Zaliczenie z Modelowania zagrożeń
IB, 2015 r.
Modelowanie – definicja i klasyfikacje.
Modelowanie - próba przedstawienia jakiegoś zjawiska lub właściwości, którą staramy się zrozumieć lub zbadać, w kategoriach innych zjawisk, które już rozumiemy. Modelowanie służy do poznania danego procesu, poprzez zastąpienie go uproszczonym układem, który odzwierciedla jedynie wybrane cechy tego procesu.
Model jest bezpośrednim przedstawieniem naszego wyobrażenia o logicznie całościowym fragmencie rzeczywistości. Modelowanie środowiska pracy wspomagane technikami komputerowymi jest powszechnie stosowane w projektowaniu i umożliwia optymalizację rozwiązań projektowych przed rozpoczęciem prac wdrożeniowych. W przypadku procesów decyzyjnych modelowanie jest prezentacją odpowiednich aspektów sytuacji problemowej będącej przedmiotem rozważań. Model przedstawia w sposób uporządkowany (w różnym stopniu) i sformalizowany obraz rzeczywistości na podstawie informacji, jakie o niej posiadamy, i metody formalizacji.
Można wyróżnić kilka klasyfikacji modeli (Bielecki T.W., 2001):
Pod względem podobieństwa do wzorca wyróżniamy modele:
normatywne, w których wybrane cechy określa się jako wzorcowe;
pozytywne, będące uproszczoną wersją oryginału.
Biorąc pod uwagę sposób wyrażenia rzeczywistości, wyróżniamy modele:
werbalne;
analogowe (fizyczne lub ikonograficzne);
formalne (matematyczne, symboliczne, normatywne),
mentalne niesformalizowane, oparte na heurystykach modelującego.
Ponadto wyróżnia się modele:
konkretne i abstrakcyjne,
statyczne i dynamiczne (jedną ze zmiennych jest czas),
deterministyczne i stochastyczne,
heurystyczne i symulacyjne.
Modelowanie środowiska pracy:
DHM (Digital Human Model) (EMA; Dynamicus; Delmia; JACK, RAMSIS);
EMA (Editor Menschlicher Arbeit) – umożliwiający symulację przestrzeni pracy oraz ruchów pracownika i wskazanie ergonomicznych czynników ryzyka z wykorzystaniem metody EAWS (http://www.imk-automotive.de.
Alaska / Dynamicus – oparty również na metodzie EAWS; umożliwia skanowanie ruchów pracownika i prezentowanie skumulowanej oceny ryzyka; wyniki narażeń pracownika są między innymi prezentowane za pomocą barw na segmentach układu ruchu.
Delmia – składa się z modułów DELMIA Ergonomics Analysis (EGA), DELMIA Ergonomics Evaluation (EGE); opiera się między innymi na metodach: Rapid Upper Limb Assessment, Lifting and Lowering Analysis, Push, Pull and Carry Analysis, Biomechanics Analysis.
JACK – umożliwia zaprojektowanie procesu pracy i wprowadzenie modelu człowieka o określonych cechach antropometrycznych; pozwala na analizowanie zasięgów i obciążeń układu ruchu; za pomocą dodatku Motion Capture w środowisku Process Simulate możliwe jest tworzenie animacji rzeczywistych ruchów człowieka.
RAMSIS (Editor Menschlicher Arbeit) – moduły: Automotive, Industrial Vehicles, Bus&Truck, Aircraft, Anthroscan, Cognitive, 2008/2/EG, Safety, NASA Analyse, REFA Analyse, NIOSH Analyse; dostępny jako odrębna aplikacja lub moduł w CATIA V5 (http://http://www.human-solutions.com);
Zastosowanie modeli DHM w projektowaniu i ocenie stanowisk pracy;
Symulacje przy użyciu modeli DHM stosuje się, gdy konieczne jest:
zweryfikowanie hipotezy, której analiza w rzeczywistości byłaby bardzo kosztowna lub niebezpieczna,
dokonanie oceny nowych systemów przed ich wdrożeniem, aby wyeliminować niedoskonałości i usterki,
przewidywanie wydarzeń mogących nastąpić w przyszłości.
Modele DHM wspomagające podejmowanie decyzji w zakresie stanu warunków pracy w firmach pod względem zastosowania można podzielić na następujące grupy:
programy szkoleniowe,
programy do oceny ryzyka zawodowego,
bazy danych o pracownikach, zakładzie, środkach ochrony osobistej itp.,
programy wspomagające projektowanie.
Metody oceny procesów pracy zastosowane w powyższych modelach DHM;
Podstawowe kryteria oceny zawarte w powyższych metodach.
EAWS (w ocenie uwzględnia się m.in.: pozycję przy pracy, siłę wywieraną przez pracownika, masy przemieszczane podczas pracy, zastosowanie środków transportu bliskiego, częstotliwość powtórzeń i trajektorie ruchów, rodzaje stosowanych chwytów rąk).
RULA (Rapid Upper Limb Assessment) - uwzględnia obciążenie całego układu mięśniowo-szkieletowego związane zarówno z użyciem siły dla potrzeb wykonania określonego zadania, jak i koniecznością utrzymania niezbędnej (często wymuszonej konstrukcją stanowiska) pozycji ciała (obciążenie posturalne). Ukierunkowana jest jednak szczególnie na obciążenie szyi, tułowia i kończyn górnych; sprawdza się doskonale w przypadku pracy wykonywanej w pozycji siedzącej (np. przy komputerze).
REBA (Rapid Entire Body Assessment) - jest szybką metodą ukierunkowana na ocenę obciążenia podczas pracy szyi, tułowia i kończyn; jest bardziej przydatna dla oceny obciążeń całego ciała, w mniejszym stopniu przydatna dla oceny obciążenia samych kończyn górnych
OWAS (Ovako Working Posture Analysis System) - służy do oceny wielkości obciążenia statycznego na stanowiskach pracy. Metoda bierze pod uwagę obciążenie pochodzące od czterech czynników: pozycja pleców, położenie przedramion, praca nóg, wielkość obciążenia zewnętrznego, ale nie uwzględnia częstości zmiany pozycji oraz rytmu pracy.
NIOSH Analysis (obliczanie zalecanej dopuszczalnej masy przemieszczanej przez pracownika; możliwość różnicowania cech antropometrycznych);
REFA Analysis (obliczanie normalnej i maksymalnej siły oraz limitu obciążenia pracownika; analiza różnych kryteriów szczegółowych związanych z ręcznymi pracami transportowymi);
NASA Discomfort Analysis (łączna ocena statyczno-fizyczna całego ciała; ocena sił i momentów sił działających na człowieka; ocena obciążeń przy braku przyspieszenia ziemskiego; analiza rozkładu sił); wyznaczanie maksymalnych sił działających na pracownika
3D Static Strength, opracowane przez University of Michigan (obliczanie i analiza sił i momentów sił działają- cych na poszczególne stawy).
Lifting and Lowering Analysis
Push, Pull and Carry Analysis
Biomechanics Analysis
Modelowanie pożarów:
Podstawowe modele pożarów omawiane na zajęciach;
Pożar powierzchniowy występuje, gdy wypływająca ciecz palna tworzy otwarty zbiornik na powierzchni ziemi lub na powierzchni innej cieczy. Płomień jest podtrzymywany głównie przez stały dopływ par cieczy palnej, powstających w wyniku dostarczanego ciepła z płomieni cieczy. Dodatkowo znacznym źródłem ciepła w wypadku gazów skroplonych są powierzchnie ziemi/cieczy, na której uformowało się rozlewisko cieczy palnej. Prędkość spalania będąca funkcją ciepła właściwego i ciepła spalania prowadzi do zmniejszania głębokości rozlewiska w przybliżeniu 6-13 mm/min. Podstawowym problemem dla ocen zagrożenia są obliczenia strumienia cieplnego od pożaru powierzchniowego.
Pożar strumieniowy powstaje, gdy uwalniająca się ze zbiornika lub rurociągu ciśnieniowego ciecz palna lub gaz ulegnie zapłonowi. Powstaje wtedy długi stabilny płomień, przypominający płomień z palników do cięcia lub spawania metali. Strumień płomienia jest nadzwyczaj intensywny i powoduje duże obciążenia cieplne elementów konstrukcyjnych i sprzętu. Podstawowym problemem jest w tym przypadku wyznaczenie długości płomienia i odległości dla określonych poziomów promieniowania cieplnego, w funkcji prędkości wypływu.
Pożar błyskawiczny występuje wtedy, gdy chmura mieszaniny palnego gazu i powietrza ulegnie zapłonowi. Kształt płomienia przybiera postać, jaką miała chmura mieszaniny przed zapłonem; zależy on również od miejsca zapłonu wewnątrz chmury. Prędkość spalania zależy od stężenia substancji palnej w mniejszym stopniu od prędkości wiatru. Jeżeli w chwili zapłonu chmura uwolnień obejmuje również miejsce uwolnienia, wtedy w zależności od sposobu uwolnienia mogą zaistnieć warunki do powstania pożaru powierzchniowego lub strumieniowego. Jest również możliwe, że front płomienia osiągnie wystarczająco dużą prędkość dla powstania wybuchu. Rozmiary chmury przy osiągnięciu dolnej granicy palności w funkcji prędkości uwolnień przy różnych kategoriach pogodowych są przedmiotem ocen na potrzeby analiz zagrożenia od pożarów błyskawicznych.
Kula ognista może powstać przy gwałtownych uwolnieniach, którym towarzyszy również gwałtowne mieszanie i zapłon. Początkowo przed zapłonem chmura przybiera postać półkuli. Szybko zmienia się ona w kulę po zapłonie, w wyniku termicznych sił wyporu. Jeżeli wypływ substancji palnej jest skierowany bezpośrednio w górę, to kula ognista tworzy się natychmiastowo po zapłonie chmury. Ważnym źródłem kul ognistych jest zespół zjawisk zwany BLEVE (Boiling Liquid Expanding Vapour Explosion) – eksplozja rozprężającej się pary wrzącej cieczy. Charakterystyczne są one dla palnych cieczy utrzymywanych pod ciśnieniem w temperaturze otoczenia. Zdarzenie zaczyna się zwykle od pożaru na zewnątrz zbiornika, zasilanego ewentualnie przez substancję palną wypływającą ze zbiornika. Płomienie atakują powierzchnię zbiornika będącą w kontakcie z jego ciekłą zawartością. Wrzenie cieczy zwiększa ciśnienie pary, ale utrzymuje jednocześnie względnie chłodną zwilżaną część powierzchni zbiornika kontaktującą się tylko z parą, odbiór ciepła jest mały. W wyniku tego w tych miejscach gwałtownie rośnie temperatura powierzchni metalu. Powłoka metalowa zbiornika słabnie i przy wzrastaniu ciśnienia w zbiorniku gwałtownie pęka. W wyniku uszkodzenia zbiornika jego zawartość utrzymywana pod ciśnieniem zostaje gwałtownie wyrzucona na zewnątrz i rozprężając się tworzy chmurę pary z kropelkami cieczy. Płomienie na zewnątrz zbiornika powodują zapłon chmury i utworzenie się kuli ognistej olbrzymich rozmiarów.
Scharakteryzuj parametry wyznaczane w omawianych modelach;
Uproszczony model źródła liniowego:
Ciepło spalania (Qc lub Hc (Heat of combustion)) – ilość ciepła, jaka powstaje przy spalaniu całkowitym i zupełnym jednostki masy lub jednostki objętości analizowanej substancji w stałej objętości, przy czym produkty spalania oziębia się do temperatury początkowej, a para wodna zawarta w spalinach skrapla się zupełnie. Jednostką ciepła spalania jest J/kg lub kJ/kg,
Całkowite ciepło spalania (Q) – poziom ciepła wydzielanego podczas pożaru rozlewiska w kW,
Ciepło parowania – ilość energii potrzebnej do odparowania jednostki masy danej substancji, przy stałym ciśnieniu i temperaturze. W układzie SI jednostką ciepła parowania jest J/kg. Stosuje się też jednostkę J/mol,
Ciepło właściwe – ciepło potrzebne do zwiększenia temperatury ciała o jednostkowej masie o jedną jednostkę. W układzie SI jednostką ciepła właściwego jest dżul przez kilogram i przez kelwin: J/kg x K.
Model źródła powierzchniowego:
Etapy obliczeń:
Określenie powierzchni rozlewiska;
W przypadku natychmiastowego zapłonu powstanie pożar rozlewiska, który osiągnie maksymalny rozmiar gdy prędkość spalania będzie równa prędkości uwolnienia benzyny z rurociągu. Dla oszacowania średnicy takiego rozlewiska można zastosować formułę Mudana w następującej postaci:
Określenie masowej szybkości spalania;
Masowa szybkość spalania paliwa zwykle jest otrzymywana na podstawie danych doświadczalnych, które podano w tabeli poniżej w postaci obniżania się poziomu paliwa wskutek spalania.
Równanie Babrauskasa:
Określenie rozmiarów pożaru;
Kształt płomienia powstającego w trakcie spalania mieszaniny palnej w rozlewisku zależy od kształtu rozlewiska oraz wektora wiatru. Dla rozlewisk kołowych płomień przyjmuje zwykle kształt pochylonego cylindra. Brane są również pod uwagę różne inne kształty podstawy cylindra, np. elipsa.
Określenie powierzchniowej zdolności emisji;
W zasadzie najlepszą metodą określenia zdolności emisji promieniowania cieplnego jest oparcie się o dane doświadczalne. Poniżej za Yellow Book podano dane dla pewnych cieczy o temperaturze wrzenia poniżej 20○C.
Drugą metodą wymagającą znajomości temperatury płomienia jest wykorzystanie równania Stefana Boltzmana określonego wzorem:
Trzecią metodą jest wykorzystanie ciepła spalania. Dla cylindrycznych płomieni nachylonych Yellow Book rekomenduje następujące równanie:
Określenie intensywności promieniowania w danym położeniu.
Promieniowanie cieplne q:
Pożary BLEVE
Przyjmuje się, że pożar kulisty jest kulą spoczywającą na ziemi.
Przykłady aplikacji wspomagających analizę pożarów w pomieszczeniach.
Smartfire
Pyrosim
Graficzny interfejs użytkownika dla środowiska FDS (Fire Dynamics Simulator).
Jest używany do tworzenia symulacji pożaru, gdzie prowadzona jest również analiza rozchodzenia się dymu, zmian temperatury oraz koncentracji różnego rodzaju toksyn.
Pyrosim umożliwia sprawdzenie:
skuteczności instalacji wentylacji pożarowej i systemów usuwania dymu,
poprawności doboru tryskaczy i systemów wykrywania dymu,
jak będzie się rozchodzić pożar w określonym środowisku przy założonych warunkach,
jakie mogą być skutki pożaru dla ludzi oraz budynków,
jak zmienia się temperatura powietrza podczas pożaru gdzie mogą pojawiać się toksyny,
rozchodzenia się dymu w pomieszczeniach.
Modelowanie warunków ewakuacji:
Podstawowe modele ewakuacji omawiane na zajęciach;
Modele szacowania pojedynczych parametrów ewakuacji;
Model ruchu (oparty na mechanice płynów);
Model behawioralny (oparty na zachowaniu ludzi podczas ewakuacji);
Scharakteryzuj parametry wyznaczane w omawianych modelach;
Model behawioralny
Ewakuowanym przypisywane są cechy:
Płeć;
Wiek;
Prędkość poruszania się;
Interakcje z otoczeniem;
Konstrukcja budynku;
Tradycyjne obliczenia czasów ewakuacji
W celu zapewnienia skutecznej ewakuacji wymagany czas na ewakuację musi być dłuższy od
rzeczywistego czasu ewakuacji. W tym celu należy znaczyć czas krytyczny ewakuacji
oraz czas opróżnienia stref pomieszczeń, w których przebywają ludzie zgodnie
z poniższymi równaniami:
gdzie:
i – oznacza numer strefy
ti – czas (s) na ewakuację ludzi ze strefy (s)
t11i – czas (s) przejścia każdego pieszego przez strefę i,
t12i - czas (s) wymagany dla ostatniego pieszego aby dotrzeć do wyjścia ze strefy i,
Ni - liczba osób w strefie i,
1,5 współczynnik przepływu użytkowników (człowiek/m s),
Bi – efektywna szerokość (m) wyjścia ze strefy i,
Lxi + Lyi - najdłuższa odległość, mierzona na poziomej drodze, aby wyjść ze strefy i,
V - prędkość chodzenia (m/s); 1,3 m/ s dla biur, szkoły i stadionów; 1,0 m/s dla centrów handlowych i hoteli; 0,5 m/s dla szpitali i sal konferencyjnych o dużej ilości osób.
Model Kikuji Togawy
Opracowane przez Togawę równanie wyznaczania czasu potrzebnego do ewakuacji po wprowadzeniu danych empirycznych przedstawia się następująco:
Jeżeli we wzorze najkrótszą odległość od ostatniego wyjścia ewakuacyjnego do czoła przemieszczającego się tłumu opiszemy jako ks, a prędkość poruszania się tłumu jako V, wówczas forma uproszczona równania pozwalająca na określenie czasu wymaganego do ewakuacji przedstawia się następująco:
gdzie:
te - czas niezbędny do ewakuacji (s),
Na - całkowita liczba ewakuowanych ludzi,
N’ - ilość osób ewakuujących się przez konkretne drzwi (osoby/m),
B’ - szerokość drzwi (m),
v - prędkość poruszania się tłumu (m/s),
ks – odległość od ostatniego wyjścia ewakuacyjnego do czoła przemieszczającego się
tłumu (m).
Model Galbreath’a
Galbreath zaproponował równanie opierające się na dwóch czasach składających się na czas całkowitej ewakuacji ludzi z budynku. Są to: czas wymagany do wypełnienia schodów ludźmi oraz czas potrzebny do wyjścia przy użyciu tych schodów. Zaproponowane przez niego równanie dla minimalnego czasu ewakuacji przedstawia się następująco:
gdzie:
t - czas potrzebny do całkowitej ewakuacji po schodach (s),
N – liczba osób powyżej pierwszego piętra,
n – liczba osób, które mogą stanąć na schodach na 0,28 m2 lub ilość osób na podłodze, w zależności od tego która wartość jest mniejsza,
r - prędkość przepływu ludzi przez wyjście (s/m),
u – szerokość drogi ewakuacyjnej (m).
Problem z wykorzystaniem równania Galbreath’a polegał na otrzymywaniu zbyt
optymistycznych czasów ewakuacji, w porównaniu do bardziej zaawansowanych
obliczeń numerycznych w tym zakresie.
Modele przepływu Melinek’a i Booth’a
Melinek i Booth opracowali model przepływu ewakuacji zbliżony do modelu Togawy, który określał, że proces ewakuacji można podzielić na dwie kategorie. W pierwszym przypadku, powstają zatory na schodach, w drugim zaś użytkownicy mogą swobodnie się poruszać. Czas wyjścia określany jest wówczas przy pomocy dwóch równań:
gdzie:
t1 – czas wyjścia (zatorów) (s),
tn - czas wyjścia (ruch swobodny) (s),
n - liczba pięter,
N - liczba osób na piętrze i do wyjścia,
Fs - nominalny przepływ użytkowników na schodach (osoby/m s),
W - szerokość klatki schodowej (m),
ts - czasu na chodzenie między sąsiednimi piętrami (ruch swobodny) (s).
Obliczanie czasów ewakuacji przy użyciu modeli Pauls’a
Pauls na podstawie przeprowadzonych badań i obserwacji określił, że przepływ tłumu w dół schodów i korytarzy można najprościej wyrazić jako funkcję liniową:
gdzie:
S - szybkość , odległość przebyta przez osoby powyżej pewnej jednostce czasu (m/s),
D – gęstość, liczba osób zajmujących pewien obszar, np. 2 osoby na metr kwadratowy (osoby/m2),
L - szerokość klatki schodowej lub korytarza (m). (Należy pamiętać, że szerokość w kalkulacjach powinno być nieco mniej niż rzeczywista szerokość mierzona, bo ludzie będą się kołysać, gdy chodzą i próbują uniknąć otarcia krawędzi schodów i korytarzy - należy odjąć zewnętrzne 15,36 cm po obu stronach schodów).
Składowe czasu ewakuacji wg BS (źródło: I. Cłapa, R. Porowski, M. Dziubiński, 2011)
Przykłady aplikacji wspomagających analizę warunków ewakuacji;
Exodus (?)
Pathfinder używa algorytmów z zakresu sztucznej inteligencji,
każdy zdefiniowany w systemie pracownik ma:
określone swoje cele,
poglądy oraz
cechy osobowościowe.
Takie podejście do problemu pozwala na symulacji zaobserwować jak grupy pracowników organizują się w danym środowisku do ewakuacji. Na podglądzie można zobaczyć jako rezultaty: płynny i realistyczny przepływ ludzi na drodze ewakuacji.
pracownicy są reprezentowani wizualnie jako osoby w przestrzeni 3D;
Podstawowe założenia modelu Reynolds’a.
Craig W. Reynolds, 1987, Flocks, Herds, and Schools: A Distributed Behavioral Model (tł. (Stada, grupy i ławice. Zmienny model zachowań / „Stado, tłum i decyzje jednostek: Podzielony model zachowania”):
kombinacja trzech zachowań: unikanie kolizji, dopasowanie prędkości i środkowanie tłumu,
Reynolds pokazał że możliwe jest skuteczne symulowanie poruszającego się stada ptaków w czasie rzeczywistym.
Modelowanie powodzi:
Etapy budowy map zagrożeń powodziowych;
1. Wykonanie obliczeń hydraulicznych dla wyodrębnionych odcinków rzeki (potoku), identyfikujące współczynniki oporu przepływu w korycie głównym i na terenach zalewowych. Identyfikacja winna być przeprowadzona dla danych hydrologicznych odniesionych do przepływów powodziowych z przedziału niskie - średnie.
2. Wykonanie wstępnych obliczeń hydraulicznych identyfikujących opory przepływu w korycie głównym i na obszarach zalewowych, zasięg zalewu i inne lokalne charakterystyki hydrauliczne, na podstawie udokumentowanych śladów dotychczasowych powodzi. Dotyczy to także identyfikacji miejsc potencjalnego spływu stokowego na podstawie dokumentacji osuwisk, uszkodzeń dróg, przepustów i mostów oraz innych lokalnych, udokumentowanych zdarzeń.
3. Wykonanie wstępnych obliczeń hydraulicznych identyfikujących profil zwierciadła wody dla przepływów o prawdopodobieństwie wystąpienia p=1% oraz 10% w rzekach lub zasięg spływu powierzchniowego – przepływu w potokach i na stokach, zgodnie z przyjętymi zasadami doboru przepływu miarodajnego. Obliczenia te należy poprzedzić wstępną analizą długości drogi przepływu pomiędzy przekrojami pomiarowymi.
4. Wyznaczenie w oparciu o podkłady mapowe zasięgów zalewów powodziowych na podstawie określonych profili zwierciadła wody, a następnie weryfikacja:
długości drogi przepływu pomiędzy przekrojami pomiarowymi,
zasięgu koryta wielkiej wody,
oporów przepływu i obszarów retencji w terenach zabudowanych podlegających zalaniu,
zakresu opisu dolinowych przekrojów poprzecznych, do odwzorowania obszaru przepływu oraz obszaru zalewu,
opisu geometrii i konstrukcji mostowych w obrębie koryta wielkiej wody,
zagospodarowania zlewni lub jej części i warunków odpływu powierzchniowego.
Przykłady aplikacji wspomagających analizę zagrożeń powodziowych;
Model Obliczeniowy HEC-RAS
Oprogramowanie HEC—RAS należy do rodziny HEC (HEC1, HEC2 HEC-RAS) i jest powszechnie stosowane w Europie. Merytorycznie jest oparte na najwyższym standardzie, a ponadto należy do kategorii public-domain. Ważnym zagadnieniem w ochronie przeciwpowodziowej jest wyznaczenie stref zalewu. Konieczne jest opracowanie map zalewów powodziowych dla powodzi miarodajnej, za którą zwykle uważa się wodę o prawdopodobieństwie przewyższenia Q1% i Q10%.
HEC—RAS jest modelem opracowanym przez US Corps of Engineers i przetestowanym w latach osiemdziesiątych w bardzo szerokim zakresie. Model ten odwzorowuje ustalony przepływ we wszystkich możliwych przypadkach:
zabudowa koryt: wały przeciwpowodziowe, jazy i stopnie, mosty wysokie i niskie, przepusty,
zmienny kształt doliny rzecznej i koryta głównego, opisywany przekrojami poprzecznymi, które można dowolnie zagęszczać na żądanie użytkownika,
zróżnicowane długości drogi przepływu na terasach zalewowych i w korycie głównym,
transport rumowiska wleczonego i unoszonego.
Scharakteryzuj parametry wyznaczane w omawianych modelach.
Potencjał powodziowy
Qkat – znany największy przepływ, m3s-1,
Qbrzeg – przepływ brzegowy lub średnim z wielolecia,
A – powierzchnia zlewni, km2.
Miernik powodziowy
Qp, Hp – przepływ i stan wielkiej wody o prawdopodobieństwie 1% lub 0,1 %,
Qbezp – przepływ bezpieczny,
Hmin – najniższy stan wody,
A – powierzchnia zlewni,
I - spadek bezwzględny,
α - współczynnik zagospodarowania doliny; przyjmuje się od 1 do 10 zależnie od wartości terenu.
Model Obliczeniowy HEC-RAS
Program ten bazuje na wzorze Chezy:
C – współczynnik prędkości
Rh - promień hydrauliczny,
U - obwód zwilżony,
Sf – spadek.
Metoda obliczania energii
gdzie:
L -reprezentuje średnią ważoną odległość między przekrojami,
SF -reprezentuje spadek tarcia pomiędzy dwoma przekrojami
C -jest współczynnikiem kontrakcji lub dyfuzji w zależności od kształtu strumienia w planie.
Lokalne wartości modułu przepływu, dla danego obszaru przepływu w przekroju poprzecznym obliczone są według wzoru Manninga:
- Pijesz?
- Jeżeli to pytanie, to nie, a jeżeli propozycja - to tak.