4.4. Badanie wytrzymałości betonu na rozciąganie:

4.4.1. Badanie wytrzymałości na zginanie belek prostopadłościennych

Wykonanie badania:

Próbkę przed umieszczeniem w maszynie wytrzymałościowej oczyszczono z luźnych zanieczyszczeń lub nie związanych z nią materiałów. Dokonano dwukrotnych pomiarów przekroju poprzecznego próbki. Ustawiono ją centrycznie w maszynie wytrzymałościowej i zapewniono, aby oś podłużna próbki znajdowała się pod kątem prostym do osi podłużnej wałka. Zastosowano centryczne obciążenie punktowe. Układ obciążenia składał się z jednego wałka przekazującego obciążenie znajdującego się w środku przęsła. Przyłożone obciążenie zwiększano do uzyskania największego obciążenia i zanotowano maksymalne wskazane obciążenie. Próbę przeprowadzono 3-krotnie dla 3 próbek. Wyniki zamieszczono w Tablicy.

Tablica. Wyniki badania beleczek prostopadłościennych

nr. próbki	F [kN]	h		średnia	b		średnia
1	10,3	99,78	100,08	99,93	101,12	100,6	100,86
2	9,6	99,5	99,64	99,57	100,51	101,3	100,91
3	10,6	100	100,7	100,35	102,06	101,86	101,96

f_cf – wytrzymałość na zginanie [MPa]

F- wytrzymałość na zginanie [N]

l – rozstaw wałków podpierających [mm] l=300mm

d₁ i d₂ – wymiary przekroju poprzecznego próbki [mm] (b_śr i h_śr)

$$f_{\text{cf},1} = \frac{10300*300}{100,86*{99,93}^{2}} = 3,07MPa$$

$$f_{\text{cf},2} = \frac{9600*300}{100,91*{99,57}^{2}} = 2,88MPa$$

$$f_{\text{cf},3} = \frac{10600*300}{101,96*{100,35}^{2}} = 3,09MPa$$

Odrzucamy wynik f_cf2 , ponieważ zbyt duża jest różnica z pozostałymi wynikami.

Średnia:

$$f_{\text{cf},sr} = \frac{3,07 + 3,09}{2} = 3,08\ MPa$$

4.5. Oznaczenie średniej wartości modułu sprężystości E_cm betonu

Oznaczenie wykonano dla trzech próbek walcowych o średnicy 150 mm. Czynność wstępną stanowiło ustalenie wytrzymałości betonu. Dokonano tego na próbkach sześciennych. Następnie ustalono siłę niszczącą P oraz 0.05 P. Dla tych wartości dokonano cyklu obciążeń i odciążeń próbek, aż do zaniknięcia odkształceń trwałych. Po wykonaniu kilku cykli obciążeń, zniszczono próbki, aby wyznaczyć doświadczalną siłę niszczącą dla badania kolejnych próbek.

Siłę, jaka można obciążać próbkę, obliczamy ze wzoru:

P = f_ck · A gdzie;

P= 2,379· 176,625 = 420,19kN

0,4 P=0,4·420,19=168,08 kN

Próbka pracuje sprężyście w zakresie obciążenia siłami do wartości:

0,02P = 0,02·420,19= 8,40 kN.

Dane do obliczeń

- Średnica walca, d=15,00 cm

- Pole przekroju walca

Potrzebne wzory

- Naprężenia

- Obliczenie modułu sprężystości betonu dla próbki nr 1

Wyniki pomiarów i obliczeń dla próbki 1 przedstawiono w tabeli poniżej

siła F[kN]	naprężenia [MPa]	czujnik 1	czujnik 2	czujnik 3	Odkształcenie średnie	Ecm
0	0	0	0	0	0	0
147	8,32272	26	22	37	28,33333	29374,3
273	15,45648	57	67	74	66	18939,18
0	0	9	12	7	9,333333	27276,13
0	0	13	5	4	7,333333	0
147	8,32272	31	29	43	34,33333	30824,88
270	15,28662	57	60	76	64,33333	23213,02
271	15,34324	61	64	80	68,33333	1415,428
0	0	19	12	11	14	28239,09
149	8,43595	36	39	52	42,33333	29773,95
271	15,34324	59	68	84	70,33333	24668,89
272	15,39986	62	70	86	72,66667	2426,448
0	0	20	14	13	15,66667	27017,3
147	8,32272	36	41	55	44	29374,3
270	15,28662	60	70	87	72,33333	24578,49
270	15,28662	61	72	88	73,66667	23473,84
147	8,32272	31	45	61	45,66667	24871,09
270	15,28662	53	75	94	74	24578,49
0	0	20	17	17	18	27297,54
147	8,32272	32	47	61	46,66667	29032,74
210	11,88960	43	63	78	61,33333	24319,63
270	15,28662	53	77	94	74,66667	24871,09

Wyniki pomiarów i obliczeń dla próbki 2 przedstawiono w tabeli poniżej

siła F[kN]	naprężenia [MPa]	czujnik 1	czujnik 2	czujnik 3	Odkształcenie średnie	Ecm
0	0	0	0	0	0	0
104	5,88818	16	16	25	19	30990,43
147	8,32272	24	26	37	29	24345,36
207	11,71975	36	42	54	44	22646,85
272	15,39986	55	60	75	63,33333	19035,07
273	15,45648	60	64	79	67,66667	1306,549
0	0	15	8	12	11,66667	27600,85
147	8,32272	32	34	53	39,66667	29723,99
208	11,77636	45	47	69	53,66667	24668,89
270	15,28662	58	60	85	67,66667	25073,3
300	16,98514	66	68	95	76,33333	19598,24
0	0	17	10	16	14,33333	27395,38
147	8,32272	34	36	60	43,33333	28699,03
270	15,28662	60	60	94	71,33333	24871,09
0	0	17	10	18	15	27136,02
147	8,32272	34	36	62	44	28699,03
270	15,28662	59	60	96	71,66667	25170,75
0	0	17	10	18	15	26976,4

Wyniki pomiarów i obliczeń dla próbki 3 przedstawiono w tabeli poniżej

siła F[kN]	naprężenia [MPa]	czujnik 1	czujnik 2	czujnik 3	Odkształcenie średnie	Ecm
0	0	0	0	0	0
155	8,77565	28	20	45	31	28308,56
270	15,28662	61	43	82	62	21003,13
300	16,98514	72	52	96	73,33333	14986,89
0	0	12	6	24	14	28626,64
147	8,32272	45	23	58	42	29723,99
270	15,28662	71	45	91	69	25792,25
0	0	13	8	22	14,33333	27963,34
147	8,32272	43	31	55	43	29032,74
0	0	13	7	22	14	28699,03
0	0	13	8	22	14,33333	0
147	8,32272	48	26	53	42,33333	29723,99
272	15,39986	76	51	84	70,33333	25275,5
0	0	16	8	26	16,66667	28695,39
151	8,54919	53	28	57	46	29144,95
270	15,28662	77	52	84	71	26949,75
0	0	17	8	27	17,33333	28484,39

Doświadczalne wartości modułu sprężystości betonu :

E_cm1 = 29032, 74 MPa

E_cm2 = 28699, 03 MPa

E_cm3 = 29144, 95 MPa

$$E_{cm,sr} = \frac{E_{cm1} + E_{cm2} + E_{cm3}}{3}$$

$$E_{cm,sr} = \frac{29032,74 + 28699,03 + 29144,95}{3} = 28959\ MPa$$

Jest to miarodajna wartość modułu sprężystości betonu wykorzystywana do dalszych obliczeń.

Normowa wartość modułu sprężystości betonu:

E_cm = 11000(f_ck + 8)^0, 3

E_cm = 11000(23, 79 + 8)^0, 3 =  31051MPa

$$\frac{31051 - 28959}{31051}*100\% = 6,7\%$$

.

Miarodajna wartość modułu sprężystości betonu wynosi 28959MPa, natomiast wartość normowa wynosi 31051 MPa.
Porównując te wyniki można stwierdzić, że cement użyty do badania jest słabej jakości.