POLITECHNIKA OPOLSKA

WYDZIAŁ MECHANICZNY

Kierunek: Mechanika i budowa maszyn – komputerowe

wspomaganie projektowania i badanie maszyn

MECHATRONIKA

Wykonał:

Daniel Deńca

OPOLE 2015

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wykonanie analizy zadanego przebiegu. W skład ćwiczenia wchodzi:

• Zamieścić i opisać wykres z przebiegiem czasowym.

• Opisać parametry statystyczne przebiegu.

• Zamieścić i opisać histogram.

• Zamieścić i opisać funkcję autokorelacji.

• Zamieścić i opisać wykresy gęstości widmowej mocy.

1. Wprowadzenie

Do wyznaczenia parametrów statystycznych przebiegu czasowego wykorzystano program

SANTIS. Do przeprowadzenia analizy wczytano plik 01.san

1. Analiza

   1. Przebieg czasowy

Z powyższego wykresu można stwierdzić, że funkcja czasowa ma charakter cykliczny, zatem aby dokonać dokładnej analizy można zmniejszyć zakres osi X(t(s)). Można zaobserwować, że w najwyższych i najniższych punktach zmiany przebiegu nie są łagodne.

1. Parametry statystyczne przebiegu

Z powyższego okna dialogowego można odczytać że:

Liczba próbek: 1002

Odległość czasowa pomiędzy próbkami: 0.001000 t(s)

Wartość minimalna -11.837500u at 0.786000 t(s),

i maksymalna przebiegu 16.519899u at 0.304000 t(s)

Wartość średnia: 3.054691

Mediana: 3.206500u

Odchylenie standardowe: 4.508176u

Odchylenie od wartości średniej: 3.361643u

Wariancja: 20.323650u^2

Skewness: -0.251991

Kurtosis: 0.575493

Integral: 3.060801 u t(s)

Absolute Integral: 4.462238u t(s)

Linear Regression: y-offset: 3.321589u

slope: -0.533263u/ t(s)

1. Histogram

Histogram czyli statyst. graficzny sposób przedstawienia rozkładu liczebności danego zbioru elementów klasyfikowanego ze względu na pewną cechę ilościową lub jakościową.

Z otrzymanego histogramu przebiegu można wywnioskować że osiąga on wartości największe dla u równego około: 3,5. Przebieg histogramu znacznie odbiega od przebiegu normlanego.

1. Funkcja autokorelacji

Z funkcji autokorelacji można odczytać w jakim stopniu dany wyraz szeregu zależy od wyrazów poprzednich w szeregu czasowym. Z przedstawionego wykresu wynika że funkcja autokorelacji maleje. Im wolniej maleje przebieg funkcji autokorelacji tym mniej losowe są zmiany w czasie procesu, tzn. zmiany te są powodowane głównie wewnętrzną inercją procesu, a nie czynnikami losowymi. Proces nie jest ergodyczny ponieważ jego średnie po czasie i po realizacjach nie są sobie równe. Oznacza to, że dla takiego procesu jedna realizacja nie jest reprezentatywna i nie zawiera całą informację o tym procesie

1. Gęstość widmowa mocy

Gęstość widmowa mocy czyli funkcja częstotliwości, określona na zbiorze dodatnich liczb rzeczywistych, związana ze stacjonarnym procesem stochastycznym. Dla przebiegu widocznych jest pięć częstotliwości: około od 0 do 50 Hz, wyraźne zaszumienie sygnału („krzaczki” nad osią x) oraz składowa stała sygnału (pik w okolicy zera). Aby lepiej zobaczyć ten efekt można zmienić zakres osi.