d = 1,6 cm

S_RB = α x Σt x f_d x d

S_RB=1,88 x 0,62 x 23,5 x 1,6 = 43,71 kN

S_R = min (S_RB, S_RVp) = 43,71 kN

Sprawdzenie nośności połączenia:

F = N_środ = 62,42 kN ≤ F_RJ

n = 2

η = 1,0 , bo l = 40 mm < 15d

F_RJ = n x η x S_R

F_RJ = 2 x 1,0 x 43,71= 87,42 kN

62,42 kN < 87,42 kN

Warunek spełniony.

Sprawdzenie osłabienia przekroju środnika:

=16 mm; Średnica otworu dla śruby:

Warunek spełniony.

Sprawdzenie osłabienia przekroju przykładek:

=2,0mm; Średnica otworu dla śruby:

Warunek spełniony.