Laboratorium 6: Niepewność pomiaru w pomiarach pośrednich

1. Wyjaśnij związek między standardową i rozszerzoną niepewnością pomiaru

Niepewność standardowa (standard uncertainty) wyniku pomiaru bezpośredniego wielkości X. Ważną nowością jest symbol niepewności standardowej u (uncertainty), którego możemy używać na trzy sposoby: u, u(x), u(stężenie NaCl). Przewodnik nie wprowadził osobnego symbolu dla pojęcia niepewności względnej. Zgodnym z logiką symbolem jest u_r (indeks r od ang. relative) zalecony do użytku w USA przez National Institute of Standards and Technology.

1. Podaj definicję złożonej standardowej niepewności pomiaru.

Złożona niepewność standardowa u_c(y) (combined standard uncertainty) jest niepewnością wyników pomiarów pośrednich y = f(x₁, x₂, x₃,...,x_k,_....x_K), gdzie symbole x₁, x₂, x₃,...,x_k,...x_K oznaczają K wielkości mierzonych bezpośrednio. Jest ona obliczana (wyznaczana) z prawa przenoszenia niepewności pomiaru.

1. Podaj definicję niepewności rozszerzonej.

Złożona niepewność standardowa u_c(y) (combined standard uncertainty) jest niepewnością wyników pomiarów pośrednich y = f(x₁, x₂, x₃,...,x_k,_....x_K), gdzie symbole x₁, x₂, x₃,...,x_k,...x_K oznaczają K wielkości mierzonych bezpośrednio. Jest ona obliczana (wyznaczana) z prawa przenoszenia niepewności pomiaru.

1. Wyprowadź wzór na kąt stożka zewnętrznego mierzony za pomocą wałeczków pomiarowych

1. Wyprowadź wzór na kąt stożka wewnętrznego mierzony za pomocą kul pomiarowych

1. Wyprowadź wzór na promie ń łuku mierzonego za pomocą wałeczków pomiarowych

1. Wyprowadź wzór na promie ń łuku mierzonego mikroskopem

1. Wyprowadź wzór na niepewność pomiaru kąta stożka zewnętrznego mierzonego za pomocą wałeczków pomiarowych

1. Wyprowadź wzór na niepewność pomiaru kąta stożka wewnętrznego mierzonego za pomocą kul pomiarowych

1. Wyprowadź wzór na niepewność pomiaru promienia łuku mierzonego za pomocą wałeczków pomiarowych

1. Wyprowadź wzór na niepewność pomiaru promienia łuku mierzonego mikroskopem

1. Jakie są zakresy pomiarowe przyrządów mikrometrycznych

Zakres 25 mm czasem 50 mmm

1. Od czego zależy niepewność pomiaru?

• Niepełna definicja wielkości mierzonej.

• Niedoskonała realizacja definicji wielkości mierzonej.

• Niepełna znajomość wpływu otoczenia lub niedoskonały pomiar warunków otoczenia.

• Błędy w odczycie wskazań przyrządów.

• Klasa dokładności przyrządów pomiarowych.

• Niedokładne wartości danych otrzymywanych ze źródeł zewnętrznych: wartości przypisane wzorcom i materiałom odniesienia, stałe przyjmowane do obliczeń.

• Niedoskonałość metody pomiarowej.

  14. Co oznacza stwierdzenie, że niepewność pomiaru zależy od strategii pomiaru?

Każda strategia pomiarowa niesie ze sobą różne czynniki wpływające na niepewność pomiaru, w zależności jaką strategię pomiarową wybierzemy, będziemy narażeni na wystąpienie niepewności pomiaru w różnym stopniu.

14. Jakie zalecenia odnośnie właściwej strategii pomiaru można sformułować w odniesieniu do wykonanych pomiarów?

15. W jaki sposób określa się niepewność pomiaru mikrometrem?

według PN dopuszczalny błąd wykonania pary gwintowej (tzn śruby wraz z nakrętką) nie przekracza 4 μm/25 mm co limituje osiąganą niepewność pomiaru przyrządów mikrometrycznych.

14. W jaki sposób określa się niepewność pomiaru wałeczków pomiarowych?

15. W jaki sposób określa się niepewność pomiaru dla stosów płytek wzorcowych?

16. Z jaką dokładnością odczytuje się wskazania z mikrometru? Dlaczego?

17. Jakie są powody braku powtarzalności w pomiarach długości?

Laboratorium 7: Błędy pomiarów. Korekcja błędów systematycznych.

1. Jakie rozróżniamy rodzaje gwintów?

Rozróżnia się gwinty zewnętrzne i wewnętrzne. Pierwsze utworzone są na zewnętrznej powierzchni, drugie zaś — na wewnętrznej. Gwinty zewnętrzne i wewnętrzne nazywa się także gwintami śruby i nakrętki. Gwinty wykonuje się na powierzchni walcowej lub stożkowej, stąd nazwy: gwinty walcowe, gwinty stożkowe.

1. Co to jest kąt gwintu  i ile wynosi wartość nominalna tego kąta w gwintach metrycznych.

Kąt gwintu (a) — kąt między różno imiennym i bokami zarysu. Rozróżnia się także kąt boku, tj. kąt między bokiem zarysu i prostopadłą do osi gwintu w płaszczyźnie osiowej gwintu; w gwintach o zarysie symetrycznym kąt boku jest równy a/2.

1. Podaj definicję średnicy: podziałowej, wewnętrznej i zewnętrznej.

Średnica zewnętrzna — średnica wyobrażalnego walca opisanego na wierzchołkach występów gwintu zewnętrznego (d) lub dnach bruzd gwintu wewnętrznego (D),

Średnica wewnętrzna — średnica wyobrażalnego walca wpisanego w dna bruzd gwintu zewnętrznego {d\9 Ć/3) lub wierzchołki występów gwintu wewnętrznego (Di).

Średnica podziałowa (rf2f -P2) — średnica walca podziałowego, tj. walca, którego oś pokrywa się z osią gwintu, a jego powierzchnia boczna przecina gwint w ten sposób, że szerokość występu i bruzdy wzdłuż tworzącej tego walca są sobie równe.

1. Opisz pomiar średnicy podziałowej sposobem trójwałeczkowym długościomierzem Abbego.

2. Wymień parametry gwintu zewnętrznego walcowego.

Średnica gwintu R, podziałka gwintu P, skok gwintu, zaokrąglenie szczytu i dna bruzdy gwintu R

1. Jakie rozróżniamy rodzaje gwintów?

ACME - gwint trapezowy symetryczny,

BSF – gwint calowy Whitwortha, drobnozwojny,

BSW – gwint calowy Whitwortha, zwykły,

E – gwint Edisona, elektrotechniczny,

G (lub BSPP) – gwint rurowy Whitwortha, walcowy,

M – gwint metryczny zwykły i drobnozwojny,

NC - gwint specjalny elektryczny

NPT – gwint rurowy Briggsa, stożkowy

Pg – gwint specjalny instalacyjny, pancerny,

R (lub BSPT) – gwint rurowy Whitwortha, stożkowy, zewnętrzny,

Rc – gwint rurowy Whitwortha, stożkowy, wewnętrzny,

Rd – gwint okrągły,

Rp – gwint rurowy Whitwortha, walcowy wewnętrzny,

RW, FG – gwint rowerowy,

S – gwint trapezowy niesymetryczny,

Tr – gwint trapezowy symetryczny,

UN – gwinty zunifikowane o skoku uprzywilejowanym,

UNC – gwint calowy, zunifikowany, zwykły,

UNEF – gwint calowy, zunifikowany, bardzo drobnozwojny,

UNF – gwint calowy, zunifikowany, drobnozwojny,

UNS – gwinty zunifikowane specjalne,

Ven, Vg – gwint wentylowy,

W – gwint stożkowy do zaworów gazowych,

1. Podaj definicję podziałki?

podziałka gwintu P: odległość pomiędzy wierzchołkami gwintu w przekroju wzdłużnym śruby lub nakrętki.

1. Co to jest kąt gwintu  i ile wynosi wartość nominalna tego kąta w gwintach metrycznych?

2. Podaj definicję średnicy podziałowej, wewnętrznej i zewnętrznej?

3. Opisz pomiar średnicy podziałowej gwintu wewnętrznego za pomocą długościomierza

uniwersalnego.

11. Opisz pomiar podziałki dla gwintów wewnętrznych.

12. Dlaczego w pomiarach gwintów wewnętrznych nie uwzględnia się poprawki na odkształcenie sprężyste kabłąków długościomierza spowodowane naciskiem pomiarowym?

Laboratorium 8 Kompensacja błędów systematycznych.

1. Jakie rozróżniamy rodzaje gwintów?

Ze względu na przeznaczenie

• gwint złączny

• gwint pociągowy

• Ze wzgledu na kształt:

  • gwint metryczny

  • gwint trapezowy niesymetryczny

  • gwint trapezowy symetryczny

  • gwint prostokątny

  • gwint okrągły

  • gwint stożkowy

  • gwint toczny

  • gwint trójkątny

  • gwint do drewna

  • gwint walcowy

  • gwint rowerowy

• Ze względu na umiejscowienie:

  • gwint zewnętrzny - GZ

  • gwint wewnętrzny - GW

• Ze względu na krotność:

  • gwint pojedynczy

  • gwinty dwukrotne (wielokrotne)

• Ze względu na skok:

  • gwint normalny

  • gwint drobnozwojny

  • gwint grubozwojowy

• Ze wzgledu na sposób skręcania:

  • gwint prawy

  • gwint lewy

  1. Podaj definicję podziałki?

Podziałka gwintu hz jest to odległość między identycznie połoŜonymi punktami sąsiednich grzbietów (bruzd) gwintu, mierzona równolegle do jego osi

1. Co to jest kąt gwintu  i ile wynosi wartość nominalna tego kąta w gwintach metrycznych?

Kąt gwintu a ---- kat miedzy równomiernymi bokami zarysu. Rozróżnia się także kąt boku, tj. kąt między bokiem zarysu i prostopadłą do osi gwintu w płaszczyźnie osiowej gwintu; gwinty metryczne mają zarys symetryczny, przy czym a/2 = 30 st.

1. Podaj definicję średnicy: podziałowej, wewnętrznej i zewnętrznej?

Średnica zewnętrzna ---- średnica wyobrażalnego walca opisanego na wierzchołkach wystepów gwintu zewnętrznego (d) lub dnach bruzd gwintu wenętrznego D.
· Średnica wewnętrzna ---- średnica wyobrażalnego walca wpisanego w dna bruzd gwintu zewnętrznego (d1,d3) lub w wierzchołki wsytepów gwintu wenętrznego D1.
· Średnica podziałowa d2 D2 ---- średnica walca podziałowego, tj. walca, którego oś pokrywa się z osią gwintu, a jego powierzchnia boczna przecina gwint w ten sposób, że szerokość występu i bruzdy wzdłuż tworzącej tego walca są sobie równe.

1. Opisz pomiar podziałki gwintu z użyciem nożyków pomiarowych mikroskopem warsztatowym (MWD).

. Pomiar z wykorzystaniem noŜyków pomiarowych – a więc w przekroju osiowym, w którym jest zdefiniowana średnica podziałowa – powinien być wykonany z kolumną mikroskopu ustawioną pionowo i odpowiednio dobranym obiektywem. W pomiarze uŜywa się lewych i prawych noŜyków o odległościach rysek od ostrza (rys. 5): • dla P ≤ 3 mm – odległość ryski 0,3 mm, • dla P > 3 mm – odległość ryski 0,9 mm

W celu uniknięcia odejmowania od wyniku podwójnej promieniowej odległości ryski od ostrza noŜyka, nastawia się na ryskę odpowiednią przerywaną kreskę pomocniczą dzięki czemu centralna przerywana kreska krzyŜa pokryje się, po obu stronach osi gwintu, z bokami zarysu (rys. 5). Kolejność mierzenia d2’ i d2” jest dowolna. Ostateczny wynik, z wyeliminowanym wpływem skręcenia osi gwintu w płaszczyźnie pomiarowej XY, jest średnią arytmetyczną wartości d2’ i d2” (rys. 4).

1. Opisz pomiar kąta gwintu mikroskopem warsztatowym (MWM).

Pomiar średnicy podziałowej gwintu zewnętrznego (d2) wykonuje się stosunkowo łatwo mikroskopem pomiarowym (MP). Prostota pomiaru wynika z równoległości lecących naprzeciw siebie – po przeciwnych stronach osi gwintu – bokach zarysu. Ich odległość, mierzona prostopadle do osi gwintu, jest średnicą podziałową (rys. 4).

Laboratorium 9

1. Podać przykład oznaczenia chropowatości uzyskanej przez zdjęcie warstwy materiału o wartości parametru R_a = 0,63 m uzyskanego poprzez szlifowanie.

1. Podać graniczne długości fali (cut-off).

W przypadku filtrów (cut-off) Xs równych 2,5 μm i 8 μm jest prawie pewne, że charakterystyczne

tłumienie wynikające z filtrowania mechanicznego ostrzem odwzorowującym o zalecanym promieniu

wierzchołka, znajdzie się poza określonym zakresem przenoszenia. Jest to jednak taki przypadek, że

mala zmiana promienia ostrza odwzorowującego lub jego kształtu będzie miała mały wpływ na wartości

parametrów obliczonych na podstawie profitu zmierzonego Jeśli jest konieczne zastosowanie innego

stosunku granicznei długości fali filtru (cut-off)-, to stosunek ten należy dokładnie określi.

1. Względem czego wyznacza się parametry profilu?

Większość parametrów jest zdefiniowanana długości odcinka elementarnego lr. Wzory definicyjne dotyczą najczęściej równocześnie parametrów profilu, chropowatości i falistości. W niektórych przypadkach wzory definiujące parametry profilu, chropowatości i falistości powierzchni podano na przykładzie parametru chropowatości powierzchni.

1. Co to są parametry amplitudowe oraz częstotliwościowe?

Parametry pionowe to parametry definiowane w oparciu o wartości rzędnych, nazywane są również amplitudowymi. Definicje tych parametrów są następujące:

— Pp, Rp, Wp — wysokość najwyższego wzniesienia profilu (ang. maximum profile peak height) — wysokość najwyższego wzniesienia profilu Zp wewnątrz odcinka elementarnego lr,

— Pv, Rv, Wv — głębokość najniższego wgłębienia profilu (ang. maximum profile valley depth) — głębokość najniższego wgłębienia profilu Zv wewnątrz odcinka elementarnego lr,

— Pz, Rz, Wz — największa wysokość profilu (ang maximum height profile) — suma wysokości najwyższego wzniesienia profilu Zp i głębokości najniższego wgłębienia profilu Zv wewnątrz odcinka elementarnego lr,

— Pc, Rc, We — średnia wysokość elementów profilu (ang mean height of profile elements) — średnia wartość wysokości elementów profilu Zt wewnątrz odcinka elementarnego lr

Pt, Rt, Wt — całkowita wysokość profilu (ang. total height of profile) — suma wysokości najwyższego wzniesienia profilu Zp i głębokości najgłębszego wgłębienia profilu Zv wewnątrz odcinka pomiarowego In,

Pa Ra, Wa — średnia arytmetyczna rządnych profilu (ang arithmetical mean deviation of the assessed profile) — średnia arytmetyczna bezwzględnych wartości rzędnych Z(x) wewnątrz odcinka elementarnego Ir

— Pq t Rq, Wq — średnia kwadratowa rzędnych profilu (ang. root mean square deviation from the assessed profile) — średnia kwadratowa wartości rzędnych Z(x) wewnątrz odcinka elementarnego

Psk, Rsk, Wsk — współczynnik asymetrii profilu (ang. skewness oj the assessed profile) — iloraz średniej wartości trzeciej potęgi rzędnych Z(x) i trzeciej potęgi odpowiedniego parametru Pq y Rq lub Wą wewnątrz odcinka elementarnego

— Pku, Rku, Wku — współczynnik spłaszczenia profilu (ang kurtosis of the assessed profile) —iloraz średniej wartości czwartej potęgi rzędnych Z(x) i trzeciej potęgi odpowiedniego parametru

Pq, Rq lub Wą wewnątrz odcinka elementarnego

Jeśli wysokości rzędnych profilu potraktować jako realizacje zmiennej losowej to parametry Ra, Rq, Rsk i Rku są znanymi ze statystyki matematycznej momentami empirycznymi tej zmiennej losowej

Parametry poziome nazywa się niekiedy parametrami odległościowymi lub para-

metrami odstępów. Definicje parametrów poziomych są następujące:

— PSm, RSm, WSm — średnia szerokość elementów profilu (ang. mean width

of the profile elements) — wartość średnia szerokości elementów profilu Xs

wewnątrz odcinka elementarnego

Parametry mieszane

Parametry mieszane są nazywane niekiedy hybrydowymi Definicje tych

parametrów są następujące

— PAq, RAq, WAq — średni kwadratowy wznios profilu (ang root mean

square slope of the assessed profile) — wartość średniej kwadratowej miej-

scowych wzniosów profilu wewnątrz odcinka elementarnego

1. Jaki sens matematyczny ma parametr R_a?

Ra — średnia arytmetyczna rządnych profilu (ang arithmetical mean deviation of the assessed profile) — średnia arytmetyczna bezwzględnych wartości rzędnych Z(x) wewnątrz odcinka elementarnego Ir

lr - długość odcinka elementarnego,

Z (x ) - równanie profilu chropowatości,

Z i - odchylenie i-tego punktu profilu,

n - liczba punktów podziału odcinka elementarnego

1. Jakie informacje niesie w sobie krzywa udziału materiałowego?

Interesująca nas informacja o profilu, wykorzystywana do opisu właściwości tribologicznych, jest zawarta w tzw. krzywej udziału materiałowego, która to krzywa w interpretacji statystycznej jest dystrybuantą rozkładu wysokości rzędnych profilu. Definicje parametrów zwjązanych z tą krzywą są następujące (rys 14.6) —

Pmr(c), Rmr(c) t Wmr(c) — udział materiałowy profilu (ang material ratio of the profile) — iloraz długości materiałowych elementów profilu Ml(c) na zadanym poziomie c wewnątrz odcinka elementarnego.

krzywa udziału materiałowego (ang. material ratio of the profile) — krzywa przedstawiająca udział materiałowy jako funkcję wysokości cięcia,

1. Co nazywamy dyskretyzacją? Co to jest kwantowanie?

Dla mierzonej wielkości zmieniającej się w czasie pomiar cyfrowy daje w wyniku ciąg wartości. Proces zamiany sygnału pomiarowego ciągłego y{t) na wartości dyskretne y_t w chwilach t, nazywa się próbkowaniem lub dyskretyzacją. Jeśli przyjąć, że minimalna możliwa do zmierzenia zmiana wartości sygnału pomiarowego wynosi A_y , a wartości mogą zmieniać się w przedziale (y_mm , y_m! a), to mierzona cyfrowo wielkość może przyjąć jedną z z wartości, gdzie

$$N = \frac{y_{\max} - y_{\min}}{\text{Δy}}$$

Podzielenie zakresu zmian mierzonej wielkości na ciąg wartości różniących się między sobą o Ay nazywa się kwantowaniem. Wartość A_y nazywa się krokiem cyfrowym. Z operacją kwantowania wiąże się błąd kwantowania wynoszący

±Ay/2. Błąd kwantowania traktuje się zwykle jak błąd przypadkowy, przy czym

przyjmuje się, że ma on rozkład jednostajny.

1. Opisz zasadę działania przetwornika indukcujnego, piezoelektrycznego, fotoptycznego.

Przetworniki pomiarowe służą do zamiany pionowych przemieszczeń ostrza odwzorowującego na sygnał elektryczny. W obecnie używanych przyrządach są to najczęściej przetworniki indukcyjne (większość przyrządów firmy Rank Taylor Hobson, przyrządy firm Mahr, Mitutoyo, przyrządy laboratoryjne firmy Hommelwerke) i piezoelektryczne (przyrządy warsztatowe firmy Hommelwerke i Mitutoyo). Spotyka się również przetworniki fotooptyczne (np. przyrząd Talysurf 10 firmy Rank Taylor Hobson) i interferencyjne (przyrząd Form Talysurf firmy Rank Taylor Hobson).

W przetworniku indukcyjnym (rys. 6a) przemieszczenie rdzenia związanego z ruchem ostrza

odwzorowującego powodują zmianę indukcyjności cewek wchodzących w układ mostka. Zmiany te moduluje pochodzący z oscylatora prąd wysokiej częstotliwości. Sygnał wyjś ciowy po wzmocnieniu i demodulacji jest kierowany do dalszych zespołów profilometrów.

W przetwornikach piezoelektrycznych (rys.6b) wykorzystuje si ę proporcjonalną zależność między

ugięciem elementu piezoelektrycznego 1 a różnicą potencjałów, powstającą na skutek tego ugięcia na powierzchniach płytek z materiału piezoelektrycznego (kwarc, tytanian baru).

W przetworniku fotooptycznym (rys. 6c) przemieszczenia przesłony ze szczeliną 6 mi ędzy

oświetlaczem światłowodowym 3 i rozdzielaczem wiązki światła 4 powodują zmianę oświetlenia dwóch fotocel 5 i w następstwie zmianę generowanego w nich prądu.

Laboratorium 12: Pomiary bezpośrednie

1. Co to jest niepewność pomiaru?

Jest to przedział wartości rozłożony symetrycznie względem wyniku pomiaru, w którym (przedziale) z określonym prawdopodobieństwem jest zawarta rzeczywista wartość mierzonej wielkości. Wartość niepewności pomiaru umożliwia wyznaczenie dwóch wartości, między którymi jest zawarta wartość rzeczywista wielkości mierzonej. W metrologii wielkości geometrycznych niepewność pomiaru, a także wszystkie jej składniki, tradycyjnie wiąże się z prawdopodobieństwem 0,95.

1. Co to jest niepewność standardowa?

Przez to pojęcie rozumie się niepewność wyrażoną w formie odchylenia standardowego. Do obliczenia niepewności wykorzystuje się dwie metody. Metoda A polega na obliczaniu niepewności drogą analizy statystycznej serii pojedynczych wyników pomiarów; metoda B wykorzystuje inne sposoby niż analiza serii obserwacji (do szacowania stosuje się wszystkie dostępne informacje o czynnikach mogących mieć wpływ na niepewność pomiaru, np. właściwości przyrządów, informacje podane przez producenta, dane uzyskane w czasie kalibracji itp. Na podstawie tych informacji układa się rozkład prawdopodobieństwa na podstawie którego jest obliczana metoda B). Niepewność standardowa złożona (u_c) jest niepewnością standardową wyniku pomiaru, gdy wynik ten jest otrzymany z wartości pewnej liczby innych wielkości.

1. Co to jest niepewność rozszerzona?

Niepewność rozszerzona (U) to wielkość określająca – w powiązaniu z pewnym poziomem ufności – przedział wokół wyniku pomiaru, od którego to przedziału oczekuje się, że obejmie dużą część rozkładu wartości, które w zasadniczy sposób można przypisać wielkości mierzonej.

U = k • u,

gdzie k jest współczynnikiem rozszerzenia, zwykle o wartości z przedziału 2 do 3

1. Co to jest współczynnik rozszerzenia?

Współczynnik rozszerzenia k jest mnożnikiem złożonej niepewności standardowej, stosowanym w celu uzyskania niepewności rozszerzonej. Zwykle przyjmuje wartości z przedziału od 2 do 3.

1. Co to jest wariancja standardowa?

Wariancją standardową nazywamy średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń od średniej arytmetycznej. Jest to klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne. Intuicyjnie rzecz ujmując, odchylenie standardowe mówi, jak szeroko wartości jakiejś wielkości (takiej jak np. średnica mierzonego wałka) są rozrzucone wokół jej średniej. Im mniejsza wartość odchylenia tym większe skupienie wyników wokół średniej, czyli lepsza powtarzalność.

$$\sigma^{2} = \frac{\left( x_{1} - m \right)^{2} + \left( x_{2} - m \right)^{2} + ... + \left( x_{n} - m \right)^{2}}{n}$$

Gdzie:

A = {x₁,x₂,…,x_n} – zbiór danych

m – średnia arytmetyczna danych ze zbioru A

1. Jakie mamy klasy płytek wzorcowych?

Płytki wzorcowe wykonywane są w czterech klasach dokładności według PN-EN-ISO 3659:2000:

• klasa K – w laboratoriach pomiarowych do kontroli przyrządów pomiarowych; powinny być stosowane ze świadectwem wzorcowania,

• klasa 0 – jako płytki wzorcowe podstawowe do sprawdzania płytek wzorcowych podporządkowanych (o niższej klasie dokładności); do wzorcowania przyrządów pomiarowych o dużej dokładności,

• klasa 1 – do pomiarów wzorców kontrolnych i sprawdzianów, do wzorcowania długościomierzy i pomiarów w laboratoriach pomiarowych,

• klasa 2 – jako wzorce nastawcze i kontrolne przyrządów pomiarowych niższej dokładności, wzorce zastępujące sprawdziany szczękowe,

1. Jakie mamy komplety płytek wzorcowych?

Rozróżniamy komplety duże, średnie oraz małe. Każdy komplet płytek wzorcowych umożliwia zbudowanie dowolnego stosu o stopniowaniu co 0,005 mm. Komplet mały składa się z 47 płytek, średni z 76, a duży ze 103.

1. Na czym polega metoda różnicowa pomiaru?

Polega na odjęciu od wielkości mierzonej X znanej wartości wzorcowej W i pomiarze otrzymanej różnicy K metodą bezpośredniego porównania. A więc wartość wielkości mierzonej można obliczyć ze wzoru:

X = W + K

Na wartość błędu wyniku pomiaru ΔX wpływa zarówno błąd wzorca ΔW, jak i wskazania ΔK:

X_s = W_s + K_s

${X}_{p} = \sqrt{\left( {W}_{p} \right)^{2} + \left( {K}_{p} \right)^{2}}$

gdzie:

ΔX_s, ΔW_s, ΔK_s – błędy systematyczne wyniku, wzorca i wskazania;

ΔX_p, ΔW_p, ΔK_p – błędy przypadkowe wyniku, wzorca i wskazania.

Przykładem realizacji tej metody jest ważenie na wadze sklepowej z użyciem odważników, pomiar długości z użyciem wzorców długości (płytek wzorcowych), pomiar DGPS itp.

1. Co jest miarą błędów przypadkowych?

Najczęściej jako miarę błędu przypadkowego przyjmuje się odchylenie standardowe eksperymentalne, które charakteryzuje rozrzut wyników serii n pomiarów tej samej wielkości mierzonej. Odchylenie to można wyznaczyć ze wzoru:

Takie odchylenie charakteryzuje każdy pomiar z osobna.

1. Czym różni się odchylenie standardowe empiryczne (s) od odchylenia standardowego empirycznego średniej arytmetycznej (sr)?