PROCENT I PROCENT SKŁADOWY

ELEMENTY STATYSTYKI

1. Cena butów letnich dwukrotnie zmniejszyła się jesienią o 10% i teraz jest równa 162zł. Oblicz pierwotną cenę tych butów.

2. Wyznacz liczbę x której 132% jest równe liczbie a=( )

3. Pewna firma kupiła maszynę za 240 000 przy czym sprzedawca zgodził się na odroczenie zapłaty o 4 miesiące. W tej sytuacji właściciel firmy pieniądze przeznaczone na kupienie maszyny ulokował w banku. Realna (po odliczeniu podatku) miesięczna stopa procentowa dla lokat była w tym czasie równa 4, 86%. Oblicz ile pieniedzy zostanie właścicielowi firmy po zapłaceniu za kupioną maszynę?

4. Na stole leży 41 zł w monetach pięcio i dwu złotowych. Gdyby monet dwuzłotowych było tyle ile pięciozłowych, a pięcio było tyle ile dwuzłotowych, to na tym stole byłoby w sumie 29 zł. Ile monet pięcio- a ile dwuzłotowych leży na tym stole?

5. Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie obniżono do początkowej wartości. O ile procent obniżono cenę?

6. Pewien towar obłożony 7- procentowym podatkiem VAT, kosztuje 1712 zł. O ile złotych wzrosłaby cena tego towaru, gdyby został on obłożony 22- procentowym podatkiem VAT?

7. Pan Nowak złożył na lokatę w banku 10 000zł. Po czterech latach bank naliczył 4641 zł odsetek. W ciągu czterech lat oprocentowanie lokaty nie zmieniło się. Jakie było to oprocentowanie (w skali roku) jeśli bank kapitalizował odsetki co rok?

8. Pewien zakład produkuje w ciągu 25 dni 40 000 płyt kompaktowych. O ile procent należy zwiększyć dzienną produkcję, aby wykonac tę samą liczbe płyt kompaktowych w ciągu 20 dni?

9. Cenę pewnego towaru podwyższono najpierw o 5%, a następnie o 4%. O ile procent należałoby jednorazowo podnieść początkową cenę towaru, aby uzuskać ten sam efekt?

10. Pan Kowalski chciał wykupić ubezpieczenie swojego samochodu. Porównał oferty dwóch towarzystw ubezpieczeniowych.

	TOWARZYSTWO A	TOWARZYSTWO B
ZNIŻKA ZA BEZSZKODOWĄ JAZDĘ	40%	30%
ZWYŻKA ZA WIEK SAMOCHODU	30%	20%

Podstawowa stawka ubezpieczeniowa w obu towarzystwach była taka sama. Oblicz jaki procent stawki podstawowej musiałby zapłacić pan Kowalski wykupując polisę w towarzystwie A, a jaki w towarzystwie B, jeśli miałby zniżkę za bezszkodową jazdę zi zwyżkę za wiek samochodu. Wskaż korzystniejszą ofertę dla pana Kowalskiego.

1. Kasia i Tomek wyruszyli jednocześnie z tego samego domu do szkoły na studniówkę. Długość kroku Kasi jest o 12% mniejsza niż długość kroku Tomka, ale Kasia robi w tym samym czasie co Tomek o 15% króków więcej. Ktopierwszy dotrze do szkoły?

2. Telewizor kosztował 3000 zł. Po dwukrotnej obniżce ceny o ten sam procent telewizor kosztuje obecnie 1920 zł. Oblicz, o ile procent obniżono dwukrotnie cenę tego telewizora.

3. Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o
   10 km/h większą, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód.

4. Tabela przedstawia odpowiedzi pewnej grupy osób w określonym wieku na pytanie „ile masz dzieci?”

LICZBA OSÓB	20	25	10	5
LICZBA DZIECI	1	2	3	4

1. Oblicz medianę i dominantę danych

2. Oblicz odchylenie standardowe z dokładnością do 0,01

1. Średnia zarobków w pewnej firmie informatycznej liczącej 21 pracowników wynosiła 3000 zł. Przyjęto na staż nowego pracownika i wtedy średnia zmniejszyła się o 1%. Ile zarabia nowy pracownik?

2. Tabela przedstawia odpowiedzi pewnej grupy osób na pytanie „z iloma osobami dzielisz mieszkanie?”

LICZBA OSÓB	5	15	25	25	15	5
LICZBA WSPÓŁMIESZKAŃCÓW	0	1	2	3	4	5

1. Oblicz średnią arytmetyczną liczby współmieszkańców przypadających na jedną osobę

2. Oblicz medianę i dominantę danych

3. Oblicz odchylenie standardowe z dokładnością do 0,01

1. Darek miał w I semestrze oceny z matematyki:2, 2, 4, 4, 5, 3, 3.

a) oblicz średnią arytmetyczną ocen

b) oblicz średnią ważoną, jeśli waga każdej z czterech początkowych ocen wynosiła 0,1, a waga każdej z trzech ostatnich wynosiła 0,2.

c) podaj medianę tych danych.

1. Średnia arytmetyczna 6 liczb tworzących ciąg arytmetyczny o różnicy 3 wynosi 6,5. Wyznacz ten ciąg, odchylenie standardowe i medianę tego zestawu liczb.

2. W pewnej klasie 1/3 uczniów uzyskała z historii na semestr oceny dostateczne, połowa uzyskała oceny dobre, a pozostali oceny bardzo dabre. Jaka była średnia ocen na sam astr z historii w tej klasie?

3. Turysta przejechał 30 km z prędkością 60 km/h, a kolejne 70 km w czasie 50 min. Jaka była średnia prędkość turysty na całej trasie?