Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest:

-Zapoznanie się z pewnymi sposobami pomiaru mocy czynnej i biernej trój i czteroprzewodowych, symetrycznych i niesymetrycznych układów trójfazowych,

-Poznanie pewnych sposobów określania parametrów odbiornika symetrycznego w układach trójfazowych,

-Poznanie praktycznych sposobów określania kolejności faz w układach trójfazowych,

-Poznanie metod obliczania układów trójfazowych oraz konstrukcji wykresów wskazowych.

Rys. 1 Układ pomiarowy do badania obwodów trójfazowych

I.Badanie symetrycznego układu trójprzewodowego

Tabela 1

V1	V2	V3	A1	A2	A3	Pw2	Pw1	Pw1^(1)	Pw1^(2)	Pw1^(3)	Pw2^(1)
V	V	V	A	A	A	W	W	W	W	W	Var
228	0	217	0,95	0,95	0,96	214	128	128	116	220	-92

Obliczenia:

Wskaz miernika V3=125V, V3 to Uph więc liczymy:

V3=125*$\sqrt{3}$=217

Stała watomierza=4W/dz

Pw1=32dz*4W/dz=128W

Pw2=53,5dz*4W/dz=214W

Pw1(1)=32dz*4W/dz=128W

Pw1(2)=29dz*4W/dz=116W

Pw1(3)=55dz*4W/dz=220W

Pw1(4)=3dz*4W/dz=12W

Obliczanie mocy czynnej :

1. Układ Arona

P=P_w1+P_w2=342W

1. Za pomocą jednego watomierza W₁

P=P_w1⁽²⁾+P_w1⁽³⁾=336W

1. Mierząc moc jednej fazy watomierzem W₁

P=P_w1⁽¹⁾*3=384W

Moc bierna:

1. Wykorzystując wskazania watomierza W₁:

Q=$\sqrt{3}(P$_w1⁽²⁾-P_w1⁽¹⁾)=$\sqrt{3}(120 - 128$)=-20,78var

1. Za pomocą watomierza W₁:

Q=$\sqrt{3}$* P_w1(4)=$\sqrt{3}$*12=20,78var

Tabela 2

V1	V2	A1	A2	A3	P	Q	tg φ
	P	O	P	O	P	O	P
V	V	V	A	A	A	A	A
228	0	0	0,95	0,96	0,95	0,96	0,96

Obliczenia:

U_p  = 228 V - napięcie przewodowe

$U_{f} = \ \frac{228}{\sqrt{3}} = 131,64\text{\ V}$ - napięcie fazowe

E_A =  131,64 V

E_B =  131,64e^−j120 V

E_C =  131,64e^−j240 V

$$U_{0} = \frac{{E_{A}*Y_{A} + E}_{B}*Y_{B} + E_{c}*Y_{c}}{Y_{A} + Y_{B} + Y_{C} + Y_{0}} = 0V\ \text{przew}od\ \text{zerowy}$$

Impedancja :

Z_A = Z_B = Z_C = Z

$$\frac{1}{Z} = \frac{1}{R_{R}} + \frac{1}{R_{Z}} + \text{jω}C$$

Z = (126,61−62,66j)Ω

Prądy w fazie A,B,C:

I_A=(U_A-U₀)*Y_A=U’_A*Y_A = $\frac{E_{A}}{Z} = \ \frac{131,64}{126,61 - 62,66j} = 0,93e^{j26,3}$_A

I_B=(U_B-U₀)*Y_B=U’_B*Y_B = $\frac{E_{B}}{Z} = \ \frac{131,64}{126,61 - 62,66j} = 0,93e^{- j93,67}$A

I_C=(U_C-U₀)*Y_C=U’_C*Y_C = $\frac{E_{C}}{Z} = \ \frac{131,64e^{- j240}}{126,61 - 62,66j} = 0,93e^{- j146,33}$A

Moc:

U_AC =  U_A − U_C = 131, 64 − 131, 64e^j120 =  228e^−j30V

U_BC =  U_B − U_C = 131, 64e^−j120 − 131, 64e^j120=228e^−j905V

$P_{w1} = \ \left| U_{\text{AC}} \right|*\ \left| I_{A} \right|*\cos\measuredangle(\overrightarrow{U_{\text{AC}}},\ \overrightarrow{I_{A}})$ = 228*0,95*cos(56,3) = 120,2 W

$P_{w2} = \ \left| U_{\text{BC}} \right|*\ \left| I_{B} \right|*\cos\measuredangle(\overrightarrow{U_{\text{BC}}},\ \overrightarrow{I_{B}})$ = 228*0,95*cos(3,67) = 216,2 W

P_W =  P_w1 +  P_w2 = 120, 2 + 216, 2 = 336, 4 W

$\text{tgφ} = \ \frac{P_{W}}{Q} = \ \frac{336,4}{20,78}$=16,19^o

II.Badanie układu trójprzewodowego z przerwą w fazie B

Tabela 3

	V1	V2	V3	A1	A2	A3	Pw1	Pw2
	V	V	V	A	A	A	W	W
Pomiar	230	54	109	0	0,85	0,85	180	0
Obliczenia	235	67,8	115,8	0,81	0	0,83	165,4	0

Obliczenia:

E_A =  131,64 V

E_B =  131,64e^−j120 V

E_C =  131,64e^−j240 V

$U_{0} = \frac{{E_{A}*Y_{A} + E}_{B}*Y_{B} + E_{c}*Y_{c}}{Y_{A} + Y_{B} + Y_{C} + Y_{0}} = \frac{E_{A} + E_{C}}{2} = 66,6e^{j61}$ V

$I_{A} = \ \frac{E_{A} - U_{0}}{Z_{A}} = 0,81e^{- j4}$A

I_B = 0 A

$I_{C} = \ \frac{E_{C} - U_{0}}{Z_{C}} = 0,82e^{- j4}$A

U_AB =  U_A − U_B = 228e^j30 V

$P_{w1} = \ \left| U_{\text{AB}} \right|\left| I_{A} \right|\cos\measuredangle(\overrightarrow{U_{\text{AB}}},\ \overrightarrow{I_{A}})$ = 228*0,81*cos(26,4)=165,4 W

P_w2 = 0 W

U_V3 = I_C * Z = 115.8e⁻³⁰

III.Badanie układu trójprzewodowego ze zwarciem w fazie C

Tabela 4

	V1	V2	V3	A1	A2	A3	Pw1	Pw2
	V	V	V	A	A	A	W	W
Pomiar	235	130	0	1,61	1,58	1,7	322	332
Obliczenia	235	131,64	0	1,62	1,61	1,6

Obliczenia:

E_A =  131,64 V

E_B =  131,64e^−j120 V

E_C =  131,64e^−j240 V

U₀ = E_C = 131, 64e^j120

$$I_{A} = \ \frac{E_{A} - U_{0}}{Z_{A}} = 1,62e^{- j3,6}$$

$$I_{B} = \ \frac{E_{B} - U_{0}}{Z_{B}} = 1,62e^{- j63}$$

I_C = −I_A − I_B = 1, 6e^56.7

1. Wnioski

U0=0 ponieważ układ był symetryczny.

W rzeczywistości jednak U0 jest nieznacznie większe od 0 a to za sprawą nagrzewania się elementów odbiornika

Podczas zwarcia w fazie C Uo=Ec

Wartości prądów zwiększają się podczas zwarcia w fazach.

Wszystkie żarówki świeciły z podobną mocą .