Grzegorz Radziszewski I MT L03

Sprawozdanie, ćwiczenie nr 5

Temat: Wyznaczanie względnej przenikalności magnetycznej substancji.

Wstęp teoretyczny

1. Rodzaje substancji magnetycznych i ich przenikalność magnetyczna.

Z punktu widzenia reakcji substancji na działanie zewnętrznego pola magnetycznego, dzielimy je na:

Ferromagnetyki:

są to takie substancje które pole magnetyczne silnie wzmacniają ( ponieważ μ_r >> 1 ) np. żelazo μ_r = 8000, nikiel μ_r = 300, kobalt μr = 175, związek o nazwie supermalloj (79% Ni, 16% Fe, 5% Mo) μr = 1000000 .

Paramagnetyki:

są to substancje które pole magnetyczne „trochę” wzmacniają (ponieważ μ_r > 1 ) np. powietrze μ_r = 1,38, glin μ_r = 24 .

Diamagnetyki:

są to substancje które pole magnetyczne osłabiają (ponieważ μ_r∈ ( 0,1 ) ) np. miedź μ_r = 9 ⋅ 10 ^-8 ,cynk μ_r = 14 ⋅ 10 ^-8 .

2. Od czego zależy indukcyjność solenoidu ?

Indukcyjność solenoidu zależy od liczby zwojów solenoidu N, jego długości I, pola przekroju S i przenikalności magnetycznej rdzenia solenoidu μ_r.

$$L = \mu_{o}\mu_{r}\frac{N^{2}S}{I}$$

3. Zjawisko samoindukcji magnetycznej.

Samoindukcja jest zjawiskiem elektromagnetycznym, szczególnym przypadkiem zjawiska indukcji elektromagnetycznej. Samoindukcja występuje, gdy siła elektromotoryczna wytwarzana jest w tym samym obwodzie, w którym płynie prąd powodujący indukcję, powstająca siła elektromotoryczna przeciwstawia się zmianom natężenia prądu elektrycznego. Indukcyjność obwodu jest równa sile elektromotorycznej samoindukcji jaka powstaje w obwodzie przy zmianie natężenia o 1 amper występująca w czasie 1 sekundy.

Zjawisko samoindukcji opisuje wzór:

Ԑ = -L(di/dt)

4. Rezonans w szeregowym obwodzie LC prądu zmiennego.

Obwód rezonansowy LC jest wyidealizowanym przypadkiem obwodu elektrycznego RLC, składającym się z cew ki (L) i kondensatora (C). W obwodzie tym zachodzi rezonans napięć. Kondensator i cewka są biernymi elementami obwodu elektrycznego, które charakteryzują się między innymi impedancją zależną od częstotliwości i przesunięciem fazowym pomiędzy napięciem i prądem równym 90°, z tym, że dla cewki impedancja rośnie ze wzrostem częstotliwości, a dla kondensatora maleje, oraz przeciwnym znakiem przesunięcia fazy. W stanie rezonansu, prąd i napięcie na zacisku obwodu rezonansowego są zgodne w fazie, a wypadkowa moc bierna pobierana przez obwód jest równa zeru.

Warunek rezonansu.

Rezonans napięć następuje wtedy, gdy reaktancje cewki XL i kondensatora XC są sobie równe co do wartości bezwzględnej.

$$2\pi f_{r}L = \ \frac{1}{2\pi f_{r}C}$$

­

Przebieg ćwiczenia

Sprawdziłem czy układ jest połączony zgodnie ze schematem, następnie ustawiłem zakres miernika prądu przemiennego, tak aby uzyskać maksymalną dokładność pomiaru. Zmieniając generatorem częstotliwości prądu płynącego w obwodzie szukałem takiej częstotliwości f_r przy której natężenie prądu osiągało maksimum.

Obliczenia

Następnie wykorzystałem wzór na warunek rezonansu ( tu już pokazany w formie dzięki której wykonywałem obliczenia )

$$L = \frac{1}{4\pi^{2}\ f_{r}^{2}\text{\ C}}$$

C [f] – pojemność kondensatora

f_r [Hz] – częstotliwość

L [H] - indukcyjność

Przykład:

$$L = \frac{1}{2^{2}\ {*\pi}^{2}\ {*4496}^{2}*\ {0.1*10}^{- 6}} = \ 0,0106$$

Po obliczeniu indukcyjności dla wszystkich przypadków obliczam:

- średnią indukcyjności bez rdzenia $\overset{\overline{}}{L}$ = 0,0102

- średnią indukcyjności solenoidu z rdzeniem otwartym $\overset{\overline{}}{L}$_O= 0,0742

- średnia indukcyjności z rdzeniem zamkniętym nieprawidłowo $\overset{\overline{}}{L}$_N = 0,4193

- średnią indukcyjności z rdzeniem zamkniętym prawidłowo $\overset{\overline{}}{L}$_P = 0,7303

A następnie efektywne względne przenikalności magnetyczne poszczególnych obwodów magnetycznych:

$\mu_{O} = \ \frac{{\overset{\overline{}}{L}}_{O}}{\overset{\overline{}}{L}\ } = \ \frac{0,0742}{0,0111} = \ $7,30

$$\mu_{N} = \ \frac{{\overset{\overline{}}{L}}_{N}}{\overset{\overline{}}{L}\ } = \ \frac{0,4193}{0,0111} = 41,22$$

$$\mu_{P} = \ \frac{{\overset{\overline{}}{L}}_{P}}{\overset{\overline{}}{L}\ } = \frac{0,7303}{0,0111} = \ 71,79$$

Wnioski:

Podczas przeprowadzania ćwiczenia zaobserwowaliśmy wyraźne zmiany natężenia w zależności od zastosowanego rdzenia. Widać zjawisko samoindukcji, która pobudza energię elektryczną płynącą w przeciwnym kierunku do przepływu prądu właściwego. Widać również że sposób w jaki zamknięty jest rdzeń także wpływa na zjawisko samoindukcji.